1、 - 1 - 平遥二中高一年级周练数学试题（平遥二中高一年级周练数学试题（2 2） 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3 30 0 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的) ) 1设集合 Ax|1x5，则集合 AZ 中元素的个数是( ) A6 B5 C4 D3 2下列存在量词命题是假命题的是( ) A存在 xQ，使 2xx30 B存在 xR，使 x2x10 C有的素数是偶数 D有的有理数没有倒数 3已知集合 A0,1，则下列式子错误的是( ) A0A B1A C
2、A D0,1A 4已知集合 Ax|2x33x，Bx|x2，则( ) AAB BBA CARB DBRA 5“x(2x1)0”是“x0”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( ) A锐角三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数 x，使 x20 C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数 x，使1 x2 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1 10 0 分请把正确答案填在题分请把正确答案填在题 中横线上中横线上) ) 7 如果不等式|xa|1
3、成立的一个充分但不必要条件是1 2x 3 2， 则实数 a 的取值范围 - 2 - 是 8命题“，”的否定是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 小题，小题，每题每题 15 分，分，共共 60 分解答时应写出文字说分解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤) 9 已知全集， 集合， 求， ， BCA U BACU 10. 设 Ax|x23x20，Bx|x2ax20，BA，求 a 的取值范围 0,)x 3 0 xx |4Ux x | 23Axx | 32Bxx AB - 3 - 11.求证：1 3m0 是方程 x 22x3m0 有两个同号且不相等的实根的充要条件
4、. 12已知命题 p：任意 x1,2，x2a0，命题 q：存在 xR，x22ax2a0.若命 题 p 与 q 都是真命题，求实数 a 的取值范围 - 4 - 参考答案 一、选择题 1-6BBBBBB 二、填空题 71 2a 3 2. 8. ， 三、解答题 9、解 3x2BCA U 4x32x或BACU 10、32222aaa或 11、证明 (1)充分性：1 3m0， 且3m0，方程 x22x3m0 有两个同号且不相等的实根. (2)必要性：若方程 x22x3m0 有两个同号且不相等的实根， 则有 412m0， x1x23m0，解得 1 3m0. 综合(1)(2)知，方程 x22x3m0 有两个同号且不相等的实根的充要条件是1 3m0. 12解 由命题 p 为真，可得不等式 x2a0 在 x1,2上恒成立 所以 a(x2)min，x1,2所以 a1. 若命题 q 为真，则方程 x22ax2a0 有解 0 0,)x 3 00 0 xx 2|2ABxx - 5 - 所以判别式 4a24(2a)0. 所以 a1 或 a2. 又因为 p，q 都为真命题， 所以 a1， a1或a2. 所以 a2 或 a1. 所以实数 a 的取值范围是a|a2，或 a1
