1、2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题年高考物理一轮复习核心考点专题 5 力的合成与分解力的合成与分解 知识一知识一 力的合成力的合成 1合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力合力，那 几个力叫做这一个力的分力分力 (2)关系：合力与分力是等效替代等效替代关系. 2共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力如图均为共点力 3力的合成 (1)定义：求几个力的合力合力的过程 (2)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边邻边作平行四边形，这 两个邻边之间的对角线对角线
2、就表示合力的大小和方向如图甲所示，F1、F2为分力，F 为合力 三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段有向线段为合矢 量如图乙，F1、F2为分力，F 为合力 知识二知识二 力的分解力的分解 1定义：求一个力的分力分力的过程力的分解是力的合成力的合成的逆运算 2遵循的原则 (1)平行四边形平行四边形定则 (2)三角形定则 3分解方法 (1)效果分解法如图所示，物体重力 G 的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面， 这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为 G1Gsin ，G2Gcos . (2)正交分解法 力的分解 一个力分
3、解为两个力，从理论上讲有无数组解，因为同一对角线可以构成的平行四边形有无穷多个 知识三知识三 矢量和标量矢量和标量 1矢量：既有大小又有方向方向的物理量，叠加时遵循平行四边形平行四边形定则，如速度、力等 2标量：只有大小没有方向方向的物理量，求和时按代数代数法则相加，如路程、速率等 对点练习对点练习 1. (多选)关于两个力的合力，下列说法错误的是( ) A两个力的合力一定大于每个分力 B两个力的合力可能小于较小的那个分力 C两个力的合力一定小于或等于每个分力 D当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小 【答案】AC 【解析】设分力 F1与分力 F2的夹角为 ，根据力的平行四边形定则，合
4、力 F 是以 F1、F2为邻边的平行四边 形所夹的对角线，如图所示当 0 时，FF1F2；当 180 时，F|F1F2|，以上分别为合力 F 的最 大值和最小值当 F1F2且夹角 180 时，合力 F0，小于任何一个分力；当 F1F2，夹角 120 时， 合力 FF1F2.故选项 A、C 错误 2. 某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，则下列说法正确的是 ( ) A拉力的水平分力等于桌子所受的合力 B拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小 C拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 D拉力与重力的合力方向一定沿水平方向 【答案】B 【解析】由于桌子沿水平地面匀速运动，
5、所以一定沿地面有与运动方向相反的滑动摩擦力，根据摩擦力的 产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、竖直 向上的支持力和沿水平地面与运动方向相反的摩擦力，且四个力的合力为零，故 A 错误；将斜向上的拉力 分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故 B 正确；拉 力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故 C 错误；拉力和重力的合力方向一定斜向下不 沿水平方向，故 D 错误 3. 将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是 ( ) 【答案】C 【解析】A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧
6、斜面的分力 G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1和 G2；D 项中物体的重力分解为水平向左压 紧墙的分力 G1和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，A、B、D 项正确；C 项中物体的重力应分解为垂直于两接 触面使物体压紧两接触面的分力 G1和 G2，C 项错误 4. 如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成 角， 此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力 的 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两钢丝合力与 重
7、力等大反向，则有：2Fsin =mg，解得：F=，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的， 故 C 正确，A、B、D 错误。 5. 如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 m1的物体，ACB30 ； 图乙所示的轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向成 30 角， 轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量为 m2的物体，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( ) A图甲中 BC 对滑轮的作用力为m1g 2 B图乙中 HG 杆受到绳的作用力为 m2g C细绳 AC 段的拉力 FAC与细绳 EG 段的拉力 FEG
8、之比为 11 D细绳 AC 段的拉力 FAC与细绳 EG 段的拉力 FEG之比为 m12m2 【答案】D 【解析】图甲中，是一根绳跨过定滑轮，绳中的弹力相等，两段绳的拉力都是 m1g，互成 120 角，则合力 的大小是 m1g，方向与竖直方向成 60 角斜向左下方，故 BC 对滑轮的作用力大小也是 m1g，方向与竖直方 向成 60 角斜向右上方， A 选项错误； 图乙中 HG 杆受到绳的作用力为 3m2g， B 选项错误； 图乙中 FEGsin 30 m2g，得 FEG2m2g，则FAC FEG m1 2m2，C 选项错误，D 选项正确 6. (多选)一根长为 L 的易断的均匀细绳，两端固定在
9、天花板上的 A、B 两点若在细绳的 C 处悬挂一重物， 已知 ACBC，如图所示，则下列说法正确的是( ) A增加重物的质量，BC 绳先断 B增加重物的质量，AC 绳先断 C将 A 端往左移时绳子容易断 D将 A 端往右移时绳子容易断 【答案】AC 【解析】 C 点受到重物的拉力 FTG， 将重物对 C 点的拉力按效果沿 AC 和 BC 方向进行分解， 如图所示 在 ABC 中，因为 ACBC，所以 ，对于力三角形，由正弦定理可知 FBCFAC.当重力 G 增大时，FBC增大 得较多，所以 BC 绳先断，因此 A 正确，B 错误；将 A 端往左移时，FBC与 FAC的夹角变大，合力 FT一定，
10、 则两分力 FBC与 FAC均增大将 A 端往右移时，两分力的夹角减小，两分力均减小，由此可知 C 正确，D 错误 7. 有两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们的夹角为 90 时，合力为 F，它们的夹角变为 120 时，合力的 大小为 ( ) A.2F B. F C. F D. F 【答案】B 【解析】根据题意可得，F= F1。当两个力的夹角为 120 时，合力 F合=F1= F。 8. 如图所示，两根相距为 L 的竖直固定杆上各套有质量为 m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动， 两球用长为 2L 的轻绳相连， 今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力 F， 恰能使两球沿竖直杆向上匀速运
11、动。 则每个小球所受的拉力大小为 (重力加速度为 g) ( ) A. mg B.mg C. D.F 【答案】C 【解析】根据题意可知：两侧轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条 件可得，F=2mg=2Fcos 30，解得小球所受拉力 F= = mg，C 正确。 9. (多选)已知力 F 的一个分力 F1跟 F 成 30 角，大小未知，另一个分力 F2的大小为 F，方向未知，则 F1 的大小可能是 ( ) A. B. C. D. F 【答案】AC 【解析】 。 如图所示， 因 F2= FFsin30 ， 故 F1的大小有两种可能情况， 由 F= - = F， 即 F1
12、的大小分别为 Fcos 30 -F 和 Fcos 30+F，即 F1的大小分别为 F 和 F，A、C 正确。 10. 如图所示，AB 是半圆的直径，O 为圆心，P 点是圆上的一点，在 P 点作用了三个共点力 F1、F2、F3。 若 F2的大小已知，则这三个力的合力为 ( ) A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2 【答案】C 【解析】先把 F1和 F3合成，合力与 F2方向相同，大小为 2F2，再与 F2合成，所以这三个力的合力为 3F2， 选项 C 正确。 11. 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角 形，使用劈的时候，垂直劈背加一
13、个力 F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈 开。设劈背的宽度为 d，劈的侧面长为 l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为 ( ) A. F B. F C. F D. F 【答案】B 【解析】斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为 F1、F2且 F1=F2，利用几何三角形与力三角形相似有 = ，得推压木柴的力 F1=F2= F，所以 B 正确，A、C、D 错误。 12. 质量为 M 的斜面倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质量为 m 的木块放在斜面上时正好匀速下滑， 若用与斜面也成 角的力 F 拉木块沿斜面向上匀速上升，如图。求： (1)求木块与斜面的动摩
14、擦因数 。 (2)求拉力 F 的大小。 【答案】(1)tan (2)mgsin2 (3)mgsin2cos2 (3)求木块向下和向上运动时，水平面对斜面的摩擦力大小相差多少。 【解析】(1)木块在斜面上匀速向下运动，有： mgsin =mgcos ， 即：=tan (2)匀速上滑时，平行斜面方向： Fcos =mgsin +Ff， 垂直斜面方向：Fsin +FN=mgcos ， 其中：Ff=FN， 联立解得：F=mgsin2； (3)滑块匀速下滑时，对整体分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故：Ff1=0， 滑块上滑时，受重力、支持力、拉力和摩擦力，在水平方向，有：Ff2=Fcos2， 故 Ff=mgsin2cos2。
