1、 第一节第一节 直线直线 第二节第二节 圆曲线圆曲线 第三节第三节 缓和曲线缓和曲线 第四节第四节 平曲线超高平曲线超高 第五节第五节 平曲线加宽平曲线加宽 第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 第七节第七节 行车视距行车视距 第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 第九节第九节 公路平面设计成果公路平面设计成果1 1以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。明确的特点。直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。2 2已知两点就可以确定一条直线，因而
2、直线线形简单，容易测设。已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。3 3从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差。安全性较差。4 4直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。5 5直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点。身的视觉特点。L1JD112
3、O1O2R1R2(a)1JD22(b)JD11O1R112O2R2L22JD2同向曲线反向曲线同向曲线同向曲线反向曲线反向曲线回头曲线回头曲线 回头曲线回头曲线 表表2-12-1原则原则 第一节第一节 圆曲线半径圆曲线半径 第二节第二节 圆曲线上的全超高圆曲线上的全超高 第三节第三节 圆曲线上的全加宽圆曲线上的全加宽 第四节第四节 缓和段缓和段 第五节第五节 缓和曲线缓和曲线 第六节第六节 平曲线最小长度平曲线最小长度 第七节第七节 行车视距行车视距 第八节第八节 平面线形设计要点平面线形设计要点 第九节第九节 平面设计成果平面设计成果n 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用汽车在平曲线上
4、行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。点在汽车的重心，方向水平背离圆心。gRGvF2n受力分析：受力分析：n 横向力横向力X失稳失稳n 竖向力竖向力Y稳定稳定（一）离心力计算（一）离心力计算n 离心力离心力n（二）横向力系数（二）横向力系数n将离心力将离心力F与重力与重力G分解为平行于汽车路面的横分解为平行于汽车路面的横向力向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y，GcosFsinYGsinFcosXn将离心力将离心力F与汽车重力与汽车重力G分解为平行于路面的横分解为平行于路面的横向力向力X和垂直于路面的竖向力和垂直于路面的竖向力Y，采用横向力系数来衡量稳定性程度
5、，其意义为单位车采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即重的横向力，即GcosFsinYGsinFcosX)igRv(GGigRGvGiFXh2h2hh2igRvGXh2iR127V（三）汽车转弯时横向稳定性分析（三）汽车转弯时横向稳定性分析1 1、横向倾覆平衡条件分析：、横向倾覆平衡条件分析：2bG2bG)(Fi2bYhn 稳定力矩：稳定力矩：横向倾覆平衡条件分析横向倾覆平衡条件分析：2bGXhggh2bGX2bG2bG)(Fi2bYhn 稳定力矩：稳定力矩：n 稳定、平衡条件：稳定、平衡条件：)i2hb127(VRhg2minh2iR127Vn 汽车在平曲线上行驶时，不
6、产生横向倾覆的最小平汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径曲线半径R min：2.2.横向滑移条件分析横向滑移条件分析n 横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。n 横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。n 极限平衡条件：极限平衡条件：hhGYXhGX横向滑移稳定条件：横向滑移稳定条件：h)i127(VRhh2或3 3横向稳定性的保证横向稳定性的保证n 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于汽车在平曲线上行驶
7、时的横向稳定性主要取决于横向力系数横向力系数值的大小。值的大小。n 现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一般b2hb2hg g，而而 h h0.5,0.5,即即n 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。生横向滑移现象。n 在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。即可保证横向稳定性。n保证横向稳定性的条件：保证横向稳定性的条件：h)i127(VRhh2或ghh2b)(1272biVRmaxminR(max)bi。bi 考虑汽车行驶的横向
8、稳定性考虑汽车行驶的横向稳定性 考虑驾驶员操作考虑驾驶员操作考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑乘车的舒适性考虑乘车的舒适性1 1关于横向力系数关于横向力系数f（f f轮胎与路面间的摩阻系数轮胎与路面间的摩阻系数）b)a)有横向力作用时的轮迹时的轮迹无横向力作用横向力X横向力X轮胎横向变形轮胎横向变形轮迹的偏移角轮迹的偏移角图图2-3 2-3 汽车轮胎的横向偏移角汽车轮胎的横向偏移角wbfimax,（1 1）最大超高横坡度）最大超高横坡度 maxbi 考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：等必须满足：
9、(f fw w 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数 ）规范规范对各级公路最大超横坡度的规定见对各级公路最大超横坡度的规定见 表表2-32-3（2 2）最小超高横坡度）最小超高横坡度 min,bi公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有不利于公路的排水，因此有lbiimin,（i il l 路拱横坡度路拱横坡度）表表2-32-3 切线长切线长：T=Rtan 曲线长曲线长：L=R 外外 距距：E=R（sec1）切曲差切曲差：J=2TL式中：式中：T切线长切线长，m；L曲
10、线长曲线长，m；E 外距外距，m；J切曲差（或校正值）切曲差（或校正值），m;R圆曲线半径圆曲线半径，m；转角转角，（）一、圆曲线的几何要素及计算式一、圆曲线的几何要素及计算式圆曲线几何要素TTE/2/2JDZYQZLYZR（二）圆曲线最小半径（二）圆曲线最小半径公路工程技术标准公路工程技术标准规定了三种圆曲线最小半径，即：规定了三种圆曲线最小半径，即：极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。1.1.极限最小半径极限最小半径极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径，是设计采
11、用的极限值。当安全行驶的最小半径，是设计采用的极限值。当和和i ib b都都用最大用最大值时，按值时，按公式（公式（2121）可计算出可计算出“极限最小半径极限最小半径”。表表2 42 4是我国是我国标准标准中所制定的极限最小半径，中所制定的极限最小半径，是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不能轻易采用。用的，一般不能轻易采用。表表 2-42-4 标准标准规定了规定了“一般最小半径一般最小半径”，表表。表表 2-5力系数力系数=0.035=0.035 和横坡度和横坡度 i=0.015i=0.015。制定了制定了“不设超高
12、的最小半径不设超高的最小半径”，如，如 表表2626所示。此时横向所示。此时横向 不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。表表 2-62-6三、超高缓和段三、超高缓和段（一）超高缓和段设置条件和原因：（一）超高缓和段设置条件和原
13、因：汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。如如图图2-112-11所示所示 超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上
14、具有超高横坡度的单向坡断面所需要到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要的变化区段。的变化区段。无中间分隔带公路的超高过渡无中间分隔带公路的超高过渡（1 1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。中线旋转，直至路拱坡度值。（二）超高缓和段形式（二）超高缓和段形式条件条件目的目的（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程 假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为转动角度为 时，前轮相应转动角度为时，前轮相应转动角度为，通过理论推导，通
15、过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有得出弧长和曲率半径的关系有:kvdl 式中式中：K为小于为小于1的系数的系数；方向盘转动的角速度方向盘转动的角速度（rad/s）；t 行驶时间行驶时间（s）；d 汽车前后轴轮距汽车前后轴轮距；汽车匀速行驶的速度汽车匀速行驶的速度（m/s）。vv汽车进入曲线行驶轨迹见图汽车进入曲线行驶轨迹见图2-42-4YXs=v lOdx图图2-4 2-4 汽车进入曲线行驶轨迹图汽车进入曲线行驶轨迹图kvdC cl 2Al2AC 2ARLssRLA RVLs3035.06.3VtvtLs2.1minVLs（三）根据超高渐变率适中（三）根据超高渐变率适中 超高渐变率（即超高附
16、加纵坡）是指超高后的外侧路面边超高渐变率（即超高附加纵坡）是指超高后的外侧路面边缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。标准标准规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的计算公式：段最小长度的计算公式：ipbLS 式中式中：Ls 缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度；b 超高旋转轴至路面外侧边缘的距离超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；I 超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡 度的代数差；度的代数差；p 超高渐变率，参考超高渐变率，参考标准标准选用选用。RLs2180图图2-5 2
17、-5 从视觉要求的回旋线长度从视觉要求的回旋线长度yxS2S121R1=32=290 我国我国标准标准规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度如下表小长度如下表各级公路的缓和曲线最小长度各级公路的缓和曲线最小长度 注：四级公路为超高、加宽缓和段注：四级公路为超高、加宽缓和段 x四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（一）切线角（一）切线角 1 1缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任意点的切线角 缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意
18、点的切线与该缓和曲缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。线起点的切线所成夹角。通过推导可得：通过推导可得：RLlsx22sLl 2 2缓和曲线的总切线角缓和曲线的总切线角 当到达缓和曲线终点时当到达缓和曲线终点时,即当即当 式中式中 ：l l从缓和曲线起点从缓和曲线起点（）（）点至缓和曲线上任点至缓和曲线上任 意一点之弧长意一点之弧长，m；缓和曲线全长缓和曲线全长，m；缓和曲线终点处缓和曲线终点处（）（）点的半径，即圆曲点的半径，即圆曲线半径，线半径，m；X 缓和曲线任意一点的切线角缓和曲线任意一点的切线角，rad ；缓和曲线终点处缓和曲线终点处（）（）的切
19、线角的切线角，rad；hRLs2时时,cossinxxdl、dydldxRLlsx2222540sLRllx（二）缓和曲线直角坐标（二）缓和曲线直角坐标由由将将Sinx 和和 Cosx 用用代入并分别对其进行积分，代入并分别对其进行积分，函数幂级数展开，同时将函数幂级数展开，同时将 略去高次项得缓和曲线直角坐标为：略去高次项得缓和曲线直角坐标为：33733366ssLRlRLly见图见图2-6yxyhdxdy0PdlxxdRZY0（ZH）xh图图2-6 2-6 缓和曲线的直角坐标缓和曲线的直角坐标 sLl 2340 RLLxssh当当 时，缓和曲线终点坐标：时，缓和曲线终点坐标：3423366
20、RLRLyssh式中式中：x 缓和曲线上任意缓和曲线上任意l l一点的横坐标一点的横坐标；y 缓和曲线上任意缓和曲线上任意l l一点的纵坐标一点的纵坐标；x h缓和曲线终点处的横坐标缓和曲线终点处的横坐标；y h缓和曲线终点处的纵坐标缓和曲线终点处的纵坐标；其余符号同前。其余符号同前。RLps242（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数 为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线相切。曲线的终点又与圆曲线相切。如图如
21、图2-72-71 1、p p 和和q q 设有缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点距离为设有缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点距离为q q、圆曲线内移距离为圆曲线内移距离为p p，内移圆曲线半径为，内移圆曲线半径为R R，通过推导可知：，通过推导可知：232402RLLqss (R+P)tana2qThE0aJD0aRRR+PR+PPL0R=R=ZHHZYHHYQZ图图2-7 带有缓和曲线的平曲线图带有缓和曲线的平曲线图cothhdYXT233601132RLLTssdcschhkYYT2 2、T d T d 和和 TkTk 若缓和曲线起点、终点的切线相交，交点至缓和曲线起点若缓
22、和曲线起点、终点的切线相交，交点至缓和曲线起点的距离为的距离为T d T d、至缓和曲线终点的距离为、至缓和曲线终点的距离为 Tk Tk ，则可得：，则可得：展开并化简得：展开并化简得：展开并化简得：展开并化简得：2312631RLLTssk23sLl3h3 3、C h C h 和和 hh 见见图图2-82-8：缓和曲线的长弦缓和曲线的长弦C h（又叫动弦）与横轴的夹角为（又叫动弦）与横轴的夹角为h，即缓和即缓和曲线的总偏角。曲线的总偏角。缓和曲线上任意点的偏角：缓和曲线上任意点的偏角：当当 l l=LS 时：时：缓和曲线的长弦：缓和曲线的长弦：2390secRLLxCsshhhxhZHRLs
23、HYxyTdChyhBTk图图2-8 2-8 缓和曲线终点的切线缓和曲线终点的切线（四）有缓和曲线的公路平曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线 公路平面线形的基本组合：公路平面线形的基本组合：直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线直线直线。带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：1802RLs232402RLLqss（1 1）缓和曲线常数：）缓和曲线常数：缓和曲线的切线角：缓和曲线的切线角：未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离：未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离：设有缓和曲线后圆曲线的内移值：设有缓和曲线后圆曲线的内移
24、值：RLps2421 1单交点（对称形）单交点（对称形）qtgpRTH2RaL1802sHLRL21802（2 2）平曲线几何要素计算）平曲线几何要素计算 平曲线切线长：平曲线切线长：平曲线中的圆曲线长：平曲线中的圆曲线长：外距：外距：平曲线总长：平曲线总长：超距：超距：RpREH2secHHHLTD 2ABaBAsinsinABbABsinsinbTTA2 2双交点双交点（1 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形，见）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形，见图图2-92-9；式中式中：a，b 虚交三角形边长虚交三角形边长（m）；AB 辅助交点间距，即辅助基线长，实测求得辅助交点间
25、距，即辅助基线长，实测求得（m）；aTTB 辅助交点转角，实测求得；辅助交点转角，实测求得；TA、TB 辅助交点至曲线起、终点距离辅助交点至曲线起、终点距离（m）；T 按单交点曲线计算的切线长按单交点曲线计算的切线长（m）；路线转角路线转角，BA、BA图图2-9 2-9 虚交单曲线虚交单曲线cabT2TTaC（JD）OD（ZY）a1a2T1A（JDa）B（JDb）河流RRE（YZ）211RtgT 222RtgT 222121RtgRtgTT（2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形，如）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形，如图（图（210210）所示。所示。当平曲线不设缓和曲
26、线时：当平曲线不设缓和曲线时：222121tgtgTTR计算出圆曲线半径计算出圆曲线半径R后，就可以按单圆曲线计算。后，就可以按单圆曲线计算。a1a2a1a2T1D(ZY)E(YZ)ORRFC(JD)A(JDa)B(JDb)T2T2T1a图2-10 双交点曲线当平曲线设有缓和曲线时：当平曲线设有缓和曲线时：通常，由于通常，由于ABAB的长度已知，设计双交点曲线方式为的长度已知，设计双交点曲线方式为选定缓和曲线长度选定缓和曲线长度L Ls s，反求圆曲线半径。，反求圆曲线半径。由：sBALtgpRtgpRAB22可以得以下求解公式：可以得以下求解公式：可确定圆曲线半径可确定圆曲线半径 R R。0
27、22242422SBALRtgtgABR复曲线中的小圆临界半径复曲线中的小圆临界半径 3R3R 一、圆曲线上设置超高的原因和条件一、圆曲线上设置超高的原因和条件 圆曲线超高概念圆曲线超高概念：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。设置超高的条件设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。设置超高的原因设置超高的原因：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消
28、部分离心力，改善汽车行驶条件。式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。设置超高的目的设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。二、全超高横坡度的确定二、全超高横坡度的确定 （一）圆曲线上全超高横坡度的确定（一）圆曲线上全超高横坡度的确定 超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。超高横坡度：将圆曲线部分的路面做
29、成向内侧倾斜的单向坡。全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持定值。定值。圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。超高横坡度值的计算：超高横坡度值的计算：RViiVRbb127)(12722，得由（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值：为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高
30、横坡度不能太大。我国滑移现象，超高横坡度不能太大。我国标准标准限制了各限制了各级公路圆曲线最大全超高值。级公路圆曲线最大全超高值。（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值：（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值：各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度线部分的路拱坡度（2 2）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式：）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式：绕内边缘线旋转绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未
31、加宽前的内侧侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。如图边缘线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-142-14所示。所示。绕中线旋转绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。如图线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-152-15所示。所示。绕外边缘线旋转绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时
32、，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。有中间分隔带公路的超高过渡有三种形式：有中间分隔带公路的超高过渡有三种形式：绕中央分隔带的中心线旋转绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中
33、央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。转，直至全超高横坡值。绕中央分隔带两侧边缘线旋转绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。绕各自行车道中线旋转绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之将两侧行
34、车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。缘分别升高与降低而成为倾斜断面。三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于道数大于4 4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转。条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转。（三）超高缓和段长度（三）超高缓和段
35、长度 为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长度的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算：度的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算：cBLipLc 超高缓和段长度；超高缓和段长度；B 旋转轴至行车道外侧边缘的宽度旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；i 超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；路拱横坡度的代数差；p 超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。（四）横断面超高值
36、计算（四）横断面超高值计算 计算公式详见课本。计算公式详见课本。一、平曲线上设置加宽的原因和条件一、平曲线上设置加宽的原因和条件 平曲线加宽平曲线加宽：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更宽的路面以利安全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线宽的路面以利安全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线加宽。加宽。圆曲线上的全加宽值圆曲线上的全加宽值：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值也保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。也
37、保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。确定全加宽值的因素确定全加宽值的因素：会车时两辆汽车之间的距离；汽车：会车时两辆汽车之间的距离；汽车与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行车速度。与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行车速度。汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道；求，所以需要加宽曲线上
38、的行车道；汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的行车道，以利车辆摆动偏移时的安全。行车道，以利车辆摆动偏移时的安全。(一一)圆曲线上设置加宽的原因圆曲线上设置加宽的原因(二二)园曲线上设置加宽的条件园曲线上设置加宽的条件 我国我国标准标准规定，当平曲线半径小于或等于规定，当平曲线半径小于或等于250 m 250 m 时，时，应在平曲线内侧设置加宽。应在平曲线内侧设置加宽。设汽车后轴至前保险杠之距为设汽车后轴至前保险杠之距为 d d，圆曲线
39、半径，圆曲线半径 R R，有双车，有双车道上的加宽值为：道上的加宽值为：eRde2 加宽值计算（计算模式如图）加宽值计算（计算模式如图）根据汽车交会时相对位置所需的加宽值根据汽车交会时相对位置所需的加宽值(三三)全加宽值的确定全加宽值的确定 根据不同车速摆动偏移所需的加宽值根据不同车速摆动偏移所需的加宽值 根据试验和行车调查，行速引起的汽车根据试验和行车调查，行速引起的汽车摆动幅度的变化值为：摆动幅度的变化值为：圆曲线上的全加宽值圆曲线上的全加宽值:eRve1.0RvRdeeBj1.02 圆曲线上的全加宽值圆曲线上的全加宽值:RvRdeeBj1.02 对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵
40、引对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵引车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即：车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即：RvRdRdBj1.02221其中：其中：1d牵引车后轴至保险杠前缘之距离；牵引车后轴至保险杠前缘之距离；2d拖车后轴至牵引车后轴之距离。拖车后轴至牵引车后轴之距离。加宽的规定与要求加宽的规定与要求 平曲线半径等于或小于平曲线半径等于或小于250250米时，统一在平曲线内侧加宽；米时，统一在平曲线内侧加宽；四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输
41、半挂各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；车的公路，可采用第二类加宽值；加宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽；加宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽；由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。四级公路路基采用四级公路路基采用6.5m 6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于路肩宽度不小于0.5m 0.5m 时则路基可不予加宽；时则路基可不予加宽；小于小于0.5m 0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0
42、.5m 0.5m。二、加宽缓和段二、加宽缓和段（一）加宽缓和段设置原因（一）加宽缓和段设置原因 当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。曲线之间设置加宽缓和段。如下图所示。如下图所示。(二二)加宽缓和段形式加宽缓和段形式 比例过渡比例过渡对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法其长度成正比例增加的方法,即：即：jjjxBLxbjxbxjLjB
43、 缓和段上加宽值；缓和段上加宽值；缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离；缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离；加宽缓和段长度；加宽缓和段长度；全加宽值。全加宽值。高次抛物线过渡高次抛物线过渡对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式,即：即：jjxBkkb)34(43式中：式中：k 加宽值参数加宽值参数，。hlxk 对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。曲线相同的长度。对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段
44、相同的长度。曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15 且长度不小于且长度不小于10 m 的要求设置。的要求设置。（三）加宽缓和段长度（三）加宽缓和段长度一、测量坐标系统一、测量坐标系统u 大地坐标系统大地坐标系统n 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而
45、得，我国大根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约北约40Km 40Km 处。处。u高斯高斯3平面直角坐标系统平面直角坐标系统 n我国从我国从19521952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。
46、u平面直角坐标系统平面直角坐标系统 n 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。行直接投影，采用平面直角坐标系统。u 中桩坐标计算中桩坐标计算 n 计算导线点的坐标计算导线点的坐标 方位角的确定：方位角的确定：XYtg 方位角方位角 :Ai=（第一象限）（第一象限）Ai=180 （第二象限）（第二象限）Ai=180+（第三象限）（第三象限）Ai=360 （第四象限）（第四象限）方位角计算图方位角计算图(x2,y2)
47、(x2,y2)(x2,y2)(x2,y2)xy yx(x1,y1)图 2-18 路线的方位角计算 方位角的确定：方位角的确定：Xi+1=Xi+D CasAiYi+1=Yi+D SinAi(D：两导线点间的水平距离两导线点间的水平距离)n 未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 坐标计算坐标计算圆曲线起、终点坐标计算圆曲线起、终点坐标计算 圆曲线任意点坐标计算圆曲线任意点坐标计算 JDJDi i的坐标为（的坐标为（X XJDiJDi、Y YJDiJDi），交点前后直线边的方位角），交点前后直线边的方位角 分别为分别为Ai i-1 1、Ai i，圆曲线的半径为，圆曲线的半径为
48、R，平曲线切线长为，平曲线切线长为 Ti i,曲线起、终点的坐标可用下式计算曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示如图所示)：圆曲线起点的坐标：圆曲线起点的坐标：X XZYiZYi=X=XJDiJDiT Ti iCosACosAi-1i-1 Y YZYiZYi=Y=YJDiJDiT Ti iSinASinAi-1i-1 圆曲线终点的坐标：圆曲线终点的坐标：X XYZiYZi=X=XJdiJdi+T+Ti iCosACosAi i Y YYZiYZi=Y=YJdiJdi+T+Ti iSinASinAi i 图2-19 曲线坐标计算图示NNQZYZZYJDaA1A2 ZY QZ段（段（YZ QZ
49、段）的坐标计算以曲线起点段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲（曲 线终点线终点YZ点）为坐标原点，切线为点）为坐标原点，切线为X轴，法线为轴，法线为Y轴，轴，建立直角坐标系建立直角坐标系:X=R Sin()Y=RR Cos()式中：式中：圆曲线上任意点至圆曲线上任意点至 ZY（YZ）点的弧长；）点的弧长；180Rl180Rll ZYQZ段的各点的坐标：段的各点的坐标：利用上述公式计算出以利用上述公式计算出以ZY为坐标原点圆曲线段内各加为坐标原点圆曲线段内各加 桩桩X、Y 的值，则的值，则ZYQZ段的各点的坐标和方位段的各点的坐标和方位 角为：角为：X=XZYi-X CosAi-1 Ysin Ai-
50、1 Y=YZYi+X SinAi-1+Ycos Ai-1 YZ YZ QZQZ段的各点的坐标段的各点的坐标：利用上述公式计算出以利用上述公式计算出以YZ为坐标原点圆曲线段内各加桩为坐标原点圆曲线段内各加桩X、Y 的值，则的值，则ZYQZ段的各点的坐标为：段的各点的坐标为：X=XYZi -X CosAi YSin Ai Y=YYZi-X SinAi +YCos Ai式中：式中：路线转向，右转角时路线转向，右转角时=1，左转角时，左转角时=-1，以下各式同。以下各式同。l 圆曲线上任意点至圆曲线上任意点至 HY 点的弧长。点的弧长。坐标计算坐标计算曲线起、终点坐标计算曲线起、终点坐标计算 曲线任意
