1、成都成都8年真题子母题年真题子母题21考点精讲考点精讲思维导图思维导图分式方程的实际应用解分式方程的一般步骤分式方程的解法及应用一般步骤常见类型返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用考点精讲考点精讲解分式方程解分式方程的一般步骤的一般步骤【温馨提示】【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一概念分式方程的增根与无解并非同一概念1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根的根2.分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使分式方程无解的原因有两个：一是去分
2、母后的整式方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为得最简公分母为0最简公分母最简公分母返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用分式方分式方程的实程的实际应用际应用一般步骤：一般步骤：1.审；审；2.设未知数；设未知数；3.找等量关系；找等量关系；4.列分式方程；列分式方程；5.解分式方程；解分式方程；6.检验检验(一验是否为分式方程的根，二验是否满足实际问题一验是否为分式方程的根，二验是否满足实际问题)；7.答答常见类型常见类型工程问题工程问题工作效率工作效率_工作时间工作时间【满分技法】【满分技法】题干中未告诉工作总量或总路程时，工作总量或总路程可以看作题干中未
3、告诉工作总量或总路程时，工作总量或总路程可以看作单位单位“1”，则工作效率，则工作效率 销售问题：折扣销售问题：折扣_，标价，标价行程问题：时间行程问题：时间工工作作总总量量工工作作效效率率1工工作作时时间间售售价价折折扣扣路路程程速速度度工工 作作 总总 量量工工 作作 时时 间间售售价价标标价价返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用知识关联将分式方程等号两边同乘以各分母的最简公分母，可转化为整式方程将分式方程等号两边同乘以各分母的最简公分母，可转化为整式方程返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用成都成都8年真题子母题年真题子母题1
4、命题点命题点解分式方程解分式方程8年年5考考1.(2016成都成都7题题3分分)分式方程分式方程 1的解为的解为()A.x2 B.x3 C.x2 D.x323xx 2.(2019成都成都7题题3分分)分式方程分式方程 1的解为的解为()A.x1 B.x1 C.x2 D.x251xx 2xBA3.(2022成都成都12题题4分分)分式方程分式方程 1的解是的解是_14x 34xx x3返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用2命题点命题点由分式方程解的情况确定字母的值或取值范围由分式方程解的情况确定字母的值或取值范围8年年2考考4.(2020成都成都8题题3分分)已知
5、已知x2是分式方程是分式方程 1的解，那么实数的解，那么实数k的的值为值为()A.3 B.4 C.5 D.631xx kx关于关于x的分式方程的分式方程 有增根，则有增根，则k的值是的值是()A.3 B.2 C.2 D.331xx 1kx BB41变考查形式变考查形式涉及增根涉及增根返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用42变考查形式变考查形式有解有解已知关于已知关于x的分式方程的分式方程 有解，则有解，则m的取值范围为的取值范围为()A.m3，且，且m5 B.m5C.m3，且，且m5 D.m3，且，且m561x 3x 1xmx x 43变考查形式变考查形式正整数
6、解正整数解若关于若关于x的分式方程的分式方程 有正整数解，则整数有正整数解，则整数m的值为的值为()A.3 B.5 C.3或或5 D.3或或421x mxDD返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用44变考查形式变考查形式无解无解若关于若关于x的方程的方程 1 无解，则无解，则a的值为的值为()A.1 B.2 C.3 D.1或或32axx 62x D返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用满 分 技 法满 分 技 法此类题求解步骤：此类题求解步骤：1.分式方程有增根：分式方程有增根：(1)将分式方程化为整式方程；将分式方程化为整式方程；(
7、2)令最简公分母为令最简公分母为0，求出，求出x的值；的值；(3)将将x的值代入整式方程，求出字母的值；的值代入整式方程，求出字母的值；2.分式方程无解：分式方程无解：(1)将分式方程化为整式方程，使整式方程无解将分式方程化为整式方程，使整式方程无解(使整式方程不成立的字母使整式方程不成立的字母取值取值)；(2)使分式方程的分母或最简公分母为使分式方程的分母或最简公分母为0；返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用3.分式方程有解或已知解的正负性：分式方程有解或已知解的正负性：(1)解分式方程，用含某个字母的代数式表示出解分式方程，用含某个字母的代数式表示出x；(2
8、)使分式方程分母或最简公分母使分式方程分母或最简公分母0；(3)当分式方程的解为正数时，当分式方程的解为正数时，x0；当分式方程的解为负数时，；当分式方程的解为负数时，x0；当分式方程的解为非负数时，当分式方程的解为非负数时，x0；当分式方程的解为非正数时，；当分式方程的解为非正数时，x0.返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用3命题点命题点分式方程的实际应用分式方程的实际应用基 础 小 练基 础 小 练5.(北师八下北师八下P133复习题第复习题第14题改编题改编)南山荔枝是中国国家地理标志产品，南山荔枝是中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱
9、的品种某水果店上午购进了一品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种某水果店上午购进了一批总价为批总价为4 800元的糯米糍，很快销售一空下午水果店老板又补购了元的糯米糍，很快销售一空下午水果店老板又补购了2 000元的糯米糍，进货单价比上午便宜了元的糯米糍，进货单价比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是元，并且下午的补货量恰好是上午的一半设糯米糍上午的进价是上午的一半设糯米糍上午的进价是x元元/斤，则可列方程为斤，则可列方程为_【基本关系式】数量【基本关系式】数量总总价价单单价价48001200024xx 返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用6.(北师八下北师
10、八下P132复习题第复习题第11题改编题改编)某班学生去距学校某班学生去距学校12千米的博物馆千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了参观，一部分同学骑自行车先走，过了30分钟后，其余同学乘汽车出发，分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑自行车同学平均速度的结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑自行车同学平均速度的3倍，倍，设求骑自行车同学的平均速度为设求骑自行车同学的平均速度为x千米千米/时，则可列方程为时，则可列方程为_【基本关系式】时间【基本关系式】时间路路程程速速度度123012603xx 返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法
11、及应用7.(北师八下北师八下P124习题第习题第3题改编题改编)某项目承包单位派遣甲、乙两队合作完某项目承包单位派遣甲、乙两队合作完成成50 km的工程，已知甲队每天能完成的工程量是乙队的的工程，已知甲队每天能完成的工程量是乙队的2倍，当两队分倍，当两队分别各完成别各完成25 km的工程时，甲队比乙队少用的工程时，甲队比乙队少用5天设乙队每天能完成的工天设乙队每天能完成的工程量是程量是x km，则可列方程为，则可列方程为_【基本关系式】工作时间【基本关系式】工作时间工工作作总总量量工工作作效效率率252552xx 返回目录返回目录第三节分式方程的解法及应用第三节分式方程的解法及应用请完成精练本习题请完成精练本习题
