1、2024云南中考数学二轮专题训练 题型三 实际应用题 类型一购买、分配问题典例精讲例(2023云南黑白卷)天山雪莲果又称菊薯，因含人体必需的氨基酸及多种微量元素而深受人们喜爱去年天山雪莲果成熟季，某网店从甲、乙两农户手中各花600元购进两种不同品质的天山雪莲果进行网上销售，从乙农户手中所购的天山雪莲果单价比从甲农户手中所购的高5元，且最终从甲农户手中所购的天山雪莲果量比从乙农户手中所购的多20斤，分别求出从甲，乙农户手中所购的天山雪莲果的单价【分层分析】设从甲农户手中所购的天山雪莲果的单价为x元/斤，则由题干可得从乙农户手中所购的天山雪莲果的单价为_元/斤；由题干可得从甲农户手中所购的天山雪莲
2、果的数量为_斤，从乙农户手中所购的天山雪莲果的数量为_斤；由题干可列方程_【自主作答】针对训练(2023永州改编)永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标(1)2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩？(2)经市场调查后，需对A、B两种作物的种植面积重新进行规划，要使得总产值不低于60万元，则B种作物至少应种植多少亩？类型二工程、行程问题典例精讲例在云南省开展的爱国卫生七个专项行动中，
3、某农贸市场需在规定时间内完成环境卫生提升工程，原计划由一支清洁小分队完成，按照预估刚好可以在规定时间内完成；后来由于众多志愿者的参与，每天的工作效率是原来的1.5倍，最后提前3天完成本次提升工程问农贸市场的规定时间是几天？【分层分析】设总工程量为1，规定时间为x，由题干得清洁小分队原计划的工作效率为_，由题干得加入志愿者后工作效率为_，由题干可列方程为_【自主作答】针对训练(2023包头)小刚家到学校的距离是1800米某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑
4、自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由类型三阶梯费用问题典例精讲例每年农历秋分是中国农民丰收节，小明准备和爸爸妈妈一起去郊区葡萄园采摘葡萄，享受丰收的快乐出发之前，小明在网络上查找了相关资讯，发现甲葡萄园给出的公开信息是：每个家庭40元的门票，采摘价格每千克30元；乙葡萄园给出的公开信息是：不要门票，不超过3千克的，每千克50元，超过3千克的，超过部分在原价的基础上打折优惠小明为了弄明白情况，询问了去过乙葡萄园的小颖小颖说，我们摘了6千克，付费225元(1)设小明一家准备采摘葡萄
5、x千克，去甲葡萄园需要付费y1元，去乙葡萄园需要付费y2元，请分别求出y1与y2关于x的函数解析式；(2)小明家离甲葡萄园较近，想去甲葡萄园采摘葡萄，请你分析计算当小明家采摘葡萄的质量x满足什么范围时，去甲葡萄园采摘更合算【分层分析】(1)由题干可得去甲葡萄园需要付费y1_；由题干可得不超过3千克时，去乙葡萄园需要付费y2_；由题干可得当去乙葡萄园，采摘葡萄超过3千克时，超过部分的单价为_元，则需要付费y2_；(2)分0x3和x3两种情况讨论即可【自主作答】针对训练为了鼓励居民节约用电，某市对每个家庭的月电费采用分段计费的方式：当月用电量不超过240度时，实行“基础电价”；当用电量超过240度
6、时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费应缴电费y(单位：元)与月用电量x(单位：度)之间的关系如图所示(1)求当x240时，y与x之间的函数解析式；(2)若晓亚家六月份缴纳电费132元，求晓亚家该月的用电量题图类型四销售、利润(含最值)问题典例精讲例随着“七彩云南运动德宏”2023年体育文化旅游节“不忘初心”线上自行车赛的举行，越来越多的人喜欢骑自行车这项运动某车行为了满足市场需求，计划新进一批A_、B型自行车共60辆，已知A、B型自行车的进货单价分别为1300元、1500元，销售单价分别为1600元、2100元设该车行新进A型自行车x辆，销售完这60辆自行车
7、可获总利润为y元(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若B型自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的3倍，应如何安排进货，才能使这批自行车销售完获利最大？并求出最大利润【分层分析】(1)该车行新进A型自行车x辆，由题干可得该车行新进B型自行车_辆；由题干可得销售一辆A型自行车的利润为_元，销售一辆B型自行车的利润为_元，由题干可得y_(2)由题干可列不等式_，结合一次函数性质求最值即可【自主作答】针对训练(2023昆明西山区二模)消费也扶贫，某山区乡村幸福商场出售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表：商品香米土豆成本(元/袋)6045售价(元/袋)8060(1)昆明市某区
8、工会第一季度采购了香米和土豆共计1000袋，为幸福商场创造利润17000元，求某区工会第一季度采购了香米多少袋？(2)为了加大扶贫力度，某区工会在第二季度想为幸福商场创造20000元以上的利润目标该区工会计划购进香米和土豆共计1200袋，且香米不低于800袋，设购进香米m袋，香米和土豆共创造利润w元，求出w与m之间的函数关系式，并通过计算说明某区工会能否实现扶贫目标？类型五方案问题典例精讲例(2023河南)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价(元/个)4030销售
9、价(元/个)5645(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？(3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？(注：利润率100%)【分层分析】(1)设第一次购进A款玩偶x个，B款玩偶y个，由题干和表格可列方程组为_；(2)设第二次购进A款玩偶a个，由题干得购进B款玩偶_个，由表格可知销售一个A款玩偶的利润为_元，销售一个
10、B款玩偶的利润为_元，总利润w_元，由题干可得a的取值范围为_；(3)根据利润率的公式分别计算两次进货的利润率，比较大小即可【自主作答】针对训练某校为了加快教学手段的现代化进程，计划购置一批某型号电脑，该电脑的报价是4000元/台在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，甲、乙两商场提供了以下两种优惠方案：甲商场：购买电脑的台数超过一定数量后，超过的部分按报价的70%计算；乙商场：每台均按报价的90%计算；设学校购买的电脑为x台，在甲商场所需总费用为y甲(元)，在乙商场所需总费用为y乙(元)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示根据图象信息，请你回答下列问题：(1)求y甲、y乙与x之间的函
11、数解析式；(2)求出点A的坐标，并简要说明点A表示的实际意义；(3)假如你是该校负责人，你认为选择哪家商场更优惠？请说明理由题图参考答案类型一购买、分配问题典例精讲例【分层分析】(x5)；20.【自主作答】解：设从甲农户手中所购的天山雪莲果的单价为x元/斤，则从乙农户手中所购的天山雪莲果的单价为(x5)元/斤根据题意可得20，解得x115(舍去)，x210，经检验，x10是原分式方程的解，且符合题意，x515，答：从甲农户手中所购的天山雪莲果的单价为10元/斤，从乙农户手中所购的天山雪莲果的单价为15元/斤针对训练解：(1)设2022年A，B两种经济作物分别种植x和(30x)亩，则A种经济作物
12、亩产值为万元，B种经济作物亩产值为万元，由题意可知：2，解得x20或x15(负值舍去)，经检验，x20是原分式方程的解，且符合题意，30x10，答：2022年A，B两种经济作物分别种植20亩和10亩；(2)由(1)知，A种作物的亩产值为1万元，B种作物的亩产值为3万元，设B种作物种植a亩，则A种作物种植(30a)亩，根据题意可得：3a(30a)60，解得a15.答：B种作物至少应种植15亩类型二工程、行程问题典例精讲例【分层分析】；1.5.【自主作答】解：设规定的时间是x天，总工程量为1.根据题意可列方程1.5.解得x9，经检验，x9是原分式方程的根，且符合题意答：农贸市场的规定时间为9天针对
13、训练解：(1)设小刚跑步的平均速度为x米/分，则小刚骑自行车的平均速度为1.6x米/分，根据题意得4.5，解得x150，经检验，x150是原分式方程的解，且符合题意，小刚跑步的平均速度为150米/分； (2)由(1)得小刚跑步的平均速度为150米/分，则小刚跑步所用时间为180015012(分钟)，骑自行车所用时间为124.57.5(分钟)，在家取作业本和取自行车共用了3分钟，小刚从开始跑步回家到赶回学校需要127.5322.5(分钟)又22.520，小刚不能在上课前赶回学校类型三阶梯费用问题典例精讲例【分层分析】30x40；50x；(225503)(63)25；25x75.【自主作答】解：(
14、1)由题意得：y130x40，当0x3时，y250x(0x3)；当x3时，超过部分的单价为：(225503)(63)25(元)，y250325(x3)25x75(x3)，y2(2)当0x3时，30x4050x，解得x2，当2x3时，去甲葡萄园采摘更合算；当x3时，30x4025x75，解得x7，当3x7时，去甲葡萄园采摘更合算综上，当2x7时，去甲葡萄园采摘更合算针对训练解：(1)当x240时，设ykxb(k0)，将(240，120)，(400，216)代入，得解得y0.6x24(x240)；(2)y132120，令0.6x24132，解得x260，答：晓亚家该月的用电量为260度类型四销售、
15、利润(含最值)问题典例精讲例 【分层分析】(1)(60x)；300; 600；300x36000.(2)60x3x.【自主作答】解：(1)该车行新进A型自行车x辆，该车行新进B型自行车(60x)辆，由题意得，y(16001300)x(21001500)(60x)300x36000，y与x之间的函数解析式为y300x36000；(2)由题意得，60x3x，且0x60，解得15x0，w随a增大而增大当a10时，w有最大值w最大10450460元答：购进A款玩偶10个，B款玩偶20个，利润最大，最大利润为460元；(3)第一次利润率为：42.7%，第二次利润率为：46%.46%42.7%，第二次更合
16、算针对训练解：(1)根据题图可得，y甲y甲y乙40000.9x3600x；(2)根据题图可知A点处x10，故y甲2800x12000，点A是y甲与y乙的交点，联立2800x120003600x，解得x15，此时y36001554000，点A的坐标为(15，54000)；点A的实际意义：当购置15台电脑时，在甲、乙商场所需总费用相同为54000元；(3)由题图中的函数图象可知，当0x15时，y甲y乙，即当购买的电脑数量小于15台时，选择乙商场更优惠；当x15时，y甲y乙，即当购买的电脑数量等于15台时，选择甲、乙两商场花费相同；当x15时，y甲y乙，即当购买的电脑数量大于15台时，选择甲商场更优惠
