1、第四单元比4.2 比的基本性质和化简【基础巩固】一、选择题1在89中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。A增加16B乘2C乘32如果ab25，bc47，那么abc（）。A82035B81014C247D2573一个比的比值是。如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值（）。A不变B扩大到原来的2倍C缩小到原来的D无法确定4把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（）。A110B1011C1115随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的43发展为169，因为169更符合人的视觉体验，也利于视频画面的
2、呈现。下面四位同学说了自己对169的理解，其中理解错误的是（）。英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in2.54cm。A如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸B电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸C电视屏幕长大约是宽的2倍少一点D电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了二、填空题60.2化成最简整数比是( )，比值是( )。7果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的，则桃树与梨树棵数的比是( )，梨树占总棵数的( )。8在78中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加( )。90.30.18化成最简单的整数比是(
3、 )，比值是( )；58的前项加15，要使比值不变，后项应加( )。10甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是3：10甲乙丙三个数的比是_三、化简比和求比值11化简下列各比。2.80.712.5【能力提升】四、解答题12甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。13甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是25，求甲、乙、两三人速度的比【拓展实践】14把下列各比化成后项是100的比（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万15小李和小
4、王读同一本书，小李1小时读了这本书的，小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页。（1）这本书共有多少页？（2）小王1小时读了多少页？（3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？参考答案1C【解析】【分析】前项增加16，可得81624，2483，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加39918；据此解答。【详解】81624，2483，所以后项也应该乘3。或者后项增加：39927918。答案：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。2A【解析】【分析】求出ab的后项5和bc的前项4的最小公倍数，使ab
5、的后项和bc的前项都变为20，根据比的基本性质求出ab820，bc2035，进一步可求出abc。【详解】25（24）（54）82043（45）（75）2035所以abc82035答案：A【点睛】解决此题的关键是把ab的后项和bc的前项变为相同的数，再进行比即可。3B【解析】【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，此题变为除数不变，被除数扩大到原来的2倍，根据商的变化规律可知，商也扩大到原来的2倍。【详解】由分析得，如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值扩大到原来的2倍。故选：B【点睛】此题考查的是商的变化规律的应用，灵活运用商的变化规律是解题关键。4A【
6、解析】【分析】10克盐完全溶解在90克水里，用盐的质量10克比上盐水的质量（1090）克，再化简最简整数比，由此判断。【详解】10（1090）10100110答案：A【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。5D【解析】【分析】根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。【详解】A84.58045169。B1693218，长也可以是32英寸，宽也可以是18英寸，选项说法错误。C9218，选项说法正确。D假如长是32英寸，宽是18英寸，32725（英寸），选项说法错误。答案：D【点睛】两数相除又叫两个数的比。6256 【解析】【分析】
7、根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；据此求出它们的最简整数比，再利用比的前项除以比的后项，即可求出它们的比值。【详解】0.2（30）（0.230）256256【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。7 【解析】【分析】已知梨树棵数是桃树的，可将桃树棵数看作单位1，则列出桃树与梨树棵数的比，再根据比的基本性质可得出最简比；列出比后，根据按比例分配原理可得出答案。【详解】将桃树棵数看作单位1，则桃树与梨树棵数的比为：；梨树占总棵数
8、为：。【点睛】本题主要考查的是比的应用、化简及分数的乘法，解题的关键是将桃树棵数看作单位“1”，进而得出答案。824【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】84832824【点睛】关键是掌握比的基本性质。953 24【解析】【分析】（1）与（3）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；（2）用比的前项除以后项即可。【详解】（1）0.30.18（0.30.06）（0.180.06）53（2）5353（3）把58的前项加上15，前项由5变为20，相当于乘4，要使比值不变，后项应该乘4得4832，后
9、项应加32824。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。106：15：50【解析】【分析】【详解】解：因为甲：乙=2：5=6：15，乙：丙=3：10=15：50，所以甲：乙：丙=6：15：50；故答案为6：15：50【点评】解决此题关键是根据比的性质把乙数转化成15份数，进而得出甲、乙和丙三个数的比1116；41；25【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（8）（8）162.80.7（2.810
10、）（0.710）287（287）（77）4112.5（110）（2.510）1025（105）（255）251262045【解析】【分析】根据两个分数关系，写出甲数与乙数、乙数与丙数的比，以乙数为标准，根据比的基本性质将两个比中的乙数化成一样的份数，据此统一三个数的比。【详解】甲：乙3101240乙丙494090甲乙丙12409062045答：这三个数的连比是62045。【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。13甲:乙:丙3:4:10【解析】【详解】甲:乙3:4乙:丙2:54:10甲:乙:丙3:4:1014（1）98：100（2）13 ：100（3）110：100【解
11、析】【分析】把比化为后项是100的比，先看原来比的后项变成100是乘几，还是除以几，然后再将前项乘或除以相同的数【详解】（1）10050=2，492=98，所以49：50=98：100；（2）1001=100，0.13100=13，所以0.13：1=13：100；（3）1002500000=0.00004，2750.00004=110，所以275万：250万=110：10015（1）150页；（2）60页；（3）65【解析】【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数小王比小李1小时多读的页数（）；（2）小王每小时读的页数这本书的总页数；（3）小李每小时读的页数这本书的总页数，再根据比的意义求出小王和小李1小时所读的页数之比，把结果化为最简整数比。【详解】（1）10（）10150（页）答：这本书共有150页。（2）15060（页）答：小王1小时读了60页。（3）小李1小时读的页数：15050（页）6050（6010）（5010）65答：小王和小李1小时所读页数的比是65。【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
