1、 长沙长沙10年真题及拓展年真题及拓展2 考点精讲考点精讲1 重难点分层练重难点分层练3一般形式一般步骤一元一次方程及其解法购买问题利润问题工程问题行程问题实际应用的一般解题步骤一次方程(组)的实际应用二元一次方程(组)及其解法性质1性质2等式的基本性质一次方程(组)及其应用考点精讲考点精讲【对接教材【对接教材】人教：七上第三章】人教：七上第三章P77P112；七下第八章七下第八章P87P112 1考点考点等式的基本性质等式的基本性质bcac 针 对 训 练针 对 训 练B 2考点考点一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法一般形式一般形式 axb0(a，b是常数，且是常数，且a0)一般一般步
2、骤步骤(1)去分母去分母：方程中未知数的系数有分母时，给方程的两边都乘以各分：方程中未知数的系数有分母时，给方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后要加上括号；分母后要加上括号；(2)去括号去括号：不要漏乘括号内的任何项；括号前是负号时，去括号后括：不要漏乘括号内的任何项；括号前是负号时，去括号后括号内的每一项都要变号；号内的每一项都要变号；(3)移项移项：注意要变号；：注意要变号；(4)合并同类项合并同类项：把方程化为：把方程化为axb(a，b为常数，且为常数，且a0)的形式；的形式；(
3、5)系数化为系数化为1：等号两边同除以未知数的系数：等号两边同除以未知数的系数 针 对 训 练针 对 训 练3x16103x1016合并同类项合并同类项 4 3考点考点二元一次方程二元一次方程(组组)及其解法及其解法解题解题方法方法代入消元法代入消元法适用类型：适用类型：1.方程组中有一个未知数的系数是方程组中有一个未知数的系数是1或或1；2.一个方程的常数项为一个方程的常数项为0加减消元法加减消元法适用类型：方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数或成整数倍适用类型：方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数或成整数倍 针 对 训 练针 对 训 练53(或或3)5(或或5)4考点考点一次方
4、程一次方程(组组)的实际应用的实际应用购买购买问题问题总价单价总价单价数量数量甲单价甲单价甲数量乙单价甲数量乙单价乙数量总价乙数量总价甲数量乙数量总数量甲数量乙数量总数量利润利润问题问题售价标价售价标价折扣折扣销售额售价销售额售价销量销量利润售价进价进价利润售价进价进价利润率利润率 工程问题工程问题工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间行程问题行程问题路程速度路程速度时间时间实际应用实际应用的一般解的一般解题步骤题步骤1.题目求哪个量，就设其为未知数题目求哪个量，就设其为未知数2.观察题目条件，找到已知量和未知量之间的关系式，列方观察题目条件，找到已知量和未知量之间的关系式，列方程程(一
5、般一个未知数列一个等量关系式，两个未知数需列两一般一个未知数列一个等量关系式，两个未知数需列两个等量关系式个等量关系式)3.解方程解方程(组组)4.检验，作答检验，作答5.已知一件标价为已知一件标价为480元的上衣按八折销售，仍可获利元的上衣按八折销售，仍可获利50元设这件上衣成本元设这件上衣成本价为价为x元，根据题意，可列方程为元，根据题意，可列方程为_6.小华和小明周末到公园骑行，他们沿同一线路同时出发，小华每小时骑行小华和小明周末到公园骑行，他们沿同一线路同时出发，小华每小时骑行18 km，小明每小时骑行，小明每小时骑行12 km，小华比小明早半小时到达终点设骑行路线，小华比小明早半小时
6、到达终点设骑行路线长为长为x km，依题意可列方程为，依题意可列方程为_针 对 训 练针 对 训 练4800.8x50解二元一次方程组解二元一次方程组(2022年考查年考查)长沙长沙10年真题及拓展年真题及拓展1命题点命题点一次方程（组）的实际应用一次方程（组）的实际应用(10年年10考，其中考，其中3次在次在解答题中与一次不等式解答题中与一次不等式(组组)结合考查结合考查)2命题点命题点A CB (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子盒，乙品牌粽子100盒问打折后盒问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？购买这批粽子比不打折节省了多少钱？重难点分层练重难点分层练提升关键能力提升关键能力(2.4x)4.5(2.4x)2.5x (x70)20 x40(x70)若批发市场规定满若批发市场规定满10000元后，再购进元后，再购进A、B两种型号的电风扇，则两种型号的电风扇，则再购进的电风扇打再购进的电风扇打8折，该商场计划再购进折，该商场计划再购进40台电风扇，则最多还需台电风扇，则最多还需投入多少元；投入多少元；【分层分析】【分层分析】由由可知，可知，B种型号的电风扇较贵，所以当全部购进种型号的电风扇较贵，所以当全部购进B种型号的电风扇时需要的投入最多种型号的电风扇时需要的投入最多 5x6y2310 8x9y3540 体验长沙考法体验长沙考法B
