1、2023年台州市普通高中数学竞赛试题一、 填空题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 若集合A=1,+)，B=x|xx-2<0,则ab=_. 2="2an+1+3annN*." 3="mx" 4="" 12="" 2.="" z="(1+i)2023(i是虚数单位)，则|z|=_" 3.="" abc="" ab="" p="" pb="" 4.="&
2、quot; n.="" x="" 5.="" l="" y2b2="1" 6.="" m="" 7.="" an="" a1="13," 8.="" c1.="" a1d1="" abcd="" 9.="" y="sinx+cosx0x4" 10.="" n=
3、"" 11.="" .="" 12.="" 1an-14an2="0nN*." :="" 1-an="">59.13. 已知 M 是双曲线 :xy=1 上的一点, N 是 M 关于原点 O 的对称点. 若以 M 为圆心, MN 为半径作圆交双曲线 于点 A,B,C 及 N, 证明: ABC 是正三角形.14. 证明：任意一个四面体总有一个顶点, 由这个顶点出发的三条棱可以构成一个三角形的三边.15. 已知 0a,b,c1, 求代数式 (a+b+c)1ab+1+1bc+1+1ca+1 的最大值.
