1、5.4 扇扇 形形 知识梳理知识梳理 4.扇 形考点清单解读考点一考点一 认识扇形及各部分的名称认识扇形及各部分的名称定义定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。各部分各部分名称名称特征特征扇形是轴对称图形，只有扇形是轴对称图形，只有 1 1 条对称轴。条对称轴。考点清单解读重难突破重难突破 扇形是圆的一部分，是否与圆一样有无数条扇形是圆的一部分，是否与圆一样有无数条对称轴？对称轴？答：答：扇形只有扇形只有 1 1 条对称轴，通过扇形两条半径交点（即条对称轴，通过扇形两条半径交点（即圆心）和弧中点的直线就是它的对称轴。圆心）和弧中点的直线
2、就是它的对称轴。4.扇 形考点清单解读典例典例 1 1 下面图形的阴影部分是扇形的是哪一个？下面图形的阴影部分是扇形的是哪一个？在在（）里画）里画“”“”。4.扇 形考点清单解读解题思路解题思路4.扇 形答案答案（）（）考点清单解读考点二考点二 认识圆心角认识圆心角4.扇 形1.1.如考点一表格中图，像如考点一表格中图，像AOB AOB 那样，顶点在圆心的角那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。叫作圆心角。圆心角由两条半径组成，并且顶点在圆心上。圆心角由两条半径组成，并且顶点在圆心上。2.2.在同一个圆中，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。大小有关。
3、圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。小。如：右图中，圆心角是如：右图中，圆心角是120120的扇形比圆心角是的扇形比圆心角是 45 45的扇形大。的扇形大。考点清单解读4.扇 形考点清单解读重难突破重难突破 如何用圆心角计算扇形的弧长和面积？如何用圆心角计算扇形的弧长和面积？答：答：扇形是圆的一部分，扇形的弧长是圆周长的一部分，扇形是圆的一部分，扇形的弧长是圆周长的一部分，计算弧长时，计算弧长时，用周长除以用周长除以 360 360 求出求出 1 1圆心角对应的弧的圆心角对应的弧的长度，再乘扇形的圆心角的度数；计算面积时，用面积除以长度，再乘扇形
4、的圆心角的度数；计算面积时，用面积除以 360 360 求出求出 1 1圆心角对应的扇形的面积，圆心角对应的扇形的面积，再乘扇形的圆心再乘扇形的圆心角的度数。角的度数。4.扇 形考点清单解读典例典例 2 2 下图中，下图中，在是圆心角的下面画在是圆心角的下面画“”“”，不不是的画是的画“”。4.扇 形考点清单解读解题思路解题思路顶点在圆心，两条边是圆的半径的角是圆顶点在圆心，两条边是圆的半径的角是圆心角，第一、三个图顶点不是圆心，两条边也不是圆的半径，心角，第一、三个图顶点不是圆心，两条边也不是圆的半径，第二个图顶点在圆心上，两条边是半径，所以只有第二个图第二个图顶点在圆心上，两条边是半径，所
5、以只有第二个图是圆心角。是圆心角。4.扇 形答案答案 整理和复习考点考点内容梳理内容梳理圆的认识圆的认识1.1.圆各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的圆各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母点叫作圆心，一般用字母 O O 表示。表示。连接连接圆心圆心和和圆上任意一点圆上任意一点的线段叫作的线段叫作半径半径，一般用字母，一般用字母 r r 表示。表示。通过通过圆心圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫作的线段叫作直径直径，一般用字母，一般用字母 d d 表示。表示。整理和复习续表续表圆的认识圆的认识整理和复习续表续表圆的周长圆的周长1.1.圆的周长：围成圆的曲线的长，周
6、长一般圆的周长：围成圆的曲线的长，周长一般用字母用字母 C C 表示。表示。2.2.圆周率：圆的周长和它直径的比值，用字圆周率：圆的周长和它直径的比值，用字母母 表示，一般取它的近似值表示，一般取它的近似值 3.14 3.14。3.3.圆的周长计算公式：圆的周长计算公式：C=dC=d 或或 C=2rC=2r。整理和复习续表续表圆的面积圆的面积1.1.圆的面积：圆所占平面的大小叫作圆的面积，圆的面积：圆所占平面的大小叫作圆的面积，圆的面积一般用字母圆的面积一般用字母S S 表示。表示。2.2.圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：S=rS=r2 2。3.3.圆环的面积计算公式：圆环的面积计算公式：
7、S=RS=R2 2-r-r2 2，S=S=（R R2 2-r-r2 2）。整理和复习续表续表圆的面积圆的面积4.4.（1 1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为直径等于正方形的边长。如果圆的半径为 r r，那么正方形和圆之间部分的面积为那么正方形和圆之间部分的面积为 0.86r 0.86r2 2；（2 2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为如果圆的半径为 r r，那么正方形和圆之间部分的面积为那么正方形和圆之间部分的面积为 1.14r 1.14r2 2。整理和复习续表续表扇形扇形1.1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。的图形叫作扇形。2.2.顶点在圆心上的角叫作圆心角。顶点在圆心上的角叫作圆心角。
