1、第四单元比4.3 比的应用【基础巩固】一、选择题1一种盐水有100克，盐和水的比是，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（ ）ABC2甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是23，乙瓶中盐、水的比是35，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。ABCD3六（1）班男生比女生多8人，男生与女生的人数比是97，六（1）班一共有（）人。A60B64C684一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是37。甲乙两地相距（）千米。A750B4500C22505一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿
2、轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（）。A4832B4818C3632D3618二、填空题6仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为27。如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物( )吨。7一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是32，底是12米，高是( )米，面积是( )平方米。8一个三角形的三个内角度数比是135，这是一个( )三角形。9六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是456，他们的平均体重是35kg，王军的体重是( )。10小红看一本事故书，已看和未看的页数之比是15，如果再看20页，那么已看和未看的页数之比是35，这本书
3、共有( )页。【能力提升】三、作图题11在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是32。四、解答题12修一条公路，已修的和未修的长度比是35，再修900米后，未修的和已修的长度比是32，这条公路全长多少米？13A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。相遇时，甲乙两车所行驶的路程比是75，甲乙两车每小时各行驶多少千米？【拓展实践】14文明路小学50位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是23，男、女生各有多少人？阅读与理解：“男、女生人数比是23”就是说，把50人平均分成（）份，其中男生占（）份，女生占（）份。分析与解答：列式计算：回顾与反思：
4、男生（）人，女生（）人，男、女生比是（），解答（）。15商店运来橘子、苹果和梨一共320千克橘子和苹果的比是5：6，梨的重量是苹果的橘子比梨多多少千克？此题可转换为以下基本题目：橘子和苹果、梨的重量比是 ： ： 橘子比梨多多少千克？参考答案1A【解析】【分析】一种盐水有100克，盐和水的比是，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。【详解】10010020（克）1002080（克）（205）802580（255）（805）516答案：A【点睛】本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。2D【解析】【分析】把两个瓶子盐水
5、的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。【详解】甲瓶盐含量：2（23）25水含量：3（23）35乙瓶盐含量：3（35）38水含量：5（35）58混合后盐的含量：水含量：盐水：2盐盐水2（40）（240）3180答案：D【点睛】解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化简即可。3B【解析】【分析】已知男生与女生的人数比是97，则男生比女生多972份，男生比女生多8人，可求出1份的人数，全班共有9716份，即可求出全班的人数。【详解】8（97）（97）82164
6、1664（人）则六（1）班一共有64人。故选：B【点睛】本题考查比的应用，求出1份所代表的人数是解题的关键。4B【解析】【分析】根据题意可知，两天行驶的总路程占全程的，第二天行驶的路程占全程的，正好是450千米，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】450（）4504500（千米）故正确答案为：B【点睛】求出第二天行驶的路程占全程的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。5D【解析】【分析】根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多，所以得出前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。【详解】前齿轮齿数最多是36齿，后齿轮齿数最少18齿，这时
7、自行车跑得最远，最快速度的组合是3618。故选：D。【点睛】主要依据变速自行车原理来组合，即前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多。6360【解析】【分析】根据题意“运走的货物与剩下的货物的质量比为27”运走的货物的质量占2份，剩下的货物的质量占7份，剩下的就是总重量的，单位“1”是未知的原有货物的质量。数量64吨对应的分率是（），用除法计即可求出仓库原有货物多少吨。【详解】64（）64（）64360（吨）【点睛】本题关键是找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。78 48【解析】【分析】根据“12米高32，高12”求出高，三角形的面积底高2。【详
8、解】底高32高：128米三角形面积：128296248（平方米）【点睛】解题关键是根据底与高之比，求出高是多少，再利用三角形面积公式解题。8钝角【解析】【分析】三角形内角和是180，根据三个内角度数比，把三个内角分别看作1份、3份、5份，则三角形内角和是被平均分成（135）份，求出1份的度数，进而分别求出三个角的度数，再根据三个角度数判断即可。【详解】一份的度数：180（135）180920第一个内角：20120第二个内角：20360第三个内角：205100有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。【点睛】本题综合考查比的应用和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三
9、角形的分类判断即可。935kg【解析】【分析】根据三人的平均体重计算出三人的总体重，再根据比的应用计算出王军的体重即可。【详解】（353）10535（千克）所以，王军的体重是35千克。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。1096【解析】【分析】由题意得：原来已看的页数是总页数的，再看20页后，已看的页数是全书的，所以20页占总页数的（），用除法即可求出总页数。【详解】20（）2096（页）【点睛】此题考查的是比的应用，解题关键是根据比和分数的关系求出20页在总页数中所占的分率，进而用除法解答。11见详解【解析】【分析】长方形的周长（长宽）2，根据长方形的周长计算出长与宽的和，
10、长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长和宽各是多少厘米，再根据小正方形的边长为1厘米画出长方形即可。【详解】长：（202）106（厘米）宽：（202）104（厘米）【点睛】根据比的应用求出长方形的长和宽是解答题目的关键。1236000米【解析】【分析】根据比与除法的关系，修900米前，已修的长度占总长度的，修900米，已修的长度占总长度的，用修完900米后已修的分率减去没有修900米之前已修的分率，就是修的900米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是这条公路的全长。【详解】900（）900（）900（）90036000（米）答：这条公路全长36000米。【点睛】此
11、题关键要找出具体数量900米所对应的分率，然后用除法计算即可。1370千米；50千米【解析】【分析】因为甲车与乙车的路程比是75，用A、B两地总路程除以路程的总份数（75），求出1份的路程是多少千米，再分别乘甲乙两车所占的份数，求出甲乙两车各自所行驶的路程，再除以相遇时间即可求出甲乙两车各自的速度。【详解】甲乙两车所行驶的路程比是75，360（75）7360127210（千米）360（75）5360125150（千米）210370（千米/时）150350（千米/时）答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米。【点睛】此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出每一份的路程和各自所行驶的路
12、程。145；2；3；图见详解；5020（人）；5030（人）；20；30；23；男生有20人，女生有30人。【解析】【分析】把男女人数之比转化成份数，男生人数占2份，女生人数占3份，总人数是（32）份，相当于把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。总人数是50人，求男生占总人数的几分之几，用男生所占的份数除以总人数的份数即可得解；求女生占总人数的几分之几，用女生所占的份数除以总人数的份数即可得解；用总人数分别乘男生、女生占总人数的分率，可得出男生和女生的人数；男女人数之比和计算结果填入即可。【详解】根据分析得，“男、女生人数比是23”就是说，把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生
13、占3份。分析与解答：505020（人）505030（人）回顾与反思：男生20人，女生30人，男、女生比是23，男生有20人，女生有30人。【点睛】此题的解题关键是把男女生人数之比转化成份数，求出单一量再乘男女生各自占的份数，即可得解。1525：30：9橘子比梨多80千克【解析】【详解】试题分析：由题意可知：梨的重量是苹果的，则梨的重量：苹果的重量=3：10，再据橘子和苹果的比是5：6，即可求出三种水果的重量的连比，于是即可得到总份数，求出一份的数量，再求出橘子比梨多的份数，问题即可得解解：因为梨的重量是苹果的，则梨的重量：苹果的重量=3：10=9：30，又因橘子的重量：苹果的重量=5：6=25：30，所以梨的重量：苹果的重量：橘子的重量=9：30：25，320（9+30+25）（259），=3206416，=516，=80（千克）；答：橘子比梨多80千克故答案为25：30：9点评：把分数转化成比，用按比例分配的方法解答即找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少
