1、第一单元分数乘法1.4 乘法运算定律推广【基础巩固】一、选择题1小马虎将算式（a16）错算成a16，得到的得数比正确结果（）。A大8B小8C大D小2这个综合算式可以运用（）计算。A乘法结合律B乘法分配律C乘法交换律3用简便方法算，正确的是（）。ABC4简便计算（）21，正确解法为（）。AB21C215下面说法正确的是（）。两个分数相乘，积不一定小于1。计算（）57时，可以运用乘法分配律进行简算。甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少。20先增加它的，再减少后，结果是19.2。A和B和C和D和二、填空题6（_）。7( )( )( )( )，这样计算的依据是( )律。8( )( )
2、。（填最简分数）9计算分数乘法的时候，同样可以使用( )使分数乘法计算简便。如( )。10两根木棒共长63米，第一根用去它的，第二根用去后余下它的，两根木棒一共用去_米。三、简便运算11计算下面各题，能简算的要简算。【能力提升】四、解答题12某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了，下半月完成了，这个月实际生产洗衣机多少台？13“十一国庆”过后，快递小张10月9日上午送快递73件，下午送快递155件，如果平均送一件快递要分钟，小张这一天工作了多长时间？【拓展实践】14同学们，本学期我们学习了许多新的数学知识，其中第一单元分数乘法中有许多有趣的数学知识：分数乘法的意义，分数乘法的
3、计算，分数乘法的应用，分数乘整数的计算方法，分数乘分数的计算方法，分数乘法的简便算法，解决求单位“1”的几分之几是多少的问题，解决求比单位“1”多（少）几分之几是多少的问题等知识，快拿起笔根据各部分知识之间的关系，绘制成你喜欢的“知识树”或“思维导图”吧。参考答案1A【解析】【分析】（a16）根据乘法分配律可写成a16a8。那么就（a16）比（a16）少了（168）。【详解】因为a16a8，1688，所以得到的得数比正确结果大8。答案：A【点睛】本题考查学生用乘法分配律化简含有字母式子的能力。2B【解析】【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前
4、两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律的特征是两个数的和乘一个数或两个数的积，据此解答。【详解】可以运用乘法分配律，把括号里面的两个分数分别和“65”相乘，再相加。答案：B【点睛】整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。掌握各乘法运算定律是解题的关键。3A【解析】【分析】通过观察不难发现，该算式经过变形可以利用乘法分配律计算。【详解】答案：A【点睛】乘法分配律的灵活运用为本题考查重点。4B【解析】【分析】运用乘法分配律（ab）cacbc，进行简算。【详解】（）212114311故选B。5A【解析】两个大于1的分数相乘
5、，积大于1；用乘法分配律简算小括号里应该是加法或减法；相对关系发生变化，单位“1”不同，据此分析；根据描述列出算式，求出结果，比较即可。【详解】两个分数相乘，积不一定小于1，说法正确；计算（）57时，可以运用乘法分配律进行简算，说法错误；甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少，单位“1”不同，说法错误；20（1）（1）201.92，20先增加它的，再减少后，结果是19.2，说法正确。说法正确的有和。答案：A【点睛】关键是理解分数乘法的意义，确定单位“1”。6 【解析】【分析】和乘积为1，属于同级运算，因此可以利用乘法结合律：（ab）ca（bc）简便运算。【详解】25【点睛】整数
6、乘法运算定律对于分数乘法同样适用。736 36 乘法分配【解析】【分析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和或差，可以用这两个数与它分别相乘在相加减。【详解】3636301614【点睛】此题考查的是运算定的应用，灵活运用运算定律是解答本题的关键。8 【解析】【分析】由乘法交换律可知，abba，据此填空。【详解】（）（）。【点睛】利用乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。9乘法分配律（答案不唯一） 655（答案不唯一）【解析】【分析】整数乘法运算律有乘法分配律、乘法交换律和乘法结合律，这些运算律对于分数乘法同样适用，据此解答即可。【详解】计算分数乘法的时候，同样可以使用乘法分配律使分数乘法计算简
7、便；如：655（655）7030【点睛】明确整数乘法运算律对于分数乘法同样适用是解答本题的关键。1018【解析】【分析】第一根用去了第一根木棒长，第二根用去了第二根木棒长，据此解答。【详解】第一根木棒长第二根木棒长第一根木棒长第二根木棒长（第一根木棒长第二根木棒长）6318（米）【点睛】解答本题关键在于求出第一根和第二根都用去了各自长度的，用乘法分配律表示出一共用去的。110.5；30047；【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法交换律和结合律简算；（3）把1517看作一个整体，运用乘法分配律进行简算；（4）把36拆分为（351），再运用乘法分配律进行简算。【详解】2.1
8、2.11.40.90.5（28）（45）122530015171517173047（351）353412616台【解析】【分析】我们把计划的生产量看成单位“1”，先求上下半月生产的对应分率和，再用单位“1”的量乘上全月对应分率和就是实际生产的台数。【详解】504（）504616（台）答：这个月实际生产了洗衣机616台。【点睛】找出单位“1”，看实际的是单位“1”的几分之几，进而求出实际的量。13798分钟【解析】【分析】首先用快递员小张11月9日上午送快递的数量加上下午送快递的数量，求出小张这一天一共送快递多少件；然后用它乘平均送一件快递要用的时间，求出小张这一天工作了多长时间即可。【详解】（分钟）答：小张这一天工作了798分钟。【点睛】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小张这一天一共送快递多少件。14见详解【解析】【分析】第一单元分数乘法内容分为两部分：一、分数乘法的计算：1、分数乘法的意义；2、分数乘整数；3、分数乘分数；4、分数乘法的简便运算。二、分数乘法的应用：1、求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法；2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法；据此解答。【详解】【点睛】根据分数乘法所学知识分析各知识点之间的联系是解答题目的关键。
