1、 1 / 17 山东 省 枣庄 市 2016 年 初中毕业学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 C 【解析】 解： A. 2 2 4a a a? ，故此选项错误； B. 2 2 22a a a? ，故此选项错误； C.? ?224aa?，故此选项正确； D.? ?2 21 2 1a a a? ? ? ?，故此选项错误；故选： C。 【提示】 根据同底数幂相乘判断 A，根据合并同类项法则判断 B，根据积的乘方与幂的乘方判断 C，根据完全平方公式判断 D。 【考点】 幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法， 完全平方公式 。 2.【答案】 B 【解析】 过点 D
2、 作 DF AO? 交 OB 于点 F。 入射角等于反射角， 13? ， CD OB ， 12? （两直线平行，内错角相等）； 23? （等量代换）； 在 Rt DOF 中， 90ODF? ? ? ， 37 36AOB? ? ? ?， 2 9 0 3 7 3 6 5 2 2 4? ? ? ? ? ? ? ? ?- ?在 DEF 中， 1 8 0 2 2 7 5 1 2D EB? ? ? ? ? ? ?- 故选 B。 【提示】 过点 D 作 DF AO? 交 OB 于点 F。 根据题意知， DF 是 CDE? 的角平分线，故 13? ；然后又2 / 17 由两直线 CD OB 推知内错角 12?
3、 ；最后由三角形的内角和定理求得 DEB? 的度数 。 【考点】 平行线的性质， 度分秒的换算 。 3.【答案】 D 【解析】 解：由图表可得： 14 岁的有 5 人，故众数是 14，故选项 A 正确，不合题意； 极差是 16 3=13? ，故选项 B 正确，不合题意；中位数是： 14.5 ，故选项 C 正确，不合题意；平均数是：? ?1 3 1 4 5 1 5 4 1 6 2 1 2 1 4 . 5 8? ? ? ? ? ? ? ，故选项 D 错误，符合题意 。 故选： D。 【提示】 分别利用极差以及中位数和众数以及平均数的求法分别分析得出答案 。 【考点】 极差，加权平均数，中位数， 众
4、数 。 4.【答案】 A 【解析】 ABC 的平分线与 ACE 的平分线交于点 D， 12? ， 34? ACE A ABC? ? ? ? ?， 1 2 3 4 A? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 1 2 3 A? ? ? ? ?， 13D? ? ? ， 1 3 0 1 52DA? ? ? ? ? ? ? ? ?。 故选 A。 【提示】 先根据角平分线的定义得到 1 2 3 4? ? ? ?, ，再根据三角形外角性质得 1 2 3 4 A? ? ? ? ? ? ? ? ?，13D? ? ? ，则 2 1 2 3 A? ? ? ? ，利用等式的性质得到 12DA? ? ? ，然后把 A?
5、 的度数代入计算即可 。 【考点】 等腰三角形的性质 。 5.【答案】 B 【解析】 关于 x 的方程 2 30x x a? ? ? 有一个根为 2? ，设另一个根为 m ， 32 1m? ? ? ， 3 / 17 解得， 1m? ， 故选 B。 【提示】 根据关于 x 的方程 2 30x x a? ? ? 有一个根为 -2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决 。 【考点】 根与系数的关系 。 6.【答案】 C 【解析】 涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝， 涂成绿色一面的对面的颜色是黄色， 故选 C。 【提示】 根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，
6、红，蓝，即可得到结论 。 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 。 7.【答案】 A 【解析】 如图：过 B 作 BN AC? 于 N， BM AD? 于 M， 将 ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的 C处， C AB CAB? ? ? ， BN BM? ， ABC 的面积等于 6，边 3AC? ， 1 62 AC BN? ? ? ?4BN? 4BM? 即点 B 到 AD 的最短距离是 4， BP 的长不小于 4， 即只有选项 A的 3 不正确， 故选 A。 【提示】 过 B作 BN AC? 于 N， BM AD? 于 M，根据折叠得出 C AB CAB? ?
7、? ，根据角平分线性质得出BN BM? ，根据三角形的面积求出 BN，即可得出点 B到 AD 的最短距离是 4，得出选项即可 。 4 / 17 【考点】 翻折变换（折叠问题） 。 8.【答案】 B 【解析】 2 2 1 0x x kb? ? ? 有两个不相等的实数根， ? ?4 4 1 0kb? ? ? ? ? ， 解得 0kb ， A. 0k ， 0b ，即 0kb ，故 A 不正确； B. 0k ， 0b ，即 0kb ，故 B 正确； C. 0k ， 0b ，即 0kb ，故 C 不正确； D. 0k ， =0b ，即 0kb? ，故 D 不正确； 故选： B。 【提示】 根据一元二次方
8、程 2 2 1 0x x kb? ? ?- 有两个不相等的实数根，得到判别式大于 0，求出 kb 的符号，对各个图象 进行判断即可 。 【考点】 根的判别式， 一次函数的图象 。 9.【答案】 A 【解析】 四边形 ABCD 是菱形， 86AC DB?， ， A O O C B O O D A C B D? ? ? ?， ， 4 3 9 0A O O B A O B? ? ? ? ? ?， ，。 由勾股定理得： 223 4 5AB ? ? ?， 12A B C DS A C B D A B D F? ? ? ? ?菱 形 ， 1 8 6 52 DH? ? ? ? ? ， 245DH?， 故选
9、A。 【提示】 根据菱形性质求出 4AO? ， 3OB? ， 90AOB? ? ? 根据勾股定理求出 AB，再根据菱形的面积公式求出即可 。 【考点】 菱形的性质 。 10.【答案】 C 5 / 17 【解析】 点 1, 12aPa?-关于原点的对称点坐标为： ? ?11a?- ， - ，该点在第四象限， 10102aa? ? ? ?解得： 1a - ， 则 a 的取值范围在数轴上表示为： 。 故选： C。 【提示】 根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案 。 【考点】 关于原点对称的点的坐标， 在数轴上表示不等式的解集 。 11.【答案】 D 【解析】 如
10、图所示： 2306023132si n 60 3260 2 2=360 3CO BC D BC O BC D A B C DCDOCS? ? ? ? ? ? 扇 形，又 弦 ， ，= = 2，故选 D。 【提示】 要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形 COB 的面积，根据已知条件可以得到扇形 COB 的面积，本题得以解决 。 【考点】 扇形面积的计算 。 12.【答案】 C 【解析】 二次函数 2y ax bx c? ? ? 图象经过原点， 6 / 17 0 0cabc?， 正确； 100xyabc? ? ?， ， ， 不正确； 抛物线开口向下， a 0， 抛物线的对称轴是 3
11、2x? ， 3 022b ba- =- ， 300baabab?，又 ， ， ， 正确； 二次函数 2y ax bx c? ? ? 图象与 x轴有两个交点， 0? ， 2 0b ac? ， 240ac b? ， 正确； 综上，可得 正确结论有 3 个： 。 故选： C。 【提示】 首先根据二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象经过原点，可得 0c? ，所以 0abc? ；然后根据 1x? 时，0y ，可得 0abc? ；再根据图象开口向下，可得 a 0，图象的对称轴为 32x? ，可得 3 022b ba- =- ， ，所以 3b a a b? ， ；最后根据二次函数 2y ax b
12、x c? ? ? 图象与 x轴有两个交点，可得 0? ，所以 2 40b ac? ，240ac b? 据此解答即可 。 【考点】 二次函数图象与系数的关系 。 第 卷 7 / 17 二、填空题 13.【答案】 122 【解析】 1 39 2 8 |2? ? ? ? 13 2 22? ? ? ? 2? 故答案为： 122 。 【提示】 直接利用负整数指数幂的性质以及结合绝对值的性质和二次根式的性质分别化简求出答案 。 【考点】 实数的运算， 负整数指数幂 。 14.【答案】 2.9 【解析】 由题意可得： ? ? ?2222224 m ,45 ,4 m ,4 m , 8 m ,12 m ,30
13、,2,212 24,4 4 2. 9,AMMADDMAM ABMBMBCBC MCMC MB MCMC MCMCDC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 米 ）故答案为： 2.9。 【提示】 首先根据等腰直角三角形的性质可得 4mDM AM?，再根据勾股定理可得 ? ?222 2MC MB MC?，代入数可得答案 。 【考点】 勾股定理的应用 。 15.【答案】 22 【解析】 如图，连接 BC， 8 / 17 AB 是 O 的直径， 2 2 2 290 ,6 , 2 ,6 2 4 2 ,42ta n ta n 2 22A CBA B A CB C A B A CDABCDAAD? ?
14、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又。故答案为： 22。 【提示】 连接 BC可得 Rt ACB ，由勾股定理求得 BC 的长，进而由 tan tan BCDAAC?可得答案 。 【考点】 锐角三角函数的定义 。 16.【答案】 433? 【解析】 直线 3y x n?与坐标轴交于点 B， C， B点的坐标为 3 ,03 n?， C 点的坐标为 ? ?0,n ， A点的坐标为 ? ?4,0? ， 90ACD? ? ? ， 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2A B A C B CA C A O O C B C O B O CA B A O O C O B O C?
15、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ，即 222 2 23344n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得 43 03nn? ?，（舍去） 。 故答案为： 433?。 【提示】 由直线 3y x n?与坐标轴交于点 B， C，得 B 点的坐标为 3 ,03 n?， C 点的坐标为 ? ?0,n ，由A 点的坐标为 ? ?4,0? ， 90ACD? ? ? ，用勾股定理列出方程求出 n的值 。 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 。 17.【答案】 31? 【解析】 如图，连接 BB， 9 / 17 ABC 绕点 A顺时针方向旋转 60得到
16、 ABC? ， 60AB AB BAB? ? ? ? ? ? ?， ， ABB是等边三角形， AB BB? ? ?， 在 ABC和 BBC中， AB BBAC BCBC BC? ? ? ?A B C B B C SSSA B C B B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） ，延长 BC交 AB于 D， 则 BD AB， ? ? ? ?2290 22 2 23232121231C A C B CABBDCDB C B D C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ，故答案为： 31? 。 【提示】 连接 BB，根据旋转的性质可得 AB
17、AB?，判断出 ABB? 是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得 AB BB?，然后利用 “边边边 ”证明 ABC? 和 BBC? 全等，根据全等三角形对应角相等可得 ABC B BC? ? ? ?，延长 BC交 AB于 D，根据等边三角形的性质可得 BD AB?，利用勾股定理列式求出 AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出 BD、 CD，然后根据 BC BD C D? ? ? 计算即可得解 。 10 / 17 【考点】 旋转的性质 。 18.【答案】 1? 【解析】 ? ?1 2 3 41 1 1 1 1, 2 , 1 ,12 1 2 1 1 21 2a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可以发现：数列以 1,22, 1- 循环出现， 2016 3 672? ， 2016 1a? ? 。 故答案为 1? 。 【提示】 根据题意求出 1a ， 2a ， 3a ， 的值，找出循环规律即可求解 。 【考点】 数字的变化类 。 三 、 解答题
