1、2021-2022 学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷一、判断题。（请在答题卡相应的位置，对的把“T”涂黑，错的把“F”涂黑）（每题 1 分，共 5 分）1（1 分）因为 31，所以 3、互为倒数。 （判断对错）2（1 分）0.6 千米可以写成 60%千米 （判断对错）3（1 分）将一张圆形纸片要至少对折两次，才能找到圆心 （判断对错）4（1 分）用 4 个圆心角都是 90的扇形，一定可以拼成一个圆 （判断对错）5（1 分）抽样检测一种商品，49 件合格，1 件不合格，这种商品的合格率是 98%。 （判断对错）二、选择题。（请在答题卡相应的位置，把正确答案的字母编号涂黑）（每题 1
2、 分，共 5 分）6（1 分）一根绳子剪去 8 米，正好剪去绳子原长的，这根绳子原长是（）米。A2B4C16D327（1 分）一只挂钟的时针长 1dm，从中午 12 时到下午 6 时，时针的尖端所走的路程是（）dm。A1.57B3.14C6.28D9.42 8（1 分）一个三角形的三个内角度数比是 1：2：3，这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定9（1 分）一棵树的树干横截面近似于圆，它的周长是 62.8cm，面积大约是（）cm2。A314B628C952D1256 10（1 分）一台电脑先降价 10%，又提价 10%，现价（）原价。A高于B低于C等于D无法确定三、填
3、空题。（请在答题卡上相应的位置填上正确的答案）每空 1 分，共 17 分）11（3 分）16：2080 （填小数）。12（2 分）圆的半径是 3cm，它的周长是 cm，面积是 cm。13（2 分）如果一个没有拧紧的水龙头 1 分钟浪费水约L，半小时将浪费 L 水，1 小时将浪费L 水。14（3 分）30kg：0.3t 的最简整数比是 ，比值是 第 9页（共 19页）15 （ 4 分） 乐乐家科技书的本数是故事书的 ， 科技书与故事书的本数之比是：，科技书的本数比故事书少%，故事书的本数比科技书多%。16（1 分）一本书有 120 页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了第一天的，乐乐第二天看了页。
4、17（2 分）大圆和小圆的半径比为 3：2，它们的直径比为 ，面积比为 四、计算题。（共 31 分）18（10 分）口算下列各题。 1 542.5% 12 1 3.2 219（12 分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。+4 8.7 +1.3101 （2 ）20（9 分）解下列方程。x0.5+ x3.5x x五、操作题。（每题 4 分，共 8 分）21（4 分）画一个半径 2cm 的圆，再在图中画一个圆心角是 120的扇形，并涂上阴影22（4 分）请在图中标出各个建筑物的位置。（1） 图书馆位于公园东偏北 40方向 200m 处。（2） 展览馆位于公园南偏西 30方向 300m 处。六
5、、解决问题。（第 1、2 题，每题 5 分，其余每题 6 分，共 34 分）23（5 分）广州市开展城中村改造工程。某村新建了一个半径是 20m 的圆形环岛，中间是一个半径为 10m 的圆形水池，其他地方（阴影部分）是草坪。草坪的占地面积是多少平方米？24（5 分）为进一步提高新冠病毒疫苗接种率，筑牢群体免疫屏障，按照国家相关要求，广州市全面启动了 311 岁人群新冠疫苗的接种工作。某小学某天下午 400 名学生接种了新冠疫苗，下午接种的人数是上午接种人数的 80%。上午有多少名学生接种了新冠疫苗？25（6 分）上学期，李东每天完成作业一般用时 80 分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生
6、的过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了 ，李东现在每天完成作业用多少分钟？26（6 分）为了在少先队员心中从小埋下为共产主义事业奋斗的理想种子，完善“互联网+少先队”格局，广东省少工委大力实施网上少先队工程，开展广东省少先队“红色小灯塔”争章活动。某校六年级共有 140 人参加这项活动，参加的男同学人数是女同学的。男、女同学各有多少人参加？27（6 分）3 月 12 日是植树节，同学们应从小树立环境保护意识。2021 年 3 月，某小学六年级同学响应学校号召，开展植树活动，争做绿色小雷锋。现在两班合种，需要多少天种完？28（6 分）某校这个学期的课后托管服务形式多样，包括自主学
7、习、做作业等基本综合活动和专项素质提升活动。如图是六年级学生参加专项素质提升活动情况科技类统计图。请回答以下问题：（1） 参加思维拓展类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的%。（2） 六年级学生参加专项素质提升活动的学生一共有 120 人，参加体育类的学生有多少人？（3） 参加音乐类的学生比参加科技类的学生多百分之几？2021-2022 学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、判断题。（请在答题卡相应的位置，对的把“T”涂黑，错的把“F”涂黑）（每题 1 分，共 5 分）1（1 分）因为 31，所以 3、互为倒数。 F（判断对错）【分析】若两个数的乘积是 1，我们
8、就称这两个数互为倒数。【解答】解：3、 、 是三个数，不能互为倒数。故原题说法错误。故答案为：F。【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。2（1 分）0.6 千米可以写成 60%千米 F（判断对错）【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.6km 可以写成 60%km 的表示方法是错误的【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以 0.6km 可以写成 60%km 的表示方法是错误的故答案为：F【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一3（1 分）将一张圆形纸片要至少对折两次，才能找到
9、圆心 T（判断对错）【分析】圆是平面上的一种轴对称图形，圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆 心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心【解答】解：由分析可知：将一张圆形纸片要至少对折两次，才能找到圆心，说法正确； 故答案为：T【点评】本题考查了确定圆心的方法4（1 分）用 4 个圆心角都是 90的扇形，一定可以拼成一个圆 F（判断对错）【分析】用 4 个圆心角都是 90的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等据此解答【解答】解：4 个圆心角都是 90的扇形，半径不一定相等， 所以用 4 个圆心角都是 90的扇形不一定可以拼成一个圆，所以原题说法错误
10、故答案为：F【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小5（1 分）抽样检测一种商品，49 件合格，1 件不合格，这种商品的合格率是 98%。 F（判断对错）【分析】合格率合格数量总数量100%，由此代入数据求解。【解答】解：49（49+1）100%0.98100%98%答：这种商品的抽样合格率是 98%。抽样合格率不一定等于总合格率。 故原题说法错误。故答案为：F。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分 之百。此题是合格率合格数量总数量100%。二、选择题。（请在答题卡相应的位置，把正确答案的字母编号涂黑）（每题 1 分，共 5 分）6（1 分）一根绳子剪去
11、8 米，正好剪去绳子原长的，这根绳子原长是（）米。A2B4C16D32【分析】把这根绳子原来的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用剪去的长度除以剪去长度所占的分率，就是这根绳子的长度，根据计算结果即可作出选择。【解答】解：8 32（米）答：这根绳子原长是 32 米。故选：D。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。7（1 分）一只挂钟的时针长 1dm，从中午 12 时到下午 6 时，时针的尖端所走的路程是（）dm。A1.57B3.14C6.28D9.42【分析】根据题干：当从中午 12 时到下午 6 时，时针走了 6 个
12、大格，正好转过了 306180，那么时针针尖走过的路程等于半径是 1dm 的圆的周长的，据此利用圆周长的计算公式 C2r 计算即可。【解答】解：当从中午 12 时到下午 6 时，时针走了 6 个大格，正好转过了 306180， 1803603.1412 3.14（dm）答：时针的尖端所走的路程是 3.14dm。故选：B。【点评】此题主要考查圆的周长公式的实际应用，关键是明确时针转过的角度。8（1 分）一个三角形的三个内角度数比是 1：2：3，这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定【分析】由题意得：三角形三个内角度数比是 1：2：3，那么这个三角形中最大角占内角和的 ；因
13、为三角形的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角，然后判断即可。【解答】解：180 180 90这个三角形最大角是直角，所以这个三角形应该是直角三角形。 故选：A。【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配解决问题。9（1 分）一棵树的树干横截面近似于圆，它的周长是 62.8cm，面积大约是（）cm2。A314B628C952D1256【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，据此求出截面的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（62.83.142）23.141023.14100314（平方厘米）答：面积大约是 314 平方
14、厘米。故选：A。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10（1 分）一台电脑先降价 10%，又提价 10%，现价（）原价。A高于B低于C等于D无法确定【分析】把这台电脑的原价看作“1”，求出现价，再和 1 比较即可解答。【解答】解：1（110%）（1+10%）10.91.10.99 0.991所以现价低于原价。故选：B。【点评】解答此题也可以把原价看作一个具体的数量，例如把原价看作 1000 元，再求出现价是多少元，再与 1000 元进行比较即可。三、填空题。（请在答题卡上相应的位置填上正确的答案）每空 1 分，共 17 分）11（3 分）16：2080 100
15、 0.8（填小数）。【分析】根据比与分数的关系，16：20 ，将此分数化简是 ；根据比与除法的关系，16：201620，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 5 就是 80100；801000.8。【解答】解：16：20 801000.8。故答案为：4，100，0.8。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们 之间的关系和性质进行转化即可。12（2 分）圆的半径是 3cm，它的周长是 18.84cm，面积是 28.26cm。【分析】根据圆的周长公式：C2r，面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：23.14318.84（厘米）3.14323.1492
16、8.26（平方厘米）答：它的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。故答案为：18.84，28.26。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13（2 分）如果一个没有拧紧的水龙头 1 分钟浪费水约L，半小时将浪费 1.5L 水，1 小时将浪费 3L 水。【分析】根据分数乘整数的意义，用乘法解答。【解答】解：半小时30 分钟1 小时60 分钟1.5（升）3（升）答半小时将浪费 1.5 升水，1 小时将浪费 3 升水。故答案为：1.5，3。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，分数乘整数的计算法则及应用。14（3 分）30kg：0.3t
17、的最简整数比是 1：10，比值是 0.1【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） 比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值【解答】解：（1）30kg：0.3t30kg：300kg（3030）：（30030）1：10；（2）30kg：0.3t30kg：300kg303000.1故答案为：1：10，0.1【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的 前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或 分数第 19页（共 19页）15（4 分）乐乐家科技
18、书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是 4： 5，科技书的本数比故事书少 20%，故事书的本数比科技书多 25%。【分析】根据“乐乐家科技书的本数是故事书的，”可把故事书的本数看作 5 分，那么科技书的本数就是 4 份，科技书与故事书的本数之比是 4：5；也就是说，科技书的本数比故事书少（54）份，求科技书的本数比故事书少百分之几，把故事书的本数看作单 位“1”，求故事书的本数比科技书多百分之几，把科技书的本数看作单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解： 4：5（54）5150.220%（54）4140.2525%答：科技书与故事书的本数之比是 4：5
19、，科技书的本数比故事书少 20%，故事书的本数比科技书多 25%。故答案为：4，5，20，25。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与比之间的联系及应用，求一个数比另一个多 或少百分之几的方法及应用，关键是确定单位“1”。16（1 分）一本书有 120 页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了第一天的，乐乐第二天看了 10页。【分析】把这本书的页数看作单位“1”，乐乐第一天看了全书的，第二天看了第一天的 ，也就是第二天看这本书的 的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：120 10（页）答：乐乐第二天看了 10 页。故答案为：10。【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确
20、定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。17（2 分）大圆和小圆的半径比为 3：2，它们的直径比为 3：2，面积比为 9：4【分析】大圆和小圆的半径比为 3：2，说明大圆的半径是 3 份的数，那么小圆的半径就是 2 份的数，根据圆的直径半径2，可求得大圆的直径是 326 份的数，那么小圆的半径就是 224 份的数，即它们的直径比为 6：43：2；大圆的面积是 9份的数， 小圆的面积是 4份的数，即它们的面积比为 9：49：4【解答】解：大圆和小圆的半径比为 3：2，它们的直径比为：（32）：（22）6：43：2；面积比为（32）：（22）9：49：4； 故答案为：3：2，9：4【点评
21、】此题考查比的意义，解决关键是弄清楚圆的直径是半径的 2 倍，圆的面积是半径平方的倍；所以大圆和小圆的半径比为 3：2，则直径比、周长比都是 3：2，而面积比是半径的平方比即 9：4四、计算题。（共 31 分）18（10 分）口算下列各题。 1 542.5% 12 1 3.2 2【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。【解答】解： 2 21 5 42.5%0.1 12 161 33.21.2 2【点评】考查了分数乘除法的计算方法和计算能力。19（12 分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。+48.7 +1.3101（2 ）【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）（3）根据乘法分配律进
22、行计算；（4）小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）+4 +1212 （2）8.7 +1.38.7 +1.3（8.7+1.3） 10（3）101（100+1） 100 +1 68+68 （4） （2 ） 2 （+） 2 1 1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的运算定律简便计算。20（9 分）解下列方程。x 0.5+ x3.5x x【分析】（1）方程两边同时乘 ；（2） 方程两边同时减去 0.5，两边再同时乘 4；（3） 先把方程左边化简为 x，两边再同时乘 2。【解答】解：（1）xx x （2）0.5+
23、 x3.5 0.5+ x0.53.50.5x34 x34x12（3） x x x 2 x x1【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 五、操作题。（每题 4 分，共 8 分）21（4 分）画一个半径 2cm 的圆，再在图中画一个圆心角是 120的扇形，并涂上阴影【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点 O 为圆心，以 2 厘米为半径， 即可画出这个圆，因为圆周角为 360，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为 120的扇形即可【解答】解：以点 O 为圆心，以 2 厘米为半径，画圆如下：【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆22
24、（4 分）请在图中标出各个建筑物的位置。（1） 图书馆位于公园东偏北 40方向 200m 处。（2） 展览馆位于公园南偏西 30方向 300m 处。【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【解答】解：（1）2001002（厘米）见下图：（2）3001003（厘米） 见下图：【点评】本题的关键是会根据方向的描述确定物体的位置，并且会用量角器，知道量哪 个角。六、解决问题。（第 1、2 题，每题 5 分，其余每题 6 分，共 34 分）23（5 分）广州市开展城中村改造工程。某村新建了一个半径是 20m 的圆形环岛，中间是一个半径为 10m
25、 的圆形水池，其他地方（阴影部分）是草坪。草坪的占地面积是多少平方米？【分析】根据圆环的面积计算公式即可解答。【解答】解：（2010）3.14（400100）3.143003.14942（平方米）答：草坪的占地面积是 942 平方米。【点评】本题主要考查圆环的面积计算公式的灵活运用。24（5 分）为进一步提高新冠病毒疫苗接种率，筑牢群体免疫屏障，按照国家相关要求，广州市全面启动了 311 岁人群新冠疫苗的接种工作。某小学某天下午 400 名学生接种了新冠疫苗，下午接种的人数是上午接种人数的 80%。上午有多少名学生接种了新冠疫苗？【分析】把上午接种新冠疫苗的人数看作单位“1”，单位“1”未知，
26、求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答即可。【解答】解：40080%500（名）答：上午有 500 名学生接种了新冠疫苗。【点评】明确单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答是解题的关键。25（6 分）上学期，李东每天完成作业一般用时 80 分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了 ，李东现在每天完成作业用多少分钟？【分析】把上学期每天完成作业的时间看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算。用上学期完成作业的时间乘（1），即可求出李东现在每天完成作业用多少分钟。【解答】解：80（1 ）806
27、0（分）答：李东现在每天完成作业用 60 分钟。【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解已知单位“1”的量，求部分的量，用乘 法计算，注意计算的准确性。26（6 分）为了在少先队员心中从小埋下为共产主义事业奋斗的理想种子，完善“互联网+少先队”格局，广东省少工委大力实施网上少先队工程，开展广东省少先队“红色小灯塔”争章活动。某校六年级共有 140 人参加这项活动，参加的男同学人数是女同学的。男、女同学各有多少人参加？【分析】把女同学人数看作单位“1”，则男同学人数是，总人数是（1+），已知总人数是 140 人，根据分数除法的意义，用 140 人除以（1+ ），就是女同学人数；再根据分数乘法的
28、意义，用女同学人数乘（或有总人数减女同学人数），就是男同学人数。【解答】解：140（1+ ）140 80（人）80 60（人）答：男同学有 60 人，女同学有 80 人。【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个 数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。27（6 分）3 月 12 日是植树节，同学们应从小树立环境保护意识。2021 年 3 月，某小学六年级同学响应学校号召，开展植树活动，争做绿色小雷锋。现在两班合种，需要多少天种完？【分析】根据题意，把树苗的总数看作单位“1”，可知六年（1）班的工作效率为，六年（2）班的工作
29、效率为 ，根据工作时间工作总量工作效率，代入数值进行计算即 可。【解答】解：1（ + ）1 （天）答：需要 天种完。【点评】本题考查工程问题的计算及应用。理解工作时间、工作总量、工作效率三者之 间的关系是解决本题的关键，注意计算的准确性。28（6 分）某校这个学期的课后托管服务形式多样，包括自主学习、做作业等基本综合活动和专项素质提升活动。如图是六年级学生参加专项素质提升活动情况科技类统计图。请回答以下问题：（1） 参加思维拓展类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的 15%。（2） 六年级学生参加专项素质提升活动的学生一共有 120 人，参加体育类的学生有多少人？（3） 参加音乐类的学生比参
30、加科技类的学生多百分之几？【分析】（1）全部参加专项素质提升活动学生数看作单位“1”，利用 1 减去科技类占的百分率减去音乐类的百分率及体育类的百分率即可求出思维拓展类的学生所占的百分 率；（2） 利用六年级学生参加专项素质提升活动的学生总数乘 30%即可；（3） 根据统计图先求出参加音乐类的学生比参加科技类的学生多百分之几，再除以参加科技类的学生所占的百分率，据此解答。【解答】（1）130%30%25%15%答：参加思维拓展类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的 15%；（2）12030%36（人）答：参加体育类的学生有 36 人。（3）（30%25%）25%5%25%20%答：参加音乐类的学生比参加科技类的学生多 20%。故答案为：15。【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，分析总数与各部分之间的关系。
