1、第一单元小数乘法1.3 积与乘数的关系【基础巩固】一、选择题1如果甲乙（甲、乙均不为那么甲（）乙。ABC2不计算，下面算式中积最大的是（）。A2.40.5B1.22.4C2.43.8D2.40.063一个数乘小数的积（）这个数。A大于B小于C等于D以上三种情况都有可能4积大于第一个因数的算式是（）A750.95B1.011.01C9.60.215一个数乘一个比1大的数得到的积是1.9，这个数可能是（）。A1.9B0.8C2二、填空题6在括号内填“”“”或“”。2.70.98( )2.71.2( )1.21.17一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数( )。8已知0.5b0.5，那么b一定(
2、)。9两数相乘，积等于其中一个因数，则另一个因数是( )。（两个因数均不为0）10先填写下表，再比较积和第一个因数，说一说，你发现了什么？因数1.51.51.51.51.5因数1.11.210.50.8积_在下面括号里面填上“”“”或“”。一个非0的数：乘大于1的数，积( )原来的数；乘小于1的数，积( )原来的数；乘等于1的数，积( )原来的数。【能力提升】三、解答题11王老师要买铅笔和中性笔各15支，铅笔0.7元/支，中性笔2.4元/支，她带了50元钱，够吗？12某市出租公司价格标准如下：路程2千米以内（含2千米）超过2千米价格5.00元每千米 1.6元方老师从家到学校路程是12.5千米，
3、 乘出租车上班需要付多少钱？【拓展实践】13大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右核潜艇最高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍（1节1海里/时1.852千米/时）（1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？（2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？参考答案1A【解析】【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。【详解】因为甲乙（甲、乙都不等于），同时，所以甲乙。答案：A【点评】此题考查了小数乘法大小比较的方法，根据算式中数的特点及运算符号的特
4、点，不用计算即可判断。2C【解析】【分析】观察各个选项中的算式发现，在这四个算式中，有一个因数是相同的，是2.4，所以只要比较这四个算式中不同的那个因数的大小，即可判断出那个算式的积最大。【详解】0.060.51.23.8所以，在2.40.5、1.22.4、2.43.8、2.40.06这个四个算式中，积最大的是2.43.8。答案：C【点评】在几个乘法算式中，如果其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大；据此解题即可。3D【解析】【分析】小数既有大于1的小数，也有小于1的小数，所以，一个数乘以小数的积和这个数之间的大小关系是不确定的。【详解】当一个因数（0除外）乘小数，此小数小于1时，所得的积一
5、定小于这个因数；当一个因数（0除外）乘小数，此小数大于1时，所得的积一定大于这个因数；当一个因数（等于0）乘小数，此小数为任意小数时，所得的积一定等于这个因数；所以一个数乘小数，所得的积可能大于、小于或等于这个数。答案：D【点评】本题考查了小数乘法积的变化规律，掌握该规律是解题的关键。4B【解析】【分析】一个非0的数乘以大于1的数得到的积大于这个数。【详解】由分析可知：A.750.95，0.951，所以得到的积小于75，不符合题意。B1.011.01，1.011，所以得到的积大于1.01，符合题意。C9.60.21，0.211，所以得到的积小于9.6，不符合题意。故答案选：B。【点评】本题运用
6、乘法的运算规律进行解答即可。5B【解析】【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。【详解】A1.9比1大的数1.9，1.91.9，错误；B0.8比1大的数0.8，1.90.8，正确；C2比1大的数2，1.92，错误。答案：B【点评】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。6 【解析】【分析】一个数（0除外）加上一个大于0的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。【详解】由分析可知：2.70.98（）2.71.2（）1.21.1【点评】本题考查小数乘法，明确积与乘数的关系是解题的关键。7小【解析】【分析】由
7、积和乘数的关系可知，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，举例说明即可。【详解】假设这个数为2.1，2.10.20.42，则2.10.22.1，所以一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小。【点评】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。8大于1【解析】【分析】根据积和乘数的关系，第二个乘数大于1，则积大于第一个乘数，如果第二个乘数等于1，则积等于第一个乘数，如果第二个乘数小于1，则积小于第一个乘数，由此即可判断。【详解】由分析可知，如果0.5b0.5；则b要大于1才可以。【点评】本题主要考查积和乘数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。91【解析】【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这
8、个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数（0除外），积小于这个数。【详解】由分析得：2.412.41.511.50.3510.35因此这个数是1，只有1乘任何数都得原数。【点评】考查积与乘数的关系，要分三种情况考虑，本题是其中的一种。这条规律叙述起来不易理解，但应用到实际的数字中，就容易领会了。101.65 1.8 1.5 0.75 1.2 【解析】【分析】先计算，根据计算结果，可以发现因数与积的大小之间的关系，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。据此解答即可。【详解】因数1.51.51
9、.51.51.5因数1.11.210.50.8积1.651.81.50.751.21.651.5，1.81.5，1.51.5，0.750.5，1.20.8通过观察发现：一个非0的数：乘大于1的数，积原来的数；乘小于1的数，积原来的数；乘等于1的数，积原来的数。【点评】本题考查了积的变化规律，体现了积的变化规律的推导过程。11够【解析】【分析】因为铅笔和中性笔数量相同，可以先算一支铅笔盒一支中性笔的价格之和是多少，再算15支铅笔和中性笔的价格之和，最后与50元进行比较即可。【详解】15（0.72.4）153.146.5（元）5046.5答：她带了50元钱够。【点评】本题考查小数乘法，解答本题的关
10、键是掌握小数乘法的计算方法。1221.8元【解析】【分析】12.5千米超过2千米，先计算超出部分需要支付的车费，最后加上2千米以内的5元起步价即可。【详解】（12.52）1.6510.51.6516.8521.8（元）答：乘出租车上班需要付21.8元。【点评】根据“总价单价数量”运用小数乘法计算出超出部分的钱数是解答本题的关键。13（1）大型远洋军舰：55.56千米，核潜艇：77.784千米（2）800.064千米【解析】【详解】（1）1.8523055.56（千米/时）55.561.477.784（千米/时）答：大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时55.56千米核潜艇最高巡航速度约是每小时77.784千米（2）1.8521824800.064（千米）答：大约航行了800.064千米
