1、人教版数学三年级上册第七单元教案人教版数学三年级上册第七单元教案 （含单元备课）（含单元备课） 七七 长方形和正方形长方形和正方形 教材分析教材分析 本单元内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中,以边数的多少对图形进行分 类,知道四边形的形状和名称,然后进一步感知长方形和正方形;认识图形的周长,进而掌握长 方形和正方形的周长的计算方法。本单元内容是学生今后进一步学习图形知识的基础,在整 个“图形与几何”知识体系中具有重要的纽带作用。 学情分析学情分析 学生在日常生活中已经知道了一些简单的平面图形,因此从学生已有的知识和经验出发, 学生才会更容易接受本单元的新知识。在此基础上引导学生进一步
2、探究,在动手操作、细心 观察等活动中,促使学生构建自己的知识结构。学生已经认识了长方形、正方形、三角形和 平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认识,只是还没有形成系统的、全面的认识,没有上 升到理论层面。 教学要求教学要求 1.通过学习,使学生认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特点,会在方格纸上 画长方形和正方形。 2.使学生知道周长的含义,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和 正方形的周长。 3.通过学习,使学生会估计一些物体的长度,并会进行简单的测量计算。 4.通过多种活动,使学生逐步形成空间观念和估算意识,感受数学与生活的紧密联系。 教学建议教学建议 1.关
3、注学生的生活经验,提供丰富的感性材料。 促进学生空间概念的发展是小学数学几何教学的重要任务。 学生的生活世界和所接触的 事物大都和空间与图形密切相关。学生的生活经验是发展空间概念的宝贵资源。认识、理解 和把握自己赖以生存的空间,才能有助于空间观念和推理能力的发展。要把与学生生活息息 相关的题材作为教学的素材,提供丰富的感性材料,注重学生的生活经验,将视野拓宽到生活 的空间,观察生活,从现实世界中发现有关空间与图形的问题。 2.重视数学实践活动,突出几何探索过程。 空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的,观察实物、动手操作、想象、情境描述是 培养和发展学生空间观念的途径,是学生理解抽象数学的重要
4、手段。教学中应采用多种形式 的活动方式,如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼,让学生有充足的时间和 空间从事数学活动;通过观察、操作、思考、推理和交流等活动,经历抽象出几何图形的过程, 探索几何图形的性质及变化规律,从中获得鲜明、生动和形象的认识,形成表象,发展空间观 念。 3.理解教材,恰当把握教学要求。 学生对一些知识的理解要经过逐步深化、提高的过程,应根据学生的年龄特点与认知能 力,形成逐步拓展、螺旋上升的认知结构。在本单元的学习中,有关概念没有给出严格意义的 定义,对平行四边形只要求学生有一个初步的认识。长方形和正方形的周长的计算也没有概 括出相应的计算公式,目的是让学生在
5、理解的基础上,有一个独立思考、不断感悟和比较的过 程,教学时应恰当把握教学要求,不要任意提高要求。 课时安排 1 四边形. 1 课时 2 周长. 1 课时 3 长方形和正方形的周长 .1 课时 1 1 四边形四边形 一一 课课 时时 教学内容 四边形。(教材第 7982 页) 教学目标 1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形的特征,知道它们的 角都是直角。 2.通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察、比较和抽象概括的能 力。 3.通过情景图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。 重点难点 重点:认识四边形。 难点:长方形和正
6、方形的特征。 教具学具 课件、方格纸、直尺。 教学过程 一 创设情境，激趣导入 师:图形是一个美丽的世界,我们的生活中存在许多漂亮的图案都是由图形组成的,今天 我们就一起走进图形的世界。 二二 探究体验，经历过程探究体验，经历过程 1.教学例 1。 师:把你认为是四边形的图形圈出来,在小组里说一说四边形有什么特点。(课件出示:教 材第 79 页例 1) 学生观察这些四边形,在小组里讨论交流四边形的特点;教师巡视了解情况。 师:你认为四边形有什么特点呢? 生:四边形都有 4 条直的边。 生:四边形都有 4 个角。 师:你能在方格纸上自己画出一个四边形吗? 学生尝试画四边形;教师巡视了解情况,指导
7、个别有困难的学生。 组织学生交流展示;画图正确的学生给予表扬鼓励。 2.教学例 2。 师:仔细观察下面的长方形和正方形,说说有什么特点。跟小组同学说一说。(课件出示: 教材第 80 页例 2) 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 师:把你的发现跟大家说一说吧! 生 1:长方形的对边是相等的。 生 2:正方形的 4 条边都相等。 生 3:长方形和正方形都有 4 个直角。 只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。 【设计意图:充分利用学生观察、操作的实践活动。组织学生进行探索,进一步认识长方 形和正方形的特点】 三三 总结提升总结提升 师:你学会了什么? (知道了长方形的特点:对边相等,四个角都是直
8、角;正方形的特点:四条边相等,四个角都是 直角) 【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时学会数学思考的 方法】 四 课堂作业新设计 A 类 判断。(对的在括号里画“”,错的画“”) (1)长方形的对边相等,四个角都是直角。 ( ) (2)对边相等,四个角都是直角的是长方形。 ( ) (3)四边相等的四边形一定是正方形。 ( ) (4)正方形的四边相等。 ( ) (考查知识点:长方形、正方形的特征;能力要求:理解长方形、正方形的特征) B 类 数一数,图中有几个长方形? (考查知识点:长方形的特征;能力要求:认识长方形) 参考答案 课堂作业新设计 A 类 (1) (2)
9、 (3) (4) B 类 9 个长方形 教材习题 教材第 79 页“做一做” 1.课桌的表面、手帕、黑板等。 2. 教材第 80 页“做一做” 1. 2.略 教材第 81 页“练习十七” 1. (1) (2) (3) 2. 长方形: 正方形: 平行四边形: 3. 可能是长方形也可能是正方形。 4. 6 厘米 4 厘米 5 厘米 5 厘米 5 厘米 5. 略 6. 7. (1)6 (2)6 2 (3)2 8. 略 板书设计 2 2 周长周长 一一 课课 时时 教学内容 周长。(教材第 83、第 84 页) 教学目标 1.通过学习,使学生理解周长的含义。掌握不规则图形的周长的测量方法。 2.体验数
10、学与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。 3.培养学生的逻辑思维能力。 重点难点 重点:理解周长的含义。 难点:多角度寻求解决问题的策略。 教具学具 课件、皮尺、树叶、各种图形。 教学过程 一 创设情境，激趣导入 今天,老师带来了一些物品和平面图形,你们认识吗?(教师可准备一些物品和图形) 投影出示: 请各组派一名同学选择一个你们喜欢的物品或图形。 这节课,老师将和同学们一起来研究平面图形的周长。 板书课题:周长 二 探究新知 1.理解周长的含义。 (1)谁知道周长的含义是什么? 请你具体指一指,你所喜欢的图形的周长指的是什么样的长度。 找同学分别到前边指一指物品或图形的周长。 (2)
11、总结周长的含义。 用你自己的话说一说什么是周长。 (封闭图形一周的长度是它的周长) 2.研究求周长的策略。 大家已经知道了周长的含义,如果你想知道你所喜欢的图形或物品的周长,你有什么办法 吗? 学生独立思考。 (1)出示: 这个钟表的周长是多少? 你用什么方法可以知道? 用直尺量。找一个学生试量,感知直尺不能量出这个圆形钟表的周长。 先用绳子围一圈,再量绳子的长度。学生实际操作,感知此方法的可行性。 一个记号,把钟表在米尺上滚一圈,就能知道它用米尺量。在钟表上作 的周长。 (2)出示: 学生分小组思考、实验,怎样用手中的工具量出它的周长。 汇报交流,用绳子先围,再量。 (3)出示: 说一说怎样
12、知道三角形和平行四边形的周长。 量出每条边的长度,再分别把每条边的长度加起来。 (4)出示: 你能知道它的周长吗? 把每条边都量出来,再加在一起。 (5)出示树叶,这个树叶的周长你们能知道吗? 先用绳子围一圈,再用尺子量绳子的长度就可知它的周长。 3.小结:刚才我们对一些图形和物品的周长的计量方法进行了研究,像一些比较特殊的图 形,我们需要借助绳子才能量出周长。对于有些问题需要我们多角度、多方面考虑,充分利用 可以利用的工具帮助我们解决问题。 【设计意图:引导学生参与动手操作,合作交流明确认识图形的周长,探索得出多边形周 长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是几条边的长度
13、相加】 三 课堂作业新设计 A 类 1. 下面哪些图形有周长?哪些没有?为什么? 2.动物锻炼身体:一片长方形草地被分成 A、B 两部分,小牛和大象要分别绕 A、B 两块草 地跑一圈,它们跑的路一样长吗? (考查知识点:认识周长;能力要求:能正确认识图形的周长) B 类 1.小明的妈妈买来15米花边,想把自己家长3米,宽2米的床单装饰得更漂亮一些,你说小 明妈妈准备的花边够吗? 2.小亮和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小亮沿图(1)长方形的边线跑,小刚沿图(2)的边 线跑。小刚着急地说:“不公平!我跑的路程比他长。 ”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?到 底谁跑的路程远呢? (考查知识点:周长
14、的计算;能力要求:能运用所学知识解决日常生活中的简单问题) 参考答案 课堂作业新设计 A 类 1.第 1、2、3、4、5 幅图形是有周长的,第 6 幅图形是没有周长的;因为只有封闭的图形 才有周长。 2.它们跑的路一样长。 B 类 1. 3+2+3+2 =10(米) 10 米15 米 答:小明妈妈准备的花边够用了。 2.他们跑得一样远,裁判员很公平。因为图形(1)长方形的周长就是两条长边与两条宽边 的和;图形(2)中有4段线段我们不知道各自的具体长度,所以不能把围成图形(2)的6条线段长 度相加;这就需要我们把图形(2)中两条线段进行平移(如图所示),这样就可以知道图形(2)的周 长其实与图形
15、(1)的周长相等,也就是说他们跑的路程一样远,裁判员是公平的。 教材习题 教材第 83 页“做一做” 略 教材第 84 页“练习十八” 1. 第 1、2、3、5 幅图是封闭图形。描线略 2. 180+100+150+20+80=530(米) 3. (1)周长一样。(2)周长不一样;第二个图形的周长比较大。 4. 略 板书设计 什么是周长 周长是一个封闭图形一周的长度。 多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是几条边的 长度相加。 3 3 长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长 一一 课课 时时 教学内容 长方形和正方形的周长。(教材第 8588 页) 教学目标 1
16、.通过教学,使学生理解长方形和正方形的周长的计算方法,培养学生的抽象概括能力。 2.使学生熟练掌握长方形和正方形的周长的计算方法,并能运用所学知识解决生活中的 实际问题。 3.通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,对数学有好奇心和求知欲。 重点难点 重点:长方形和正方形的周长的计算方法。 难点:能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。 教具学具 课件、边长 1 分米的正方形纸 16 张。 教学过程 一 创设情境，激趣导入 师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。还知道 了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。 今天我们就重点研究长方形和正方
17、 形的周长的计算方法。 二二 探究体验，经历过程探究体验，经历过程 1.教学例 4。 师:你能算出下面图中长方形和正方形的周长吗?说说你是怎么想的。(课件出示:教材第 85 页例 4) 学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。 师:把你的想法跟大家说一说。 学生可能会说: 生 1:把长方形四条边的长度依次相加,列式为 6+4+6+4=20(厘米)。 生 2:因为长方形有 2 条长和 2 条宽,所以可以分别计算 2 条长的和为 62=12(厘米),2 条 宽的和为 42=8(厘米),最后再相加,即 62+42=20(厘米)。 生 3:先算一个长与一个宽的和,再乘 2,即(6+4)2=20(厘米)。
18、只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。 师:你能算出正方形的周长吗?说说你的想法。 学生可能会说: 生 1:把正方形的四条边长度相加,即 5+5+5+5=20(厘米)。 生 2:也可以像计算长方形周长的方法那样列式(5+5)2=20(厘米)。 生 3:依据正方形 4 条边的长度都相等的特征,也就是 4 个 5 厘米,所以可以写成是 4 5=20(厘米)。 对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。 师:说一说,如何计算长方形、正方形的周长呢?跟小组的同学先讨论交流。 学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流,总结归纳:长方形、正方形的周长的计算方法主要有两种。 (1)根据周长
19、的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四 条边长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的 周长。 (2)结合图形的特征:长方形的特征有对边长度相等,所以长方形的周长=(长+宽)2;正方 形的特征有四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长4。 2.教学例 5。 师:现在我们一起来做一个拼图游戏,用手中的16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正 方形,看你能拼出多少种不同的图形,完成下面的表格。跟小组的同学一起完成吧! 长 宽 周长 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示拼图结果: (1)长 16 分米,宽 1 分米,周长
20、 34 分米。 (2)长 8 分米,宽 2 分米,周长 20 分米。 (3)边长 4 分米,周长 16 分米。 师:还有别的拼法吗?周长最短是多少? 生:只有这三种拼法,周长最短的是拼成正方形时,周长是 16 分米。 对于完成情况好的小组给予表扬鼓励。 【设计意图:引导学生自主探究长方形、正方形的周长的计算方法,不强求算法的统一, 让学生选择自己喜欢的方法计算,培养学生解决问题策略的多样化】 三三 总结提升总结提升 师:在本节课的学习中,你知道了什么? 生 1:长方形和正方形的周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可 以根据图形的特征进行计算。 生 2:长方形的周长的计算公式
21、:长方形的周长=(长+宽)2;正方形的周长的计算公式:正 方形的周长=边长4。 【设计意图:引导学生回顾本节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握,帮助学生梳 理所学知识】 四 课堂作业新设计 A 类 学校足球场是一个长方形,长 100 米,宽 50 米,张明沿足球场跑了 2 圈,他跑了多少米? (考查知识点:长方形的周长;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题) B 类 1.长方形的长是 16 分米,宽是 6 分米,如果长增加 15 分米,周长增加多少分米? 2.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长 8 厘米,宽 6 厘米的长方形,如果用 这条红丝带围成一个正方形,会围成一个
22、边长是多少的正方形呢? (考查知识点:长方形和正方形的周长;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问 题) 参考答案 课堂作业新设计 A 类 (100+50)22=600(米) B 类 1. 15+15=30(分米) 2. (6+8)2 =142 =28(厘米) 284=7(厘米) 答:围成正方形的边长是 7 厘米。 教材习题 教材第 85 页“做一做” 1. (5+3)2=16(米) 2. 204=80(分米) 教材第 86 页“做一做” 摆两层,每层摆两个。长 52=10(厘米) 宽 52=10(厘米) 胶带 104=40(厘米) 教材第 87 页“练习十九” 1. 略 2. (28+15)2=86(米) 3. 364=9(厘米) 4. 按 36 排列贴的花边最少。 5. 最上面的一条路最近;中间的路和最下面一条路一样远。 6. 214=84(厘米) 30-21=9(厘米) (21+9)2=60(厘米) 7. 长:43=12(厘米) 周长:(12+4)2=32(厘米) 8. (6+3)2=18(米) 6+32=12(米) 9. 一样长。 10*.24+12-1242=30(厘米) 板书设计板书设计
