1、 武威市武威市 2 2020020 年初中毕业、高中招生考试年初中毕业、高中招生考试 数学试卷数学试卷 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3 30 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.下列实数是无理数的是（ ） A-2 B 1 6 C9 D11 2.若70 ，则的补角的度数是（ ） A130 B110 C30 D20 3.若一个正方形的面积是 12，则它的边长是（ ） A2 3 B3 C3 2 D4 4.下列几何体中，其俯视图
2、与主视图完全相同的是（ ） A B C D 5.下列各式中计算结果为 6 x的是（ ） A 24 xx B 82 xx C 24 xx D 122 xx 6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接 近 0.618，可以增加视觉美感，若图中b为 2 米，则a约为（ ） A1.24 米 B1.38 米 C1.42 米 D1.62 米 7.已知1x 是一元二次方程 22 (2)40mxxm的一个根，则m的值为（ ） A-1 或 2 B-1 C2 D0 8. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离，若AE间
3、的距离调节到 60cm，菱形的边长20ABcm，则DAB的度数是（ ） A90 B100 C120 D150 9. 如图，A是圆O上一点，BC是直径，2AC ，4AB ，点D在圆O上且平分弧BC，则DC的长 为（ ） A2 2 B5 C2 5 D10 10.如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出发，沿着 EOBA的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动 时间x的函数关系如图所示，则AB的长为（ ） A4 2 B4 C3 3 D2 2 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3
4、 3 分分, ,共共 2424 分分） 11 如果盈利 100 元记作+100 元，那么亏损 50 元记作 元 12.分解因式： 2 aa 13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价. 原价： 元 暑假八折优惠，现价：160 元 14.要使分式 2 1 x x 有意义，x需满足的条件是 15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球（每个黑球除颜 色外其余都与红球相同） ，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试 验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球有
5、个 16.如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A，B的坐标分别为(3, 3)，(4,0)，把OAB沿x轴向 右平移得到CDE，如果点D的坐标为(6, 3)，则点E的坐标为 17.若一个扇形的圆心角为60，面积为 2 cm 6 ，则这个扇形的弧长为 cm（结果保留） 18.已知 2 (4)5yxx，当分别取 1，2，3，2020 时，所对应y值的总和是 三、解答题三、解答题（一）（一） ：本大题共本大题共 5 5 个小题个小题, ,共共 2626 分分. . 19. 计算： 0 (23)(23)tan60(2 3) 20. 解不等式组： 351 2(21) 34 xx xx ，并把它的解集在数
6、轴上表示出来. 21. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，且BDBA. （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 作ABC的角平分线交AD于点E； 作线段DC的垂直平分线交DC于点F. （2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系. 22. 图是甘肃省博物馆的镇馆之宝铜奔马，又称“马踏飞燕”，于 1969 年 10 月出土于武威市的雷 台汉墓， 1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志， 在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑， 某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学 们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下
7、表： 课题 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 测量示意图 如图，雕塑的最高点B到地面的高度为BA，在测 点C用仪器测得点B的仰角为，前进一段距离到 达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为，且点 A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内， 点A，C，E在同一条直线上. 测量数据 的度数 的度数 CE的长度 仪器CD（EF）的高度 31 42 5 米 1.5 米 请你根据上表中的测量数据， 帮助该小组求出 “马踏飞燕” 雕塑最高点离地面的高度 （结果保留一位小数） . （参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60，sin420.67，cos420.74， tan420
8、.90） 23. 2019 年甘肃在国际知名旅游指南孤独星球亚洲最佳旅游地排名第一，截至 2020 年 1 月，甘肃省已 有五家国家 5A 级旅游景区，分别为 A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区； D：敦煌鸣沙月牙泉景区：E：张掖七彩舟霞景区，张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩. （1）张帆一家选择 E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？ （2）若张帆一家选择了 E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅 游，求选A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）. 四四、解答题、解答题（二二） ：本大题共本大题共 5 5 个小
9、题个小题, ,共共 4040 分分. . 24.习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说“黄河之滨也很美” ，兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄 河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都” ，近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到 极大改善， “兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片，下图是根据兰州市环境保护局公布的 2013-2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图. 请结合统计图解答下列问题： （1）2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了 天； （2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天； （3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均
10、天数； （4） 兰州市“十三五”质量发展规划中指出：2020 年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80% 以上，试计算 2020 年（共 366 天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标. 25.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应 值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： x 0 1 2 3 4 5 y 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）当x 时，1.5y ； （2）根据表中数值描点( , )x y，并画出函数图象； （3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质： . 26.如图，圆O是ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AEAB. （1）求ACB的度数； （2）若2DE ，求圆O的半径. 27.如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且45MAN，把ADN绕点A顺时针 旋转90得到ABE. （1）求证：AEMANM. （2）若3BM ，2DN ，求正方形ABCD的边长. 28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 2yaxbx交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 28OAOCOB，点P是第三象限内抛物线上的一动点. （1）求此抛物线的表达式； （2）若/PCAB，求点P的坐标； （3）连接AC，求PAC面积的最大值及此时点P的坐标.
