1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 河南省 2013 年初中学业水平暨高级中等学校招生中考试试卷 数 学 参考 公式： 二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的 顶点坐标 为 24( , )24b ac baa? . 一、选择题 (每小题 3分 ,共 24分 )下列各小题均有四个答案 ,其中只有一个是正确的 ,将正确答案的代号字母填入题后括号内 . 1. 2? 的相反数是 ( ) A.2 B. | 2|? C.12 D. 12? 2.下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.方程 ( 2)( 3) 0xx? ?
2、 ? 的解是 ( ) A. 2x? B. 3x? C. 122, 3xx? ? D. 122, 3xx? ? 4.在一次体育测试中 ,小芳所在小组 8 人的成绩分别是： 46,47,48,48,49,49,49,50.则这 8 人体育成绩的中位数是 ( ) A.47 B.48 C.48.5 D.49 5.如图是正方体的一种展开图 ,其每个面上都标有一个数字 ,那么在原正方体中 ,与数字“ 2”相对的面上的数字是 ( ) A.1 B.4 C.5 D.6 6.不等式组 221xx? ?的最小整数解为 ( ) A. 1? B.0 C.1 D.2 7.如图 ， CD 是 O 的直径 ,弦 AB CD?
3、 于点 G ,直线 EF 与 O 相切于点 D ,则下列结论中不一定正确的是 ( ) A.AG BG? B.AB EF C.AD BC D. ABC ADC? ? 8.在二次函数 2 21y x x? ? 的图象中 ,若 y 随 x 的增大而增大 ,则x 的取值范围是 ( ) A.x 1 B.x 1 C.x -1 D.x -1 二、填空题 (每小题 3分 ,共 21分 ) 9.计算： | 3| 4? ? ? . 10.将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置 (其中60 , 45AF? ? ? ?), 使点 E 落在 AC 边上 , 且ED BC ,则 CEF? 的度数为 . 11.化简
4、： 11( 1)x x x?. 12.已知扇形的半径为 4 cm ,圆心角为 120? ,则此扇形的弧长是 cm . 13.现有四张完全相同的卡片 ,上面分别标有数字 1, 2,3,4? .把卡片背面朝上洗匀 ,然后从中随机抽取两张 ,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 . 14.如图 ,抛物线的顶点为 ( 2,2)P? ,与 y 轴交于点 (0,3)A .若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 (2, 2)P? ? ,点 A的对应点为 A? ,则抛物线上 PA 段扫过的区域 (阴影部分 )的面积为 . 15.如图 ,矩形 ABCD 中 , 3, 4AB BC?,点 E 是 BC 边上
5、一点 ,连接 AE ,把 B? 沿 AE 折叠 ,使点 B 落在点 B? 处 ,当CEB? 为直角三角形时 ,BE 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8小题 ,共 75分 ) 16.(8 分 )先化简 ,再求值： 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷 第 4页（共 8页） 2( 2 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 4 ( 1 )x x x x x? ? ? ? ? ?,其中 2x? . 17.(9 分 )从 2013 年 1 月 7 日起 ,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气 .某市记者为了了解“雾霾天气的主要成
6、因” ,随机调查了该市部分市民 ,并对调查结果进行整理 ,绘制了如下尚不完整的统计图表 . 组别 观点 频数 (人数 ) A 大气气压低 ,空气不流动 80 B 地面灰尘大 ,空气湿度低 m C 汽车尾部排放 n D 工厂造成污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题； (1)填空： m? ,n? ,扇形统计图中 E 组所占的百分比为 % ; (2)若该市人口约有 100 万人 ,请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数； (3)若在这次接受调查的市民中 ,随机抽查一人 ,则此人持 C 组“观点”的概率是多少？ 18.(9 分 )如图 ,在等边三角形 ABC 中 , 6c
7、mBC? .射线 AG BC ,点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动 ,同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动 ,设运动时间为 ()ts . (1)连接 EF ,当 EF 经过 AC 边的中点 D 时 ,求证： CADE DF ； (2)填空： 当 t 为 s 时 ,四边形 ACFE 是菱形； 当 t 为 s 时 ,以 A F C E、 、 、 为顶点的四边形是直角梯形 . 19.(9 分 )我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库 ,按照工程计划 ,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高 ,使坝高由原来的 162 米增加到 176.6 米 ,以抬
8、高蓄水位 .如图是某一段坝体加高工程的截面示意图 ,其中原坝体的高为 BE ,背水坡坡角 68BAE ?,新坝体的高为 DE ,背水坡坡角 60DCE ?.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度 AC ( 结 果 精 确 到 0.1 米 . 参 考 数 据 ： sin68 0.93,? ?c o s6 8 0 . 3 7 , t a n 6 8 2 . 5 0 , 3 1 . 7 3? ? ?). 20.(9 分 )如图 ,矩形 OABC 的顶点 AC、 分别在 x 轴和 y 轴上 ,点 B 的坐标为 (23)， .双曲线 ( 0)kyxx?的图象经过 BC 的中点 D ,且与 AB 交于点
9、 E ,连接 DE . (1)求 k 的值及点 E 的坐标； (2)若点 F 是 OC 边上一点 ,且 FBC DEB ,求直线 FB 的解析式 . 21.(10 分 )某文具商店销售功能相同的 AB、 两种品牌的计算器 ,购买 2 个 A 品牌和 3 个B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 . (1)求这两种品牌计算器的单价； (2)学校开学前夕 ,该商店对这两种计算器开展了促销活动 ,具体办法如下： A 品牌计算器按原价的八折销售 ,B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售 .设购买x 个 A 品牌的计算器需要 1y
10、 元 ,购买 x 个 B 品牌的计算器需要 2y 元 ,分别求出 12yy、关于 x 的函数关系式； (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器 ,若购买计算器的数量超过E O F C D B A x y 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 5 个 ,购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 . 22.(10 分 )如图 1,将两个完全相同的三角形纸片ABC 和 DEC 重 合 放 置 , 其中9 0 , 3 0C B E? ? ? ? ? ?. (1)操作发现 如图 2,固定 ABC ,使 DEC 绕点 C 旋转 ,当点 D 恰好落在 AB 边上时 ,填空： 线段 DE
11、与 AC 的位置关系是 ； 设 BDC 的面积为 1S , AEC 的面积为 2S ,则 1S 与 2S 的数量关系是 . (2)猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时 ,小明 猜想 (1)中 1S 与 2S 的数量关系仍然成立 ,并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE、 边上的高 ,请你证明小明的猜想 . (3)拓展探究 已知 60ABC ?,点 D 是其角平分线上一点 , 4BD CD?,DE AB 交 BC 于点 E(如图 4).若在射线 BA 上存在点 F ,使 DCF BDESS? ,请 直接写出 相应的 BF 的长 . 23.(11 分 )如图 ,
12、抛物线 2y x bx c? ? ? 与直线 1 22yx?交于 CD、 两点 ,其中点 C 在y 轴上 ,点 D 的坐标为 7(3 )2， .点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点 ,过点 P 作 PE x?轴于点 E ,交 CD 于点 F . (1)求抛物线的解析式； (2)若点 P 的横坐标为 m ,当 m 为何值时 ,以 O C P F、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由 . (3)若存在点 P ,使 45PCF ?,请 直接写出 相应的点 P 的坐标 . M 图 3 A B C D E N E C D B A图 4 P E O F C D B A x y A(D) B(E) C 图 1 A C B D E 图 2 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7页（共 8页） 数学试卷 第 8页（共 8页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
