1、人教版（2024新版）七年级上册数学第二章 有理数的运算 学情评估测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1-4的倒数是（）A4B-4CD2已知2+=0，则“”处的数为（ ）A2B1C-2D-13我国幅员辽阔，南北冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是26 ，而北端漠河县的气温是-23 ，则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（）A-49 B49 C-3 D3 4【跨学科】1676年，丹麦天文学家奥勒罗默通过木星卫星的成蚀第一次测定了光速物理学中，取真空中的光速为300 000 000 m/s，数据300 000 00
2、0用科学记数法表示为（）A0.3108B3108C3109D301075已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图1所示，下列四个式子中运算结果为正数的是（）ABa-bCabDb-a图16下列各组数值相等的是（ ）A（-3）2和-32B和C和D-（-2）3和-237欢欢做了4道计算题：（-1）2024=2024；0-（-1）=-1；1+；请你帮她检查一下，她一共做对了（）A1道B2道C3道D4道8定义一种新的运算：如果a0，则有a*b=a+ab+，那么2*（-4）的值是（ ）A-2B-3C-5D49小明的妈妈买了一盒蛋黄酥（共计6枚），小明将蛋黄酥进行称重，情况如下表所示（单位：克，标准质量为10
3、0克/枚，超过部分记为正，不足部分记为负），则这盒蛋黄酥的实际质量是（）A596克B594克C593克D592克第n枚123456与标准质量的差-1.2+0.5-1.5-1.1-1.4-1.310生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把它们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第1天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图2所示的图形进行形象的记录），那么标号为100的微生物会出现在（）图2 A第4天B第5天C第6天D第7天二、填空题（本大题共
4、6小题，每小题3分，共18分）11化简：=_12小亮称得一瓶罐头的质量为2.16 kg，用四舍五入法将2.16 kg精确到0.1 kg可得近似数为_kg13若（a+3）2+=0，则ab=_14某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-2 ，现有一批食品需要在-28 下冷藏，如果每小时能降温4 ，那么需要_小时才能降到所需温度15如图3，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算程序，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果.若输入的数为-5，则计算结果为_图316有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须用到且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24现有四个
5、数2，-4，6，-9，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于24，则算式是_三、解答题（本大题共6小题，共52分）17（每小题4分，共8分）计算：（1）2.5；（2）32+（6）利用运算律有时能进行简便计算.例1 9912=（100-1）12=1200-12=1188.例2 -16123+15123=123（-16+15）=-123.18（8分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）9；（2）7-（+12）19（8分）小强有5张写着不同数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差
6、最小应该如何抽取？最小的差是多少？20（8分）如图4，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为-4，设这六个点表示的数的和为n.（1）若m=2，则表示原点的是点_，点F表示的数是_（2）若点F表示的数是12，求m的值；求n的值图421（10分）向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛，七年级（1）班42人参加比赛，预赛成绩统计如下：（踢毽子标准数量为20个）踢毽子个数与标准数量的差值-11-6081015人数41010m84（1）表中m的值为_（2）求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个；（3）规定踢毽子达到标
7、准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）班能否进入决赛22（10分）我们知道，=即当x0时，=1；当x0时，=-1用这个结论解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a0，b0时，则+=_；当a0，b0时，则+=_；当a0，b0时，则+=_.（2）已知a，b，c是有理数，当abc0时，求+的值（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，直接写出+的值附加题（20分，不计入总分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方比如222，（-3
8、）（-3）（-3）（-3）等，类比有理数的乘方，我们把222写作2，读作“2的圈3次方”，（-3）（-3）（-3）（-3）写作（-3），读作“（-3）的圈4次方”一般地，把记作：a，读作“a的圈n次方”特别地，规定：a=a.【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=_，（-3）=_；（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有_ ；（横线上填写序号）A任何非零数的圈2次方都等于1B任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C圈n次方等于它本身的数是1或-1D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算
9、，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数a（a0）的圈n（n3）次方写成幂的形式：a=_；（4）计算：-1-142；（5）观察算式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；按照这样的规律，算一算：+参考答案一、1D 2C 3B 4B 5D 6C 7A 8A 9B 10B 二、11 122.2 139 146.5 15-12 162（-4）（-9+6）=24（答案不唯一）三、17解：（1）原式=1.（2）原式=-9+（-6）（-8）=-9+48=3918解：（1）原式=9=-109-9=-90-8=-98.（2）原式=（712）=(5)=
10、19解：（1）抽取卡片-8，-3，+4，最大的乘积是（-8）（-3）4=96.（2）抽取卡片-8和4，最小的差是-8-4=-1220解：（1）D 4（2）B，F两点间的距离为12-（-4）=16，m=164=4.由题意及中m=4，易得点A，B，C，D，E，F表示的数分别为-8，-4，0，4，8，12，所以n=-8+（-4）+0+4+8+12=1221解：（1）6（2）-114-610+010+86+108+154=-44-60+48+80+60=84（个）.20+8442=20+2=22（个）答：七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个.（3）-114-610+（86+108+154）2=-1
11、04+1882=-104+376=272（分）270分.所以七年级（1）班能进入决赛22解：（1）2 0 -2（2）由题意知，a，b，c是有理数，当abc0时，可分以下情况：当a，b，c都是负数时，+=-1-1-1=-3.当a，b，c中有一个负数，两个正数时，+=-1+1+1=1.所以+的值为-3或1（3）+的值是-1. 解析：因为a+b+c=0，abc0，所以b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，且a，b，c中有一个负数，两个正数.所以原式=+=1-1-1=-1.附加题解：（1） （2）ABD （3）（4）原式=-1-1964=-1-49=-50（5）根据题意，得原式=2+22+23+29+210=211-2第 8 页 共 8 页
