1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 广西南宁市 2015 年初中毕业升学考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.3 的绝对值 是 ( ) A.3 B. 3? C.13 D. 13? 2.如图是由四个大小 相同的正方体组成的几何体 ,那么 它 的主视图是 ( ) A B C D 3.南宁快速公交 (简称： BRT)将在今年底开始动工 ,预计 2016 年下半年建成并投入试
2、运营 .首条 BRT 西起南宁火车站 ,东至南宁东站 ,全长约为 11300 米 ,其中数据 11300 用科学记数法表示为 ( ) A. 50.113 10? B. 41.13 10? C. 311.3 10? D. 2113 10? 4.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示 ,则这些队员年龄的众数是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 5.如图 ,一块含 30 角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线DE 上 ,且 BC DE ,则 CAE? 等于 ( ) A.30 B.45 C.60 D.90 6.不等式 2 3 1x? 的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 7
3、.如图 ,在 ABC 中 , AB AD DC?, 70B? ,则 C? 的度数为 ( ) A.35 B.40 C.45 D.50 8.下列运算正确的是 ( ) A.4 2 2ab a ab? B. 2 3 6(3 ) 9xx? C. 3 4 7a a a? D. 6 3=2? 9.一个正多边形的内角和为 540 ,则这个正多边形的每个外角等于 ( ) A.60 B.72 C.90 D.108 10.如图 ,已知经过原点的抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的对称轴为直线 1x? .下列结论： 0ab ； 0abc? ； 当 20x? 时 , 0y . 正确的个数是 ( )
4、 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11.如图 ,AB 是 O 的直径 , 8AB? ,点 M 在 O 上 , 20MAB?,N 是 MB 的中点 ,P 是直径 AB 上一动点 .若 1MN? ,则 PMN周长的最小值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 12.对于两个不相等的实数 ,ab,我们规定符号 max , ab 表示 ,ab中较大的数 ,如：max2,4 4? .按照这个规定 ,方程 21m ax , xxx x? 的解为 ( ) A.12? B.22? 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷
5、 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） C.12? 或 12? D.12? 或 1? 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.分解因式： ax ay? . 14.要使分式 11x? 有意义 ,则字母 x 的取值范围是 . 15.一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球 ,把它们分别标号为 1,2,3,4,5 .随机摸取一个小球 ,则取出的小球标号是奇数的概率是 . 16.如图 ,在正方形 ABCD 的外侧作等边 ADE ,则 BED? 的度数是 . 1
6、7.如图 ,点 A 在双曲线 23( 0)yxx? 上 ,点 B 在双曲线 ( 0)kyxx? 上 (点 B 在点 A 的右侧 ),且 ABx 轴 .若四边形 OABC 是菱形 ,且 60AOC?,则 k = . 18.如图 ,在数轴上 ,点 A 表示 1,现将点 A 沿 数 轴做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 1A ,第 2次从点 1A 向右移动 6个单位长度到达点 2A ,第 3次从点 2A 向左移动 9个单位长度到达点 3A ,? ,按照这种移动规律移动进行下去 ,第 n 次移动到达点 nA .如果点 nA 与原点的距离不小于 20,那么 n 的最小值是 .
7、三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 6 分 ) 计算： 022 0 1 5 ( 1 ) 2 ta n 4 5 4? ? ? ?. 20.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值： (1 )(1 ) ( 2 ) 1x x x x? ? ? ? ?,其中 12x? . 21.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 ( 1,1)A? , ( 3,1)B? ,( 1,4)C? . (1)画出 ABC 关于 y 轴对称的 1 1 1ABC ； (2)将 ABC 绕着点
8、B 顺时针旋转 90 后得到 22ABC .请在图中画出 22ABC ,并求出线段 BC 在 旋转过程中所扫过的面积 .(结果保留 ). 22.(本小题满分 8 分 ) 今年 5 月份 ,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试 .为了了解该校九年级 (1)班学生的中考体育情况 ,对全班学生的中考体育成绩进行了统计 ,并绘制出以下不完整的频数分布表 (图 1)和扇形统计图 (图 2).请根据图表中的信息解答下列问题： (1)求全班学生人数和 m 的值； (2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段？ (3)该班中考体育成绩满分 (60 分 )共有 3 人 ,其中男生 2 人 ,女生
9、 1 人 .现需从这 3 人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流 ,请用“列表法”或“画树状图法” ,求出恰好选到一男一女的概率 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 23.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在 ABCD 中 , ,EF分别是 ,ABDC 边上的点 ,且 AE CF? . (1)求证： ADE CBF ； (2)若 90DEB?,求证：四边形 DEBF 是矩形 . 24.(本小题满分 10 分 ) 如图 1,为美化校园环境 ,某校计划在一块长为 60米 ,宽为 40米的长方形空地上 ,修建一个长方形花圃 ,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道 ,设甬道宽为
10、a 米 . (1)用含 a 的式子表示花圃的面积； (2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的 38 ,求出此时甬道的宽； (3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价 1y (元 ), 2y (元 )与修建面积 2(m)x 之间的函数关系如图 2 所示 .如果学校决定由该公司承建此项目 ,并要求修建的甬道宽不少于 2 米且不超过 10 米 ,那么甬道宽为多少时 ,修建的甬道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？ 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 , ,CG是 O 上两点 ,且 AC CG? .过点 C 的直线 CD BG?于点 D ,交 BA 的延长线于点 E
11、.连接 BC ,交 OD 于点 F . (1)求证 ： CD 是 O 的切线 ； (2)若 23OFFD? ,求 E? 的度数 ； (3)连接 AD ,在 (2)的条件下 ,若 3CD? ,求 AD 的长 . 26.(本小题满分 10 分 ) 在平面直角坐标系中 ,已知 ,AB是抛物线 2( 0)y ax a? 上两个不同的动点 ,其中 A 在第二象限 ,B 在第一象限 . (1)如图 1 所示 ,当直线 AB 与 x 轴平行 , 90AOB?,且 2AB? 时 ,求此抛物线的解析式和 ,AB两点的横坐标的乘积 ； (2)如图 2 所示 ,在 (1)所求得的抛物线上 ,当直线 AB 与 x 轴
12、不平行 , AOB? 仍为 90时 , ,AB两点的横坐标的乘积是否为常数 ？ 如果是 ,请给予证明 ； 如果不是 ,请说明理由 ； (3)在 (2)的条件下 ,若直线 22yx? ? 分别交直线 ,ABy 轴于点 ,PC,直线 AB 交 y轴于点 D ,且 BPC OCP? ? ,求点 P 的坐标 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
