1、第四单元三位数乘两位数4.3 积的变化规律【基础巩固】 一、选择题1两个因数相乘的积是260，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（）。A26B260C2600D260002已知3221，那么9（）。A221B442C663D19893两个因数的积是540，一个因数不变，另一个因数除以3，积是（）。A540B180C19204如果A402400，那么A4（）。A24000B24C2405下面算式，与24012的积不相等的是（）。A24062B（2403）（123）C（2403）（123）D（2404）（124）二、填空题6如果824，那么80( )，800( )。7两个因数的积是80
2、，若其中一个因数不变，另一个因数除以2，则积就( )，现在的积是( )。8两个数相乘，积是126，如果一个因数除以4，另一个因数乘4，则积是( )。9根据23492，在横线上填正确的数。2340_230_920 23040_10已知，如果A乘3，B除以3，则积是( )。三、计算题11根据算式1516240，直接写出下列各题的积。151601532301615016154830160【能力提升】四、解答题12李亮家今年前4个月的电费是500元，照这样计算，李亮家一年的电费是多少元？13两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少12
3、0，原来两个数的乘积是多少？【拓展实践】14下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。15本学期的学习中，我们在探究积的变化规律时，研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。现在你能不能像课本探究这一规律那样，探究下面规律：（1）两个因数同时变化时，积（）。（将合适的选项填入括号内，可以多选）A会变B不变（2）举例验证你的猜想：参考答案1A【解析】【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；如果一个
4、因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。【详解】26010100260010026答案：A【点评】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。2C【解析】【分析】积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3；据此解答即可。【详解】3392213663答案：C【点评】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。3B【解析】【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。【详解】5403180答案：B【点评】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。4C【解析】【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数
5、乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。【详解】根据积的变化规律可得：如果A402400，那么A4240。答案：C【点评】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。5B【解析】【分析】在乘法算式里，一个乘数乘3，另一个乘数除以3，积的大小不变，依此选择。【详解】A24012（2406）（126）24062B此项两个乘数都乘3，因此积比24012的积大；C24012（2403）（123）D24012（2404）（124）答案：B【点评】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。6240 2400【解析】【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大
6、相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。【详解】如果824，那么80（810）240，800（8100）2400。【点评】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。7除以2 40【解析】【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。【详解】两个因数的积是80，若其中一个因数不变，另一个因数除以2，则积就除以2，现在的积是80240。【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。8126【解析】【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。【详解】根据积不变
7、的规律可知：两个数相乘，积是126，如果一个因数除以4，另一个因数乘4，则积不变，仍然是126。【点评】此题主要考查在乘法算式中，积不变的规律的灵活运用。9920 4 9200【解析】【分析】2340，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍；即积为：9210920；230（）920，第一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，则第二个因数不变；即第二个因数为：4；23040，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，则积要扩大到原来的：1010100倍；即积为：921009200。【详解】2340920230492023040920
8、0【点评】此题考查了积的变化规律，熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。10210【解析】【分析】一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变；据此可得到答案。【详解】已知，如果A乘3，B除以3，则积先乘3再除以3，不变，还是210。【点评】熟悉积的变化规律是解答此题的关键。112400；480；4802400；720；4800【解析】【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。其中第六小题，一个因数乘2，另一个因数乘10，则积也相应地先乘2，再乘10；据此解答即可。【详解】根据算式1516240，可得：1516024001
9、53248030164801501624001548720301604800121500元【解析】【分析】总电费每月电费月份数，每月电费不变，12个月是4个月的几倍，全年电费就是4个月电费的几倍，据此即可解答。【详解】500（124）50031500（元）答：李亮家一年的电费是1500元。【点评】本题可以利用积的变化规律进行解答。13600【解析】【分析】两个数相乘，一个因数增加3，积就增加了3个另一个因数，90就是另一个因数的3倍，从而求出另一个因数另一个因数减少6，则积减少了6个第一个因数，120就是第一个因数的6倍，求出第一个因数，最后求出两个因数的乘积【详解】9033012062030
10、20600答：原来两个数的乘积是60014（1）小兰；小慧（2）小慧，解题思路见详解【解析】【分析】小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。进而求出增加的面积。小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。【详解】（1）小兰：（）小慧：（）小丽：（）小美：（）（2）我更喜欢小慧的想法。长方形的面积长宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大
11、相同倍数。小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。【点评】本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。长方形的面积长宽。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。15（1）A、B；（2）见详解【解析】【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。【详解】（1）两个因数同时变化时，积（A、B）。（将合适的选项填入括号内，可以多选）A.会变B.不变（2）举例验证你的猜想：2035700，（205）（355）1007700，两个因数同时变化，积没变。2035700，（205）（352）100707000，两个因数同时变化，积变了。【点评】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
