1、 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理1简介 双极型器件是电子和空穴两种载流子都参与导电的半导体器件 从P-N结理论的讨论中已知电流输运是由电子和空穴两种载流子组成的，故由P-N结组成的晶体管又称作双极晶体管。双极晶体管是最重要的半导体器件之一。1947年由贝尔实验室的一个研究小组发明。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理2The”Planar Process”developed by Fairchild in the late 50s shaped the basic structure of the BJT,even up to th
2、e present day.双极型晶体管 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理3Modern BJT 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理4 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理5Bipolar operationOperation depends on the bias conditionIBICIE 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理63.1 3.1 晶体管的基本原理晶体管的基本原理1、基本结构及其杂质分布、基本结构及其杂质分布基本结构基本结构 由两个P-N结共用一个基区组成的
3、。在两个结中，一个叫发射结，一个叫集电结。中间区域就叫基区，而另两个区与结相对应的被称作发射区和集电区。器件具有三个电极端子，分别称作发射极，基极和集电极。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理7双极型晶体管n+pnp+np 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理8晶体管工艺与杂质分布晶体管工艺与杂质分布(a)合金管 杂质分布的特点：三个区内杂质均匀分布，发射结、集电结为突变结.(b)双扩散管 杂质分布特点：基区为缓变杂质分布，发射区杂质分布也缓变。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理9分类分类 晶体管内部，载流子
4、在基区的传输过程是决定晶体管的增益、频率特性等性能参数的重要指标。在基区宽度确定后，基区杂质分布是影响基区输运过程的关键因素，一般的，可以分为两大类：(a)均匀基区晶体管，传输机构以扩散为主，如合金管和全离子注入管。传输以扩散为主。(b)缓变基区晶体管。如各种扩散管。由于基区中存在自建电场，以漂移为主，中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理10NPN晶体管共基极(a)、共发射极（b）和共集电极（c）的三种连接法 (a)(b)(c)中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理112、晶体管的放大原理、晶体管的放大原理 以均匀基区P-N-P晶体管为例分
5、析其基本物理图象：内部载流子的运动。0CECIIIECIIELECiVRRIIVVG0电压增益：ELECiPRRIIPPG20)(功率增益：中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理12P-N-P均匀基区晶体管的物理结构、杂质分布、电场分布和平衡态能带图 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理13P-N-P均匀基区晶体管正常偏置条件下的的物理结构、杂质分布、电场分布和平衡态能带图 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理143、晶体管端电流的组成、晶体管端电流的组成工作在放大状态下pnp晶体管的各个电流分量为：IEP：从发
6、射区注入的空穴电流，IEN：从基区注入到发射区的电子电流，ICN：集电区基区结附近的热电子漂移到基区形成的电流，ICP：集电区基区结的空穴注入电流。IBRIEPICP，基区内电子与空穴电流的复合而必须补充的电子电流。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理15Current GainIE=IEp+IEnIC=ICp+ICnIB=IE-IC=IEn+(IEp-ICp)-ICn 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理16Current Flowemitter current injected into the base base current i
7、njected into the emitter recombination in the base current region reverse biased current across the BCJ reverse biased current across the BCJ electron current from the emitterEBnIBEpIBERICBpICBnICnI 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理174、晶体管的电流增益晶体管的电流增益 直流共基极电流放大系数（或电流增益）的定义为 其中，发射效率：基区传输因子 即EpCpEnEpE
8、pEnEpCpECpIIIIIIIIII00EnEpEpEEpIIIIIEpCpTIIT0 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理18集电极电流表达式：下标CB:表示C和B结的端电流O:表示对应的第三端与第二端之间为开态CBOECIII0 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理19 共发射极晶体管的电流放大系数（电流增益）为 电路应用中，晶体管的共射级组态最常用，即发射极作为公共端，基极和集电极为输入和输出端。BCnCpCpECpIIIIII0001 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理205、提高电流增益的一般原
9、则提高电流增益的一般原则 晶体管的电流传输作用是晶体管具有放大能力的基础，晶体管具有放大作用需要满足下列条件，内部：发射结与集电结要相距很近，即WBpn0时 WnnBdxpxpqAQ00)(即阴影部分面积2)0(nBBpqAWQ 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理32理想晶体管的电流一电压方程 均匀基区P-N-P晶体管电流一电压方程：)1(csc)1()()(000kTqVpBBpBBpBkTqVnEEnEpBBpBBpBnEpEECBEBeLWhLpqADeLnqADLWcthLpqADJJAI)1)()1(csc)(000kTqVnCCnCpBBpBBpBkT
10、qVpBBpBBpBnCpCCCBEBeLnqADLWcthLpqADeLWhLpqADJJAICEBIII 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理3312111aeaIkTqVEEB00011EEEnPLnDWpDqAaWpqADanp01222211aeaIkTqVCEBWpqADanp021CCCnpLnDWpDqAa0022221221111)(aaeaaIkTqVBEB 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理34 由基区内总的少子存贮电荷 可得集电极电流的另一表达式：2)0(nBBpqAWQBBpBnBpBkTqVBBpBCQWDp
11、WqADeWpqADIEB202)0(中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理35讨论晶体管三个极的电流和基区内的少子分布有关，理想晶体管的基本关系式为：外加电压通过因子eqV/kT控制边界上的载流子浓度；发射极和集电极电流由边界处的少子浓度梯度给出，这两个电流和基区存贮电荷成正比；P-N-P晶体管的发射效率 基区传输因子 2)(211)(secpBBpBBEpCpTLWLWhIIpBBBEpBnEpBEnEBnpBBnpBEnEpEpLWpnDDLnDWpDWpDIII00000011 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理362、晶体管的工
12、作状态、晶体管的工作状态 晶体管的工作状态取决于发射结、集电结上所加晶体管的工作状态取决于发射结、集电结上所加的电压极性。的电压极性。放大状态：VEB正偏，VCB反偏；饱和状态：VEB正偏，VCB正偏；截止状态：VEB反偏，VCB反偏；反转状态：VEB反偏，VCB正偏；饱和状态时，晶体管处于小偏置电压、大输出电饱和状态时，晶体管处于小偏置电压、大输出电流情况，即导通状态。截止状态时，基区内无存流情况，即导通状态。截止状态时，基区内无存贮电荷，集电极电流接近贮电荷，集电极电流接近0，即关断状态。反转，即关断状态。反转状态时，电流增益小于放大状态，因为集电极掺状态时，电流增益小于放大状态，因为集电
13、极掺杂浓度比基极浓度要低，因此发射效率也较低。杂浓度比基极浓度要低，因此发射效率也较低。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理37工作模式：VCBSaturationForward activeCutoffInverted activeVEBPNPNPNSaturationForward activeCutoffInverted activeVBCVBE放大反转饱和截止正偏反偏正偏反偏正偏反偏反偏正偏E-BC-B状态 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理383、静态特性的修正、静态特性的修正（1）缓变基区晶体管）缓变基区晶体管热平衡下，中性
14、基区内将存在一个自建电场来热平衡下，中性基区内将存在一个自建电场来抵消由于基区杂质浓度梯度分布而引起的扩散抵消由于基区杂质浓度梯度分布而引起的扩散电流。电流。在放大偏置状态下，所注入的少子不仅有扩散在放大偏置状态下，所注入的少子不仅有扩散运动，还有由基区内建电场引起的漂移运动。运动，还有由基区内建电场引起的漂移运动。内建电场的主要作用是减少注入少子渡越基区内建电场的主要作用是减少注入少子渡越基区所需的时间，从而改善晶体管的高频特性。所需的时间，从而改善晶体管的高频特性。还可以减小少子在基区的复合，从而改善基区还可以减小少子在基区的复合，从而改善基区的传输因子。的传输因子。中国科学技术大学物理系
15、微电子专业9/21/2023半导体器件物理39基区内建电场的表达式0)()()(00dxxdnqDxxnqJBnBBBnBnB基区中自建电场对电流的贡献，平衡时，基区内多子电流为零。即 dxxdNxNqkTxBBB)()(1)(中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理40双扩散管中，基区杂质分布一般满足高斯分布双扩散管中，基区杂质分布一般满足高斯分布或余误差分布，都可以近似为指数分布。即：或余误差分布，都可以近似为指数分布。即：其中，其中，是由基区两边的杂质浓度比值决是由基区两边的杂质浓度比值决定的一个常数，称其为场因子定的一个常数，称其为场因子。BWxBBeNxN)0
16、()()()0(lnBBBWNNBBWqkT基区内建电场的表达式为：式中负号表示自建电场方向与x方向相反。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理41 基区中少子分布与电场因子有密切关系，=0相当于均匀基区，越大，基区电场越强。基区中大部分区域的少子浓度梯度较小，只有在近集电结处少子浓度梯度才增大。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理42 推导缓变基区的少子分布和各区少子电流时有两推导缓变基区的少子分布和各区少子电流时有两种方法：种方法：（1）求解包括漂移分量在内的少子连续性方程，得）求解包括漂移分量在内的少子连续性方程，得到少子分布和少子电
17、流分布从而导出缓变基区晶到少子分布和少子电流分布从而导出缓变基区晶体管的体管的I-V方程，这种方法精确，但过程繁杂。方程，这种方法精确，但过程繁杂。（2）忽略少子在基区输运过程中的复合损失，认为）忽略少子在基区输运过程中的复合损失，认为基区少子电流近似为常数（基区少子电流近似为常数（WB0时，对给定的基极电流IB，集电极电流IC不依赖于VEC。但实际上，IC随VEC的增加而增加。这种集电极电流不饱和现象可以用厄尔利效应来解释。当当VEC增加时，基区宽度增加时，基区宽度W减小，导致减小，导致0增加，故增加，故IC增大。增大。220002111WLpTTTT20W 中国科学技术大学物理系微电子专业
18、9/21/2023半导体器件物理55Early effect:impact of VBC on WBBCCVfI注意:0BCBdVdWVBC 越负，BCCBCBVIVW 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理56利用共发射极输出特性曲线的切线来确定利用共发射极输出特性曲线的切线来确定VA:中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理57（4）Kirk效应（基区展宽效应）效应（基区展宽效应）在大电流密度工作下的晶体管基区将会发生扩展，这一现象是柯克于1962年首先提出来的，所以也被称为柯克效应。由于现代大功率晶体管都是用扩散工艺制造，所以下面的讨论都
19、是针对缓变基区晶体管的。在放大工作状态下，理想晶体管假定边界处的少子浓度为0，但实际上存在少子浓度。空穴浓度在中性基区内被多子电子中和，但在耗尽区内将改变正负电荷层的浓度。若维持集电结偏压不变，则负电荷层减小，正电荷层宽度增加，整个耗尽区向衬底移动，中性基区趋于加宽。一定条件下，中性基区宽度超过扩散时形成的原始基区宽度，这种现象称为基区展宽效应（Kirk效应）中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理58（5）产生复合电流和大注入效应）产生复合电流和大注入效应（a）基区电导调制效应）基区电导调制效应 以以PNP晶体管为例：晶体管为例：由基区电中性要求，基区中多子与少子分布
20、相同，由基区电中性要求，基区中多子与少子分布相同，即即满足：dnB(x)/dx=dpB(x)/dx和 nB(0)=nB0+pB(0）基区多子（电子）浓度可以用下式表示：考虑到基区大注入的少子对多子分布带来的影响考虑到基区大注入的少子对多子分布带来的影响后，基区电导率为后，基区电导率为BBBBBNxpnxpxn)()()(0)(xpNqBBnBB 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理59 若只考虑基区靠近发射结附近的电导率可若只考虑基区靠近发射结附近的电导率可近似为：近似为：对应电阻率为：对应电阻率为：随着注入的加大，随着注入的加大，pB(0)不断加大，基区电不断加大
21、，基区电导率导率 B相应地不断上升，电阻率不断下降。相应地不断上升，电阻率不断下降。这一现象被称为基区电导调制效应。这一现象被称为基区电导调制效应。式中的式中的pB(0)/NB称为注入比。称为注入比。)0(1()0(1()0(BBBBBBnBBBnBBNpNpNqpNq)0(1/(BBBBNp 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理60（b）产生复合电流）产生复合电流实际晶体管在反向偏压下，集电区基区内耗尽实际晶体管在反向偏压下，集电区基区内耗尽层存在产生电流，而发射区基区正偏，耗尽层层存在产生电流，而发射区基区正偏，耗尽层内有复合电流。内有复合电流。如果产生电流在如
22、果产生电流在ICBO中起支配作用，对突变的集中起支配作用，对突变的集电结，电结，ICBO随随 增加，对线性缓变的集电结，增加，对线性缓变的集电结，ICBO随随 增加，同时增加，同时 也增加。也增加。在小电流下，复合电流占支配作用，在小电流下，复合电流占支配作用，m2。IC是由注入基区的空穴扩散到集电区形成的空穴是由注入基区的空穴扩散到集电区形成的空穴电流，不受发射区基区的复合电流影响。电流，不受发射区基区的复合电流影响。21BCV31BCVCBOCEOII0mkTqVBEBeI 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理61（c）大注入自建电场大注入自建电场大注入时，由于
23、电子（多子）浓度梯度的存在，必定会向集电结方向扩散，集电结上加的是反向偏压，它阻止电子流向集电区，因此在集电结的基区侧有电子积累，由于扩散运动，在发射结的基区侧电子浓度将降低，从而在基区中产生由发射结指向集电结的电场B，这一自建电场称为大注入自建电场。它同时改变了基区少子分布。基区电子和空穴的电流方程应为：dxxdnqADxnqAIBnBBBnBnB)()(dxxdpqADxpqAIBpBBBpBpB)()(中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理62 式中等号右边第一项为大注入引起的自建电场形成的漂移电流，第二项为浓度梯度引起的扩散电流。自建电场阻止多子（电子）的扩散
24、，即InB=0dxdppNqkTEpNNdxdnnqkTBBBBBBBBBB11式中，EB为基区本身掺杂分布形成的内建电场dxdNNqkTEBBB1 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理63（6）饱和电流和击穿电压）饱和电流和击穿电压（a）饱和电流）饱和电流当发射极开路时，集电极一基极结的反向电流定义为ICBO。当基极开路时，集电极-发射极结的反向电流定义为ICEO。通常，ICBO ICEO，ICBO 发射结短路时的电流IC。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理64（b）击穿电压）击穿电压放大状态下，当放大状态下，当VBC（共基极接法）或
25、（共基极接法）或VEC（共射（共射极接法）超过击穿电压临界值时，晶体管的集电极接法）超过击穿电压临界值时，晶体管的集电极电流极电流IC急剧增加，称为雪崩击穿。急剧增加，称为雪崩击穿。原因是集电结耗尽区内的电场太强而产生大量电原因是集电结耗尽区内的电场太强而产生大量电子空穴（雪崩倍增）。子空穴（雪崩倍增）。共基极接法：定义发射极开路时集电极一基极击共基极接法：定义发射极开路时集电极一基极击穿电压为穿电压为BVCBO，对集电区掺杂远低于基区时：CCSCBOqNEBV22式中，EC是临界击穿电场，NC是集电区的掺杂浓度 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理65共射极接法：
26、定义基极开路时集电极一发射极的共射极接法：定义基极开路时集电极一发射极的击穿电压为击穿电压为BVCEO，当外加电压较高以至集电结发生雪崩倍增效应，利用PN雪崩倍增因子的经验公式：可得：可得：nCBOCEOBVBV01对于Si，n26，且0较大，因此BVCEOBVCBOnBVVM)(11 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理66（c）基区穿通）基区穿通 随着集电结反向电压的增加，集电结势垒区向两随着集电结反向电压的增加，集电结势垒区向两边扩展，基区有效宽度边扩展，基区有效宽度WBeff减小。如果晶体管的减小。如果晶体管的基区掺杂浓度比集电压低，基区宽度基区掺杂浓度比集
27、电压低，基区宽度WB又较小，又较小，则有可能在集电结发生雪崩击穿之前，则有可能在集电结发生雪崩击穿之前，WBeff减小减小到零，即发射区到集电区之间只有空间电荷区而到零，即发射区到集电区之间只有空间电荷区而无中性的基区，这种现象称为基区穿通。发生基无中性的基区，这种现象称为基区穿通。发生基区穿通时的集电极电压称穿通电压区穿通时的集电极电压称穿通电压VPT，在，在VPT下，下，集电极电流将迅速上升。集电极电流将迅速上升。显然，基区较薄的合金结晶体管容易出现基区穿显然，基区较薄的合金结晶体管容易出现基区穿通效应，或者发生在集电区掺杂浓度高于基区的通效应，或者发生在集电区掺杂浓度高于基区的晶体管中。
28、晶体管中。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理67 假设基区、集电区均匀掺杂，根据势垒宽度的公式，有 对于给定的基区宽度WB，只有当NB较大时才能防止基区穿通，使器件的电压只受集电结耗尽区的雪崩倍增作用限制。CSBBBCBCBSpTNWqNWNNNNqV2)(2222（NCNB时，容易发生基区穿通）中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理684、输入和输出特性曲线 晶体管应用在电路中可以有三种连接方式。这三种连接方式中应用最广的是共发射极连接，因为它具有大的电流增益和功率增益，电流增益定义为：而共基极连接具有更高些的截止频率。共集电极连接运用
29、很少。故在此主要讨论共基极和共发射两种连接。CVBCCEII 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理69NPN晶体管(a)共基极、（b）共发射极和（c）共集电极三种连接法 (a)(b)(c)中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理70PNP晶体管共基极输入输出特性 输入特性：IE随VEB指数上升，与正向P-N结特性一致，随着VBC增加，IE随VEB而上升得更快，这是由于基区宽度WB随VBC增加而减小，从而导致IE增大。输出特性：IE=0时IC=ICBO，即集电结反向饱和电流。IC按IE的规律随IE而增加，若IE一定，IC基本上不随VBC变化，在
30、VBC下降到0以后IC才逐步下降到0，这是由于只有当集电结处于正偏状态后，才能阻止由发射区注入基区的电子流向集电区。此时，晶体管进入饱和区。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理71基区内少子分布：（a）VBC=0或0的放大状态 （b）两个结都正偏时的饱和状态 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理72PNP晶体管共发射极输入输出特性 输入特性：与正向P-N结特性一致，随着VEC增加，IB减小。这是由于增加VEC会使WB减小，基区中的复合电流减小，从而使IB减小；至于VEB=0时，IB不为0，这是由于此时VBC0，集电结有ICBO流过，使IB
31、=ICBO。输出特性：当IB=0时，流过晶体管的电流为ICEO，随着IB增加，IC以IB的规律上升；且随着VEC增加IC略上升，这是由于Early效应（WB减小而使增大）的结果；当VEC减小到一定值（对硅管来说，该值约为0.7V）而使集电结转为正偏后，IC迅速下降，此时，晶体管进入饱和区。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理73 NPN晶体管共基极接法输出特性曲线 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理74 NPN晶体管共发射极接法输出特性曲线 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理75 晶体管输出特性分为三个区域
32、：I为线性工作区，为饱和区，为截止区。I区工作的晶体管，发射结处于正偏，集电结处于反偏；区工作的晶体管，发射结和集电结均处于正偏；区工作的晶体管，发射结和集电结都为反偏。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理763.3 3.3 双极晶体管模型双极晶体管模型 晶体管内部物理过程非常复杂，而在电路应晶体管内部物理过程非常复杂，而在电路应用中，只需要关心器件的端特性。如果用一用中，只需要关心器件的端特性。如果用一些基本的元件构造一个端网络，与晶体管的些基本的元件构造一个端网络，与晶体管的端网络相同，称为晶体管的等效电路或模型。端网络相同，称为晶体管的等效电路或模型。因此在不
33、同的应用场合可以有不同的模型。因此在不同的应用场合可以有不同的模型。从构造途径划分可以分为两类：从构造途径划分可以分为两类：(1)由器件物理分析给出，称为物理模型，其物理意义明确，反映了器件内部的物理过程；(2)从应用角度出发，将器件视为“黑匣子”，不管其内部发生的过程，仅根据器件的端特性来构造模型，称为电路模型，这类模型的参数也可以与晶体管的内部参数联系起来。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理77 多年来，在多年来，在SPICE之类的电路模拟器中，概括双之类的电路模拟器中，概括双极型晶体管的电学特性模型主要有极型晶体管的电学特性模型主要有EM模型模型(J.J.E
34、bers-J.L.Moll)和和GP模型（模型（Gummel-Poon）。）。其中其中EM模型使器件的电学特性和器件的工艺模型使器件的电学特性和器件的工艺参数相联系，参数相联系，1954年提出的。年提出的。而而GP模型则是建立在器件电学特性和基区多子模型则是建立在器件电学特性和基区多子电荷相联系的基础之上的。电荷相联系的基础之上的。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理781 1物理模型物理模型 为了模拟双极晶体管的特性，可以使用各种模拟为了模拟双极晶体管的特性，可以使用各种模拟工具对电子、空穴分布、电场、电流等进行物理工具对电子、空穴分布、电场、电流等进行物理计算。
35、一维模型在许多情况下有效，但是电流集计算。一维模型在许多情况下有效，但是电流集边效应、边缘泄漏特性、发射极周边电容等，从边效应、边缘泄漏特性、发射极周边电容等，从本质上讲要用两维或三维模型来分析。对于硅基本质上讲要用两维或三维模型来分析。对于硅基器件，通常用基于扩散漂移输运机制的计算公器件，通常用基于扩散漂移输运机制的计算公式就足够了，但在计算一些与尺寸有关的特性时式就足够了，但在计算一些与尺寸有关的特性时这些公式不再精确。对于这些公式不再精确。对于族族HBTHBT，上述输运，上述输运机制的模拟精度会进一步受到影响。使用蒙特卡机制的模拟精度会进一步受到影响。使用蒙特卡罗模拟是比较精确的，但是需
36、要大量的计算。因罗模拟是比较精确的，但是需要大量的计算。因而引入了流体动力学或能量平衡模拟，模拟的精而引入了流体动力学或能量平衡模拟，模拟的精度较差但计算较简单。度较差但计算较简单。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理79 埃伯斯莫尔模型（埃伯斯莫尔模型（EMEM模型）是模型）是19541954年由年由J.J.EbersJ.J.Ebers和和J.L.MollJ.L.Moll首先提出的，属于晶体管的物理模型，其模型参首先提出的，属于晶体管的物理模型，其模型参数能较好反映物理本质且易于测量。基本思想是晶体管可数能较好反映物理本质且易于测量。基本思想是晶体管可以认为是基于
37、正向的二极管和基于反向的二极管的叠加。以认为是基于正向的二极管和基于反向的二极管的叠加。)1(0kTqVFFEBeII)1(0kTqVRRCBeIIRRFEIIIRFFCIIIRRFFBIII)1()1(IF0为正偏时二极管的饱和电流 IR0为反偏时二极管的饱和电流 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理80基本基本EM模型的等效电路模型的等效电路RRFEIIIRFFCIII10kTqVFFEBeIIBBEEEiFWNDNLDqAnI2010kTqVRRCBeIICCCBBiRNLDWNDqAnI20 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理8
38、1基本的EM模型表达式RRFEIIIRFFCIIIRRFFCEBIIIII11BBiRRFFSWNDqAnIII200FFF1RRR1 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理82 由此得到基本的EM模型：)1()1(00kTqVRRkTqVFECBEBeIeII)1()1(00kTqVRkTqVFFCCBEBeIeIIRFEBOFII10RFCBORII10由上面两式可得，式中IEBO和ICBO分别为集电极开路时发射极饱和电流和发射极开路时的集电极饱和电流。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理83 为了改善模型的精确度，在基本模型基础上加串
39、联电阻和耗尽层电容的改进模型。可以考虑在内部发射极和集电极两端之间加上额外的电流源来包括厄而利效应。还可以在基极引线上加上二极管以解释沿基极发射极结的两位电流拥挤效应。总结：器件模型越精确，所需模型参数就越多，器件模型就越复杂。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理84Ebers-Moll Model 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理852 2电路级的模型电路级的模型 GummelPoon模型(GP模型)的主要特点是把晶体管的电学特性（结电压、集电极电流等）和基区多子电荷联系在一起。CExxBdxxpqAQ)(dCdEjCjEBBQQQ
40、QQQ0其中QB0为热平衡时基区的多子电荷总量。QjE代表发射结正偏时其耗尽区宽度变化而使基区多子电荷增加的数量，QjC代表集电结正偏时其耗尽区宽度变化而使基区多子电荷增加的数量，QdEQdC代表基区中存储电荷的数量。具体的计算见课本半导体器件物理基础P83。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理86Gummel-Poon Model()recBBIdtdQI 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理87GummelPoon模型的不足之处 不能很好描述电流集边效应。电流集边效应对硅双极晶体管是重要的问题，而对大多数HBT而言，因为HBT的基区掺
41、杂通常较大，则可忽略。为了部分的考虑这些效应，SPICE模型提供一个表达式来描述基区电阻随正向电流的变化。不能很好描述电荷贮存效应和集电区在饱和时的电阻，特别是对于承受中等偏压、具有较厚和轻掺杂集电区的晶体管。当晶体管工作在VBC较低的情形下，集电区没有耗尽，串联电阻显著增大。然而，如果VBC正偏且足够大时，注入到集电区的空穴使电阻减小。用电荷控制模型描述晶体管的瞬态行为，只能是一种近似。用电荷控制模型描述晶体管的瞬态行为，只能是一种近似。特别是，瞬态电荷的分布与由电荷控制模型得到的稳态分特别是，瞬态电荷的分布与由电荷控制模型得到的稳态分布是不同的，至少非静态电荷分布会导致输出电流相对于布是不
42、同的，至少非静态电荷分布会导致输出电流相对于输入偏压在时间上有所延迟。通常将时间延迟因子纳入到输入偏压在时间上有所延迟。通常将时间延迟因子纳入到集电极电流源中，以用来校正已经包括在电荷控制模型中集电极电流源中，以用来校正已经包括在电荷控制模型中被称作延迟相位的延迟量。被称作延迟相位的延迟量。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理88为了精确描述晶体管的基区电阻和集电结电容，需要使用为了精确描述晶体管的基区电阻和集电结电容，需要使用分布电阻电容网络。为简化起见，分布电阻电容网络。为简化起见，GummelPoon模型模型只考虑了单一的基极电阻，器件的大部分电容必须通过该只
43、考虑了单一的基极电阻，器件的大部分电容必须通过该电阻进行充电，而在更精确的模型中，基区被分成几部分，电阻进行充电，而在更精确的模型中，基区被分成几部分，分别定义了不同的串联电阻和相关的电容。分别定义了不同的串联电阻和相关的电容。双极晶体管中的电流密度可能会很大，这样电流流过器件双极晶体管中的电流密度可能会很大，这样电流流过器件时会产生很可观的热量，由于晶体管的各种特性强烈依赖时会产生很可观的热量，由于晶体管的各种特性强烈依赖于温度的变化，自加热效应将对测量的特性产生影响。这于温度的变化，自加热效应将对测量的特性产生影响。这对于对于族器件尤为重要，因这种器件基区的电阻率高族器件尤为重要，因这种器
44、件基区的电阻率高从而要求的发射区宽度也大。而且从而要求的发射区宽度也大。而且族材料的导热率族材料的导热率比硅低。为了计及自加热效应，可以考虑附加一个与晶体比硅低。为了计及自加热效应，可以考虑附加一个与晶体管有关的热电路。管有关的热电路。考虑串联电阻等影响后，模型可以十分精确，但所需参数考虑串联电阻等影响后，模型可以十分精确，但所需参数多达多达25个。为了对特定电路进行分析，必须在精确度和模个。为了对特定电路进行分析，必须在精确度和模型复杂性之间进行折衷考虑。型复杂性之间进行折衷考虑。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理893.4 3.4 晶体管的频率响应晶体管的频率
45、响应 晶体管在实际应用中大都是用来放大交流讯号，特别是随着现代电子技术的发展，越来越多地被用于高频、超高频和微波领域，但当信号频率升高时，晶体管的放大特性要发生变化，如电流增益减小，相移增加等，这些变化的主要原因是势垒区电容及扩散电容的充放电。1频率参数频率参数2晶体管的小信号等效电路晶体管的小信号等效电路3.频率功率限制频率功率限制 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理90（1）频率参数 在低频工作时，电流增益不随频率变化。但工作在高频时，电流增益明显下降，且随着频率的增高,电流增益一直降下去，直到器件失去放大能力。为了描述增益随频率变化的限制，引入下列电流增益的
46、频率特征参数。共基极截止频率f：定义为当电流增益随频率升高而下降到低频增益的1/倍时所对应的频率，即下降到1/0时频率。共发射极截止频率f：定义为下降到1/0时的频率。特征频率fT：定义为下降到1时（0db）的频率。222 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理91 值得注意的是，f f以后，随频率升高而下降是有规律的：频率升高一倍，增益就下降一倍，即下降6db，其频率与增益的乘积保持为常数不变。fT就是增益一带宽乘积，fT也是描述晶体管能起电流放大作用的最高极限频率。晶体管频率响应的最重要限制是少子通过基晶体管频率响应的最重要限制是少子通过基区的渡越时间。区的渡越时
47、间。.Constf)(2121/CCBEECf 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理92 基区渡越时间（PNP管）当基区少数载流子pB(x)以速度V(x)穿越基区，产生基区传输电流IpB(x)=AqpB(x)V(x)时，V(x)为基区少子的有效速度，则空穴穿越基区的时间为 在基区宽度WBLpB，近似认为基区传输电流为常数即IpB(x)IpE=-AJpE时，基区少子分布用均匀基区和线性近似代入可得BBWpBBWBdxxIxAqpxVdx00)()()(pBBWpEBBBDWdxIWxAqpB2)1)(0(20 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器
48、件物理93（2）晶体管的小信号等效电路 晶体管是非线性器件，但对于小信号条件下的工作状态可以看作线性器件。因此，常用四端网络的等效电路来研究晶体管电学特性。随着运用频率的提高，晶体管的各种电容效应开始起支配作用，故必须考虑势垒电容CTe、CTc和发射结的扩散电容Cde的影响，也要考虑基极电阻rb的作用，因为该电阻和电容组成的RC时间常数将会影响晶体管的高频性能。在高频时，由于rC1/CTc，故rc可以忽略。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理94 跨导gm：输入电导：输出电导：kTqIVVigCECEBCm0mECEBBEBgVVigACEBECCECVIVVig
49、中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理95较高频时 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理96高频时 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理97高频时，考虑基区宽度调制效应时存在有限的输出电导ACVIg 0 中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理98（3）频率功率限制 高频功率增益：定义高频优值U为功率增益与频率平方的乘积：它标志晶体管的放大能力，也称增益一带宽积。最高振荡频率：TcbTCrffGU82maxTcbTCrff8max2maxmaxmax8frCfPPGbTcTio式中，rb为
50、基极电阻，CTC为集电极总输出电容。中国科学技术大学物理系微电子专业9/21/2023半导体器件物理99提高晶体管特征频率fT的途径 在一般的高频晶体管中，减小B成为提高fT的主要因素。降低晶体管的基区宽度WB，提高基区电场因子。减小发射结面积以减小CTe。减小集电结的势垒宽度xjC，即降低集电区电阻率，但它又与提高击穿电压有矛盾。为此，必须根据不同要求作适当选择。减小集电极串联电阻rcs及集电结势垒电容CTc。为此一是降低集电区电阻率和减小集电区厚度，以减小rcs（但这也与提高击穿电压的要求矛盾）；二是缩小结面积以降低CTc。综合之，提高综合之，提高fT的主要途径是：减小基区宽度的主要途径是
