1、 1 / 11 江苏省苏州市 2017 年中考试卷 数学答案 解析 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】解：原式 2 1) 7 2( ( 1 7 ) 3? ? ? ? ? ? ? ?. 【 提示 】负数除以正数时，负号提前，再作 217? . 【考点】 有理数 的 除法 2.【答案】 C 【解析】解：平均数是 2 5 5 61 ( 55 7)? ? ? ? ? 【 提示 】用所有数据的和除以 5. 【考点】 算术平均数 3.【答案】 D 【解析】解 ： 精确到 0.01 ，就是精确到百分位，而 2.026 的千分位是 6，故四舍五入 2.026 2.03? 【 提示 】要精确到哪一位，就
2、看这一位的后面的数进行四舍五入 【考点】 近似数 和有效数字 4.【答案】 A 【解析】解：判别式： 224 2 ) 4 1( 0b ac k? ? ? ? ? ? ?， 解得 1k? 【 提示 】一元二次方程有两个相等的实数根时，判别式 2 40b ac? 【考点】 一元二次方程 根的判别式 5.【答案】 C 【解析】解：样本中的全校持 “赞成 ”意见的学生所占百分比约： 1 0 0 3 0 1 0 0 % 7 0 %100? ?， 则估计全校持 “ 赞成 ” 意见的学生人数约 为 2 4 0 0 7 0 % ()1680? 人 【 提示 】已知总人数为 2400 名学生，要求出全校 持 “
3、 赞成 ” 意见的学生所占百分比；通常用样本中所占的百分比来估计，可以根据已知条件求出样本中的全校持 “ 赞成 ” 意见的 学生所占百分比 【考点】 样本 估计总体 6.【答案】 D 【解析】解：将点 ,()Amn 代入一次函数 3y x b?中，可得 3m b n? ， 则有 3m n b? ? ， 因为 32mn? ， 2b? 【 提示 】将点 ,()Amn 代入一次函数 3y x b?中，可得 3m b n? ， 则可得 3m n b? ? ，代入 32mn? ，-在-此-卷-上-答-题-无-效-2 / 11 即可解答 【考点】 一次函数 图像 与系数 的关系 7.【答案】 B 【解析】
4、解：正五边形 ABCDE 每个内角的度数为： (5 2 ) 1 8 0 5 1 0 8? ? ? ? 因为 AB AE? ， 所以 1 1 8 0 1 0 8 ) 3 6(2ABE? ? ? ? 【 提示 】由多边形内角和，先求出每个内角的度数，由正多边形的性质：每个内角相等，每条边相等，即AB AE? ，由等角对等边可求得 ABE? 【考点】 正多边形 的内角和定理，等腰三角形的性质 8.【答案】 A 【解析】解：将 ()2,0? ，代入 2 1y ax?，可得 =4 1 0a? ，即 14a? 则一元二次方程可写为： 1 ( 2) 1 04 x? ? ? ? ， 则 2( 2) 4x?，
5、则 1204xx?， 【 提示 】二次函数中只有一个未知系数，将 ()2,0? ，代入二次函数可解出 a 的值，代入二次方程解答即可 【考点】 二次函数 ，一元二次方程的解 9.【答案】 C 【解析】解：在 Rt ABC 中， 9 0 5 6ACB A? ? ? ?， ， 所以 9 0 5 6 3 4ABC? ? ? ? 因为弧 CE? 弧 CD ， 所以 2 6 8COE ABC? ? ? ? 在四边形 OCFE 中 ， 因为 OC AF OE EF?， ， 所以 1 8 0 1 8 0 6 8 1 1 2F C O E? ? ? ? ? ? ? 【 提示 】直角三角形两个锐角互余，则求出
6、ACB? ；再根据等弧所对的圆周角是圆心角的一半可得2COE ABC? ? ? ；在四边形 OCFE 中，内角和为 360 度，而 OC AF OE EF?， ，则 F? 与 COE? 互补，即可求得 【考点】圆周角定理 ， 多边形内角和定理 10.【答案】 A 【解析】解：过点 E 作 EI AB，过 P 作 PH AB 于 H，连结 DF，则 DF AB， 由平移的性质可得 PP=AB，PP/AB，又 在菱形 ABCD 中， AB CD AB CD? ， ， PP CD PP CD? ? ， ， 四边形 CDPP? 是平行四边形 ， 已知菱形的边长为 8， 60A? ，则 8 sin 60
7、 4 3DF ? ? ? F 为 AB 的中点，则 8 2 4AF? ? ? ；已知 60A EF AD? ? ?， ，则 30AFE?， 则 2AE? ， 3s in 6 0 2 = 32E I A E? ? ? ?， P 是 EF 的中点，且易知道 PH EI ， 所以 33 2=2PH ?， 38 4 3 2 8 32P P C DS ? ? ? ? ?3 / 11 【 提示 】依据题意四边形 CDPP? 是平行四边形，平行四边形 ABCD 的高为 DF ， 则 CDPP? 的高为 DF PH? ， 之后按平行四边形的面积公式计算即可 【考点】 平移 的性质，菱形的性质，平行四边形的判定
8、，勾股定理，解三角形 二 、 填空题 11.【答案】 4a 【解析】解： 2 2 2 2 4()a a a? 【 提示 】底数不变，括号外的指数与 a 的指数相乘得的积作为底数的新指数 【考点】 幂 的运算 12.【答案】 50 【解析】解：因为 OC 是 AOB? 的平分线， 所以 2 1 50AOB? ? ? ? ， 因为 ED OB ， 所以 50AED AOB? ? ? ? 【 提示 】由角平分线的定义，不难得出 2 1 50AOB? ? ? ? ；而 ED OB ，两直线平行，同位角相等， 可得 50AED AOB? ? ? ? 【考点】 平行线 的性质，角平分线的性质 13.【答案
9、】 8 【解析】解：一共有 11 个数据 ， 所以中位数是把这组数据从小到大排列的第 6 个数据 ， 而 1 5 6? ， 故第6 个数为 8，即中位数为 8 【 提示 】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数 （ 或两个数的平均数 ） 为中位数；这里的数据是奇数个，故中位数是它们排列后的最中间的那个数据 【考点】 条形统计图， 中位数 14.【答案】 2(2 1)a? 【解析】解：原式 2 2 22 ) 4 1(2 1)a a a? ? ? ? ? 4 / 11 【 提示 】在没有公因式的情况下，考虑使用公式法因式分解；这里运用完全平方公式 【考点】 整式 的因式分解 15
10、.【答案】 13 【解析】解：如下图，有两种涂的方法，使图案是轴对称图案，打 “ ? ” 的方格； 则概率 2163p? 【 提示 】一共有 6 种涂法，而使其能为轴对称图案的只有 2 种方法，即可求得概率 【考点】 轴对称性质 16.【答案】 12 【解析】解：因为 2 1 8 0B O C A O C B O C A O C? ? ? ? ? ? ?， 所以 3 180AOC?， 解得 60AOC?， 又因为 OA OC? ， 所以 AOC 是等边三角形 ， 即 3AO AC?， 则弧 AC 的长为 60 3=180? ， 则圆锥底面的半径为 1 2=2? 【 提示 】用扇形 AOC 做成
11、圆锥，要求圆锥底面的半径，则要求出圆锥的底面周长，即为扇形弧 AC 的长，根据弧长公式 180nr，则要求出圆心角 AOC? 和圆的半径，根据 2 1 8 0B O C A O C B O C A O C? ? ? ? ? ? ?，即可求出 60AOC?，从而可得 AOC 是等边三角形，即 3AO AC?，即可解答 【考点】 等边三角形 的判定 ， 圆锥 的 相关计算 17.【答案】 2 【解析】解：如图，过点 C 作 CD AB? 于 D ， 在 Rt ACD 中， 9 0 6 0 3 0CAD? ? ? ?， 则 s in 3 0 2 ( k m )C D AC?； 在 Rt BCD 中，
12、 9 0 4 5 4 5CBD? ? ? ?， 则 = 2 2sin 45CDBC ? ； 由所用时间相等 ， 则 11224 222vs ACv s B C? ? ? ? 5 / 11 【 提示 】由路程公式可得，在所有时间相等时，则 1122vsACv s BC? ? ?， 因为 AC 已知，即要求出 BC 的长； 根据题意构造直角三角形， 过点 C 作 CD AB? 于 D ，在 Rt ACD ，根据特殊角的正弦值求出 CD ； 在 Rt BCD 中，根据特殊角的三角函数求出 BC ，即可解答 【考点】 直角三角形 的应用，方向角 18.【答案】 745【解析】解：连接 AG ，设 AB
13、 BG x? ? ? ，则 4x DG x?， 在 Rt ADG 中，由 AG AD DG?，得 ( x)=7+(x-4)， 整理得 8 65 0xx? ? ? ， 125 13xx? ?， (舍 ) 5AB AB? ? ，在 Rt ABC 中， 2 2 2 25 7 7 4A C A B B C? ? ? ? ? 连接 AC AC?， ，由旋转的性质可得 ABB ACC? ， 745CC ACBB AB? ? 【 提示 】由旋转的性质可得 ABB ACC? ，即旋转相似，则 CC ACBB AB? ； AC 和 AB 求出其中一个，就能求出另外一个，连接 AG ，由勾股定理 AG AD DG
14、?构造方程，求出 AB? 即可 【考点】 矩形 的性质，旋转的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理 三 、 解答题 19.【答案】 2 【解析】 解：原式 1 2 1 2? ? ? ? 【 提示 】按运算顺序去绝对值符号，开平方，一个数的 0 次幂，可以同时计算，再按从左到右的顺序算 【考点】实数的 计算 20.【答案】 34x? 6 / 11 【解析】 解：解 14x? ，得 3x? ； 解 2 1) 3 6(xx? ? ? ， 得 2 2 3 6xx? ? ? ，移项合并，得 4x? ，解得，则不等式组的解集是 34x? 【 提示 】分别解出两个不等式的解集，得 3x? 和 4x? ，
15、由大小，小大取中间，取出解集 【考点】 一元一次 不等式的解法 21.【答案】 33【解析】 解：原式 3 ( 3 ) ( 3 ) 3 1 12 3 2 3 2x x x xx x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，当 32x?时，原式 33? 【 提示 】分式运算里有括号的先算括号里的，分子和分母中能因式分解的要因式分解，再作加减法或乘除法 【考点】 分式 的化简及求值 22.【答案】 （ 1） 1 25yx? （ 2） 10kg 【解析】 （ 1） 解：根据题意，设 y 与 x 的函数表达式为 y kx b? 当 20x? 时， 2y? ，得 2 20kb? 当 5
16、0x? 时， 8y? ，得 8 50kb? 解方程组 20 250 8kbkb? ?解得 152kb? ?， 所求函数表达式为 1 25yx?. （ 2） 解：当 0y? 时， 1 205x? ，解得 10x? ，所以 旅客最多可免费携带行李 10kg 【 提示 】 （ 1） 设 y kx b?，将 20x? ， 2y? ； 50x? ， 8y? 这两组值代入，列出方程组解出 k 和 b 的值即可 （ 2） 免费携带，即花费 0y? 时，求 x 的值 【考点】 一次函数 23.【答案】 （ 1） 8， 3 （ 2） 144 （ 3） 23 【解析】解： （ 1） 4 10% ()40?人 ； 40 30% 4 8m ? ? ? ?， 4 0 7 9 8 4 2 2 5 ) 3(n ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 7 9 ) 4 0 3 6 0 1( 44? ? ? ? （ 3） 将选航模项目的 2 名男生编上号码 1， 2，将 2 名女生编上号码 3， 4.用表格列出所有可能出现的结果： 7 / 11 由表格可知，共有 12 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中 “1名男生 .1 名女生 ”有 8 种可能 则 p (1 名男生 ， 1
