1、 长沙长沙10年真题及拓展年真题及拓展2 考点精讲考点精讲1 重难点分层练重难点分层练3一元二次方程一元二次方程的解法一元二次方程及其解法根的判别式根与系数的关系一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一元二次方程的实际应用变化率问题每每问题面积问题常见图形循环赛问题一元二次方程及其应用考点精讲考点精讲【对接教材【对接教材】人教：九上第二十一章】人教：九上第二十一章P1P261.一元二次方程一元二次方程1考点考点一元二次方程及其解法一元二次方程及其解法22.一元二次方程的解法一元二次方程的解法解法解法适用情况适用情况注意事项注意事项/步骤步骤直接开直接开平方法平方法(1)当方程缺少一次项时，即方
2、程当方程缺少一次项时，即方程ax2c0(a0，ac0)；(2)形如形如(xb)2a(a0)的方程的方程开方后所取值前记得加开方后所取值前记得加“”号号公式法公式法适用于所有一元二次方程，求根公适用于所有一元二次方程，求根公式为式为x_，(b24ac0)(1)使用求根公式时要先把一元使用求根公式时要先把一元二次方程化为一般形式，方程二次方程化为一般形式，方程的右边一定要化为的右边一定要化为0；(2)将将a，b，c代入公式时应注意代入公式时应注意其符号其符号 解法解法适用情况适用情况注意事项注意事项/步骤步骤配方法配方法适用所有一元二次方程，其适用所有一元二次方程，其中当二次项系数化为中当二次项系
3、数化为1，一，一次项系数为偶数时，配方法次项系数为偶数时，配方法较简单较简单(1)化二次项系数为化二次项系数为1；(2)把常数项移到方程的另一边；把常数项移到方程的另一边；(3)给方程两边同时加上一次项系数一给方程两边同时加上一次项系数一半的平方；半的平方；(4)把方程整理成把方程整理成(xb)2a(a0)的形的形式；式；(5)运用直接开平方法解方程运用直接开平方法解方程 解法解法适用情况适用情况注意事项注意事项/步骤步骤因式分因式分解法解法(1)方程缺少常数项；方程缺少常数项；(2)方程一边为方程一边为 0,另一边可化为两另一边可化为两个一次因式的乘积；个一次因式的乘积；(3)方程两边含有相
4、同的因式方程两边含有相同的因式方程两边不能同时除以含未知方程两边不能同时除以含未知数的因式，避免丢根数的因式，避免丢根针 对 训 练针 对 训 练2(x3)281.根的判别式根的判别式2考点考点一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一元二次方程根的判别式及根与系数的关系4一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(10年年6考，常在解答题考，常在解答题中考查中考查)2命题点命题点2 创 新 考 法创 新 考 法B一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用(10年年2考考)5.(2023长沙长沙23题题9分分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的现代互联网技术的广泛应用，催生了
5、快递行业的高速发展据调查，长沙市某家小型高速发展据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业大学生自主创业”的快递公司，的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件和12.1万件万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；3命题点命题点 (2)如果平均每人每月最多可投递快递如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的万件，那么该公司现有的21名名快递投递业务员能否完成今年快递投
6、递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？至少需要增加几名业务员？(2)今年今年6月份的快递投递任务是月份的快递投递任务是12.1(110%)13.31(万件万件)平均每人每月最多可投递快递平均每人每月最多可投递快递0.6万件万件，21名快递投递业务员最多能完成的快递投递任务是名快递投递业务员最多能完成的快递投递任务是0.62112.613.31，重难点分层练重难点分层练 提升关键能力提升关键能力22 问题问题1：1 问题问题2：8问题问题3：4 问题问题5：12问题问题4：问题问题6：0 满 分 技 法满 分 技 法根与系数关系的几种常见变形：根与系数关系的几种常见变形：；.222121212()2xxxxx x 2212211212()x xx xx xxx 22121212()()4xxxxx x 121212(1)(1)()1xxx xxx 12121211xxxxx x 22212121212211212()2xxxxxxx xxxx xx x 2212121212|()=()4xxxxxxx x 22212121212|()=()4xxxxxxx x 体验长沙考法体验长沙考法DB
