1、 1 / 12 江苏省淮安市 2016 年中考数学试卷 数学答案解析 一 、 选择题 1.【答案】 D 【解析】 2 1 0 1? ? ? ?- ， 最大的数是 1.故选 D. 【提示】 根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答 . 【考点】 实数 大小比较 2.【答案】 C 【解析】 把选项中的每一个图形绕它的中心旋转 180后，判别旋转后的图形与原来的图形是否重合 .A、 B、D 三个选项中的图形都只是轴对称图形 ， C 选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，故选 C. 【提示】 根据中心对称图形的特点即可求解 . 【考点】 中心对称图形 3.【答案】 D
2、 【解析】 将 3476000 用科学记数法表示应为 63.476 10? ， 故选 C. 【提示】 科学记数法的表示形式为 n10a? 的形式，其中 11| 0|a? ? ， n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 . 【考点】 科学记数法表示较大的数 4.【答案】 A 【解析】 进球 5 个的有 2 个球队， 这组数据的众数是 5， 故选 A. 【提示】 众数就是出现次数最多的数，据此即可求解 . 【考点】 众数 5.【答案】 B
3、 【解析】 2 3 2 3 5a a a a?，故 选项 A 错误； 2 2 2()ab ab? ，故 选项 B 正确； 2 3 2 3 6)(a a a?，故 选项 C 错误； 2 2 22a a a? ，故 选项 D 错误 .故选 B. 【提示】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解 . 【考点】 幂的乘方与积的乘方 ， 合并同类项 ， 同底数幂的乘法 6.【答案】 C 【解析】 2 7 3?， 3 7 1 4? ? ? ， 71? 在 3 和 4 之间 .故选 C
4、. 2 / 12 【提示】 直接利用已知无理数得出 7 的取值范围，进而得出答案 【考点】 估算无理数的大小 7.【答案】 A 【解析】 2ab? ， 2 2 3 2 ( ) 3 2 2 3 1a b A B? ? ? ? ? ? ? ? ?.故选 A. 【提示】 直接利用已知 2ab? ，再将原式变形代入 2ab? 求出答案 . 【考点】 代数式求值 8.【答案】 B 【解析】 由题意得 AP 是 BAC 的平分线，过点 D 作 DE AB 于 E，又 90C? ? ? ， DE CD? ， ABD的面积 11? 1 5 4 3 022A B D E? ? ? ? ?.故选 B. 【提示】
5、判断出 AP 是 BAC 的平分线，过点 D 作 DE AB 于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE CD? ，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解 . 【考点】 角平分线的性质 二 、 填空题 9.【答案】 5x? 【解析】 依题意得： 50x? ，解得 5x? .故答案是： 5x? . 【提示】 分式有意义时，分母 50x? ，据此求得 x 的取值范围 . 【考点】 分式有意义的条件 10.【答案】 ( 2)( 2)mm? 【解析】 2 4 ( 2 )( 2 )m m m? ? ? ?， 故答案为 ： ( 2)( 2)mm?. 【提示】 本题刚好是两个数的平方差，所以利
6、用平方差公式分解则可平方差公式： 22 ( )( )a b a b a b? ? ? . 【考点】 多项式 的 因式分解 11.【答案】 (3,2) 【解析】 点 (3, 2)A ? 关于 x 轴对称的点的坐标是 (3,2) ， 故答案为： (3,2) . 【提示】 根据关于 x 轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答 . 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 12.【答案】 ab? 【解析】 3 ( 2 ) 3 2a a b a a b a b? ? ? ? ? ? ?.故答案为： ab? . 3 / 12 【提示】 先去括号，然后合并同类项即可解答本题 . 【考点】 整式的
7、加减 13.【答案】 37【解析】 一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球， 从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是： 37 .故答案为： 37 . 【提示】 直接利用黄球个数除以总数得出摸出黄球的概率 【考点】 概率公式 14.【答案】 9 【解析】 一元二次方程 2 60x x k? ? ? 有两个相等的实数根， 26 4 1 0k? ? ? ? ，解得： 9k? ，故答案为： 9. 【提示】 根据判别式的意义得到 26 4 1 0k? ? ? ? ，然后解一次方程即可 . 【考点】 根的判别式 15.【答案】 1 【解析】 点 ( 2,3)A? 在反比例函数 0kykx
8、?（ ） 的图象上， 2 3 6k? ? ? 点 ( , 6)Bm? 在反比例函数 0kykx?（ ） 的图象上， 66km? ? ，解得： 1m? .故答案为： 1. 【提示】 由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出 k 值，再结合点 B 在反比例函数图象上，由此即可得出关于 m 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 16.【答案】 10 【解析】 因为 2 2 4? ，所以等腰三角形的腰的长度是 4，底边长 2，周长： 4 4 2 10? ? ? ，答：它的周长是 10，故答案为： 10. 【提示】 根据任意两边之和大于第三边，知道等
9、腰三角形的腰的长度是 4，底边长 2，把三条边的长度加起来就是它的周长 . 【考点】 等腰三角形的性质 ， 三角形三边关系 17.【答案】 120 【解析】 圆锥侧面展开图的弧长是： 2 24? （ cm），设圆心角的度数是 n 度 ， 则 6 4180n ? ? ，解得： 120n? .故答案为 ： 120. 【提示】 根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解 . 4 / 12 【考点】 圆锥的计算 18.【答案】 65【解析】 如图，延长 FP交 AB于 M，当 FP AB时，点 P到 AB的距离最小 AA? ， 90AMF C? ? ?
10、 ?， AFM ABC ， AF FMAB BC? ， 2CF? ， 6AC? ， 8BC? ， 4AF? ， 22 10AB AC BC? ? ?， 410 8FM? ， 3.2FM? ， 2PF CF?， 65PM? 点 P 到边 AB 距离的最小值是 65 .故答案为 ： 65 . 【提示】 如图，延长 FP 交 AB 于 M，当 FP AB 时，点 P 到 AB 的距离最小，利用 AFM ABC ，得到 AF FMAB BC? 求出 FM 即可解决问题 . 【考点】 翻折变换（折叠问题） 三 、 解答题 19.【答案】 （ 1） 83（ 2） 不等式组的解集为： 24x? 【解析】 （
11、 1）原式 181233? ? ? ? . （ 2） 2 1 54 3 2xxxx? ? ? ? 不等式 的解集为： 4x? ， 不等式 的解集为： 2x? . 故不等式组的解集为： 24x? . 【提示】 （ 1）本题在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； （ 2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 . 【考点】 实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 解一元一次不等式组 20.【答案】 原计划每小时检修管道 50 米 【解析】 设原计划每小时检修管道 x 米 . 由题意，得 600 600 21.2xx?， 解得
12、 50x? . 经检验， 50x? 是原方程的解 .且符合题意 . 5 / 12 答：原计划每小时检修管道 50 米 . 【提示】 设原计划每小时检修管道为 x 米 ，故实际施工每天铺设管道为 1.2x 米 .等量关系为：原计划完成的天数实际完成的天数 =2，根据这个关系列出方程求解即可 . 【考点】 分式方程的应用 21.【答案】 证明： 四边形 ABCD 是菱形， AD CD? ， 点 E、 F 分别为边 CD、 AD 的中点， 2AD DF? ， 2CD DE? ， DE DF? ， 在 ADE 和 CDF 中， AD CDADE CDFDE DF? ?， ()ADE CDF SAS .
13、 【提示】 由菱形的性质得出 AD CD? ，由中点的定义证出 DE DF? ，由 SAS 证明 ()ADE CDF SAS 即可 . 【考点】 菱形的性质 ， 全等三角形的判定 22.【答案】 （ 1）根据题意，列表法如下： 或画树状图如下 ： 则共有 12 种等可能的结果； （ 2） 两个数字的积为奇数的 4 种情况， 两个数字的积为奇数的概率为： 41=123 . 【提示】 （ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （ 2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案 . 【考点】 两步事件 的概率计算， 列表法 ， 树状图法 6 / 12 23.【答
14、案】 （ 1） 60 （ 2） （ 3） 估计该校最想去湿地公园的学生人数 为 1380 人 【解析】 （ 1）本次调查的样本容量是 15 25% 60?； （ 2）选择 C 的人数为： 60 15 10 12 23? ? ? ?（人）， 补全条形图如图： （ 3） 36002360 1380?（人） . 答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由 1380 人 . 【提示】 （ 1）由 A 的人数及其人数占被调查人数的百分比可得； （ 2）根据各项目人数之和等于总数可得 C 选项的人数； （ 3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可 . 【考点】 条形统计图 ， 用样
15、本估计总体 ， 扇形统计图 24.【答案】 A、 B 两点的距离是 (40 20 3)? 米 【解析】 作 AM EF 于点 M，作 BN EF 于点 N，如 图所示， 由题意可得， 60AM BN?米， 100CD? 米， 45ACF? ? ? ， 60BDF? ? ? ， 60 60ta n 4 5 1AMCM ? ? ? 米， 60 2 0 3ta n 6 0 3BNDN ? ? ? 米， 1 0 0 2 0 3 6 0 ( 4 0 2 0 3 )A B C D D N C M? ? ? ? ? ? ? ?米， 即 A、 B 两点的距离是 (40 20 3)? 米 . 7 / 12 【提
16、示】 根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得 CM、 DN 的长，由于 AB CN CM?，从而可以求得 AB 的长 . 【考点】 解直角三角形的应用 25.【答案】 （ 1） MN 是 O 切线 （ 2） 图中阴影部分的面积 为 16 433 ? 【解析】 （ 1） MN 是 O 切线 . 理由：连接 OC， OA OC? ， OAC OCA? ? ， 2B O C A O C A A? ? ? ? ? ? ?， 2B M A? ? ? ， BCM BOC? ? ， 90B? ? ? ， 90BOC BCO? ? ? ? ?， 90BCM BCO? ? ? ? ?， OC MN? ， MN 是 O 切线 . （ 2）由（ 1）可知 60BOC BCM? ? ? ? ?， 120AOC? ? ? ， 在 RTBCO 中， 4OC OA?， 30BCO? ? ? ， 1 22BO OC?， 23BC? 2120 4 1 1 6 4 2 3 4 33 6 0 2 3O A CO A CS S S? ? ? ? ?阴 扇 形. 【提示】 （ 1） MN 是 O 切线，只要证明 90OCM? ? ? 即可 ； （ 2）求出 AOC 以及 BC，根据 OACOACS S S? 阴 扇 形
