1、第 1 课时 乘除混合运算考点清单解读考点一考点一 容量的含义及升和毫升的认识容量的含义及升和毫升的认识1.1.容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。盛的容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。盛的液体多的容器的容量大。如：一个杯子能盛水的多少就是这液体多的容器的容量大。如：一个杯子能盛水的多少就是这个杯子的容量，哪个杯子盛水多，我们就说那个杯子的容量个杯子的容量，哪个杯子盛水多，我们就说那个杯子的容量大。大。考点清单解读例例 1 1 李师傅加工一批零件，计划每小时加工李师傅加工一批零件，计划每小时加工1818个，个，3030小时完成，实际每小时加工小时完成，实际每小时加工1515个，实
2、际用多少小时才能完成个，实际用多少小时才能完成任务？任务？第 1 课时 乘除混合运算考点清单解读解解析析答案答案 1818303015=3615=36（时）（时）答：实际用答：实际用3636小时才能完成任务。小时才能完成任务。第 1 课时 乘除混合运算考点清单解读考点二考点二 用乘除混合运算解决归一问题用乘除混合运算解决归一问题第 1 课时 乘除混合运算1.1.问题中有一个不变的量，一般是问题中有一个不变的量，一般是“单一量单一量”，解题时，解题时需先根据已知条件，先求出单一量，如单位面积的产量、单需先根据已知条件，先求出单一量，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行
3、的距离等，位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等，然后再根据题中的条件和问题求出结果，这样的解决问题就然后再根据题中的条件和问题求出结果，这样的解决问题就叫做归一问题。叫做归一问题。2.2.题中带有题中带有“照这样计算照这样计算”“”“用同样的用同样的”等语句时，一等语句时，一定要先求出定要先求出“单一量单一量”，再求出，再求出“总量总量”。考点清单解读第 1 课时 乘除混合运算重难突破重难突破 归一问题的基本特点是什么？归一问题的基本特点是什么？答答：归一问题中的不变量，一般是：归一问题中的不变量，一般是“单一量单一量”，解题时，解题时，先求出单一量，再求出所求问题的答案。先求
4、出单一量，再求出所求问题的答案。考点清单解读例例 2 2 钱壮壮家的钱壮壮家的2 2棵柿子树摘了棵柿子树摘了5252千克柿子。照这样计千克柿子。照这样计算，算，3535棵柿子树能摘多少千克柿子？棵柿子树能摘多少千克柿子？第 1 课时 乘除混合运算考点清单解读解解析析答案答案 52=252=235=91035=910（千克）（千克）答：答：3535棵柿子树能摘棵柿子树能摘910910千克柿子。千克柿子。第 1 课时 乘除混合运算第 2 课时 带有小括号的乘除混合运算考点清单解读考点考点 带有小括号的乘除混合运算带有小括号的乘除混合运算1.1.计算乘除混合运算时，如果没有小括号，要按照从左计算乘除
5、混合运算时，如果没有小括号，要按照从左往右的顺序计算，如果有小括号，先算小括号里面的，再算往右的顺序计算，如果有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号外面的。2.2.列一个算式解决实际问题时，要考虑运算顺序是否需列一个算式解决实际问题时，要考虑运算顺序是否需要改变；如果要改变运算顺序，就需要加小括号。小括号的要改变；如果要改变运算顺序，就需要加小括号。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。作用就是改变原来的运算顺序。3.3.一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的乘积。的乘积。考点清单解读重难突破重难突破在改变乘除混合运算的运算顺
6、序时需要注意什么？在改变乘除混合运算的运算顺序时需要注意什么？答：答：要想改变乘除混合运算的运算顺序，必须使用小括要想改变乘除混合运算的运算顺序，必须使用小括号。号。第 2 课时 带有小括号的乘除混合运算考点清单解读例例 王叔叔买回来王叔叔买回来3 3箱薯条，每箱箱薯条，每箱1212袋，一共花了袋，一共花了180180元，元，一袋薯条多少元？一袋薯条多少元？第 2 课时 带有小括号的乘除混合运算考点清单解读解解析析方法一：方法一：方法二：方法二：第 2 课时 带有小括号的乘除混合运算考点清单解读答案答案 方法一：方法一：1801803 312=512=5（元）（元）方法二：方法二：180180
7、（3 31212）=5=5（元）（元）答：一袋薯条答：一袋薯条5 5元。元。第 2 课时 带有小括号的乘除混合运算第 3 课时 移多补少和比较法的应用考点清单解读考点一考点一 移多补少问题移多补少问题意义意义移多补少是解决平均分问题的常用方法。移多补少是解决平均分问题的常用方法。计算计算方法方法（大数（大数-小数）小数）2=2=移动数（大数给小数的移动数（大数给小数的数）。数）。总数量总份数总数量总份数=每份数，每份数每份数，每份数-小数小数=移动移动数（大数给小数的数），大数数（大数给小数的数），大数-每份数每份数=移动数移动数（大数给小数的数）。（大数给小数的数）。考点清单解读第 3 课时
8、 移多补少和比较法的应用重难突破重难突破解决移多补少问题需要注意什么？解决移多补少问题需要注意什么？答：答：移多补少时，不能把多的部分全部移到少的那边去，移多补少时，不能把多的部分全部移到少的那边去，只能把多的部分的一半移过去。只能把多的部分的一半移过去。考点清单解读例例 1 1 姐姐有姐姐有3636张画片，妹妹有张画片，妹妹有2828张画片。姐姐给妹妹张画片。姐姐给妹妹多少张画片，两人的画片就同样多了？多少张画片，两人的画片就同样多了？第 3 课时 移多补少和比较法的应用考点清单解读解解析析 第 3 课时 移多补少和比较法的应用考点清单解读答案答案 （36-2836-28）2=42=4（张）
9、（张）答：姐姐给妹妹答：姐姐给妹妹4 4张画片，两人的画片就同样多了。张画片，两人的画片就同样多了。第 3 课时 移多补少和比较法的应用考点清单解读考点二考点二 比较法的应用比较法的应用第 3 课时 移多补少和比较法的应用意义意义比较法就是通过观察，比较出两组物品之间的差比较法就是通过观察，比较出两组物品之间的差别，两组的钱数（或质量数等）的差就是差别物别，两组的钱数（或质量数等）的差就是差别物品的钱数（或质量数等）。品的钱数（或质量数等）。计算计算依据依据等量代换法（用一种量来代替和它相等的另一种等量代换法（用一种量来代替和它相等的另一种量，从而使问题得以解决的一种方法）。量，从而使问题得以
10、解决的一种方法）。考点清单解读第 3 课时 移多补少和比较法的应用重难突破重难突破解决比较法的应用问题的关键是什么？解决比较法的应用问题的关键是什么？答：答：求出两部分相差的物品的个数和钱数是解决此类问求出两部分相差的物品的个数和钱数是解决此类问题的关键。题的关键。考点清单解读例例 2 2 一个杯子和一个水壶的价钱各是多少元？一个杯子和一个水壶的价钱各是多少元？第 3 课时 移多补少和比较法的应用考点清单解读解解析析 第 3 课时 移多补少和比较法的应用考点清单解读答案答案 一个杯子的价钱：（一个杯子的价钱：（93-6993-69）2=122=12（元）（元）一个水壶的价钱：一个水壶的价钱：6
11、9-1269-122=452=45（元）（元）答：一个杯子的价钱是答：一个杯子的价钱是1212元，一个水壶的价钱是元，一个水壶的价钱是4545元。元。第 3 课时 移多补少和比较法的应用整理与复习考点考点内容梳理内容梳理乘除混乘除混合运算合运算1.1.乘除混合运算的运算顺序：在乘除混合运算的运算顺序：在没有小括号没有小括号的算式的算式里，里，如果如果只有乘除法只有乘除法，要按照，要按照从左往右的顺序从左往右的顺序依次依次计算。计算。2.2.两类题型：（两类题型：（1 1）归总问题：已知单一量和个数，）归总问题：已知单一量和个数，通过先求总量，再求另一个单一量或者个数的问题通过先求总量，再求另一
12、个单一量或者个数的问题属于归总问题。所谓属于归总问题。所谓“总量总量”是指货物的总价、几是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几小时行的总路程等。小时（几天）的总工作量、几小时行的总路程等。整理与复习考点考点内容梳理内容梳理乘除混乘除混合运算合运算（2 2）归一问题：问题中有一个不变的量，一般是）归一问题：问题中有一个不变的量，一般是“单一量单一量”，解题时，先求出单一量，然后求出所，解题时，先求出单一量，然后求出所求问题。求问题。整理与复习续表续表带有小带有小括号的括号的乘除混乘除混合运算合运算1.1.带有小括号的乘除混合运算的顺序：如果带有小括号的乘除混合运算的顺序：如果含有含有小括号
13、小括号，要要先算小括号里面先算小括号里面的，再算小括号外面的，再算小括号外面的。的。2.2.列综合算式解决实际问题时，要考虑运算顺序列综合算式解决实际问题时，要考虑运算顺序是否需要改变；如果要改变运算顺序，就需要加是否需要改变；如果要改变运算顺序，就需要加小括号。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。小括号。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。3.3.一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的乘积。两个数的乘积。整理与复习续表续表移多补移多补少和比少和比较法的较法的应用应用1.1.移多补少是解决平均分问题的常用方法。解题移多补少是解决平均分问题的常用
14、方法。解题时，通常先将两部分加起来，然后再平均分成两时，通常先将两部分加起来，然后再平均分成两份，多的部分减去其中一份的差，就是给少的部份，多的部分减去其中一份的差，就是给少的部分的数量。此外还可以先把其中一份多出来的部分的数量。此外还可以先把其中一份多出来的部分平均分成两份，把其中的一份给少的部分，这分平均分成两份，把其中的一份给少的部分，这样就能使两份的数量相等。样就能使两份的数量相等。2.2.比较法就是通过观察，比较出两组物品之间的比较法就是通过观察，比较出两组物品之间的差别，两组的钱数（差别，两组的钱数（或质量数等）或质量数等）的差就是差别的差就是差别物品的钱数物品的钱数（或质量数等）。（或质量数等）。
