1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.5.2 有理数的除法有理数的除法1.5 有理数有理数的乘法和除法的乘法和除法学习目标学习目标1.掌握有理数的除法法则，能将有理数的除法转化为乘法，能熟练进行有理数的除法运算，提高运算能力.2.理解有理数的倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数.你能很快说出下列算式的结果吗？乘法乘法除法除法23=662=63=03=003=320课堂导入课堂导入我们知道我们知道 2 3=6，因此因此 6 3=2.那么如何计算那么如何计算(-6)3,6(-3),(-6)(-3)呢？呢？新知探究新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）思考思考由于由于 （-2）3=-6
2、，因此，因此，（-6）3=-2.类似地，由于类似地，由于（-2）（）（-3）=6，由于由于 2（-3）=-6，因此，因此，6（-3）=-2，因此，因此，（-6）（）（-3）=2.新知探究新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）对于两个有理数对于两个有理数a，b，其中，其中 b不为不为0，如果有一个，如果有一个有理数有理数c，使得，使得 c b=a，那么规定，那么规定 a b=c，且把，且把 c 叫作叫作 a 除以除以 b 的的商商.新知探究新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）抽象抽象（-6）（）（-3）=2.6 3=2.同号同号两数相除得正数正数，并把它们绝对值相除（-6）3=-2.6（-
3、3）=-2，异号异号两数相除得负数负数，并把它们绝对值相除 0（-3）=0 0.0除以任何不等于不等于0的数都得0新知探究新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（+）（）（+）（+）（-）（）（-）（+）（-）（）（+）（-）（+）（）（-）（-）新知探究新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）有理数的除法法则（一）：有理数的除法法则（一）：例例1 计算：计算：（1）（）（-24）4；（2）（）（-18）（-9）；（3）10（-5）；（4）0（-10）.（1）（）（-24）4 =-(244)=-6
4、 .（2）（）（-18）（-9）=189=2 .（3）10（-5）=-（105）=-2 .解解（4）0（-10）=0.先定符号；再算绝对值.新知探究新知探究知识点1 有理数的除法法则（一）若两个有理数的乘积等于若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数，则把其中一个数叫作另一个数的叫作另一个数的倒数倒数，也称它们，也称它们互为倒数互为倒数.1155()()0 没有倒数没有倒数原数原数520-1倒数倒数说出下列各数的倒数：无无新知探究新知探究知识点2 倒数1的倒数为_;1的倒数为_;的倒数为_;的倒数为_;0.25的倒数为_;0的倒数_;的倒数为_.1343123113344不存在37总结：总结
5、：1.求小数的倒数，先把小数化成分数，再求其倒数；2.求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再求其倒数；3.0没有倒数.倒数等于它本身的数是1.新知探究新知探究知识点2 倒数例例2 填空填空：分别计算分别计算 10(-5)与与10(-)，它们的结果相等吗？，它们的结果相等吗？15(-10)(-5)与与(-10)(-)的结果呢？的结果呢？1510(5)_ 110()_5 22(10)(5)_ 1(10)()_5 22相等相等新知探究新知探究做一做做一做知识点3 有理数的除法法则（二）式表明式表明，10 除以除以-5 等于等于10 乘乘-5 的倒数的倒数；1105105 ()1105105()()
6、()()()()式表明式表明，-10 除以除以-5 等于等于-10 乘乘-5 的倒数的倒数.新知探究新知探究知识点3 有理数的除法法则（二）一般地，有除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.也可以表示成()01bbbaa不为除法变乘法互为倒数新知探究新知探究知识点3 有理数的除法法则（二）有理数的除法法则（二）：有理数的除法法则（二）：例例3 计算：计算：（1）；（2）；（3）.315 7 22153 1123 1112=123=36.3（）（）37215=15=35.73（）.222313=5153152（）解解新知探究新知探究知识点3 有理数的除法法则（二）【课本课本P38 练习练习 第第
7、1题题】1.计算：计算：（1）14(-7)；（2）(-36)(-3)；（3）0(-0.618)；（4）(-48)12.（4）（-48）12=-（4812）=-4 .（3）0（-0.618）=0 .（1）14(-7)=-(147)=-2 .（2）（）（-36）（-3）=363=12 .解解随堂练习随堂练习 2.填空：填空：（1）因为因为 =1，所以所以 的倒数是的倒数是 ；（2）的倒数是的倒数是 ；-3 的倒数是的倒数是 .16 16 58-685-613【课本课本P38 练习练习 第第2题题】随堂练习随堂练习3.计算：计算：（1）(-36)(-0.6)；（2）；（3）；（4）.147 1825
8、 ()515124 【课本课本P38 练习练习 第第3题题】(1)(-36)(-0.6)360.6 60.(2)1447 ()()(3)18181925552 (4)51554112412159 解：随堂练习随堂练习.4.已知已知 a，b，c 是有理数，当是有理数，当 a+b+c=0，abc0 时，时，的值为的值为（）|abca+cb+ca+bA.1 或或-3B.1 或或-1 或或-3C.-1 或或 3D.1 或或-1 或或 3 或或-3A随堂练习随堂练习5.已知已知 a 与与 b互为相反数，互为相反数，c与与 d 互为倒数，互为倒数，m 的绝对值为的绝对值为6，求，求 的值的值.a+bcd+|m|m解：由题意，得解：由题意，得因为因为a+b=0，cd=1，|m|=6，0 1+6 5 所所以以a+bcd+|m|m总结总结:解题关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求式子进行计算求值.随堂练习随堂练习.有理数的除法法则（一）同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除.除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.0除以任何一个不等于0的数都得0.课堂小结课堂小结法则（二）
