1、几何常用辅助线秘籍 一、知识要点一、知识要点 关于全等的辅助线有以下常见的作法 (1) 有角平分线时，常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形 (2) 在三角形中有中线时，常采取延长中线变为原来的两倍，构造全等三角形来解决 (3) 截长补短法：当已知或求证中涉及到线段 a、b、c、d 有下列情况： ab； abc； abcd 中的其中一种情况时采用 二、例题解析二、例题解析 【例例 1】如图，点 P 为AEF 外一点，PA 平分EAF，PEPF，PBAE 于 B，求证：AFAB BE 【例例 2】如图，在ABC 中，ABC60 ，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：ACAE CD 【例例
2、 3】如图，ABC 中，ACB90 ，ACBC若直线 l 过顶点 A，BMl 于 M，若 l 平分 BAC，求证：(1) AD2BM；(2) CMA45 【例例 4】如图，已知 AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于点 E，交 AD 于点 F，且 AEEF，求证： ACBF 【例例 5】如图，在ABC 中，ABAC，延长 AB 到 D，使 BDAB，E 为 AB 的中点，连结 CE、 CD，求证：CD2EC 【例例 6】如图，ABC 中，C90 ，BEAB 且 BEAB，BDBC 且 BDBC，CB 的延长线 交 DE 于 F (1) 求证：点 F 是 ED的中点 (2) 求证：SABC2
3、SBEF 【例例 7】如图，已知等腰 RtABC 中，ACB90 ，ACBC4，D 为ABC 的一个外角ABF 的平分线上一点，且ADC45 ，CD 交 AB 于 E (1) 求证：ADCD (2) 求 AE 的长 三、课堂练习三、课堂练习 如图，ABC 中，CACB，CABCBA45 ，点 E 为 BC 的中点，CNAE 交 AB 于 N， 求证：CNENAE 四四、反馈练习、反馈练习 1如图，四边形 ABCD 中，ABAD，AC 平分BAD，CEAD 于 E 点，若BADC180 ， 求证；CDCB 2(1) 如图，ABC 中，若 AD 平分BAC，ABBDAC，求：CB (2) 如图，ABC 中，若 AD 平分BAC，B2C，求证：ABBDAC
