1、5.3 解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程七上数学七上数学 JJ第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标1.会用移项、合并同类项解一元一次方程.2.理解每一步操作的原理和依据.3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想.问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_台，今年购买计算机 台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.x+2x+4x=140.思考：怎样解这个方程呢？课堂导入 x+2x
2、+4x=140尝试把一元一次方程转化为 x=a的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！1407x20 x分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2新知探究知识点1 通过合并同类项解一元一次方程 例1 解下列方程：(1)5x-2x=9;(2)7x-4x=2.53-3.解:(1)合并同类项，得 3x=9.将x的系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 3x=4.5.将x的系数化为1，得 x=1.5.新知探究知识点1 通过合并同类项解一元一次方程问题 把一些图书分给某班学生阅读，
3、如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？【解析】设这个班有x名学生.若每人分3本，共分书3x本，加上剩余20本，这批书共有 本；（3x+20）（4x-25）3x+20=4x-25新知探究知识点2 通过移项解一元一次方程每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有 本；根据题意列方程得 .想一想：怎样使得这个方程转化为ax=b的形式？3x+20=4x-25等号两边减去4x3x-4x+20=-25等号两边减去203x-4x=-25-20合并同类项，化系数为1x=45新知探究知识点2 通过移项解一元一次方程移项的概念：在解方程的过程中，等号的两边加上或减去
4、方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.新知探究知识点2 通过移项解一元一次方程(1)移项的依据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.例2 解下列方程：（1）5x=4x-6；（2）3x-2=2x+5.解：（1）移项，得 5x-4x=-6.合并同类项，得x=-6.（2）移项，得3x-2x=5+2.合并同类项，得x=7.新知探究知识点2 通过移项解一元一次方程解：（1）移项，得5x-2x=-10+2.合并同类项，得3x=-8.将x的系数
5、化为1，得（2）移项，得合并同类项，得将x的系数化为1，得x=-3.例3 解下列方程：（1）5x-2=2x-10；（2）121.33xx8.3x121.33xx11.3x新知探究知识点2 通过移项解一元一次方程 利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是：移项移项 合并同类项合并同类项 未知数的系数化为未知数的系数化为1 1新知探究知识点2 通过合并同类项解一元一次方程1.下列方程合并同类项正确的是 ()A.由 3xx13，得 2x 4 B.由 2xx74，得 3x 3 C.由 1522x x，得 3x D.由 6x24x20，得 2x0D 随堂练习2
6、.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A.3x=4-2x B.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7 D.2x+4=-5B随堂练习3.解方程4x-2=3-x时，正确的解答顺序是()合并同类项，得5x=5；移项，得4x+x=3+2；两边都除以5，得x=1.A.B.C.D.C随堂练习4.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x=-1+5.合并同类项，得-x=4.系数化为1，得 x=-4.-4随堂练习(1)5x10移项得x 105；(2)6x2x8移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x
7、718x移项得2x8x17.1056x2x5.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？随堂练习解：合并同类项，得2.510 x系数化为1，得4x45y 解：合并同类项，得45y 系数化为1，得6.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.随堂练习7.利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2)y与-3的积等于y与1的和，求y的值；解：(1)列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x-2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.随堂练习课堂小结利用移项与合并同类项解一元一次方程利用合并同类项解方程利用移项解方程移项 合并同类项未知数系数化1
