1、第第2 2课时课时 科学记数法科学记数法2.4 2.4 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算北师版七年级上册学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）学习目标学习目标导入新课导入新课导入新课导入新课观察图2-12中的数据，如何简单的表示这些大数呢？讲授新课讲授新课科学记数法一回顾有理数的乘方，计算：101=_，102=_，103=_，104=_，105=_，1010=_，.1010010001000010000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运
2、算结果的数位有什么关系？讨论：探究新知探究新知指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(a)400 000 =4 100 000 =4 105 400 000 400 000 =4 105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b)25 000 =2.5 10 000 =2.5 104 25 000 25 000 =2.5 104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c
3、)5 034 =5.034 1 000 =5.034 103 5 034 5 034=5.034 103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25 000 =2.5 10 000 =2.5 104(a)400 000 =4 100 000 =4 105(c)5 034 =5.034 1 000 =5.034 103 210 000 000=2.1108 8+1位科学记数法中 10的指数n值的确定法：比原整数位数少1(当原数的绝对值10时)；由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结
4、 把一个大于10的数写成a10n的形式,其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.例2：用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为 510 000 000 km。解:(1)40000000m=4x107m;(2)510 000 000 km=5.1 x 108 km。1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2300=3100=310（）32000=3.210000=3.210（）345000000=3.45100000000=3.4510（）试一试100=102 10000=104 100000
5、000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100.解：(1)是；(2)不是，因为2910;(3)不是，因为0.321；(4)不是，因为100不是10n的形式典例精析火眼金睛 1.下面属于科学记数法的是（）A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107D 2.用科学记数法表示3080000，正确的是()A.308 B.30.8 C.3.08 D.3.8 410510610610C 2016 年，由我国自主研发的“神威太湖之光”超级计算机(如图 2-
6、13)运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为()A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.510101今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为()A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105BB课堂练习课堂练习3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034
7、米，记为11034米，用科学记数法表示为()A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米4写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_D110000367900006700005废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方
8、米6已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)31041.5108km课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：706024 365 367920003.6792 107100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 367 920 000367 920 000100 000 000一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.课堂小结课堂小结科学记数法 用科学记数法表示的大数还原成原数用科学记数法表示大数指数与整数位数之间的关系 课堂小结课堂小结课后作业课后作业教材第64页习题2.4第3、4题
