1、1.1 市场与市场营销市场与市场营销1.2 我国汽车市场的发展与现状我国汽车市场的发展与现状复习思考题复习思考题实验19 模拟域频率变换法一、实验目的一、实验目的(1)加深对模拟域频率变换法的了解。(2)掌握使用模拟低通滤波器原型进行频率变换及设计低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。(3)了解MATLAB有关模拟域频率变换的子函数及其使用方法。二、实验涉及的二、实验涉及的MATLAB子函数子函数1.lp2lp功能：功能：低通到低通模拟滤波器变换。这种变换是使用butter、cheby1、cheby2、ellip函数设计数字低通滤波器的一个步骤。调用格式：调用格式：bt，atlp2lp(b，a，
2、W0)；将传递函数表示的截止频率为1rad/s的模拟低通滤波器原型变换成截止频率为W0的低通滤波器。At，Bt，Ct，Dtlp2lp(A，B，C，D，W0)；将连续状态方程表示的低通滤波器原型变换成截止频率为W0的低通滤波器。2.lp2hp功能：功能：低通到高通模拟滤波器变换。这种变换是使用butter、cheby1、cheby2、ellip函数设计数字高通滤波器的一个步骤。调用格式：调用格式：bt，atlp2hp(b，a，W0)；将传递函数表示的截止频率为1rad/s的模拟低通滤波器原型变换成截止频率为W0的高通滤波器。At，Bt，Ct，Dtlp2hp(A，B，C，D，W0)；将连续状态方程
3、表示的低通滤波器原型变换成截止频率为W0的高通滤波器。3.lp2bp功能：功能：低通到带通模拟滤波器变换。这种变换是使用butter、cheby1、cheby2、ellip函数设计数字带通滤波器的一个步骤。调用格式：调用格式：bt，atlp2bp(b，a，W0，BW)；将传递函数表示的截止频率为1rad/s的模拟低通滤波器原型变换成中心频率为W0、带宽为BW的带通滤波器。At，Bt，Ct，Dtlp2bp(A，B，C，D，W0，BW)；将连续状态方程表示的低通滤波器原型变换成中心频率为W0、带宽为BW的带通滤波器。如果已知被设计的滤波器低端截止频率为W1，高端截止频率为W2，则可以计算出W0和B
4、W：W0sqrt(W1*W2)；BWW2W1；4.lp2bs功能：功能：低通到带阻模拟滤波器变换。这种变换是使用butter、cheby1、cheby2、ellip函数设计数字带阻滤波器的一个步骤。调用格式：调用格式：bt，atlp2bs(b，a，W0，BW)；将传递函数表示的截止频率为1rad/s的模拟低通滤波器原型变换成中心频率为W0、带宽为BW的带阻滤波器。At，Bt，Ct，Dtlp2bs(A，B，C，D，W0，BW)；将连续状态方程表示的低通滤波器原型变换成中心频率为W0、带宽为BW的带阻滤波器。如果已知被设计的滤波器低端截止频率为W1，高端截止频率为W2，则可以计算出W0和BW：W0
5、sqrt(W1*W2)；BWW2W1；5.set功能：功能：设置图形对象属性。(本实验仅介绍设置坐标刻度的功能。)调用格式：调用格式：set(gca，Xtick，xs，Ytick，ys)；二维坐标刻度设置。set(gca，Xtick，xs，Ytick，ys，Ztick，zs)；三维坐标刻度设置。xs，ys，zs可以是任何合法的实数向量，分别决定了x，y，z轴的刻度。三、实验原理三、实验原理1.模拟域频率变换法模拟域频率变换法IIR数字滤波器的设计，通常采用模拟域频率变换法和数字域频率变换法来实现。本实验以模拟域频率变换法为主，介绍MATLAB语言辅助设计的方法。模拟域频率变换法的基本设计思想是
6、：先进行频率变换，后进行数字化变换。即在模拟低通滤波器原型设计好以后，通过频率变换，将模拟低通滤波器原型变换成实际的模拟低通、高通、带通、带阻滤波器。再通过相应的变换方法，将模拟滤波器变换成数字滤波器。依靠MATLAB提供的相应子函数，采用模拟域频率变换法进行IIR数字滤波器设计的具体步骤如图19-1所示。从图中我们可以明确本实验要学习的模拟域频率变换在IIR数字滤波器的设计中所处的位置。图19-1 模拟域频率变换法设计IIR数字滤波器2.由模拟滤波器原型设计模拟低通滤波器由模拟滤波器原型设计模拟低通滤波器MATLAB提供的lp2lp子函数可用于模拟滤波器原型到实际的模拟低通滤波器的转换。例例
7、19-1 用频率变换法设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器，要求(同例18-2)：通带截止频率fp2 kHz，通带最大衰减Rp1 dB，阻带截止频率fs5 kHz，阻带最小衰减As20 dB。解解 编写程序如下：fp2000；Omgp2*pi*fp；%输入实际滤波器的通带截止频率fs5000；Omgs2*pi*fs；%输入实际滤波器的阻带截止频率Rp1；As20；%输入滤波器的通阻带衰减指标%计算滤波器的阶数和3 dB截止频率n，Omgcbuttord(Omgp，Omgs，Rp，As，s)%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点z0，p0，k0buttap(n)；b0k0*real(poly(z0
8、)%求归一化的滤波器系数b0a0real(poly(p0)%求归一化的滤波器系数a0H，Omg0freqs(b0，a0)；%求归一化的滤波器频率特性dbH20*log10(abs(H)eps)/max(abs(H)；%幅度化为分贝值%变换为实际模拟低通滤波器ba，aalp2lp(b0，a0，Omgc)；%从归一化低通变换到实际低通Ha，Omgafreqs(ba，aa)；%求实际系统的频率特性dbHa20*log10(abs(Ha)eps)/max(abs(Ha)；%幅度化为分贝值%为作图准备数据Omg0pfp/Omgc；%通带截止频率归一化Omg0cOmgc/2/pi/Omgc；%3 dB截止
9、频率归一化Omg0sfs/Omgc；%阻带截止频率归一化fcfloor(Omgc/2/pi)；%3 dB截止频率%归一化模拟低通原型频率特性作图subplot(2，2，1)，plot(Omg0/2/pi，dbH)；axis(0，1，50，1)；title(归一化模拟低通原型幅度)；ylabel(dB)；set(gca，Xtick，0，Omg0p，Omg0c，Omg0s，1)；set(gca，Ytick，50，20，3，1)；gridsubplot(2，2，2)，plot(Omg0/2/pi，angle(H)/pi*180)；axis(0，1，200，200)；title(归一化模拟低通原型相位
10、)；ylabel(phi)；set(gca，Xtick，0，Omg0p，Omg0c，Omg0s，1)；set(gca，Ytick，180，120，0，90，180)；grid%实际模拟低通频率特性作图subplot(2，2，3)，plot(Omga/2/pi，dbHa)；axis(0，2*fs，50，1)；title(实际模拟低通幅度)；ylabel(dB)；xlabel(频率(Hz)；set(gca，Xtick，0，fp，fc，fs，2*fs)；set(gca，Ytick，50，20，3，1)；gridsubplot(2，2，4)，plot(Omga/2/pi，angle(Ha)/pi*18
11、0)；axis(0，2*fs，200，200)；title(实际模拟低通相位)；set(gca，Xtick，0，fp，fc，fs，2*fs)；set(gca，Ytick，180，120，0，90，180)；gridylabel(phi)；xlabel(频率(Hz)；图19-2 归一化低通原型滤波器和频率变换求得的实际滤波器频率特性程序运行后，将显示如图19-2所示的频率特性。由归一化低通原型滤波器的频率特性及经频率变换求得的实际滤波器频率特性可以看出，归一化低通原型和实际滤波器频率特性是一致的。由频率特性曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足Rp1 dB、As20 dB的设计指标要求。3
12、.由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器MATLAB提供的lp2hp子函数可用于模拟滤波器原型到模拟高通滤波器的转换。例例19-2 用频率变换法设计一个巴特沃斯模拟高通滤波器，要求通带截止频率fp5 kHz，通带最大衰减Rp1 dB，阻带截止频率fs2 kHz，阻带最小衰减As20 dB。解解 程序编写如下：fp5000；Omgp2*pi*fp；%输入高通滤波器的通带截止频率fs2000；Omgs2*pi*fs；%输入高通滤波器的阻带截止频率Rp1；As20；%输入滤波器的通阻带衰减指标%计算滤波器的阶数和3 dB截止频率n，Omgcbuttord(Omgp，Om
13、gs，Rp，As，s)%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点z0，p0，k0buttap(n)；b0k0*real(poly(z0)%求归一化的滤波器系数b0a0real(poly(p0)%求归一化的滤波器系数a0H，Omg0freqs(b0，a0)；%求归一化的滤波器频率特性dbH20*log10(abs(H)eps)/max(abs(H)；%幅度化为分贝值%变换为实际模拟高通滤波器ba，aalp2hp(b0，a0，Omgc)；%从归一化低通变换到实际高通Ha，Omgafreqs(ba，aa)；%求实际系统的频率特性dbHa20*log10(abs(Ha)/max(abs(Ha)；%幅度
14、化为分贝值图19-3 归一化低通滤波器原型和频率变换求得的模拟高通滤波器频率特性程序作图部分省略，运行后将显示如图19-3所示的频率特性。由归一化低通原型滤波器的频率特性及经频率变换求得的模拟高通滤波器频率特性可以看出，归一化低通原型和实际高通滤波器频率特性图形是相反的。由频率特性曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足Rp1 dB、As20 dB的设计指标要求。4.由模拟滤波器原型设计模拟带通滤波器由模拟滤波器原型设计模拟带通滤波器由模拟低通滤波器原型设计实际的模拟带通滤波器，需要计算滤波器通带宽度和中心频率，通带宽度BWP2WP1，中心频率。MATLAB提供的lp2bp子函数可用于模拟
15、滤波器原型到模拟带通滤波器的转换。2PP10 例例19-3 用频率变换法设计一个切比雪夫型模拟带通滤波器，要求通带截止频率fp13 kHz，fp25 kHz，通带最大衰减Rp1 dB；下阻带截止频率fs12 kHz，上阻带截止频率fs26 kHz，阻带最小衰减As30 dB。解 程序如下：fp13；Op12*pi*fp1；%输入带通滤波器的通带截止频率fp25；Op22*pi*fp2；OmgpOp1，Op2；fs12；Os12*pi*fs1；%输入带通滤波器的阻带截止频率fs26；Os22*pi*fs2；OmgsOs1，Os2；bwOp2Op1；w0sqrt(Op1*Op2)；%求通带宽度和中
16、心频率Rp1；As30；%输入滤波器的通阻带衰减指标%计算滤波器的阶数和截止频率n，Omgccheb1ord(Omgp，Omgs，Rp，As，s)%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点z0，p0，k0cheb1ap(n，Rp)；b0k0*real(poly(z0)%求归一化的滤波器系数b0a0real(poly(p0)%求归一化的滤波器系数a0H，Omg0freqs(b0，a0)；%求归一化的滤波器频率特性dbH20*log10(abs(H)eps)/max(abs(H)；%幅度化为分贝值%变换为实际模拟带通滤波器ba，aalp2bp(b0，a0，w0，bw)；%从归一化低通变换到模拟带通
17、Ha，Omgafreqs(ba，aa)；%求实际带通滤波器的频率特性dbHa20*log10(abs(Ha)/max(abs(Ha)；%幅度化为分贝值程序作图部分省略，运行后将显示如图19-4所示的频率特性。由归一化低通原型滤波器的频率特性和经频率变换求得的模拟带通滤波器频率特性可以看出，模拟带通滤波器频率特性是将低通频率特性关于中心频率对称构成。由模拟带通滤波器频率特性曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足Rp1 dB、As30 dB的设计指标要求。图19-4 归一化低通滤波器原型和频率变换求得的模拟带通滤波器频率特性5.由模拟滤波器原型设计模拟带阻滤波器由模拟滤波器原型设计模拟带阻滤
18、波器由模拟低通滤波器原型设计实际的模拟带阻滤波器，需要计算滤波器阻带宽度和中心频率，阻带宽度BWP2WP1，中心频率。MATLAB提供的lp2bs子函数可用于模拟滤波器原型到模拟带阻滤波器的转换。例例19-4 用频率变换法设计一个椭圆模拟带阻滤波器，要求下通带截止频率fp12 kHz，上通带截止频率fp26 kHz，通带最大衰减Rp1 dB；阻带下截止频率fs13 kHz，阻带上截止频率fs25 kHz，阻带最小衰减As30 dB。2PP10 解解 程序如下：fp12；Op12*pi*fp1；%输入带阻滤波器的通带截止频率fp26；Op22*pi*fp2；fs13；Os12*pi*fs1；%输
19、入带阻滤波器的阻带截止频率fs25；Os22*pi*fs2；OmgpOp1，Op2；OmgsOs1，Os2；bwOp2Op1；w0sqrt(Op1*Op2)；%求阻带宽度和中心频率Rp1；As30；%输入滤波器的通阻带衰减指标%计算滤波器的阶数和3 dB截止频率n，Omgcellipord(Omgp，Omgs，Rp，As，s)%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点z0，p0，k0ellipap(n，Rp，As)；b0k0*real(poly(z0)%求归一化的滤波器系数b0a0real(poly(p0)%求归一化的滤波器系数a0H，Omg0freqs(b0，a0)；%求归一化的滤波器频率特
20、性dbH20*log10(abs(H)eps)/max(abs(H)；%幅度化为分贝值%变换为实际模拟带阻滤波器ba，aalp2bs(b0，a0，w0，bw)；%从归一化低通变换到模拟带阻Ha，Omgafreqs(ba，aa)；%求实际带阻滤波器的频率特性dbHa20*log10(abs(Ha)/max(abs(Ha)；%幅度化为分贝值程序作图部分省略，运行后将显示如图19-5所示的频率特性，可以看出模拟带阻滤波器频率特性和归一化低通原型滤波器频率特性的关系。由模拟带阻滤波器频率特性曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处基本能满足Rp1 dB、As30 dB的设计指标要求。图19-5 归一化低
21、通滤波器原型和频率变换求得的模拟带阻滤波器频率特性四、实验任务四、实验任务(1)阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。(2)用频率变换法设计一个切比雪夫型模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp3.5 kHz，通带最大衰减Rp1 dB，阻带截止频率fs6 kHz，阻带最小衰减As40 dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟低通滤波器的频率特性。(3)用频率变换法设计一个切比雪夫型模拟高通滤波器，要求通带截止频率fp6 kHz，通带最大衰减Rp1 dB，阻带截止频率fs3.5 kHz，阻带最小衰减As40 dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和
22、实际的模拟高通滤波器的频率特性。(4)用频率变换法设计一个椭圆模拟带通滤波器，要求通带截止频率fp13.5 kHz，fp25.5 kHz，通带最大衰减Rp1 dB；阻带下截止频率fs13 kHz，阻带上截止频率fs26 kHz，阻带最小衰减As40 dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟带通滤波器的频率特性。(5)用频率变换法设计一个切比雪夫型模拟带阻滤波器，要求下通带截止频率fp13 kHz，上通带截止频率fp27 kHz，通带最大衰减Rp1 dB；阻带下截止频率fs14 kHz，阻带上截止频率fs26 kHz，阻带最小衰减As35 dB。绘制归一化的模拟滤波器原型和实际的模拟带阻滤波器的频率特性。五、实验预习五、实验预习(1)认真阅读实验原理，明确本次实验任务，读懂例题程序，了解实验方法。(2)根据实验任务预先编写实验程序。(3)预习思考题：模拟域的频率变换法在IIR数字滤波器设计中起到怎样的作用？六、实验报告六、实验报告(1)列写调试通过的实验程序，打印或描绘实验程序产生的曲线图形。(2)思考题：回答实验预习思考题。用MATLAB提供的子函数进行IIR滤波器设计时，模拟域的频率变换法设计低通、高通与设计带通、带阻有何不同？设计中需注意哪些问题？
