1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 陕西 省 2012 年初中毕业 学业 考试 数 学 第 卷 (选择题 共 30 分 ) A 卷 一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 3 分 ,计 30 分 .每小题只有一个选项是符合 题意的 ) 1.如果零上 5 记做 5? ,那么零下 7 可记作 ( ) A. 7? B. 7? C. 12? D. 12? 2.如图 ,是由三个相同的小正方体组成的几何体 ,该几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.计算 32( 5 )a? 的结果是 2:3 ( ) A. 510a? B. 610a C. 525a? D. 625a 4.
2、某中学举行歌咏比赛 ,以班为单位参赛 .评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况 (满分 100 分 )如下表 .从中去掉一个最高分和一个最低分 ,则余下的分数的平均分是 ( ) 分数 (分 ) 89 92 95 96 97 评委 (位 ) 1 2 2 1 1 A.92 分 B.93 分 C.94 分 D.95 分 5.如图 ,在 ABC 中 ,AD 、 BE 是两条中线 ,则 :EDC ABCSS? ( ) A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.1:4 6.下列四组点中 ,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 ( ) A.(2, 3,)? ()4,6? B.( 2,3,)? (4,6)
3、 C.()2, 3,? ? (4, )6? D.(2,3), ()4,6? 7.如图 ,在菱形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,OE AB? ,垂足为 E ,若 =130ADC? ,则 AOE? 的大小为 ( ) A.75 B.65 C.55 D.50 8.在同一平面直角坐标系中 ,若一次函数 3yx? ? 与 35yx?图象交于点 M ,则点 M 的坐标为 ( ) A.()1,4? B.()1,2? C.(2, )1? D.(2,1) 9.如图 ,在半径为 5 的 O 中 ,AB 、 CD 是互相垂直的两条弦 ,垂足为 P ,且 8AB CD?,则 OP 的长为 (
4、) A.3 B.4 C.32 D.42 10.在平面直角坐标系中 ,将抛物线 2 6y x x? ? ? 向上 (下 )或向左 (右 )平移了 m 个单位 ,使 平移后的抛物线恰好经过原点 ,则 m 的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.6 B 卷 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (共 6 小题 ,每小题 3 分 ,计 18 分 ) 11.计算 ： ? ?02 c o s 4 5 3 8 + 1 2 =? . 12.分解因式 ： 3 2 2 32 + =x y x y xy? . 13.请从以下两个小题中 任选一个 作答 ,若多选 ,则按所选的第一题计分 . A.在
5、平面内 ,将长度为 4 的线段 AB 绕它的中点 M ,按逆时针方向旋转 30 ,则线 段AB 扫过的面积为 . B.用科学计算器计算 ： 7sin69 (精确到 0.01 ). 14.小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶 .已知甲饮料每瓶 7 元 ,乙饮料每瓶 4 元 ,则小宏最多能买 瓶甲毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 饮料 . 15.在同一平面直角坐标系中 ,若一个反比例函数的图象与一次函数 = 2 +6yx? 的图象 无 公共点 ,则这个反比例函数的表达式是 (只
6、写出符合条件的一个即可 ). 16.如图 ,从点 ? ?0,2A 发出的一束光 ,经 x 轴反射 ,过点 ? ?4,3B ,则这束光从点 A 到点B 所经过路径的长为 . 三 、 解答 题 (共 9 小题 ,计 72 分 .解答 应写出过程 ) 17.(本题满分 5 分 ) 化简 ： 22()a b b a ba b a b a b? ? ?- . 18.(本题满分 6 分 ) 如图 ,在 ABCD 中 , ABC? 的平分线 BF 分别与AC 、 AD 交于点 E 、 F . (1)求证 ： AB AF? ； (2)当 3AB? , 5BC? 时 ,求 AEAC 的值 . 19.(本题满分
7、7 分 ) 某校为了满足学生借阅图书的需求 ,计划购买一批新书 .为此 ,该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计 ,结果如下图 . 请你根据统计图中的信息 ,解答下列问题 ： (1)补全条形统计图和扇形统计图 ； (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书 ？ (3)该校计划购买新书共 600 本 ,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画 、 科普、文学、其它这四类图书的购买量 ,求应购买这四类图书各多少本 ？ 20.(本题满分 8 分 ) 如图 ,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上的凉亭间的距离 ,他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北
8、偏东 65 方向 ,然后 ,他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走了 100 米到 B 处 ,测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45方向 (点 A 、 B 、 C 在同一水平面上 ).请你利用小明测得的相关数据 ,求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离 (结果精确到 1 米 ). (参考数据 ： sin 25 0.422 6 ,cos25 0.906 3 ,tan 25 0.466 3 ,sin65 0.906 3 cos65 0.422 6 , tan 65 2.144 5 ) 21.(本题满分 8 分 ) 科学研究发现 ,空气含氧量 y (克 /立方米 )与海拔高度 x
9、 (米 )之间近似地满足一次函数关系 .经测量 ,在海拔高度为 0 米的地方 ,空气含氧量约为 299 克 /立方米 ； 在海拔高度为 2000 米的地方 ,空气含氧量约为 235 克 /立方米 . (1)求出 y 与 x 的函数表达式 ； (2)已知某山的海拔高度为 1200 米 ,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少 ？ 22.(本题满分 8 分 ) 小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏 .规则如下 ： 每人随机掷两枚骰子一次 (若掷出的两枚骰子摞在一起 ,则重掷 ),点数和大的获胜 ； 点数和相同为平 局 . 依据上述规则 ,解答下列问题 ： (1)随机掷两枚骰子一次 ,用列表法求点数
10、和为 2 的概率 ； (2)小峰先随机掷两枚骰子一次 ,点数和是 7,求小轩随机掷两枚骰子一次 ,胜小峰的概率 . (骰子 ： 六个面分别刻有 1、 2、 3、 4、 5、 6 个小圆点的立方块 .点数和 ： 两枚骰子朝上的点数之和 .) 23.(本题满分 8 分 ) 如图 ,PA 、 PB 分别与 O 相切于点 A 、 B ,点 M 在 PB 上 ,且 /OMAP ,MN AP? ,垂足为 N . (1)求证 ： =OMAN ； (2)若 O 的半径 =3R , =9PA ,求 OM 的长 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本题满分 10 分 ) 如果一条抛物线 ?
11、 ?2= + + 0y ax bx c a ?与 x 轴有两个交点 ,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线 的 “ 抛物线三角形 ” . (1)“ 抛物线三角形 ” 一 定是 三角形 ； (2)若抛 物线 ? ?2= + 0y x bx b? 的 “ 抛物线三角形 ” 是等腰直角三角形 ,求 b 的值 ； (3)如图 , OAB 是抛物线 ? ?2= + 0y x b x b? 的 “ 抛物线三角形 ” ,是否存在以原点 O 为对称中心的矩形 ABCD ？ 若存在 ,求出过 O C D、 、 三点的抛物线的表达式 ； 若不存在 ,说明理由 . 25.(本题满分 12 分
12、 ) 如图 ,正三角形 ABC 的边长为 3+3 . (1)如图 ,正方形 EFPN 的顶点 EF、 在边 AB 上 ,顶点 N 在边 AC 上 .在正三角形ABC 及其内部 ,以 A 为位似中心 ,作正方形 EFPN 的位似正方形 EFPN? ? ? ? ,且使正方形EFPN? ? ? ? 的面积最大 (不要求写作法 )； (2)求 (1)中作出的正方形 EFPN? ? ? ? 的边长 ； (3)如图 ,在正三角形 ABC 中放入正方形 DEMN 和正方形 EFPH ,使得 DE EF、 在边 AB 上 ,点 PN、 分别在边 CB CA、 上 ,求这两个正方形面积和的最大值及最小值 ,并说明理由 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
