1、 考点精讲考点精讲1 河北河北近近年真题及拓展年真题及拓展2最短路径问题视图与投影、立体图形的展开与折叠三视图三视图的概念常见几何体的三视图三视图的画法立体图形的展开与折叠常见立体图形的展开图立体图形的折叠正方体展开图的类型考点精讲考点精讲【对接教材】冀教：九下第三十二章【对接教材】冀教：九下第三十二章P89P114；人教：七上第四章人教：七上第四章P114P124，九下第二十九章，九下第二十九章P86P111；北师：七上第一章北师：七上第一章P1P21，九上第五章，九上第五章P124P147.三视图三视图三视图三视图的概念的概念主视图：在正面内得到的自前向后观察物体的视图主视图：在正面内得到
2、的自前向后观察物体的视图左视图：在侧面内得到的自左向右观察物体的视图左视图：在侧面内得到的自左向右观察物体的视图俯视图：在水平面内得到的自上向下观察物体的视图俯视图：在水平面内得到的自上向下观察物体的视图三视图三视图的画法的画法作作水平投影：主视图与俯视图的水平投影：主视图与俯视图的_主视图与左视图的主视图与左视图的 _左视图与俯视图的左视图与俯视图的_作轮廓线：看得见部分的轮廓线画成作轮廓线：看得见部分的轮廓线画成_，因被其他部，因被其他部 分遮挡而看不见部分的轮廓线画成分遮挡而看不见部分的轮廓线画成_长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等实线实线虚线虚线三视图三视图常见几常见几何体的何体的三
3、视图三视图几何体几何体三视图三视图几何体几何体三视图三视图正方体正方体圆锥圆锥长方体长方体正三棱柱正三棱柱几何体几何体三视图三视图几何体几何体三视图三视图圆柱圆柱正五棱柱正五棱柱三视图三视图常见几常见几何体的何体的三视图三视图对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其三视图形状，然后根据其 摆放位置及各组成部分的线段长度决定组合摆放位置及各组成部分的线段长度决定组合体的具体视图，同时在画视图时注意实线与虚线体的具体视图，同时在画视图时注意实线与虚线 的正确使用的正确使用满分技法满分技法立体立体图
4、形图形的展的展开与开与折叠折叠常见立体常见立体图形的展图形的展开图开图几何体几何体立体图立体图表面展开图表面展开图侧面展开图侧面展开图圆柱圆柱圆锥圆锥正三棱柱正三棱柱立体立体图形图形的展的展开与开与折叠折叠正方体的正方体的展开图类展开图类型型1.一四一型：一四一型：2.二三一型：二三一型：3.三三型：三三型：4.二二二型：二二二型：温馨提示：正方体的表面展开图中不能出现温馨提示：正方体的表面展开图中不能出现“”、“”、“”图形，图形，更不能出现五个排一行，若出现更不能出现五个排一行，若出现“”类类型，另两面必须在两侧型，另两面必须在两侧立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图
5、形就可立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开以折叠成相应的几何体，展开 与折叠是一个互逆过程与折叠是一个互逆过程最短路径问题：先把立体图形展开成平面图形，根据最短路径问题：先把立体图形展开成平面图形，根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”原原则，在平面图形上构造直角三角形解决此类问题则，在平面图形上构造直角三角形解决此类问题河北河北近近年真题及拓展年真题及拓展1命题点命题点三视图的判断三视图的判断(10年年4考考)1.图中几何体的主视图是图中几何体的主视图是()A2.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，如图是由相同的小正方体木块
6、粘在一起的几何体，它的主视图是它的主视图是()A3.如图的两个几何体分别由如图的两个几何体分别由7个和个和6个相同的小正方体搭成，比较两个个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是几何体的三视图，正确的是()A.仅主视图不同仅主视图不同B.仅俯视图不同仅俯视图不同C.仅左视图不同仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同主视图、左视图和俯视图都相同第3题图选选D【思路分析思路分析】绘制两个几何绘制两个几何体的三视图体的三视图两个几何体的两个几何体的三视图都相同三视图都相同主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图第4题图选选D4.图图是图是图中长方体的三视图，若用中长方体的三视图，
7、若用S表示面积，且表示面积，且S主主x22x，S左左x2x，则，则S俯俯()第4题图A.x23x2 B.x22C.x22x1 D.2x23xA改编角度：将原题中左视图和俯视图去掉，改为求体积改编角度：将原题中左视图和俯视图去掉，改为求体积5.图图是图是图中长方体的主视图，已知中长方体的主视图，已知S俯俯m2m，则该长方体的体，则该长方体的体积是积是()第5题图A.m33m22m B.m32mC.m3m22m D.m3m2m变 式 训 练变 式 训 练A6.已知图已知图为图为图所示几何体的三视图，则观察几何体的所示几何体的三视图，则观察几何体的主视方向是主视方向是()第6题图A.B.C.D.创
8、新 考 法创 新 考 法C2命题点命题点由三视图还原几何体由三视图还原几何体(10年年2考考)7.图中的三视图所对应的几何体是图中的三视图所对应的几何体是()第7题图B8.图中三视图对应的几何体是图中三视图对应的几何体是()第8题图C3命题点命题点立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠(10年年3考考)9.一个骰子相对两面的点数之和为一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正，它的展开图如图，下列判断正确的是确的是()第9题图A.A代表代表 B.B代表代表C.C代表代表 D.B代表代表【思路分析思路分析】相对两面的点数之和为相对两面的点数之和为7由展开图可知由展开图可知A与与 相对相对C与与 相对相对B与与 相对相对A代表代表B代表代表C代表代表A10.图图和图和图中所有的正方形都全等，将图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图的正方形放在图中中的的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()第10题图A.B.C.D.A11.图图是边长为是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正的正方体，则图方体，则图中小正方形顶点中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是在围成的正方体上的距离是()第11题图A.0 B.1C.D.32B
