1、试卷第 1 页，共 6 页 哈尔滨市萧红中学校哈尔滨市萧红中学校 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期 9 9 月月考数月月考数学试题学试题 一、单选题一、单选题 12024 的倒数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A B C D 3天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2 900 000 000km，数字 2 900 000 000 用科学记数法表示为（）A82.9 10 B92.9 10 C829 10 D100.29 10 4下列计算正确的是（）Aa+2a3a B（a+b）2a2+ab+b
2、2 C（2a）24a2 Da2a22a2 5方程143xx的解为（）A1x B0 x C2x D1x 6如图，某山坡的坡面200AB 米，坡角35BAC，则该山坡的高度BC是（）米 试卷第 2 页，共 6 页 A200cos35 B200sin35 C200cos35 D200sin35 7某校准备修建一个面积为 181 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A(11)181x x B(11)181x x C22(11)181xx D22(11)181xx 8我们定义一种新运算 ababab，例如 52527523，则式子 7(3)的值为()A15 B
3、25 C15 D25 9如图，在 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，CE、BA 的延长线交于点 F，下列结论错误的是()AAFABFECE BCEDEEFAE CEFAFCFAB DAEEFADCF 10小明去超市购物，并按原路返回，往返均为匀速步行，小明离家的距离y（单位：米）与他出发的时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示，则小明在超市内购物花费的时间为（）A20 B25 C30 D35 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11在函数2xyx中，自变量 x的取值范围是 12因式分解：224ax16axy 16ay 13计算：182 14不等式组2324xx的解集为 15
4、如图，CD为Oe直径，弦ABCD，垂足为点,3,8E OEAB，则CD长为 16已知锐角，满足 tan=2，则 sin=17 如图，AB是Oe的一条弦，ODAB于点C，交Oe于点D，点E在Oe上，27AED，则OBA 18 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形沿 x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形第一次滚动后点 A1（0，2）变换到点 A2（6，0），得到等腰直角三角形；第二次滚动后点 A2变换到点 A3（6，0），得到等腰直角三角形；第三次滚动后点 A3变换到点 A4（10，42），得到等腰直角三角形；第四次滚动后点 A4变换到点 A5（10+122
5、，0），得到等腰直角三角形；依此规律，则第 2020 个等腰直角三角形的面积是 试卷第 4 页，共 6 页 19若四边形ABCD为Oe内接四边形，100BOD，则BAD 20 如图，在四边形ABCD中，90,ABCCEBC，交线段BD于点,E AFBD于点F，若35BCAD，CEDE，ABBE，7BF，则线段DF的长为 三、解答题三、解答题 21先化简，再求代数式12211xxxxxx的值，其中2sin453tan30 x 22如图，每个小正方形的边长均为 1，线段AC、EF的端点 A、C、E、F均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画出以AC为对角线的正方形ABCD（字母顺序为逆时针顺序），
6、点 B、D在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画出以GFE为顶角的等腰三角形（非等腰直角三角形），点 C在小正方形的格点上，连接AG，并直接写出线段AG的长 23为贯彻落实十九大会议精神，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，积极推动生态文明理念融入学校教育，某中学拟举办“爱家乡、览名山”活动，围绕“哈尔滨市周边五大名试卷第 5 页，共 6 页 山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？(每名学生必选且只选一座山)”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整统计图.请根据统计图的信息回答下列问题：1本次调查共抽取了多少名学生？
7、2求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生 1200 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人 24 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN （1）求证：四边形ANCM为平行四边形；（2）若4AD，2AB，且MNAC，求DM的长 25期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本 15 个，乙种笔记本 20 个，共花费 250 元 已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费 5 元(1)求购买一个甲种、
8、一个乙种笔记本各需多少元？(2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价 2 元，乙种笔记本按上一次购买时售价的 8 折出售 如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的80%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？26如图，四边形ABCD内接于圆O，AC为圆O直径，DB平分ADC 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求证：ABBC；(2)如图 2，弦BE交AD于点F，AFEBCD，求证：DFDC；(3)如图 3，在（2）的条件下，AC上取一点G，连接,FGDFGAFB，延长
9、DG交 BE于点H，交圆 O 于点M，若:3:2,10AG CGFG，求EH的长 27已知：在平面直角坐标系 xOy 中，直线yx3 分别交 x、y 轴于点 A、C，点 B 在 x轴负半轴上，过点 A 作AKBC于点 K，若5sinABC5，9 5AK5 1如图 1，求点 B 坐标；2如图 2，点 P 为 AC 延长线上一点，过点 P 作PQ/AB交直线 BC 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，PQ 长为 d，求 d 与 t 的函数关系式(不必写出自变量 t 的取值范围)；(3)在 2的条件下，连接 OK，过点 P 作PHx轴于点 H，点 F 为 HB 上一点，连接 PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移d2个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若G E A K，FDGAKO，EHPEFH，求点 P 坐标
