1、试卷第 1页，共 7页贵州省兴仁市三校贵州省兴仁市三校（金成金成、黔龙黔龙、黔峰黔峰）2024-20252024-2025 学年九年级学年九年级上学期期中数学试题上学期期中数学试题 A A一、单选题一、单选题1下列图案中是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解方程2210 xx 时，原方程应变形为（）A2(1)2x B2(1)0 xC2(1)0 xD2(1)2x3平面直角坐标系内，点4,3P关于原点对称点的坐标是（）A3,4B4,3C4,3D4,34临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为 8 万元，第三个月的销售额为 11.52 万元，设这两个月销售额的月平均增长率为
2、x，则根据题意，可列方程为（）A8(12)11.52xB2 8(1)11.52xC28(1)11.52xD28 111.52x5抛物线21(2)34yx的顶点为()A2,3B2,3C3,2D3,26方程2430 xx的两个根是1x和2x，则12xx的值等于（）A4B4C3D37将抛物线22yx 先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，则所得抛物线的解析式是（）A2234yx B2234yx C2234yx 试卷第 2页，共 7页D2234yx 8如图，将AOBV绕点 O 逆时针旋转得到COD若11030AB，则COD的度数为（）A20B30C40D709二次函数 y=-x2+2x+4，
3、当1 x2时，则 y 的取值范围为（）A14yB5y C45yD15y10函数=2+和yaxb在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD11如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC，点 P 在ABC 内一点，连接 PA，PB，PC，若BAP=CBP，且 AP=6，则 PC 的最小值是（）试卷第 3页，共 7页A22B3C35-3D3212 抛物线2yaxbxc的对称轴为直线=1x，部分图象如图所示，下列判断中：0abc；方程20axbxc的两个根是11x，23x ；当0 x 时，y 的值随 x 增大而增大；若点10.5,y，22.5,y均在抛物线上，则12yy，其中正确的判断是（）ABC
4、D二、填空题二、填空题13抛物线215322yxx 的开口方向为（填“向上”或“向下”）14 已知点11,Ay，22,By在二次函数26yxxc的图像上，则1y2y（填“”“”或“=”）15 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE2，则 AE 的长为16如图，在RtABC中，90ACB，30B，3BC，点D是BC边上的一个动点，试卷第 4页，共 7页连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转60得到AE，连接CE则在点D运动过程中，线段CE长度的最小值是三、解答题三、解答题17解方程：(1)2
5、(5)2(5)xx(2)228=0 xx18已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m+1）xm2m10 有两个实数根（1）求实数 m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为 x1和 x2，且 x1x2x1x2，求实数 m 的值19如图，用一段长为30m的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园，墙长为14m，且BC的长不小于8m设菜园的宽AB为mx，面积为2mS(1)求S与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)当x取何值时，这个菜园的面积有最大值，最大值是多少？20商场某种商品平均每天可销售 40 件，每件盈利 60 元为减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价 1 元，
6、商场平均每天可多销售 2 件（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 3150 元？（2）商场日盈利能否达到 3300 元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？试卷第 5页，共 7页21如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABCV的顶点都在格点上(1)ABCV的面积为；(2)将ABCV向右平移 4 个单位长度得到111ABC，请画出111ABC；(3)将111ABC绕坐标原点 O 顺时针方向旋转90，画出旋转后的222A B C22王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度(m)y与水平距离(m)x之间的关系可
7、以表示为2+112243yxx，铅球从出手到落地的路线如图所示（1）求铅球出手点的离地面的高度OA是多少米？铅球推出的水平距离OB是多少米？（2）求铅球推出的水平距离是多少米时铅球到达最高点？23如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 是边 AD 上任意一点，ABE 按逆时针方向旋转一定角度后得到ADF，延长 BE 交 DF 于点 G，且 AF4，AB7（1）请指出旋转中心和旋转角度；（2）求 BE 的长；（3）试猜测 BG 与 DF 的位置关系，并说明理由试卷第 6页，共 7页24如图，二次函数23yaxbx的图像与 x 轴交于3,01,0AB、两点，与 y 轴交于点C，点 C、D 是
8、二次函数图像上一对对称点，一次函数ymxn的图像过点 B、D，(1)直接写出点 C、D 的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)将二次函数23yaxbx向左平移 2 个单位，并向下平移 2 个单位，直接写出得到的图像的解析式；(4)根据图像求23axbxmxn的解集(5)若将直线BD沿 y 轴的正方向向上平移 t 个单位长度后，与抛物线只有一个公共点，求此时 t 的值25（1）如图，在等边三角形 ABC 内，点 P 到顶点 A，B，C 的距离分别是 3，4，5，则APB=，由于PA，PB，PC 不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ABP 绕点 A 逆时针旋转 60o到ACP处，连接PP，此时，ACP，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出APB 的度数；（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图，ABC 中，90,CABABAC，D、E 为 BC 上的点，且45oDAE，求证：222BDECDE；（3）如图，在ABC 中，120,60,33CABABACEADBC，若以 BD、DE、EC 为边的三角形是直角三角形时，求 BE 的长试卷第 7页，共 7页
