1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 天津市 2015 年初中毕业生学业 考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 100分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 ( 18) 6?的结果等于 ( ) A. 3? B.3 C. 13? D.13 2.cos45 的值等于 ( ) A.12 B. 22 C. 32 D. 3 3.在一些美术字中 ,有的汉字是轴对称图形 .下面 4 个汉字中 ,可以看
2、作是轴对称图形的是 ( ) 吉 祥 如 意 A B C D 4.据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道 ,“五一”三天假期 ,全市共接待海内外游客约2270000 人次 .将 2270000 用科学记数法表示应为 ( ) A. 70.227 10? B. 62.27 10? C. 522.7 10? D. 4227 10? 5.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 ,它的主视图是 ( ) A B C D 6.估计 11 的值在 ( ) A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 7.在平面直角坐标系中 ,把点 ( 3,2)P? 绕原点
3、 O 顺时针旋转 180 ,所得到的对应点 P? 的坐标为 ( ) A.(3,2) B.(2, 3)? C.( 3, 2)? D.(3, 2)? 8.分式方程 233xx? 的解为 ( ) A. 0x? B. 3x? C. 5x? D. 9x? 9.已知反比例函数 6y x? ,当 13x 时 ,y 的取值范围是 ( ) A.01y B.12y C.26y D. 6y 10.已知一个表面积为 212dm 的正方体 ,则这个正方体的棱长为 ( ) A.1dm B. 2dm C. 6dm D.3dm 11.如图 ,已知在 ABCD 中 ,AE BC? 于点 E ,以点 B 为中心 ,取旋转角等于
4、ABC? ,把BAE 顺时针旋转 ,得到 BAE? ,连接 DA? .若 60ADC?, 50ADA?,则DAE? 的大小为 ( ) A.130 B.150 C.160 D.170 12.已知抛物线 213 662y x x? ? ? ?与 x 轴交于点 A ,点 B ,与 y 轴交于点 C ,若 D 为 AB的中点 ,则 CD 的长为 ( ) A.154 B.92 C.132 D.152 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题
5、-无-效-EAEBD CA提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 13.计算 25xx的结果等于 . 14.若一次函数 2y x b?(b 为常数 )的图象经过点 (1,5) ,则 b 的值为 . 15.不透明的袋子中装有 9 个球 ,其中有 2 个红球、 3 个绿球和 4 个蓝球 ,这些球除颜色外无其他差别 .从袋子中随机取出 1 个球 ,则它是红球的概率是 . 16.如图 ,在 ABC 中 , DE BC ,分别交 ,ABAC 于点 D ,E .若 3AD? , 2DB? ,6BC? ,则 DE 的长为 . 17.如图 ,在正六边形 ABCDEF 中 ,连接对角线 AC ,BD ,
6、CE ,DF ,EA ,FB ,可以得到一个六角星 .记这些对角线的交点分别为 , , , , ,H I J K L M ,则图中等边三角形共有 个 . 18.在每个小正方形的边长为 1 的网格中 ,点 , , ,ABCD 均在格点上 ,点 ,EF分别为线段 ,BCDB 上的动点 ,且 BE DF? . (1)如图 1,当 52BE? 时 ,计算 AE AF? 的值等于 ； (2)当 AE AF? 取得最小值时 ,请在如图 2 所示的网格中 ,用无刻度的直尺 ,画出线段,AEAF ,并简要说 明点 E 和点 F 的位置是如何找到的 (不要求证明 ). 图 1 图 2 三、解答题 (本大题共 7
7、 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 ) 解不等式组 362 1 9 .xx? ? ， 请结合题意填空 ,完成本题的解答 . (1)解不等式得 ； (2)解不等式得 ； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来 ： (4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分 8 分 ) 某商场服装部为了解服装的销售情况 ,统计了每位营业员在某月的销售额 (单位 ： 万元 ),并根据统计的这组销售额数据 ,绘制 出如下的统计图 1 和图 2.请根据相关信息 ,解答下列问题 ： (1)该商场服装部营业员人数为 ,图 1 中 m 的值为 ； (2)求统
8、计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数 . 21.(本小题满分 10 分 ) 已知 ,ABC 是 O 上的三个点 ,四边形 OABC 是平行四边形 ,过点 C 作 O 的切线 ,交 AB 的延长线于点 D . 21 万元32%18 万元m %24 万元12%12 万元8%15 万元20%LKJIHM FEDCBA3 4 5 6 2 1 0 2 5 7 8 3 人数 销售额 /万元 0 1215182124 2 4 6 8 2 5 7 8 3 人数 销售额 /万元 0 12 2 4 6 8 图 1 1815 21 24 图 2 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8
9、页） (1)如图 1,求 ADC 的大小 ； (2)如图 2,经过点 O 作 CD 的平行线 ,与 AB 交于 点 E ,与 AB 交于点 F ,连接 AF ,求 FAB? 的大小 . 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,某建筑物 BC 顶部有一旗杆 AB ,且点 ,ABC 在同一直线上 .小红在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47 ,观测旗杆底部 B 的仰角为 42 .已知点 D 到地面的距离 DE 为1.56m , 21mEC? ,求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度 (结果保留小数点后一位 ). (参考数据 ： tan47 1.07 ,tan42 0.90 ). 23.(
10、本小题满分 10 分 ) 1 号探测气球从海拔 5m处出发 ,以 1m/min 的速度上升 .与此同时 ,2 号探测气球从海拔 15m 处出发 ,以 0.5m/min 的速度上升 .两个气球都匀速上升了 50min . 设气球上升时间为 minx (0 50x ). (1)根据题意 ,填写下表 上升时间 /min 10 30 x 1 号探测气球所在位置的海拔 /m 15 2 号探测气球所在位置的海拔 /m 30 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度 ？ 如果能 ,这时气球上升了多长时间 ？ 位于什么高度 ？ 如果不能 ,请说明理由 ； (3)当 30 50x 时 ,两个气球所在位置的海拔最多
11、相差多少米 ？ . 24.(本小题满分 10) 将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中 ,点 ( 3 ),0A ,点 ()0,1B ,点()0,0O .过边 OA 上的动点 M (点 M 不与点 O ,A 重合 )作 MN AB? 于点 N ,沿着MN 折叠该纸片 ,得顶点 A 的对应点 A? .设 OM m? ,折叠后的 AMN? 与四边形OMNB 重叠部分的面积为 S . (1)如图 1,当点 A? 与顶点 B 重合时 ,求点 M 的坐标 ； (2)如图 2,当点 A? 落在第二象限时 ,AM? 与 OB 相交于点 C ,试用含 m 的式子表示 S ； (3)当 324S?
12、时 ,求点 M 的坐标 (直接写出结果即可 ). DCBOAFEDCBOA图 1 图 2 图 2 图 1 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题满分 10 分 ) 已知二次函数 2y x bx c? ? ? ( ,cb 为常数 ). (1)当 2, 3bc? ? 时 ,求二次函数的最小值 ； (2)当 5c? 时 ,若在函数值 1y? 的情况下 ,只有一个自变量 x 的值与其对应 ,求此时二次函数的解析式 ； (3)当 2cb? 时 ,若在自变量 x 的值满足 3b x b? 的情况下 ,与其对应的函数值 y 的最小值为 21,求此时二次函数的解析式 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
