1、人教版 数学 六年级 上册 倒数的认识倒数的认识 分数除法分数除法 3 3 情境导入情境导入 这些画有什么特点？这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了水里的画和原画颠倒了 情境导入情境导入 仔细观察每组分数的分子和仔细观察每组分数的分子和 分母，它们之间有哪些关系？分母，它们之间有哪些关系？ 相乘的两个数的分子、分母正好相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置颠倒了位置。 3 3 8 8 8 8 3 3 7 7 1515 1 15 5 7 7 5 5 1 1 5 5 1 12 2 1 1 1212 情境导入情境导入 1 1 1 1 先计算，再观察，看看有什么规律。先计算，再观察，看看有什么规律
2、。 这几个算式的这几个算式的乘积都是乘积都是1 1。 3 3 8 8 8 8 3 3 7 7 1515 1 15 5 7 7 5 5 1 1 5 5 1 12 2 1 1 1212 1 1 1 1 探究新知探究新知 乘积是乘积是1 1的两个数互为的两个数互为倒数倒数。 3 3 8 8 和和 8 8 3 3 互为倒数，就是指：互为倒数，就是指： 3 3 8 8的倒数是 的倒数是8 8 3 3， ， 8 8 3 3的倒数是 的倒数是3 3 8 8。 。 举手回答：请你再举手回答：请你再 举出几个这样的例举出几个这样的例 子，看谁列的多！子，看谁列的多！ 探究新知探究新知 用自己的话说说：互为倒数的
3、两个数有什么特点？用自己的话说说：互为倒数的两个数有什么特点？ 1.1.乘积是乘积是1 1 2.2.分子、分母分子、分母颠倒位置颠倒位置 倒数是相互依存的，单独一个数倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。不能说是倒数。 易错警示易错警示： 探究新知探究新知 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？ 1.1.看两个数的看两个数的乘积乘积是不是是不是1 1。 2.2.相乘的两个数的分子和分母是否相乘的两个数的分子和分母是否 颠倒颠倒了了位置。位置。 判断两个数互为倒数判断两个数互为倒数 同桌交流：哪两个数互为倒数？说说你的判断？同桌交流：哪两个数互为倒数？说说你的
4、判断？ 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 探究新知探究新知 看两个数的看两个数的乘积乘积是不是是不是1 1。 方法一方法一 3 3 5 5 5 5 3 3 = 1 1 和和 互为倒数互为倒数 3 3 5 5 5 5 3 3 的倒数是的倒数是 5 5 3 3 3 3 5 5 的倒数是的倒数是 3 3 5 5 5 5 3 3 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？ 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 探究新知探究新知 方法二方法二 相乘的两个数的分子和分母是否相乘的两个数的分子和
5、分母是否颠倒颠倒了了位置。位置。 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置 找一个分数的倒数，只要找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置交换分子与分母的位置即可。即可。 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？ 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 3 3 5 5 5 5 3 3 探究新知探究新知 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置 找一个整数的倒数，先把找一个整数的倒数，先把整数整数看成看成分母是分母是1 1的分数的分数， 再再交换分子和分母的位置交换分子和分母的位置。 6 6 6 6 1 1 6 6 1 1 0
6、 0 下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？ 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 1 1 6 6 探究新知探究新知 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置 1 1的的倒数倒数是是1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？ 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 1 1 1 1 1 1 探究新知探究新知 0 0没有倒数没有倒数 0 0与任何数相乘都不得与任何数相乘都不得1 1 0 0的倒数是几呢？的倒数是几呢？ 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数
7、互为倒数？下面哪两个数互为倒数？ 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 探究新知探究新知 即时练习：将互为倒数的两个数用线连起来。即时练习：将互为倒数的两个数用线连起来。 8 8 100100 3 3 1313 1 13 3 3 3 1 1 8 8 6 6 7 7 7 7 6 6 2525 2626 2626 2525 1 1 100100 5959 9999 9999 5959 课堂练习课堂练习 写出下面各数的倒数写出下面各数的倒数 99 1111 5 5 1111 5 5 的倒数是的倒数是 5 5 1111 的倒数是的倒数是 1 1 99 99 1
8、 1 3 3 的倒数是的倒数是3 3 1 1 3 3 1 17 9 的倒数是的倒数是 9 1 17 1 17 7 9 9 课堂练习课堂练习 6 6 0 0 3 3 1111 1111 3 3 2 2 5 5 3 3 8 8 1 1 6 6 8 8 3 3 5 5 2 2 找朋友找朋友 课堂练习课堂练习 判断。（正确的画“判断。（正确的画“”，错误的画“，错误的画“”） （1 1）互为倒数的两个数的乘积一定是）互为倒数的两个数的乘积一定是1 1。（。（ ） （2 2）假分数的倒数是真分数。）假分数的倒数是真分数。 （ ） （3 3）任意一个自然数都有倒数。）任意一个自然数都有倒数。 （ ） （4
9、 4）因为）因为1 1 4 4+ + 3 3 4 4=1 =1，所以，所以1 1 4 4和 和3 3 4 4互为倒数 互为倒数 （ ） （5 5）0.90.9的倒数是的倒数是9 9。 （ ） 课堂练习课堂练习 问题：你认为谁说得对，说明你的理由。问题：你认为谁说得对，说明你的理由。 小红和小亮谁说得对？小红和小亮谁说得对？ 小红说得对。乘积是小红说得对。乘积是1 1的两个数就互为倒数，这的两个数就互为倒数，这 两个数可以是分数，也可以是小数或整数。两个数可以是分数，也可以是小数或整数。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 分子、分母分子、分母 交换位置交换位置 3 3 5 5 5 5 3 3 倒数的认识倒数的认识 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 1 1的倒数是的倒数是1 1。 0 0没有倒数。没有倒数。 将分子和分母将分子和分母调换位置调换位置。 求倒数的方法：求倒数的方法：
