1、 绝密 启用 前 湖北省武汉市 2014 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在实数 2023?， ， ， 中 ,最小的实数是 ( ) A. 2? B.0 C.2 D.3 2.若代数式 3x? 在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 ( ) A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 3.光速约为 300000 千米 /秒 ,将数字 300000 用科学记数法表示为 ( )
2、 A. 4310? B. 5310? C. 6310? D. 430 10? 4.在一次中学生田径运动会上 ,参加跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示 ： 成绩 (m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人 数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是 ( ) A.4 B.1.75 C.1.70 D.1.65 5.下列代数运算正确的是 ( ) A. 3 2 5()=xx B. 22(2 ) =2x x C. 3 2 5=x x xD.22( 1) = 1x x? 6.如图 ,线段 AB 两个端点的 坐标分别为 (6,6), 2)(8,AB,以原点 O
3、为位似中心 ,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 12 后得到线段 CD ,则端点 C 的坐标为 ( ) A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1) 7.如图 ,由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体 ,其俯视图是 ( ) A B C D 8.为了解某一路口某一时刻的汽车流量 ,小明同学 10 天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量 (单位 ： 辆 ),将统计结果绘制成如下折线统计图 ： 由此估计一个月 (30 天 )该时段通过该路口的汽车数量超过 200 辆的天数为 ( ) A.9 B.10 C.12 D.15 9.观察下列一组图形中点的个数 ,其中第 1 个图
4、中共有 4 个点 ,第 2 个图中共有 10 个点 ,毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-第 3 个图中共有 19 个点 , . 按此规律第 5 个图中共有点的个数是 ( ) A.31 B.46 C.51 D.66 10 如图 ,PA ,PB 切 O 于 ,AB两点 ,CD 切 O 于点 E 交 ,PAPB 于 ,CD,若 O 的半径为 r , PCD 的周长等于 3r ,则 tan APB? 的值是 ( ) A. 5 1312 B.125 C.3 135 D.2 133 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3
5、 分 ,共 18 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.计算 ： 2 ( 3)=? ? ? _ . 12.分解因式 ： 3 =aa? . 13.如图 ,一 个转盘被分成 7 个相同的扇形 ,颜色分别为红、黄、绿三种 ,指针的位置固定 ,转动转盘后任其自由停止 ,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个扇形的交线时 ,当作指向右边的扇形 ),则指针指向红色的概率为 . 14.一次越野跑中 ,当小明 跑了 1600 米时 ,小刚跑了 1400 米 .小明、小刚在此后所跑的路程 y (米 )与时间 t (秒 )之间的函数关系如图所示 ,则这次越野跑的全程为 米 . 15.如
6、图 ,若双曲线 ky x? 与边长为 5 的等边 AOB 的边 ,OAAB 分别相交于 ,CD两点 ,且 3OC BD ,则实数 k 的值为 . 16.如图 ,在四边形 ABCD 中 , = 4 , = 3 , = = = 4 5A D C D A B C A C B A D C? ? ?,则 BD 的长为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 72 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 解方程 ： 232xx? . 18.(本小题满分 6 分 ) 已知直线 2y x b? 经过点 (1, 1)? ,求关于 x 的不等式 20xb? 的解集 .
7、 19.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,AC 和 BD 相交于点 O , ,OA OC OB OD ,求证 ： AB CD . 20.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在直角坐标系中 , ),(0,4 0()3,AC. (1)画出线段 AC 关于 y 轴对称线段 AB ； 将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转一个角 ,得到对应线段 CD ,使得 ADx 轴 ,请画出线段 CD ； (2)若直线 y kx 平分 (1)中四边形 ABCD 的面积 ,请直接写出实数 k 的值 . 21.(本小题满分 7 分 ) 袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球 . (1)先从袋中摸出 1 个球后放回 ,
8、混合均匀后再摸出 1 个球 . 求第一次摸到绿球 ,第二次摸到红球的概率 ； 求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率 ； (2)先从袋中摸出 1 个球后不放回 ,再摸出 1 个球 ,则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1个红球的概率是多少 ？ 请直接写出结果 . 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 , ,CP是 AB 上两点 , 13, 5AB AC . (1)如图 1,若点 P 是 AB 的中点 ,求 PA 的长 ； (2)如图 2,若点 P 是 BC 的中点 ,求 PA 得长 . 23.(本小题满分 10 分 ) 九 (1)班数学兴趣小组经过市场调查 ,
9、整理出某种商品在第 (1 90)xx 天的售价与毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-销量的相关信息如下表 ： 时间 x (天 ) 1 50x 50 90x 售价 (元 /件 ) 40x 90 每天销量 (件 ) 200 2x? 已知该商品的进价为每件 30 元 ,设销售该商品的每天利润为 y 元 (1)求出 y 与 x 的函数关系式 ； (2)问销售该商品第几天时 ,当天销售利润最大 ,最大利润是多少 ？ (3)该商品在销售过程中 ,共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 ？ 请直接写出结果 . 24.(本小题满分 10 分 ) 如图 , Rt ABC 中
10、 , 9 0 , 6 c m , 8 c mA C B A C B C? ,动点 P 从点 B 出发 ,在BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动 ,同时动点 Q 从点 C 出发 ,在 CB 边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动 ,运动时间为 t 秒 (0 2)t ,连接 PQ . (1)若 BPQ 与 ABC 相似 ,求 t 的值 ； (2)连接 ,AQCP ,若 AQ CP? ,求 t 的值 ； (3)试证明 ： PQ 的中点在 ABC 的一条中位线上 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,已知直线 24AB y kx k： 与抛物线 212yx 交于 ,AB两点 . (1)直线 AB 总经过一个定点 C ,请直接写出点 C 坐标 ； (2)当 1= 2k ? 时 ,在直线 AB 下方的抛物线上求点 P ,使 ABP 的面积等于 5； (3)若在抛物线上存在定点 D 使 90ADB? ,求点 D 到直线 AB 的最大距离 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
