1、 函数的解析式专题练习 【知识要点】【知识要点】 求函数的解析式的常见方法 （1）已知)()(xgxf，求)(xgf直接代入即可，但要注意定义域 （2）已知)(xgf，求)(xf“凑配法”如：2 1 ) 1 ( 3 3 x x x xf，求)(xf； “换元法”如：3) 1(xxf，求)(xf （3）待定系数法：有时给出函数特征，求解析式可用待定系数法 （如一次函数， ） 如已知)(xf是一次函数，且94)(xxff，求)(xf （4）函数方程法，方法中一般除出现)(xf外还会有些变量对称式)(), 1 (xaf x f等， 可建立方程组解出)(xf，如1) 1 (2)( 2 x x fxf
2、【典型例题】【典型例题】 例 1.根据函数表达式求值： (1) 已知 1 0 )( x xf )0( )0( )0( x x x 求 (1),( 1),(0), ( 1)ffff f f （2）已知 2 ( )1, ( )1f xxg xx，求 ( )f g x， f f x （3）设函数).99(, )100()5( )100(3 )(f xxff xx xf求 例 2.求下列函数的解析式 （1）若(1)2f xx，求)(xf的解析式 （2）若xxxf2) 1( 2 ，求)(xf的解析式 （3）若(1)2fxx，求)(xf的解析式 （4）若 2 2 11 ()3f xx xx ，求)(xf的
3、解析式 （5）若 2 2 1 1 ) 1 1 ( x x x x f ，求)(xf的解析式 例 3.待定系数法 （1）已知( )f x为一次函数，且 49ff xx ，求)(xf表达式 （2）已知)(xf是二次函数，若1)() 1(, 0)0(xxfxff，求)(xf表达式 （3）已知 a、b 为常数，若，34)( 2 xxxf，2410)( 2 xxbaxf，求ba5 的值 例 4函数方程法 （1）已知x x fxf3) 1 (2)(，求)(xf表达式 （2）已知 2 )(2)(3xxfxf，求)(xf表达式 （3）已知 2 2 (1)(3)f xfxx，求)(xf 【课堂练习】【课堂练习】
4、 1 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 设函数 ( )23, (2)( )f xxg xf x，则( )g x的表达式是（ ） A 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 2 1x B 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 2 1x C 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞
5、 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 2 3x D 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 2 7x 2设 1, 1 1 1, 21 )( 2 x x xx xf，则) 2 1 ( ff等于（ ） A 2 1 B 13 4 C 5 9 D 41 25 3已知 2 (1)23f xxx，求( )f x的解析式 4已知)(xf是一次函数，若 43ff xx ，求)(xf表达式 5已知2 ( )(2)3f xfxx，求)(xf表达式 【课后作业】【课后作业】 1.已知 2 2 1 ( ) 4 xx f x kxkx 的定义域为 R，则 k 的取值范围为 2.已知函数( )f x的定义域是0,2，则(22)fx的定义域为 3.已知 2 ( )2f xx，则 f f x= 4.若(3)1f xx，则)(xf= 5.若(2)1fxx，则)(xf= 6.已知 2 2 1 ) 1 ( x x x xf，则) 1 ( x xf_ _ 7.若)(xf是一次函数，14)(xxff且，则)(xf= _ _
