1、 1 / 11 山东省泰安市 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】解： 1 3 3 ? ? ? ? ? ? ?， 最小的数为 ? ， 故选 A 【提示】 将四个数从大到小排列，即可判断 【考点】 负数比较大小 2.【答案】 D 【解析】解： A 2 2 4a a a? ，此选项错误； B 2 2 22a a a? ，此选项错误； C 22(1 2 ) 1 4 4a a a? ? ? ?，此选项错误； D 2( 1)( 1) 1a a a? ? ? ? ?，此选项正确；故选： D 【提示】 根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐
2、一计算可得 【考点】 整式的运算 3.【答案】 D 【解析】解： 不是中心对称图形； 不是中心对称图形； 是中心对称图形； 是中心对称图形 故选：D 【提示】 根据中心对称图形的概念求解 【考点】 中心对称图形的概念 4.【答案】 C 【解析】解： 3 万亿 123000000000000 3 10? ? ?， 故选： C 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【
3、考点】 科学记数法 表示较大的数 5.【答案】 A 【解析】解：原式 2 2 2 22 2 22 1 1 ( 1 ) 1( 1 ) ( 1 ) 1x x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 A 【提示】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到2 / 11 结果 【考点】 分式的运算 6.【答案】 B 【解析】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱 ， 故选： B 【提示】 根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可 【考点】 三视图的概念 7.【答案】 A 【解析】解：方程整理得： 2
4、 66xx?， 配方得： 2 6 9 15xx? ? ? ，即 2( 3) 15x?， 故选 A 【提示】 方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解 【考点】 运用配方法解一元二次方程 8.【答案】 B 【解析】解：画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中所成的两位数是 3 的倍数的结果数为 5， 所以成的两位数是 3 的倍数的概率 516? 故选 B 【提示】 画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出所成的两位数是 3 的倍数的结果数，然后根据概率公式求解 【考点】 概率的计算 9.【答案】 C 【解析】解：解不等式组 2 9 6 11xxxk? ? ? ?，得 21xx
5、k? ? 不等式组 2 9 6 11xxxk? ? ? ?的解集为 2x? ， 12k? ， 解得 1k? .故选： C 【提示】 求出每个不等式的解集，根据已知得出关于 k的不等式，求出不等式的解集即可 【考点】 一元一次不等式组的解法，不等式组解集的确定 10.【答案】 B 【解析】解：设第一批购进 x件衬衫，则所列方程为： 1 0 0 0 0 1 4 7 0 010 (1 4 0 % )xx? ? 故选： B 3 / 11 【提示】 根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可 【考点】 分式方程的应用 11.【答案】 C 【解析】解： A 本次抽样测试的学生人数是： 12 30
6、% 40?（人），正确，不合题意； B 4 0 8 1 2 6 3 6 0 1 2 640? ? ? ? ? ? ?， 的度数是 126? ，故此选项正确，不合题意； C 该校九年级有学生 500 名，估计 D级的人数为： 8500 10040? （人），故此选项错误，符合题意； D 从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是 A 级的概率为： 8 0.240? ，正确，不合题意；故选：C 【提示】 利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合 的度数、利用样本估计总体即可 【考点】 统计图的阅读理解 12.【答案】 D 【解析】解： 连接 OC， ABC 内接于 O， A? ，
7、22BOC A ? ? ? ?， OB OC? ， 180 902 B O CO B C O C B ? ? ? ? ? ? ? 故选 D 【提示】 首先连接 OC，由圆周角定理，可求得 BOC 的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得 OBC的度数 【考点】 圆周角定理，等腰三角形的性质 13.【答案】 A 【解析】解： 一次函数 2y kx m x? ? ? 的图象与 y轴的负半轴相交，且函数值 y随自变量 x的增大而减小 ， 20k? ， 0m?， 2k? ， 0m? .故选 A 【提示】 由一次函数 2y kx m x? ? ? 的图象与 y轴的负半轴相交且函数值 y随自变量 x的增大而
8、减小，可得出 20k? 、 0m?，解之即可得出结论 【考点】 一次函数的图像和性质 14.【答案】 B 【解析】解： 四边形 ABCD是正方形， 12AB? ， 5BM? ， 12 5 7MC ? ? ? . ME AM? ， 90AME? ? ? ， 90AMB CMG? ? ? ? ? 90AMB BAM? ? ? ? ?， BAM CMG? ? ， 4 / 11 90BC? ? ? ?， ABM MCG ， AB BMMC CG? ，即 12 57 CG? ，解得 3512CG? ， 35 10912 12 12DG ? ? ? AE BC ， E CMG? ? ， EDG C? ?
9、， MCG EDG ， MC CGDE DG? ，即 3512109127DE?，解得1095DE? 故选 B 【提示】 先根据题意得出 ABM MCG ，故可得出 CG的长，再求出 DG的长，根据 MCG EDG 即可得出结论 【考点】 正方形的性质，相似三角形的判定与性质 15.【答案】 B 【解析】解：由表格可知 ， 二次函数 2y ax bx c? ? ? 有最大值，当 0 3 322x ?时，取得最大值 ， 抛物线的开口向下，故 正确 ， 其图象的对称轴是直线 32x? ，故 错误 ， 当 32x? 时， y 随 x 的增大而增大，故 正确 ， 方程 2 0ax bx c? ? ?
10、的一个根大于 1? ，小于 0，则方程的另一个根大于 3232?，小于 3 1 4? ，故 错误 ， 故选 B 【提示】 根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以得到对称轴为 0 3 322x ?，再由图象中的数据可以得到当 32x? 取得最大值，从而可以得到函数的开口向下以及得到函数当 32x? 时， y 随 x 的增大而增大，当 32x? 时， y随 x的增大而减小，然后跟距 0x? 时， 1y? ， 1x? 时， 3y? ，可以得到方程 2 0ax bx c? ? ? 的两个根所在的大体位置，从而可以解答本题 【考点】 二次函数性质的运用 16.【答案】 D 【解析】解：共有 5
11、0 个数 ， 中位数是第 25、 26 个数的平均数 ， 中位数是 (20 20) 2 20? ? ? ； 平均数 1 ( 5 4 1 0 1 6 2 0 1 5 5 0 9 1 0 0 6 ) 3 0 . 650? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?；故选： D 【提示】 根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可 【考点】 中位数的概念，平均数的计算 5 / 11 17.【答案】 A 【解析】解： 圆内接四边形 ABCD的边 AB过圆心 O， 180ADC ABC? ? ? ? ?， 90ACB? ? ? ，
12、1 8 0 1 2 5A D C A B C? ? ? ? ? ? ?， 9 0 3 5BAC ABC? ? ? ? ? ? ?， 过点 C的切线与边 AD所在直线垂直于点M， 55MCA ABC? ? ? ? ?， 90AMC? ? ? ， AD C AM C D C M? ? ? ? ?， 35D C M A D C A M C? ? ? ? ? ? ?， 5 5 3 5 2 0C D M C A D C M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?；故选： A 【提示】 由圆内接四边形的性质求出 1 8 0 1 2 5A D C A B C? ? ? ? ? ? ?，由圆周角定理求出 9
13、0ACB? ? ? ，得出35BAC? ? ? ，由弦切角定理得出 55MCA ABC? ? ? ? ?，由三角形的外角性质得出 35D C M A D C A M C? ? ? ? ? ? ?，即可求出 ACD? 的度数 【考点】 切线的性质，圆周角定理，平行线的判定与性质，等腰三角形的性质 18.【答案】 C 【解析】解：如图： 显然，旋转角为 90， 故选 C 【提示】 根据题意确定旋转中心后即可确定旋转角的大小 【考点】 旋转的判定和性质 19.【答案】 D 【解析】证明： BC EC? ， CEB CBE? ? ， 四边形 ABCD是平行四边形 ， DC AB ， CEB EBF?
14、? ， CBE EBF? ? ， BE平分 CBF，正确； BC EC? ， CF BE? ， ECF BCF? ? ， CF平分 DCB，正确； DC AB ， DCF CFB? ? ， ECF BCF? ? ， CFB BCF? ? ， BF BC? ， 正确； FB BC? ， CF BE? ， B点一定在 FC的垂直平分线上，即 PB垂直平分 FC， PF PC? ，故 正确 故选： D 【提示】 分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案 【考点】 平行四边形的性质，角平分线的性质，等腰三角形“ 三线合一 ” 的性质，线段垂直平分线的性质 6 /
15、 11 20.【答案】 C 【解析】解：在 Rt ABC 中， 90C? ? ? ， 10AB? cm， 8BC? cm， 22 6AC AB BC? ? ?cm 设运动时间为 (0 4)tt? ，则 (6 )PC t?cm， 2CQ t? cm， ABC C PQPABQS S S? 四 边 形 21 1 1 16 8 (6 ) 2 6 2 4 ( 3 ) 1 52 2 2 2A C B C P C C Q t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 当 3t? 时，四边形 PABQ的面积取最小值，最小值为 15.故选 C 【提示】 在 Rt ABC 中，利用
16、勾股定理可得出 6AC? cm，设运动时间为 (0 4)tt? ，则 (6 )PC t?cm，2CQ t? cm，利用分割图形求面积法可得出 2 6 2 4PABQS t t? ? ?四 边 形 ，利用配方法即可求出四边形 PABQ的面积最小值，此题得解 【考点】 三角形，四边形面积 第 卷 二、填空题 21.【答案】 3 【解析】解： 分式 72x? 与 2xx? 的和为 4， 7 422xxx?， 去分母，可得： 7 4 8xx? ? ? 解得： 3x? 经检验 3x? 是原方程的解 ， x的值为 3.故答案为： 3. 【提示】 首先根据分式 72x? 与 2xx? 的和为 4，可得： 7 422xxx?，然后根据解分式方程的方法，求出 x的值为多少即可 【考点】 列分式方程，解分式方程 22.【答案】 54k? 【解析】解：根据题意得 22( 2 1) 4 ( 1) 0kk? ? ? ? ? ， 解得 54k? 故答案为 54k? 【提示】根据判别式的意义得到 22( 2 1) 4 ( 1) 0kk? ? ? ? ? ，然后解不等式即可 【考点】 一元二次方程根的判别式 23.【答案】 2119 （ cm
