1、反比例函数全章复习与巩固（基础）巩固练习反比例函数全章复习与巩固（基础）巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1 （2014宜阳县校级模拟） 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标 是（2，3） ，则另一个交点的坐标是（ ） A （2，3） B （3，2） C （2，3） D （2，3） 2. 函数yxm与(0) m ym x 在同一坐标系内的图象可以是（ ） 3. 反比例函数 k y x 的图象经过点 P(1，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限 4. 数 2 2 (1) m ymx 是反比例
2、函数，则m的值是（ ） A1 B1 C3 D1 5. 如图所示， 直线2yx与双曲线 k y x 相交于点A， 点A的纵坐标为3，k的值为 （ ） A1 B2 C3 D4 6. 点(1， 1 y)，(2， 2 y)，(3， 3 y)在反比例函数 2 1k y x 的图象上下列结论中正 确的是（ ） A 123 yyy B 132 yyy C 312 yyy D 231 yyy 7. 已知 111 (,)P xy、 222 (,)P xy、 333 (,)P x y是反比例函数 2 y x 图象上的三点，且 123 0 xxx，则 1 y、 2 y、 3 y的大小关系是（ ） A 321 yyy
3、 B 123 yyy C 213 yyy D 231 yyy 8. 如图所示，点 P 在反比例函数 1 (0)yx x 的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右 平移两个单位， 再向上平移一个单位后所得的像为点 P ， 则在第一象限内， 经过点 P 的 反比例函数图象的解析式是（ ） A 5 (0)yx x B 5 (0)yx x C 6 (0)yx x D 6 (0)yx x 二二. .填空题填空题 9. 图象经过点（2，5）的反比例函数的解析式是 . 10.（2014 秋大竹县校级期末）若函数 y=的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增 大，则 m 的取值范围_. 11.反比例函
4、数)0(k x k y的图象叫做_.当0k 时，图象分居第_ 象限，在每个象限内y随x的增大而_；当0k 时，图象分居第_象限， 在每个象限内y随x的增大而_. 12. 若点 A(m，2)在反比例函数 4 y x 的图像上，则当函数值y2 时，自变量x的 取值范围是_. 13.若变量y与x成反比例，且2x时，3y ，则y与x之间的函数关系式是_， 在每个象限内函数值y随x的增大而_. 14.已知函数 x m y ，当 2 1 x时，6y，则函数的解析式是_. 15如图，面积为 3 的矩形 OABC 的一个顶点 B 在反比例函数 x k y 的图象上，另三点在坐 标轴上，则_k . 16.在一个
5、可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积 V 时，气体 的密度 也随之改变在一定范围内，密度 是容积 V 的反比例函数当容积为 5 3 m 时，密度是 1.4 3 /kg m，则 与 V 的函数关系式为_ 三三. .解答题解答题 17. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(h)与行驶速度 v(/km h)满足函数关系： k t v ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(40，1)和 B(m，0.5) （1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过 60/km h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 18. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强 P（Pa）是它的受力面
6、积 S（）的反比例 函数，其图象如图所示 (1) 求 P 与 S 之间的函数关系式； (2) 求当 S0.5 时物体承受的压强 P 19.（2015淄博模拟）如图，直线 y= x 与双曲线 y= （x0）交于点 A，将直线 y= x 向 下平移个 6 单位后，与双曲线 y= （x0）交于点 B，与 x 轴交于点 C. （1）求 C 点的坐标. （2）若=2，则 k 的值为？ 20.如图所示， 一次函数 11 2yk x与反比例函数 2 2 k y x 的图象交于点 A(4，m)和 B(8， 2)，与y轴交于点 C (1) 1 k _， 2 k _； (2)根据函数图象可知，当 12 yy时，x
7、的取值范围是_； (3)过点 A 作 ADx轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当3 1 ODEODAC SS 四边形 :时，求点 P 的坐标 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】D； 【解析】反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称， 另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称， 该点的坐标为（2，3） 故选：D 2.【答案】B； 【解析】分m0，和m0 分别画出图象，只有 B 选项是正确的. 3.【答案】D； 【解析】 点 P(1，2)在第二象限， 反比例函数 k y x 的图象在第二
8、、四象限. 4.【答案】D； 【解析】由反比例函数的意义可得： 2 10 21. m m 解得，m1 5.【答案】C； 【解析】把y3 代入2yx，得1x A(1，3)把点 A 的坐标代入 k y x ， 得3kxy. 6.【答案】B； 【解析】 22 1(1)0kk ， 反比例函数 2 1k y x 的图象位于第二、四 象限，画出函数图象的简图，并在图象上表示出已知各点，易知 132 yyy 7.【答案】C； 【解析】观察图象如图所示 8.【答案】D； 【解析】 由点 P 的横坐标为 2，可得点 P 的纵坐标为 1 2 1 2, 2 P 由题意可得点 3 4, 2 P 在第一象限内， 经过点
9、 P 的反比例函数图象的解析式为 6 (0)yx x 故选 D 项 二二. .填空题填空题 9.【答案】 x y 10 ； 10.【答案】m2； 【解析】函数 y=的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大， m20，解得 m2 11.【答案】双曲线；一、三；减小；二、四；增大； 12.【答案】x2 或0 x； 【解析】结合图象考虑反比例函数增减性. 13.【答案】 x y 6 ；增大 ； 14.【答案】 3 y x ； 15.【答案】3； 【解析】由矩形 OABC 的面积3，可得 B 点的横坐标与纵坐标的乘积的绝对值3，又因 为图象在第四象限，所以反比例函数的0k . 16.【答案】
10、7 V . 三三. .解答题解答题 17.【解析】 解： （1）将(40，1)代入 k t v ，得1 40 k ，解得k40 该函数解析式为 40 t v 当 t0.5 时， 40 0.5 m ，解得m80， k40，m80 （2）令 v60，得 402 603 t ， 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 2 3 小时 18.【解析】 解： （1）设所求函数解析式为 k p s ,把（0.25,1000）代入解析式， 得 1000 0.25 k , 解得k250 所求函数解析式为 250 p s （s0） （2）当 s0.5时，P500(Pa) 19.【解析】 解： （1）将直线 y=
11、 x 向下平移个 6 单位后得到直线 BC， 直线 BC 解析式为：y= x6， 令 y=0，得 x6=0， C 点坐标为（ ，0） ； （2）直线 y= x 与双曲线 y= （x0）交于点 A， A（，） ， 又直线 y= x6 与双曲线 y= （x0）交于点 B，且=2， B（ +，） ，将 B 的坐标代入 y= 中，得 （ +）=k， 解得 k=12 20.【解析】 解：(1) 1 2 ，16； (2)8x0 或x4； (3)由(1)知， 1 1 2 2 yx， 2 16 y x m4，点 C 的坐标是(0，2)，点 A 的坐标是(4，4) CO2，ADOD4 24 412 22 ODAC COAD SOD 梯形 3 1 ODEODAC SS 梯形 :， 11 124 33 ODEODAC SS 梯形 即 1 4 2 ODDE ， DE2 点 E 的坐标为(4，2) 又点 E 在直线 OP 上， DE2 点 E 的坐标为(4，2) 由 16 , 1 , 2 y x yx 得 1 1 4 2, 2 2, x y 2 2 4 2, 2 2. x y （不合题意舍去） P 的坐标为(4 2,2 2).
