1、第五章四边形第19讲平行四边形与多边形2025年广东中考数学第一部分年广东中考数学第一部分 中考考点梳理中考考点梳理 返回目录课标要求课标要求1.了解了解多边形多边形(多边形指凸多边形多边形指凸多边形)的概念及多边形的顶点、边、内角、外的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；角与对角线；探索并掌握探索并掌握多边形内角和与外角和公式多边形内角和与外角和公式.2.探索并证明探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；等、对角线互相平分；探索并证明探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平平行四边形的判定定理
2、：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.3.了解了解(2022版课标调整为版课标调整为“理解理解”)两条平行线之间距离的概念两条平行线之间距离的概念，能能度量度量两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离.返回目录近近6年考情分析表年考情分析表考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2024平行四边形平行四边形的对称性的对称性选择，选择，T2/3分
3、分中心对称图形，轴对中心对称图形，轴对称图形称图形几何直观几何直观运算能力运算能力空间观念空间观念推理能力推理能力2023平行四边形平行四边形的性质的性质解答，解答，T19/9分分平行四边形背景，平行四边形背景，(1)尺规作图尺规作图(垂线垂线)；(2)求线段长求线段长返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2022四边形的四边形的不稳定性不稳定性选择，选择，T3/3分分和三角形具有稳定和三角形具有稳定性放在一起考查性放在一起考查/几何直观几何直观运算能力运算能力空间观念空间观念推理能力推理能力平行四边平行四边形
4、的性质形的性质选择，选择，T8/3分分平行四边形中，平行四边形中，边、对角线的性质边、对角线的性质返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2021平行四边形的平行四边形的性质性质填空，填空，T16/4分分平行四边形背景，结合勾股平行四边形背景，结合勾股定理、三角形面积定理、三角形面积(或相或相似、或三角函数似、或三角函数)求正弦值求正弦值几何直观几何直观运算能力运算能力空间观念空间观念推理能力推理能力 四边形四边形解答，解答，T24/10分分一组对边平行的四边形，结一组对边平行的四边形，结合等腰三角形、直角三角形
5、合等腰三角形、直角三角形及圆，求证垂直、相切及求及圆，求证垂直、相切及求三角形的面积三角形的面积平行四边形的平行四边形的判定与性质判定与性质解答，解答，T25(2)/6分分与二次函数图象结合，平行与二次函数图象结合，平行四边形存在性四边形存在性/返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2020多边形多边形选择，选择，T4/3分分已知多边形内角和求已知多边形内角和求边数边数/几何直观几何直观运算能力运算能力空间观念空间观念推理能力推理能力四边形四边形解答，解答，T22/8分分一组对边平行的四边一组对边平行的四边形，
6、结合角平分线及形，结合角平分线及圆，求证相切及求正圆，求证相切及求正切值切值平行四边形平行四边形的判定的判定解答，解答，T24(3)/4分分与反比例函数结合，与反比例函数结合，求证四边形求证四边形BDFG为为平行四边形平行四边形返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2019多边形多边形填空，填空，T13/4分分已知多边形内角和求边已知多边形内角和求边数数/几何直观几何直观运算能力运算能力空间观念空间观念推理能力推理能力 平行四边平行四边形的判定形的判定解答，解答，T25(2)/3分分与二次函数、旋转结与二次函数
7、、旋转结合，求证四边形为平行合，求证四边形为平行四边形四边形教师专享第五章四边形第20讲特殊的平行四边形返回目录课标要求课标要求1.理解理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形梯形 的概念，以及它们之的概念，以及它们之间的关系；间的关系；了解了解四边形的不稳定性四边形的不稳定性.2.探索并证明探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相
8、等的平行四边形是矩定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正正方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的一切性质，方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的一切性质，理解理解矩形、菱矩形、菱形、正方形之间的包含关系形、正方形之间的包含关系.返回目录近近6年考情分析表年考情分析表考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2024菱形的性质菱形的性质 填空，填空，T15/3分分菱形的性质与三角
9、菱形的性质与三角形的面积计算形的面积计算几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观念空间观念矩形的性质矩形的性质 解答，解答，T18/7分分与三角函数结合，与三角函数结合，计算线段长度计算线段长度返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2024 矩形的性质矩形的性质解答，解答，T23/14分分与双曲线结合，综合相与双曲线结合，综合相似三角形的判定与性似三角形的判定与性质，求反比例函数比例质，求反比例函数比例系数系数k的值的值几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观念空间观念正方形的判定正
10、方形的判定与性质与性质与圆的性质、轴对称的与圆的性质、轴对称的性质等知识点相结合，性质等知识点相结合，求反比例函数比例系数求反比例函数比例系数k的取值范围的取值范围返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2023 正方形正方形的性质的性质选择，选择，T10/3分分与抛物线结合，求抛物与抛物线结合，求抛物线表达式中的未知系数线表达式中的未知系数几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观念空间观念 填空，填空，T15/3分分正方形背景，结合相似正方形背景，结合相似求阴影部分面积求阴影部分面积解答，解答，T
11、20/9分分实践操作，结合正方体实践操作，结合正方体的展开与折叠、勾股定的展开与折叠、勾股定理证角相等理证角相等返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2023 矩形的矩形的性质性质解答，解答，T22/12分分圆与四边形动态探究题，证圆与四边形动态探究题，证线段间位置关系、数量关线段间位置关系、数量关系，求特定条件下圆的面积系，求特定条件下圆的面积几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观念空间观念 正方形正方形的性质的性质解答，解答，T23/12分分与一次函数、旋转结合的代与一次函数、旋转结合的代数
12、几何综合题，求角度数、数几何综合题，求角度数、线段长及函数表达式线段长及函数表达式图2图3返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2022 菱形的菱形的性质性质填空，填空，T13/3分分已知菱形边长求周已知菱形边长求周长长/几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观念空间观念2021 正方形正方形的性质的性质解答，解答，T23/8分分与折叠结合，求线与折叠结合，求线段长段长返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2020
13、正方形的性正方形的性质质选择，选择，T9/3分分与折叠结合，与折叠结合，求线段长求线段长几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观念空间观念 菱形的性质菱形的性质 填空，填空，T15/4分分与尺规作图结与尺规作图结合，求角度合，求角度返回目录考什么考什么怎么考怎么考为什么考为什么考年份年份考点考点题型题型/分值分值设问角度设问角度图形图形核心素养核心素养2019正方形的性正方形的性质质选择，选择，T10/3分分多结论判断，判断多结论判断，判断三角形全等；三角形全等；角、角、线段之间的数量关线段之间的数量关系；系；面积比值面积比值几何直观几何直观推理能力推理能力运算能力运算能力空间观
14、念空间观念 正方形的性正方形的性质质解答，解答，T22/7分分正方形网格，求线段正方形网格，求线段长及阴影部分面积长及阴影部分面积返回目录本章备考建议本章备考建议1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，会理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，会用平行四边形的性质定理与判定定理来解决简单的几何证明和计算问题用平行四边形的性质定理与判定定理来解决简单的几何证明和计算问题.2.经历将探索平行四边形性质转化为研究全等三角形问题的过程，经历经历将探索平行四边形性质转化为研究全等三角形问题的过程，经历从平行四边形性质的从平行四边形性质的“逆向思维逆向思维”来探索平
15、行四边形判定方法的过程，来探索平行四边形判定方法的过程，从中体会分类讨论思想，感受类比迁移的方法从中体会分类讨论思想，感受类比迁移的方法.返回目录3.理解多边形及其有关概念，经历探索和归纳多边形内角和、外角和的理解多边形及其有关概念，经历探索和归纳多边形内角和、外角和的过程，掌握多边形的内角和定理与多边形的外角和定理，领会过程，掌握多边形的内角和定理与多边形的外角和定理，领会“从特殊从特殊到一般到一般”以及转化的思想方法以及转化的思想方法.4.理解矩形、菱形、正方形的概念，知道它们之间的内在关系，体会集理解矩形、菱形、正方形的概念，知道它们之间的内在关系，体会集合思想；掌握矩形、菱形、正方形的特殊性质和判定方法，并能运用这合思想；掌握矩形、菱形、正方形的特殊性质和判定方法，并能运用这些知识进行简单的相关证明和计算；结合特殊四边形性质和判定方法以些知识进行简单的相关证明和计算；结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步发展逻辑思维能力和推理论证能力及相关问题的证明，进一步发展逻辑思维能力和推理论证能力.
