1、题型六题型六1.(2023鄂州鄂州)如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为把质量为300 g的木块浸入水中，木块静止时有的木块浸入水中，木块静止时有 的体积露出水面，此的体积露出水面，此时容器中水的深度为时容器中水的深度为20 cm.已知容器底面积为已知容器底面积为300 cm2，容器重，容器重3 Ng取取10 N/kg，水水1.0103 kg/m3.求：求：(1)木块受到的浮力；木块受到的浮力；解：解：(1)漂浮时木块受到的浮力漂浮时木块受到的浮力F浮浮G木木m木木g300103 kg10 N/kg3 N25(2)木块
2、的密度；木块的密度；(2)木块排开水的体积木块排开水的体积 3104 m3木块的体积木块的体积木块的密度木块的密度木木 0.6103 kg/m3333N=1.0 10 kg/m10N/kgFVg浮浮排排水水r r创创-343300 10 kg=5 10 mmV木木木木-43433 10 m5 10 m215V 木木(3)容器对桌面的压强容器对桌面的压强(3)容器中水的体积容器中水的体积V水水300104 m220102 m3104 m35.7103 m3容器中水的质量容器中水的质量m水水水水V水水1.0103 kg/m35.7103 m35.7 kg容器中水的重力容器中水的重力G水水 m水水g
3、5.7 kg10 N/kg57 N容器对桌面的压力容器对桌面的压力F压压 G木木G水水G容容3 N57 N3 N63 N容器对桌面的压强容器对桌面的压强p 2 100 Pa-4263N300 10 mFS压压=解题关键点该题的关键在于求出容器对桌面的压力，其压力等于木块、水和容器的该题的关键在于求出容器对桌面的压力，其压力等于木块、水和容器的总重力总重力2.(2023达州改编达州改编)A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，容器的厚度忽略不计，A容器自重容器自重300 N，底面积为，底面积为0.6 m2，装有深度
4、为，装有深度为20cm的水，的水，B容器底面积为容器底面积为0.8 m2.(g取取10 N/kg，水水1103 kg/m3)(1)求求A容器中水的重力；容器中水的重力；解：解：(1)A容器中水的体积容器中水的体积V水水Sh0.6 m20.2 m0.12 m3A容器中水的重力容器中水的重力G水水m水水g水水V水水g1103 kg/m30.12 m310 N/kg1 200 N解题关键点由由A容器对容器对B容器底部刚好无压力可得，容器底部刚好无压力可得，A容器受到容器受到的浮力等于的浮力等于A容器和容器和A容器中水的重力容器中水的重力(2)从从A容器中抽出质量为容器中抽出质量为m的水倒入的水倒入B
5、容器，容器，A容器对容器对B容器底部刚好无压容器底部刚好无压力，求力，求m的值；的值；(2)抽出质量为抽出质量为m的水的体积的水的体积VA抽抽抽出的水在抽出的水在B容器中的高度容器中的高度hBA容器排开水的体积容器排开水的体积V排排SAhBA容器受到的浮力容器受到的浮力F浮浮水水gV排排水水g 3mgm水水r r=-S-S(-S)ABABABAmVmSSS抽抽水水水水r rr r=()222S0 6m3(-S)0 8m0 6mABAm.mmS.水水水水水水rrrrr r=-3m水水r r因为因为A容器对容器对B 容器底部刚好无压力，所以水产生的浮容器底部刚好无压力，所以水产生的浮力等于力等于A
6、中剩余水的重力和容器重力之和中剩余水的重力和容器重力之和即即F浮浮300 N(1 200 Nmg)将将F浮浮3mg带入可得，带入可得，3mg300 N(1 200 Nmg)解得：解得：m37.5 kg(3)在在(2)小题的基础上，向小题的基础上，向B容器另外加入容器另外加入80 kg的水的水(水不溢出水不溢出)，当，当A容器容器静止时，求静止时，求B容器中的水对其容器底部压强的变化量容器中的水对其容器底部压强的变化量(3)向向B容器另外加入容器另外加入80 kg的水，水面上升的高度的水，水面上升的高度h 0.1 mB容器中的水对其容器底部压强的变化量容器中的水对其容器底部压强的变化量p水水gh
7、1103 kg/m310 N/kg0.1 m1 000 Pa32280kg1 10 kg/m0 8mBmS.水水r r=3.(2023云南云南)如图所示，将重为如图所示，将重为3 N、底面积为、底面积为150 cm2装有水的薄壁装有水的薄壁(不不计厚度计厚度)柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为为30 N用轻质细线悬挂一重用轻质细线悬挂一重20 N、高、高15 cm、底面积为、底面积为60 cm2不吸水的不吸水的圆柱体初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为圆柱体初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4 cm，现提住细线缓慢，
8、现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7 cm时，水面达到溢水时，水面达到溢水口已知口已知水水1.0103 kg/m3，求，求(1)圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；解：解：(1)由题意可知，溢水杯对压力传感器的压力由题意可知，溢水杯对压力传感器的压力F30 N，则溢水杯对压力传感器的压强则溢水杯对压力传感器的压强p 2103 Pa-4230N150 10 mFS杯杯=(2)圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；(2)由题意可知，溢水杯和水的总
9、重力由题意可知，溢水杯和水的总重力G总总30 N溢水杯中水的重力溢水杯中水的重力G水水G总总G杯杯30 N3 N27 N由由Gmg可得，溢水杯中水的质量可得，溢水杯中水的质量m水水 2.7 kg27N10N/kgGg水水=(3)圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；(3)圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积V排排VSh60 cm215 cm900 cm39104 m3圆柱体刚好浸没时受到的浮力圆柱体刚好浸没时受到的浮力F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg9104 m39 N细线对圆柱体的拉力细线对圆柱体的拉力
10、F拉拉G圆柱体圆柱体F浮浮20 N9 N11 N(4)圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量(4)水面刚到达溢水口时，相对于初始水面圆柱体浸入的深度水面刚到达溢水口时，相对于初始水面圆柱体浸入的深度h2h总总h17 cm4 cm3 cm水面到达溢水口时，水面上升的高度为水面到达溢水口时，水面上升的高度为hSh2=(S杯杯-S)h所以水对溢水杯底部压强的变化量所以水对溢水杯底部压强的变化量p水水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.02 m200 Pa222260cm3cm=2cm=0.02m150cm-60cmShh
11、SS 杯杯解题关键点该题的关键在于求出水面高度的变化量，先计算出圆柱体该题的关键在于求出水面高度的变化量，先计算出圆柱体浸入水中时排开水的体积浸入水中时排开水的体积V，再根据，再根据h 计算水计算水面高度的变化量面高度的变化量VSS圆圆柱柱容容-4.如图所示，柱形轻质薄壁容器如图所示，柱形轻质薄壁容器A置于水平地面上，已知置于水平地面上，已知A的底面积为的底面积为2102 m2，不吸水的实心均匀正方体物块，不吸水的实心均匀正方体物块B的边长为的边长为0.1 m、质量为、质量为2 kg.(水水1.0103 kg/m3，g取取10 N/kg)(1)求求B的密度；的密度；解：解：(1)B的质量的质量
12、mB2 kgB的体积的体积VB(0.1 m)31103 m3B的密度的密度B 2103 kg/m3-332kg1 10 mBBmV=(2)将将B平放在容器平放在容器A内，并向容器内，并向容器A内注入质量为内注入质量为2 kg的水，求水对容器的水，求水对容器底部的压强；底部的压强；(2)将将B平放在容器平放在容器A内，并向容器内，并向容器A内注入质量为内注入质量为2 kg的水的水2 kg水的体积水的体积V水水 2103 m3假设水将物块假设水将物块B浸没，由于浸没，由于B水水，所以，所以B沉在水底，则水的深度沉在水底，则水的深度h水水 0.15 m0.1 m所以水将物块所以水将物块B浸没，假设成
13、立浸没，假设成立 则水对容器底部的压强则水对容器底部的压强p水水水水gh水水1.0103 kg/m310 N/kg0.15 m1 500 Pa333323+2 10 m1 10 m2 10 mBAVVS水水-+=-332kg1 10 mm水水水水r r=解题关键点该题的关键是判断物体该题的关键是判断物体B是否浸没在容器中是否浸没在容器中(3)若向空容器若向空容器A中直接倒入中直接倒入3 kg的水，再将一块体积为的水，再将一块体积为1103 m3的不吸的不吸水的物体水的物体C浸在容器浸在容器A的水中后的水中后(没有水溢出没有水溢出)，测得容器底部受到水的压，测得容器底部受到水的压强为强为1 80
14、0 Pa，求此时物体，求此时物体C所受的浮力所受的浮力(3)容器底部受到水的压强为容器底部受到水的压强为1 800 Pa时，水的深度时，水的深度h 0.18 m若向空容器若向空容器A中直接倒入中直接倒入3 kg的水，水的体积的水，水的体积V水水 3103 m3物体物体C和水的总体积和水的总体积V总总VCV水水1103 m33103 m34103 m3331800pa1 10 kg/m10N/kgpg水水r r=创创333=1 10 kg/mm kg水水水水r r 若物体若物体C全部浸入水中全部浸入水中水的深度水的深度h 0.2 m由于由于hh，所以物体，所以物体C漂浮在水面上，则排开水的体积漂
15、浮在水面上，则排开水的体积V排排SAhV水水2102 m20.18 m3103 m30.6103 m3此时物体此时物体C受到的浮力受到的浮力F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg0.6103 m36 N-33-224 10 m2 10 mAVS总总=5.小明用力传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆小明用力传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A相连，不计相连，不计细杆细杆B及连接处的质量和体积，力传感器可以显示细杆及连接处的质量和体积，力传感
16、器可以显示细杆B的下端受到的作的下端受到的作用力大小现缓慢向容器中加水，当水深为用力大小现缓慢向容器中加水，当水深为13 cm时，正方体时，正方体A刚好浸没，刚好浸没，力传感器的示数力传感器的示数F随水深变化的图像如图乙所示，水的密度为随水深变化的图像如图乙所示，水的密度为1.0103 kg/m3，g取取10 N/kg.求：求：(1)正方体正方体A的质量；的质量；解：解：(1)由图乙可知，当由图乙可知，当h00时，力传感器的示数时，力传感器的示数F06 N，此时正方体，此时正方体A对力传感器的压力大小等于自身的重力大小，即正方体对力传感器的压力大小等于自身的重力大小，即正方体A的重力的重力GA
17、F06 N由由Gmg可得，正方体可得，正方体A的质量的质量mA 0.6 kg 6N10N/kgAGg=(2)当容器内水的深度为当容器内水的深度为13 cm时，正方体时，正方体A所受的拉力；所受的拉力；(2)分析图乙可知，当分析图乙可知，当h13 cm时，正方体时，正方体A的下表面恰好与水面接触；当的下表面恰好与水面接触；当h213 cm时，正方体时，正方体A的上表面恰好与水面接触，即正方体的上表面恰好与水面接触，即正方体A刚好浸没，刚好浸没，所以正方体所以正方体A的体积的体积VAL3(h浸浸1)3(h2h1)3(13 cm3 cm)3103 cm3103 m3正方体正方体A刚好浸没时排开水的体
18、积刚好浸没时排开水的体积V排排VA103 m3由由F浮浮液液gV排排可得，正方体可得，正方体A受到的浮力受到的浮力F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg103 m310 N 对正方体对正方体A进行受力分析，正方体进行受力分析，正方体A受到浮力、重力以及细杆受到浮力、重力以及细杆B对其的拉对其的拉力作用，受力平衡，所以正方体力作用，受力平衡，所以正方体A所受的拉力所受的拉力F拉拉F浮浮GA10 N6 N4 N(3)当容器内水的深度为当容器内水的深度为4 cm时，力传感器的示数为时，力传感器的示数为F，继续向容器中加，继续向容器中加水，当力传感器的示数变为水，当力传感器的示数变为
19、0.4F时，水对容器底的压强时，水对容器底的压强p可能为多大？可能为多大？(3)由由(2)知正方体知正方体A的边长的边长L0.1 m当容器内水的深度为当容器内水的深度为h34 cm时时正方体正方体A浸入水中的深度浸入水中的深度h浸浸2h3h14 cm3 cm1 cm0.01 m排开水的体积排开水的体积V排排L2h浸浸2(0.1 m)20.01 m1104 m3解题关键点该题的关键在于当继续向容器中加水时传该题的关键在于当继续向容器中加水时传感器受到的感器受到的0.4F为压力还是拉力未定，需为压力还是拉力未定，需要分类讨论，然后计算出水的深度，进而要分类讨论，然后计算出水的深度，进而计算出压强计
20、算出压强正方体正方体A受到的浮力受到的浮力F浮浮1水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg1104 m31 N 对正方体对正方体A进行受力分析，正方体进行受力分析，正方体A受到浮力、重力以及细杆受到浮力、重力以及细杆B对其的支对其的支持力作用，受力平衡持力作用，受力平衡所以细杆所以细杆B对正方体对正方体A的支持力的支持力F支支GAF浮浮16 N1 N5 N 根据力的作用的相互性可得，力传感器的示数即为支持力的大小，即根据力的作用的相互性可得，力传感器的示数即为支持力的大小，即FF支支5 N继续向容器中加水，当力传感器的示数变为继续向容器中加水，当力传感器的示数变为0.4F时，即时，即
21、F0.4F0.45 N2 N，力传感器可能是受到拉力或者压力的作用，力传感器可能是受到拉力或者压力的作用 分类讨论：分类讨论：当力传感器受到的是拉力当力传感器受到的是拉力此时正方体此时正方体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及细杆受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及细杆B对其向下对其向下的拉力作用，处于平衡状态，因此的拉力作用，处于平衡状态，因此A受到的浮力受到的浮力F浮浮2GAF6 N2 N8 N由由F浮浮水水gV排排水水gSAh浸浸可得，此时正方体可得，此时正方体A浸入水中的深度浸入水中的深度h浸浸3 0.08 m8 cm此时水的深度此时水的深度h4h1h浸浸33 cm8 cm11
22、cm0.11 m23328N1 10 kg/m10N/kg(0.1m)AFgS浮浮水水r r=创创所以力传感器受到的是拉力时，水对容器底的压强所以力传感器受到的是拉力时，水对容器底的压强p水水gh41.0103 kg/m310 N/kg0.11 m1 100 Pa当力传感器受到的是压力当力传感器受到的是压力此时正方体此时正方体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及细杆受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及细杆B对其向上对其向上的支持力作用，处于平衡状态，因此的支持力作用，处于平衡状态，因此A受到的浮力受到的浮力F浮浮3GAF6 N2 N4 N由由F浮浮水水gV排排水水gSAh浸浸可得，此时正
23、方体可得，此时正方体A浸入水中的深度浸入水中的深度h浸浸4 0.04 m4 cm3328N1 10 kg/m10N/kg(0.1m)AFgS浮浮3 3水水r r=创创此时水的深度此时水的深度h5h1h浸浸43 cm4 cm7 cm0.07 m所以当力传感器受到的是压力时，水对容器底的压强所以当力传感器受到的是压力时，水对容器底的压强p水水gh51.0103 kg/m310 N/kg0.07 m700 Pa6.(2023定心卷定心卷)如图甲所示的薄壁轻质容器放在水平桌面上，圆柱体如图甲所示的薄壁轻质容器放在水平桌面上，圆柱体A放放在容器底部，其中容器上、下部分及物体在容器底部，其中容器上、下部分
24、及物体A的高度均为的高度均为10 cm，容器口的，容器口的面积为面积为90 cm2，缓慢向容器中加水直至加满，桌面受到的压强与加水质，缓慢向容器中加水直至加满，桌面受到的压强与加水质量的关系如图乙所示，量的关系如图乙所示，水水1.0103 kg/m3，g取取10 N/kg.求：求：(1)容器下部的底面积；容器下部的底面积；解：解：(1)由图乙可知，未倒入水时，桌面受到的压强为由图乙可知，未倒入水时，桌面受到的压强为200 Pa装入水的质量为装入水的质量为1.7 kg时，桌面受到的压强为时，桌面受到的压强为1 900 Pa由由 可得，容器的底面积可得，容器的底面积 0.01 m21 710N/k
25、g=1900Pa200PaFmg.S=ppDDDD=DD-DD-Fp=S(2)当加水当加水400 g时，容器底部受到水的压强为时，容器底部受到水的压强为600 Pa，当把圆柱体，当把圆柱体A向上向上提提1 cm，容器底部受到水的压强为，容器底部受到水的压强为500 Pa，求圆柱体，求圆柱体A的密度；的密度；(2)未倒入水时，桌面受到的压强为未倒入水时，桌面受到的压强为200 Pa，由，由 可得，圆柱体可得，圆柱体A的重的重力力GAFAp1S容容200 Pa0.01 m22 N由由Gmg可得，圆柱体可得，圆柱体A的质量的质量mA 0.2 kg当未把圆柱体当未把圆柱体A向上提时，由向上提时，由p液
26、液gh可得，水的深度可得，水的深度h水水1 0.06 m当把圆柱体当把圆柱体A向上提向上提1 cm时，由时，由p液液gh可得，水的深度可得，水的深度h水水2 0.05 mFp=S2N10N/kgAGg=133600Pa=1 0 10 kg/m10N/kgpg.水水r r创创233500Pa=1 0 10 kg/m10N/kgpg.水水r r创创液面下降的高度液面下降的高度hh水水1h水水20.06 m0.05 m0.01 m根据液面变化关系可知，根据液面变化关系可知，SAhA上升上升(S容容SA)h代入数据可得，圆柱体代入数据可得，圆柱体A的底面积的底面积SA5103 m2圆柱体圆柱体A的体积
27、的体积VASAhA5103 m20.1 m5104 m3圆柱体圆柱体A的密度的密度A 0.4103 kg/m3430 2kg5 10 mAAm.V-=(3)将容器中的水倒出后，将圆柱体将容器中的水倒出后，将圆柱体A放在容器底部，向容器中倒入放在容器底部，向容器中倒入200 cm3密度为密度为(g/cm3)的液体，待稳定后将圆柱体的液体，待稳定后将圆柱体A拉出液体，此时液体对容器底拉出液体，此时液体对容器底部的压强变化量为部的压强变化量为p.求求p与液体密度与液体密度的关系的关系(3)当向容器中倒入当向容器中倒入200 cm3密度为密度为(g/cm3)的液体，假设圆柱体的液体，假设圆柱体A恰好漂
28、浮恰好漂浮时，此时液体的深度时，此时液体的深度h液液 4 cm此时此时F浮浮G物物液液gV排排，代入数据可得，代入数据可得 1103 kg/m31 g/cm3322200cm100cm50cm-32-22N=10N/kg5 10 m4 10 mAGGgVgS h物物物物液液排排=创创创创解题关键点由于液体的密度未定，需要根据液体由于液体的密度未定，需要根据液体的密度的密度和圆柱体的密度和圆柱体的密度圆柱体圆柱体的关系的关系分类讨论，根据分类讨论，根据h 计算出计算出h，根，根据据pgh得出得出p和和的关系的关系VS所以当所以当1 g/cm3时，时，A始终沉底，拉出前始终沉底，拉出前h液液1 4
29、 cm将圆柱体将圆柱体A拉出液体后拉出液体后 h液液2 2 cm液面高度变化量液面高度变化量 h液液14 cm2 cm2 cm压强变化量压强变化量p液液gh液液1103 kg/m310 N/kg2102 m200(Pa)当当1 g/cm3时，时，A漂浮，拉出前，由漂浮，拉出前，由F浮浮G物物液液gV排排，圆柱体，圆柱体A排开液排开液体的体积体的体积V排排 cm3322200cm100cm50cm-32200cm100cm332N200=10 kg/m10N/kgFg浮浮液液rrrrrr=创创h液液3 2 cm cm将圆柱体将圆柱体A拉出液体后拉出液体后h液液4 2 cm液面高度变化量液面高度变化量h液液22 cm cm2 cm cm压强变化量压强变化量p液液gh液液2103 kg/m310 N/kg 102 m200 Pa，为一定值为一定值3322200200cm+200cm+100cm100cmV 排排r r=32200cm100cm2r r2r r2r r2r r
