1、下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 1 1 1 页页页第第4章习题讨论课章习题讨论课 本章要点归纳本章要点归纳回回回 首首首 页页页1、正弦量的三要素：、正弦量的三要素：),(,TfUm(振幅，角频率，初相位振幅，角频率，初相位)要求：由正弦时间函数、由波形会求三个要求：由正弦时间函数、由波形会求三个“要要素素”；由三个；由三个“要素要素”会写正弦时间函数、会会写正弦时间函数、会画波形图。画波形图。有效值：有效值：mmIIUU21,21注意：交流电流表的读数一般为注意：交流电流表的读数一般为有效值；若知有效值写时间函数表有效值；若知有效值写时间函数表达式，一定将有效值换算为振幅值。达式
2、，一定将有效值换算为振幅值。相相 量：量：要求：由正弦量要求：由正弦量u，i会写对应的相量会写对应的相量 ；由相量再告知（；由相量再告知（或或T或或f）会写相应的正弦时间函数。会写相应的正弦时间函数。IU,2、基本元件、基本元件VCR的相量形式的相量形式 R IRU第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 2 2 2 页页页回回回 首首首 页页页L ILjU0+1 C ICjU1 KL相量形式相量形式 0I KVL相量形式相量形式 0U3、阻抗与导纳定义及其串并联等效、阻抗与导纳定义及其串并联等效j
3、XReZIUZzj(1)第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3 3 3 页页页回回回 首首首 页页页jBGeYUIYyj(2)显然二者互为显然二者互为倒数关系：倒数关系：,1YZ ZY1阻抗串、并联求等效阻抗的公式，串联分压、并阻抗串、并联求等效阻抗的公式，串联分压、并联分流公式类同电阻串、并联相应的公式。联分流公式类同电阻串、并联相应的公式。导纳串、并联求等效导纳的公式，串联分压、并导纳串、并联求等效导纳的公式，串联分压、并联分流公式类同电导串、并联相应的公式。联分流公式类同电导串、并联相应
4、的公式。注意这里的运算都是复数运算。注意这里的运算都是复数运算。4.相量用于正弦稳态电路分析相量用于正弦稳态电路分析(1)正弦函数激励的线性时不变渐近稳定电路，且电路达到稳态，只求稳态响正弦函数激励的线性时不变渐近稳定电路，且电路达到稳态，只求稳态响应，称正弦稳态电路分析。应，称正弦稳态电路分析。(2)若是单一频率正弦函数激励源的正弦稳态电路分析，应用相量分析法。若是单一频率正弦函数激励源的正弦稳态电路分析，应用相量分析法。基本思路：基本思路：第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 4 4 4 页
5、页页回回回 首首首 页页页(3)多频激励源稳态电路分析：按频率对激励源分组多频激励源稳态电路分析：按频率对激励源分组应用叠加定理作分解图应用叠加定理作分解图按各分解图画相应相量模型电路按各分解图画相应相量模型电路再分别做相量法分析求解出响应各频率分量再分别做相量法分析求解出响应各频率分量的时间函数的时间函数回原电路按时域叠加得多频率激励源作用时的稳态响应。回原电路按时域叠加得多频率激励源作用时的稳态响应。第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 5 5 5 页页页回回回 首首首 页页页5、正弦稳态电
6、路中的功率、正弦稳态电路中的功率(1)平均功率平均功率)cos(iuUIP(1)应用式应用式(1)计算平均功率时，计算平均功率时，N内含有电源不含电源均可使用。内含有电源不含电源均可使用。若若N内不含电源内不含电源(如图如图(b)，则，则 则则,ziuzUIPcos(2)(如图(a)二端网络)(a)(b)式式(2)中中 称功率因数，这时称功率因数，这时P又称为有功功率。又称为有功功率。zcos(2)无功功率无功功率 zUIQsin(3)视在功率视在功率 UIS(4)复功率复功率 IUjQPS 注意：注意：整体电路与各部分整体电路与各部分电路间的几种功率关系电路间的几种功率关系kmkPP1mkk
7、QQ1mkkSS1)(1mkkSS第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 6 6 6 页页页回回回 首首首 页页页基本概念问题讨论基本概念问题讨论1.是非问题判断（下列各命题，若判断是正确的请在题后括号内打是非问题判断（下列各命题，若判断是正确的请在题后括号内打“”号；号；若判断是错误的请打若判断是错误的请打“”号。）号。）（A）正弦函数激励的线性时不变渐近稳定的电路，电路达稳态时电感相）正弦函数激励的线性时不变渐近稳定的电路，电路达稳态时电感相当于短路，电容相当于开路。（当于短路，电容相当于开路
8、。（）（B）正弦稳态电路中的电感上）正弦稳态电路中的电感上u、i参考方向如图中参考方向如图中所标，则电感上电压超前电流所标，则电感上电压超前电流90。()2.改错题改错题 下列各小题的答案均是错误的，请将改正为正确答案下列各小题的答案均是错误的，请将改正为正确答案(A)图示正弦稳态电路，已知图示正弦稳态电路，已知t=t1时时 i1(t1)=3A,i2(t1)=10A,i3(t1)=-6A,则则i(t1)=5A。(B)图示正弦稳态电路，已知图示正弦稳态电路，已知 则电流表读数为则电流表读数为7A。AttiAtti)60cos(24)(,)60sin(23)(21(Ans.7A)(Ans.5A)第
9、第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 7 7 7 页页页回回回 首首首 页页页(C)图示正弦稳态电路，已知图示正弦稳态电路，已知,0100VUs则则 综合举例综合举例1、如图所示正弦稳态电路，已知、如图所示正弦稳态电路，已知 （有效值），求电源电压有效值（有效值），求电源电压有效值Us。VUUUCRL10解：解：设设 则电流则电流VUURR0ARUIRR11010(Ans.(0A)(Ans.10A)(Ans.10A)(Ans.100V)第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习
10、题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 8 8 8 页页页回回回 首首首 页页页电压电压,9010VULVUC9010所以所以,10jIUZRLL10jIUZRCC阻抗阻抗 ,10CLabZRZZ5)/10(abcdZZ电压电压 VIZUZZURabscdcd01010即即 105105sU故得故得 VUs030所以电源电压有效值所以电源电压有效值 VUs302.如图所示正弦稳态电路，且知如图所示正弦稳态电路，且知 同相位，同相位，U20V，电路吸收的平均功，电路吸收的平均功率率P100W，求，求 。IU,LCXX,解：解：由由 100cosUIUIPzAI
11、520100第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 9 9 9 页页页回回回 首首首 页页页阻抗阻抗 4IUZab(1)由电路图写阻抗由电路图写阻抗)2525(2555)(5222CCLCCCCLabXXXjXXjXjXjXZ(2)令（令（2）式（）式（1）式，有）式，有425522CCXX解得解得 10CX(负根舍去，无意义负根舍去，无意义)025252CCLXXX解得解得 2LX3.(a)图所示正弦稳态电路，已知图所示正弦稳态电路，已知U10V，10rads，r3k。调节电阻器。调节电阻器R，
12、使电压表，使电压表（视为理想状态，内阻无穷大）读数为最小值，（视为理想状态，内阻无穷大）读数为最小值，这时这时r1900，r21600，求电压表的最小读，求电压表的最小读数和电容数和电容C的值。的值。第第第第第第4 4 4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 10 10 10 页页页回回回 首首首 页页页解：解：设各电流、电压参考方向如设各电流、电压参考方向如(a)图中所标，并设图中所标，并设 初相位为零。由电阻初相位为零。由电阻串联分压得串联分压得UVUr6.31016009009001VUUUrr4.612电流电
13、流 为容性支路上的电流，它超前为容性支路上的电流，它超前 某个角度，某个角度，与与 同相位，同相位，滞滞后后 ，亦即滞后，亦即滞后 。CIUrUCICUCI90rU90又又 UUUCr画相量图如画相量图如(b)图。图。VU由图可知由图可知100222UUUrC(1)电压表两端电压相量电压表两端电压相量 1rrVUUU分析：分析：rU一定，当调节电阻器时，一定，当调节电阻器时，1rU变化，变化，VU相量也随之变化，相量也随之变化，只有当只有当 相量垂直相量垂直 相量即相量即 VU1rUVU超前超前 1rU90时其读数才为最小值。时其读数才为最小值。据上述分析，有据上述分析，有第第第第第第4 4
14、4章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课章习题讨论课下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 11 11 11 页页页回回回 首首首 页页页min2212VrrUUU(2)又又 VCrUUU2作类似分析，可得作类似分析，可得min2222VrCUUU(3)式式(3)减式减式(2)并代入并代入Ur1，Ur2之数值，得之数值，得286.34.622212222rrrCUUUU(4)式式(1)+式式(4)解得解得 （负根无意义舍去）（负根无意义舍去）VUC8将将Uc的值代入式的值代入式(1)解得解得 Ur6V再将再将 之值代入式之值代入式(2)得得 1,rrUUVUV8.46.3622min因因 681rCUUrC40003000341C故得故得 FC025.01040001400014
