1、 质点在非惯性系中的运动规律。也就是质点在非惯性系中的运动规律。也就是研究参照系具有加速度时，如何描述质点的研究参照系具有加速度时，如何描述质点的运动规律。运动规律。转动参照系平动参照系非惯性系 深刻理解转动参照系中相对运动、牵连深刻理解转动参照系中相对运动、牵连运动、牵连加速度、科里奥利加速度、牵连运动、牵连加速度、科里奥利加速度、牵连惯性力、科里奥利力等基本概念，特别是科惯性力、科里奥利力等基本概念，特别是科里奥利力产生的原因及实质；熟练掌握绝对里奥利力产生的原因及实质；熟练掌握绝对速度、绝对加速度和相对运动微分方程及其速度、绝对加速度和相对运动微分方程及其应用应用。本章重点本章重点 质点
2、在转动参照系中相对运动微分方程的质点在转动参照系中相对运动微分方程的建立和求解。建立和求解。4.1 4.1 平面转动参考系平面转动参考系4.2 4.2 空间转动参考系空间转动参考系4.3 4.3 非惯性系动力学非惯性系动力学(二二)4.4 4.4 地球自转产生的影响地球自转产生的影响 设平面转动参照系设平面转动参照系 以角速度以角速度 绕垂直绕垂直于自身的轴转动，如图所示，在动系于自身的轴转动，如图所示，在动系 上上取坐标系取坐标系Oxyz，动系与静系原点，动系与静系原点O重合，重合，z轴为转动轴，平面上任一点轴为转动轴，平面上任一点P的位矢为：的位矢为：SSrxiyj k 质点相对静止坐标系
3、质点相对静止坐标系S的速度为：的速度为：vvddidjxiyjxydtdtdt ()()xyiyxj ijjiddtddt 质点相对静止坐标系质点相对静止坐标系S的速度为：的速度为：vvddidjxiyjxydtdtdt ()()xyiyxj vxiyj 相对速度，如相对速度，如P在平板上不动，此项速度为零。在平板上不动，此项速度为零。()y ixjkxiyjr 牵连速度牵连速度 是由于平板转动而带着是由于平板转动而带着P点一起转动所引起的点一起转动所引起的 相对静系的速度。相对静系的速度。vvr 即绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。即绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。答：因为在刚
4、体中，组成刚体的各个质点，都只随着刚体一答：因为在刚体中，组成刚体的各个质点，都只随着刚体一起转动，它们与整个刚体并无所谓相对运动。起转动，它们与整个刚体并无所谓相对运动。vr v v()()()()dvdidjaxyyiyxxjxyyxdtdtdt 22(2)(2)xyxyiyxyxjxiyja 相对加速度相对加速度1）为质点为质点P对转动参照系的轴向加速度分量，它的合成：对转动参照系的轴向加速度分量，它的合成：.x y 2）是由于平板作变角速度转动所引起的切向加速度，如平是由于平板作变角速度转动所引起的切向加速度，如平板以匀角速度转动，则此项加速度为零。板以匀角速度转动，则此项加速度为零。
5、()y ixjkxiyjr P点对静止坐标系点对静止坐标系S的加速度：的加速度：()()vxyiyxj 2）、）、3）两项加速度都是由于平板转动所引起的，所以为牵连）两项加速度都是由于平板转动所引起的，所以为牵连加速度。加速度。222xiyjr 222()2y ixjxiyjv v vv 2 4）其方向则垂直于其方向则垂直于 与与 所决定的平面，在平所决定的平面，在平面问题中，面问题中，恒沿恒沿k方向，故方向，故 为位于为位于x、y平面内的矢量，其指向由右手螺旋法则平面内的矢量，其指向由右手螺旋法则决定（如图所示）。这个加速度叫科里奥利决定（如图所示）。这个加速度叫科里奥利加速度，简称科氏加速
6、度。加速度，简称科氏加速度。故在平面转动参照系中，绝对加速度为相对加速度、牵连故在平面转动参照系中，绝对加速度为相对加速度、牵连加速度及科里奥利加速度三者的矢量和。即：加速度及科里奥利加速度三者的矢量和。即：22aarr v tc caaa 2tarr 牵连加速度牵连加速度 2ca v 科里奥利加速度科里奥利加速度注意：科氏加速度必须是质点相对运动和牵连运动同时存在注意：科氏加速度必须是质点相对运动和牵连运动同时存在才能产生。才能产生。v vv vr r v va 相对加速度相对加速度 解：如图建立坐标系，解：如图建立坐标系，P点的牵连速度点的牵连速度和相对速度为：和相对速度为：bAB cos
7、sinrrjvvivj 22bbv 绝对速度为：绝对速度为：cos(sin)Avvrvirvj 2 cos244rbb 绝对速度的大小为：绝对速度的大小为：22222sin8412Abvvrrv sin(41)cosAyAxvrvtgvv 与三角形斜边的夹角。与三角形斜边的夹角。Av为其加速度的大小为：其加速度的大小为：22Atcaaaaarv 202cos2sintcaariavivj 2(2cos)2sinAarvivj 222224cos4221Abarrvv 22sin12cos21AyAxavtgarv 与三角形斜边的夹角。与三角形斜边的夹角。Aa为OO122 空间转动参照系的角速度
8、空间转动参照系的角速度 的量值和方向都可以改变，转动的量值和方向都可以改变，转动参照系参照系 的原点和静止坐标系的原点和静止坐标系S的原点的原点O重合，因此重合，因此 恒通过恒通过O点。令点。令i、j、k为固着在为固着在 系三个坐标轴上的单位矢量，故系三个坐标轴上的单位矢量，故任一矢量可写为：任一矢量可写为：S SxyzGG iG jG k yzxxyzdGdGdGdGdidjdkijkGGGdtdtdtdtdtdtdt由公式：由公式：代入上式得：代入上式得：idjdkijkdtdtdt d*()xyzdGd Gd GG iG jG kGdtdtdt*d Gdt 相对变化率，相对变化率，G相对
9、于转动参照系的变化。相对于转动参照系的变化。G 牵连变化率，转动参照系绕着牵连变化率，转动参照系绕着O点以角速度点以角速度 转动转动 并带动并带动G一起转动而引起的变化。一起转动而引起的变化。*()xyzdGd Gd GG iG jG kGdtdtdt 从静止参考系观察变矢量随转动系以角速度相对与静止系转动的同时本身又相对于动系运动*0d Gdt WHY?G=0 0dGdt WhenG相对于转动参考系不变化？动系作平动或瞬时平动 或瞬时转轴与G平行当动系作平动或瞬时平动且G相对动系瞬时静止或动系转动引起的变化与相对动系引起的变化等值反向讨论 如空间转动参照系如空间转动参照系 的原点与固定参照系
10、的原点与固定参照系S的原点的原点O重合，并以角速度重合，并以角速度 绕着绕着O转动，则对转动，则对S系而言，一系而言，一个在系中运动的质点个在系中运动的质点P的绝对速度为：的绝对速度为：S*drd rvrvrdtdt*d rvdt 相对速度，是质点相对速度，是质点P相对于相对于 系的速度。系的速度。Sr 牵连速度牵连速度，是由于是由于 系转动带动系转动带动 一起转动而一起转动而 引起的速度。引起的速度。S 故在转动参照系中，质点的绝对速度等于相对速度和牵连故在转动参照系中，质点的绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。速度的矢量和。r 将将 的表达式代入上式得：的表达式代入上式得：*drd r
11、vrvrdtdt *dvd vavdtdt v*2*2()d rdd rd rarrdtdtdtdt *dardt *dddtdt()2tcdaarrvaaadt *22d radt 相对加速度，是质点相对加速度，是质点P相相对对 系的加速度。系的加速度。S*()2d rrdt *ddt 由由 的大小发生改变所产生的，如参照系的大小发生改变所产生的，如参照系 以以 恒定角速度转动，则此项为零；恒定角速度转动，则此项为零；()tdarrdt drdt ()r S S是由于是由于 系以角速度系以角速度 转动所产生的。转动所产生的。2cav 科里奥利加速度科里奥利加速度 是由于质点是由于质点P对转动
12、的对转动的 系有一相对速度，从而系有一相对速度，从而 与与 相互相互影响所产生的，若两者平行或有一为零，此项加速度为零。影响所产生的，若两者平行或有一为零，此项加速度为零。S v v 对转动参照系来讲，绝对加速度等于相对加速度、牵连加对转动参照系来讲，绝对加速度等于相对加速度、牵连加速度与科里奥利加速度三者的矢量和。速度与科里奥利加速度三者的矢量和。注意：绝对速度与绝对加速度都是从静止参照系来观测一注意：绝对速度与绝对加速度都是从静止参照系来观测一个在转动参照系中质点个在转动参照系中质点P的速度与加速度的，如果从转动参照的速度与加速度的，如果从转动参照系中来看，只能看到相对速度与相对加速度。系
13、中来看，只能看到相对速度与相对加速度。在此情况下，加速度简化为：在此情况下，加速度简化为：S 0ddt 2()Rtar 则：则：22aaRv 对于更一般的情况，即对于更一般的情况，即 系的原点系的原点 不与不与S系的原点系的原点o重合，重合，且且 相对相对o的速度为的速度为 ，加速度为，加速度为 ，则：，则：Soo0v 0a 0vvvr 0()2daaarrvdt 式中式中 为质点相对为质点相对 的位矢。的位矢。or一、平面转动参照系一、平面转动参照系 相对平面转动参照系运动的质点，它的绝对加速度为：相对平面转动参照系运动的质点，它的绝对加速度为：22aarrv 22aarrv 于是：于是：2
14、2maFmrmrmv 即对平面转动参照系来讲，如果添上三种惯性力：即对平面转动参照系来讲，如果添上三种惯性力：则牛顿运动定律对则牛顿运动定律对 该系中从形式上看仍然成立。该系中从形式上看仍然成立。22m rmrm v 1)1)惯性力惯性力:是由于是由于S S系作变角速转动所引起的。如果转动系作变角速转动所引起的。如果转动是匀速的则此项惯性力为零。是匀速的则此项惯性力为零。2)2)惯性力惯性力:m r 2mr 牵连切向惯心力 是由于是由于S S系的转动所引起的，系的转动所引起的，量值和角速度平方及质点离量值和角速度平方及质点离开坐标原点开坐标原点O O的距离成正比，的距离成正比，它的方向自坐标原
15、点它的方向自坐标原点O O沿矢径沿矢径向外。如图所示。向外。如图所示。惯性离心力（牵连法向惯性力）3 3)惯性力惯性力 科氏力 由于由于S S系的转动及质点对此转系的转动及质点对此转动参照系又有相对平动所起。动参照系又有相对平动所起。其量值和其量值和S S系转动的角速度及系转动的角速度及质点相对于质点相对于S S系的速度系的速度 成正比成正比，方向垂直于二者所决定的平，方向垂直于二者所决定的平面，并按右手螺旋法则及负号面，并按右手螺旋法则及负号决定指向。如图所示。决定指向。如图所示。2m v 解：选取非惯性参照系解：选取非惯性参照系，如图，如图建立坐标系建立坐标系 ，小球受力分析，小球受力分析
16、所示，由平面转动参照系的动力学所示，由平面转动参照系的动力学方程得：方程得：22maFmrmv 小球运动微分方程的分量形式为：小球运动微分方程的分量形式为：)3(02)2(0)1(2zyRxmzmmgRymxmxm （1）式的通解：）式的通解：ttBeAex利用初始条件：利用初始条件：200aBAxaxtxyzo由（由（2）（）（3）得管对小球的约束反作用力为：）得管对小球的约束反作用力为：)()(2tacheeaxtt)(2)(22222tshmaeeamxmRmgRttzy选用惯性参照系，建立柱坐标系，小球受选用惯性参照系，建立柱坐标系，小球受力分析如图所示，运动微分方程为：力分析如图所示
17、，运动微分方程为：0)2(0)(2mgRzmRrrmFrrmzr 因为：因为：=常数，故常数，故 ，则上式简化为：则上式简化为：0 mgRRrmmrrmz 22结果与选用惯性系完全相同。结果与选用惯性系完全相同。空间转动参照系也是非惯性参照系，所以要加上适当的惯性空间转动参照系也是非惯性参照系，所以要加上适当的惯性力后，才能使牛顿运动定律仍然成立。力后，才能使牛顿运动定律仍然成立。当当 系的原点与系的原点与S系的原点系的原点o重合，且重合，且 系绕系绕o点以角速度点以角速度 转转动，动，不一定是恒矢量，则质点对不一定是恒矢量，则质点对S系的绝对加速度为：系的绝对加速度为：SS ()2tcaar
18、rvaaa ()2tcaarrva-aa 于是：于是：()2maFmrmrmv tcmaFmama 或：或：由于选取了非惯性系系，产生了三种惯性力：由于选取了非惯性系系，产生了三种惯性力：牵连切向惯性力：牵连切向惯性力：它与它与 及及 r 垂直，当垂直，当 为为常矢量时常矢量时 此项为零。此项为零。mr ()2maFmrmrmv tcmaFmama 由于选取了非惯性系，产生了三种惯性力：由于选取了非惯性系，产生了三种惯性力：1）牵连切向惯性力：）牵连切向惯性力：它与它与 及及 垂直，当垂直，当 为常矢量时为常矢量时 此项为零。此项为零。mr 2()mrmR 2)牵连轴向惯性力牵连轴向惯性力它与
19、平面转动时的惯性离心力相似，在任意瞬时它都与该时刻它与平面转动时的惯性离心力相似，在任意瞬时它都与该时刻 的的转动轴垂直，并离开转动轴向外，所以又叫转动轴垂直，并离开转动轴向外，所以又叫离轴惯性力。离轴惯性力。3）科氏力）科氏力2m v r S 22maFmRm v()2maFamrmrmv 0-mr o1 1）如果）如果 系以恒定角速度系以恒定角速度 转动，则相对运动微分方程为：转动，则相对运动微分方程为：2）如果如果 S 系的原点系的原点O与与S系的原点系的原点o不不重合，且重合，且O 对对o的加的加速度为已知。则运动微分方程为：速度为已知。则运动微分方程为：式中式中 是相对是相对 的位矢
20、。的位矢。()2maFmrmrmv 讨论：如果质点如果质点P相对于相对于SS系不动，则：系不动，则：由动力学方程由动力学方程 得：得：即当质点在非惯性系中处于平衡状态时，主动力、约即当质点在非惯性系中处于平衡状态时，主动力、约束反力和由牵连运动而引起的惯性力的矢量和等于零，束反力和由牵连运动而引起的惯性力的矢量和等于零，我们通常把这种平衡叫做相对平衡。我们通常把这种平衡叫做相对平衡。在行驶的火车中（在行驶的火车中（S系）的观察者，看悬挂在车厢中的系）的观察者，看悬挂在车厢中的小球，就是一个相对平衡问题。小球，就是一个相对平衡问题。000cvaatcmaFmama 0tFma 思考1：科里奥力实
21、际没法测量，因此科里奥力加速度也不能真实观察到？科氏力是惯性力，是一种假想力，故实际中没办法如真实力一样进行测量；但科里奥利加速度能在惯性系中观测到。思考2：惯性离心力的反作用力是向心力？惯性离心力作用于随动系一起转动的物体上，是一种假想力，它不是物体间的相互作用产生的，也不产生反作用力，是物体的惯性在非惯性系的反映。思考3：牛三定律是否适用于非惯性系？非惯性系里,两物体之间的作用力仍然满足牛顿第三定律.惯性力不是两物体之间的作用力.考虑地球绕地轴自转时，可认考虑地球绕地轴自转时，可认为它的角速度是沿着地轴的一为它的角速度是沿着地轴的一个恒矢量，即个恒矢量，即 ，因而只需，因而只需惯性离心力和
22、科里奥利力所产惯性离心力和科里奥利力所产生的影响。如果质点相对于地生的影响。如果质点相对于地球是静止的，即球是静止的，即 ，则只需，则只需考虑惯性离心力的影响。考虑惯性离心力的影响。00 v一牵连惯性力一牵连惯性力F y z o 地球自转对重力的影响地球自转对重力的影响F 为地球的引力为地球的引力TF为绳索的拉力为绳索的拉力eF为惯性离心力为惯性离心力TFeFgm小球相对地球静止小球相对地球静止e0,0vaFF0 e0TF FF eTF FF gFmTemgFF 结论：结论：重力的大小和方向重力的大小和方向与纬度与纬度有关。有关。当当=45时时,由于惯性离心力的作用，使重力常小由于惯性离心力的
23、作用，使重力常小于引力，重力随着纬度于引力，重力随着纬度发生变化，在发生变化，在纬度越小的地方，重力越小，只有在两纬度越小的地方，重力越小，只有在两极的地方，重力和引力才相等。另外，极的地方，重力和引力才相等。另外，除两极和赤道外重力的方向也不和引力除两极和赤道外重力的方向也不和引力的方向一致，引力的作用线通过地球的的方向一致，引力的作用线通过地球的球心，而重力的作用线一般并不通过地球心，而重力的作用线一般并不通过地球的球心。如图所示。球的球心。如图所示。在赤道上在赤道上:=0=0，最大，重力最大，重力W最小，最小，指向地心；指向地心；，F Ft t，重力，重力W，方向不指向地心；，方向不指向
24、地心；在南北极：在南北极：=/2/2，F Ft t=0=0，重力，重力W最大最大=F，且指向地心。且指向地心。R RF F2mt 由于惯性离心力的作用，重力的量值与引力有差由于惯性离心力的作用，重力的量值与引力有差别，重力的方向也随着纬度变化，但是这种差别和别，重力的方向也随着纬度变化，但是这种差别和变化都比较小，所以在研究质点相对于地球的运动变化都比较小，所以在研究质点相对于地球的运动时，可以只考虑科里奥利力的效应。时，可以只考虑科里奥利力的效应。2 如图所示，一质点在地球北半球的某如图所示，一质点在地球北半球的某点点P上，以速度上，以速度 相对地球运动，相对地球运动，P点的点的纬度为纬度为
25、，SN是地轴，地球自转角速度是地轴，地球自转角速度沿着该轴，单位矢量沿着该轴，单位矢量i、j、k固着在地球固着在地球表面上，且表面上，且i水平向南，水平向南，j水平向东，水平向东，k竖竖直向上，直向上，根据上面的讨论，根据上面的讨论，很小，可很小，可忽略含有忽略含有 项的惯性力，认为重力项的惯性力，认为重力mg通通过地球球心。过地球球心。v于是质点于是质点P在三个坐标轴方向的运动微分方程为：在三个坐标轴方向的运动微分方程为：2mamgkmv FF 代表重力以外的作用力 cos0sin ijkcos0sinkxyz ij vsin(sincos)cosyxzy ijkcos2)cossin(2s
26、in2ymmgFzmzxmFymymFxmzyx 利用上式可以定性或定量地研究科里奥利力的影响。利用上式可以定性或定量地研究科里奥利力的影响。假定质点从有限的高度假定质点从有限的高度h处自由下落，我们可以认为处自由下落，我们可以认为g值值不变，且重力以外的：不变，且重力以外的：，则动力学方程变为：，则动力学方程变为：cos2)cossin(2sin2ygzzxyyx 初始条件为：初始条件为：0zyxFFF000zyxhzyxt利用初始条件对（利用初始条件对（1）式积分得：）式积分得：（1）cos2cos)(sin2sin2ygtzhzxyyx（2）1 1）落体偏东问题）落体偏东问题cos2)c
27、ossin(2sin2ymmgFzmzxmFymymFxmzyx 很小很小(7.310-5弧度弧度/秒秒)，忽略忽略 项得：项得：cos)(sincos44cos2cos)(sinsin4222hzxgzygtyhzxx （3）2gzgtyx cos20（4）利用初始条件对利用初始条件对（4）式积分两次得：式积分两次得：2/3/cos023gthzgtyx（5）这是位于东西竖直面内的半立方抛物线。质点自高度为这是位于东西竖直面内的半立方抛物线。质点自高度为h处自处自由下落，当它抵达地面时，其偏东的数值为：由下落，当它抵达地面时，其偏东的数值为：3222)(cos98hzgycos83103gh
28、yz：由上式看出：由上式看出：h为常数时为常数时 在赤道上（在赤道上（=0）：偏东的数值最为显著；）：偏东的数值最为显著；而在两极：而在两极：=/2，则，则 y=0.y:20 例如例如 自北向南，科里奥自北向南，科里奥利力则指向西方，这种长利力则指向西方，这种长年累月的作用，使得北半年累月的作用，使得北半球河流右岸的冲刷甚于左球河流右岸的冲刷甚于左岸，因而比较陡峭。双轨岸，因而比较陡峭。双轨单行铁路，由于右轨所受单行铁路，由于右轨所受到的压力大于左轨，因而到的压力大于左轨，因而磨损较甚。南半球的情况磨损较甚。南半球的情况与此相反，河与此相反，河流左岸冲刷流左岸冲刷较甚，而单行铁路的左轨较甚，而
29、单行铁路的左轨磨损较甚。如图所示。磨损较甚。如图所示。当物体在地面上运动时，在北半球上科里奥利力的当物体在地面上运动时，在北半球上科里奥利力的水平水平分分量总是指向运动方向的右侧，即指向相对速度的右方。量总是指向运动方向的右侧，即指向相对速度的右方。cos2)cossin(2sin2ymmgFzmzxmFymymFxmzyx 在地球上，热带部分的空气，因热上升，并在高空向在地球上，热带部分的空气，因热上升，并在高空向两极推进，而两极附近的空气，则因冷下降，并在地面两极推进，而两极附近的空气，则因冷下降，并在地面附近向赤道附近推进，形成了一种对流，彼此交易，故附近向赤道附近推进，形成了一种对流，
30、彼此交易，故称为贸易风。但由于受到科里奥利力的作用，南北向的称为贸易风。但由于受到科里奥利力的作用，南北向的气流，却发生了东西向的偏转气流，却发生了东西向的偏转。在北半球，地面附近自北向南的气流，在北半球，地面附近自北向南的气流，有朝西的偏向，成为东北贸易风。有朝西的偏向，成为东北贸易风。在南半球，地面附近自南向北的气流，在南半球，地面附近自南向北的气流，也有朝西的偏向，而成为东南贸易风。也有朝西的偏向，而成为东南贸易风。如图所示。如图所示。大气上层的反贸易风，在北半球为西南大气上层的反贸易风，在北半球为西南贸易风，在南半球则为西北贸易风。贸易风，在南半球则为西北贸易风。cos2)cossin
31、(2sin2ymmgFzmzxmFymymFxmzyx 定性解释：考虑在地球北极有一单摆，摆长为定性解释：考虑在地球北极有一单摆，摆长为l，地球，地球以角速度以角速度 旋转，对惯性系（太阳系）来说，摆只受重旋转，对惯性系（太阳系）来说，摆只受重力作用，摆面不发生旋转。而从地球上观察，因地球自力作用，摆面不发生旋转。而从地球上观察，因地球自转，单摆除受重力作用外，还受到惯性力的作用，主要转，单摆除受重力作用外，还受到惯性力的作用，主要是科里奥利力的作用。是科里奥利力的作用。如图所示，当摆由左至右摆动时，如图所示，当摆由左至右摆动时，摆受到的科里奥利力垂直纸面向外，摆受到的科里奥利力垂直纸面向外，
32、摆球不能沿直线由摆球不能沿直线由A到到B，而是偏离，而是偏离AB，由，由A沿曲线运动到沿曲线运动到B。每振动一次摆平面偏转一个角度，计算表明：单摆每振动一次摆平面偏转一个角度，计算表明：单摆振动面旋转周期为：振动面旋转周期为：sin2 在北极摆平面旋转的角速度等于地球自转的角速度。在北半在北极摆平面旋转的角速度等于地球自转的角速度。在北半球摆面顺时针旋转，在南半球摆面逆时针旋转。球摆面顺时针旋转，在南半球摆面逆时针旋转。傅科（1819-1849），法国物理学家。早年学习外科和显微医学，后转向照相术和物理学方面的实验研究。1853年由于光速的测定获物理学博士学位，并被拿破仑三世委任为巴黎天文台物
33、理学教授。因为他博学多才，有多项发明创造，因此受各国科学界垂青，1864年当选为英国皇家学会会员，以及柏林科学院、圣彼得堡科学院院士。1868年被选为巴黎科学院院士。1.光速的测定 1850年，傅科采用旋转镜法，测量了光在空气和在水中的速度，差不多和菲佐在同一时期首创了在实验室测定光速的方法。1862年傅科改进了原有的实验装置，加装了一套推动圆周屏的轮系统，以便准确量度旋转镜的旋转速度，又使光经过几次反射，加长了光经过的路程，以便准确量度光经过此路程的时间。由此测得光在空气中的速度为289000千米每秒。后来，他把自己的工作写成题为光速的实验测定：太阳的视差的文章，于1862年发表在法兰西科学
34、院周报第55卷上。傅科对光速的测量为光的波动理论的胜利提供了有力的证据。2、“傅科摆”实验 1851年，傅科根据地球自转的理论，提出除地球赤道以外的其他地方，单摆的振动面会发生旋转的现象，并付诸实验。他选用直径为30厘米、重28千克的摆锤，摆长为67米，将它悬挂在巴黎万神殿圆屋顶的中央，使它可以在任何方向自由摆动。下面放有直径6米的沙盘和启动栓。如果地球没有自转，则摆的振动面将保持不变；如果地球在不停地自转，则摆的振动面在地球上的人看来将发生转动。人们亲眼看到摆每振动一次（周期为16.5秒），摆尖在沙盘边沿画出的路线移动约3毫米，每小时偏转1120（即31小时47分回到原处）时，许多教徒目瞪口
35、呆，有人甚至在久久凝视以后说：“确实觉得自己脚底下的地球在转动！”这一实验又曾移到巴黎天文台重做，结论相同。后又在不同地点进行实验，发现摆的振动面的旋转周期随地点而异，其周期正比于单摆所处地点的纬度的正弦，在两极的旋转周期为24小时。振动面旋转方向，北半球为顺时针，南半球为逆时针。以上实验就是著名的傅科摆实验，它是地球自转的最好证明。3、1855年，傅科发现在磁场中的运动圆盘因电磁感应而产生涡电流，被称为“傅科电流”。这是傅科在电磁学方面的重要发现。同年，他被英国皇家学会授予科普利奖章。法国数学家、工程学家、科学家，以对科里奥利力的研究而闻名。他也是首位将力在一段距离内对物体的效果称为“功”的
36、科学家。1792-1843 1829年，经过共同研究，科里奥利和彭赛列在各自发表的著作中正式引进了现在的“功”和“动能”的概念，并讨论了两者之间的关系 之后的数年中，科里奥利开始将动能和功的概念应用到旋转的系统中。1835年，科里奥利发表了他最为著名的论文：论多体系统相对运动的方程，在数学上给出了一个旋转系统内的惯性力，并将其归为离心力的一个组成部分，称之为“复合离心力”，即现在的“科里奥利力”。同年，科里奥利还发表了一篇关于球体碰撞的数学论文：台球中的数学理论这篇论文被认为是关于碰撞理论的经典。科里奥利的名字出现在气象学文献中是始于十九世纪末，然而“科里奥利力”一词直到更晚的20世纪初才开始
37、被应用。1、一人沿地球表面从北极沿经线向南极方向运动，它受到的柯氏力方向 2、在地球的北半球，双轨单行铁路的右侧磨损总是比左侧更厉害，其主要原因是由于（）的影响。A、万有引力 B、惯性离心力 C、科里奥利力 D、重力 以ox转动的方向为极角方向建立坐标系。轴垂直纸面向外，设点相对速度由题意得：rrvvrrekre rrere 2222vrrc取时间取一阶微分：则20rrv 2220rrrr 通解为：rrere tBtAtrsincos初始条件:t=0,r=0又绝对速度vt=0时，v=rvBAvBA0,0 tvtrsin由题意得：rrvvrrekre rrere 2222vrrc2222()dr
38、rvdt22()drdtvr2200()trdrdtvr22arcsindxxcaaxarcsinrv 讨论：质点的运动轨迹？Pk kj jk kj jj ji ii ip pO Ov v2 2 R Ra aa asin2sinsin2sinsincos2202222vtvvptOv222xxxx 222xxcxmxm2 积分：22222xxa22,0,xa xca 22dxxadt2221ln()aatxxa 4.5 以直管为参照系，0 x方向沿管，oZ沿竖直轴建立坐标系，则小球受力为：j jF Fi iF FN NG Gxmxmmg2,2科牵投影到ox方向：xmxm2 tteeax20,2xax0,0 xaxt0222tttteeaeeaa32lnt
