1、山东省济宁市 2016 年高中段学校招生考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 解 ： 在 0， 2? ， 1， 12 这四个数中，只有 2? 是负数， ?最小的数是 2? 【提示 】 根据有理数大小比较的法则解答 【考点】 有理数大小比较 2.【答案】 A 【解析 】 A.原式 5x? ，正确； B.原式 62x? ，错误； C.原式 6x? ，错误； D.原式 1x? ，错误 【提示 】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断 【考点 】负整数指数幂 ， 合并同类项 ， 同底数幂的乘法 ， 幂的乘方与积的乘方 3.【答
2、案】 C 【解 析 】 由 a/b 得 23? . 90ABC? ? ? ， 1 3 90? ? ? ， 1 50? ， 2 3 40? ? ? ， 故选 C. 【提示 】由垂线的性质和平角的定义求出 3? 的度数，再由平行线的性质即可得出 2? 的度数 【考点】平行线的性质 4.【答案】 D 【解析 】如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 【提示 】观察几何体，找出左视图即可 【考点】简单几何体的三视图 5.【答案】 C 【解析 】 O在 中， =AB AC AOC AOB? ? ， 40AOB? ? ?， 40AOC? ? ?， 1 202A D C A O C
3、? ? ? ? ? ?， 【提示 】先由圆心角、弧、弦的关系求出 50AOC AOB? ? ? ? ?，再由圆周角定理即可得出结论 【考点】圆心角、弧、弦的关系 6.【答案】 A 【解析 】 23xy?， 3 2 4 3 2 ( 2 ) 3 2 3 3x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示 】将 3 2 4xy?变形为 3 2( 2 )xy?，然后代入数值进行计算即可 【考点】代数式求值 7.【答案】 C 【解析 】 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF ， 2EF AD cm? ? ? ， AE DF? ABE 的周长为 16cm ， 16AB BE AE cm?
4、 ? ? ?， ?四边形 ABFD 的 周长 AB BE EF D F AD? ? ? ? 1 6 2 220A B B E A E E F A Dcm cm cmcm? ? ? ? ? ? ? 【提示 】先根据平移的性质得到 2CF AD cm?， AC=DF，而 16AB BC AC cm? ? ? 16AB BC AC cm? ? ?，则四边形 ABFD 的周长 AB BC C F D F AD? ? ? ? ?，然后利用整体代入的方法计算即可 【考点】平移的性质 8.【答案】 D 【解析 】这五位同学演讲成绩为 96， 88， 86， 93， 86， 按照从小到大的顺序排列为 86，
5、86， 88， 93， 96， 则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 86， 88 【提示 】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可 【考点】众数 中位数 9.【答案】 B 【解析 】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有 13 个，而能构成一个轴对称图形的有 4 个情况， 使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是： 513 【提示 】由在 44? 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有 13 种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有 5 种情况，直接利用概率
6、公式求解即可求得答案 【考点】利用轴对称设计图案 10.【答案】 D 【解析 】过点 A 作 AM x? 轴于点 M ，过点 F 作 FN x? 轴于点 N ，如图所示 设 OA a BF b?， ， 在 Rt OAM 中 49 0 s i n 5A M O O A a A O B? ? ? ? ? ?， ， ， ， 2243s i n 55A M O A A O B a O M O A A M a? ? ? ? ? ? ?， ， ?点 A 的坐标为 34,()55aa 点 A 在反比例函数 48y x? 的图象上， 3 4 1 2 485 5 2 5a a a? ? ? ?， 解得： 10a
7、? ，或 10a? （舍去） 86AM OM? ? ?， 四边形 OACB 是菱形， 10O A O B BC O A? ? ? ， ， FBN AOB? ? 在 Rt BNF 中， BF b? ， 4sin 5FBN?， 90BNF?， 2243s i n 55F N B F F B N b B N B F F N b? ? ? ? ? ? ?， ， ?点 F 的坐标为 310 )55( 4,bb? 点 B 在反比例函数 48y x? 的图象上， 34(10 ) 4855bb? ? ? ?， 解得： 5 61 25,3b ?或 5 61 253b ?（舍去） 4 ( 6 1 5 ) 6 1
8、5 6 1 13F N B N M N O B B N O M? ? ? ? ? ? ? ?， ， 1 1 4 ( 6 1 5 )( ( ) ( 8 ) ( 6 1 1 )2 2 3A O F A O M A M N F O F N A M N FS S S S S A M F N M N ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ( 6 1 1 ) 6 1 1 4 03? ? ? ? ? ? 【提示 】过点 A 作 AM x? 轴于点 M ，过点 F 作 FN x? 轴于点 N ， OA a BF b?， ，通过解直角三角形分别找出点 AF、 的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出
9、ab、 的值，通过分割图形求面积，最终找出 AOF 的面积等于梯形 AMNF 的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 第 卷 二 、 填空题 11.【答案】 1x 【解析 】依题意得 10x? ， 1x? 【提示 】根据二次根式的性质可以得到 1x? 是非负数，由此即可求解 【考点】二次根式有意义的条件 12.【答案】 AH CB? 或 HE BE? 或 AE CE? 【解析 】 AD BC CE AB?， ，垂足分别为 DE、 ， 90BEC AEC? ? ? ? ? ?， 在 Rt AEH 中， 90EAH AHE? ? ? ?， 又 EAH BAD
10、? ? ， 90BAD AHE? ? ? ? ?， 在 Rt AEH 和 Rt CDH 中 CHD AHE? ?， ， EAH DCH? ? ， 90E A H C H D B C E? ? ? ? ? ? ? ? ， 所以根据 AAS 添加 AH CB? 或 EH EB? ； 根据 ASA 添加 AE CE? 可证 AEH CEB 【提示 】开放型题型，根据垂直关系，可以判断 AEH CEB 有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了 【考点】全等三角形的判定 13.【答案】 35 【解析 】 21AG GD?， ， 3AD?， AB CD EF ， 35BC ADCE DF?
11、 ? ? ， 【提示 】首先求出 AD 的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例 BC ADCE DF? 即可得到结论 【考点】平行线分线段成比例 14.【答案】 80 【解析 】设这辆汽车原来的速度是 xkmh ，由题意列方程得： ? ?1 6 0 1 6 00 .4 1 2 5 %xx? ?， 解得： 80x? 经检验， 80x? 是原方程的解， 所以这辆汽车原来的速度是 80kmh 故答案为： 80 【提示 】设这辆汽车原来的速度是 xkmh ，由题意列出分式方程，解方程求出 x 的值即可 【考点】分式方程的应用 15.【答案】 1 【解析 】 根据 已知的一组数， 可 发现这组
12、数据的分子是奇数且递增： 1， 3， 5， 7， 9， 分母是从小到大排列的 质数 ： 2， 3， 5， 7， 11， ， 所以方框内的数是 717? . 【提示 】把整数 1 化为 22 ，可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解 【考点】数字的 规律 三 、 解答题 16.【答案】 4 【解析 】原式 2 2 2 2 22 2 2a a b a a b b a b? ? ? ? ? ? ， 当 12ab? ， 时，原式 2 2 4? ? ? 【提示 】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【考点】整式的混
13、合运算 化简求值 17.【答案】 （ 1） （ 2） 0.221 【解析 】（ 1） 2013 年父亲节当天剃须刀的销售额为 5 .8 1 .7 1 .2 1 .3 1 .6? ? ? ?（万元） （ 2） 1.3 17% 0.221?（万元） 【提示 】（ 1）将销售总额减去 2012、 2014、 2015 年的销售总额，求出 2013 年的销售额，补全条形统计图即可 （ 2）将 2015 年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可 【考点】条形统计图 ， 折线统计图 18.【答案】 （ 1） 新坡面的坡度为 1: 3 ， 13ta n ta n 33C A B? ? ? ? ?， 30?
14、 ? ? （ 2）文化墙 PM 不需要拆除 过点 C 作 CD AB? 于点 D，则 6CD? ， 坡面 BC 的坡度为 1:1 ，新坡面的坡度为 1: 3 ， 6 6 3BD C D AD? ? ? ?， ， 6 3 6 8A B A D B D? ? ? ? ? ， ?文化墙 PM不需要拆除 【提示 】（ 1）由新坡面的坡度为 1: 3 ，可得 13ta n ta n33C A B? ? ? ? ?，然后由特殊角的三角函数值，求得答案 （ 2）首先过点 C 作 CD AB? 于点 D ，由坡面 BC 的坡度为 1:1 ，新坡面的坡度为 1: 3 即可求得 AD ， BD的长，继而求得 AB
15、 的长，则可求得答案 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 19.【答案】 （ 1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x ，根据题意， 得： 21 2 8 0 (1 ) 1 2 8 0 1 6 0 0x? ? ?， 解得： 0.5 2.25xx? ?或 （舍） （ 2）设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意， 得： 1 0 0 0 8 4 0 0 ( 1 0 0 0 ) 5 4 0 0 5 0 0 0 0 0 0a? ? ? ? ? ? ， 解得： 1900a 【提示 】（ 1）设年平均增长率为 x ，根据： 2014 年投入资金给 （ 1+增长率） 2 2016? 年投
16、入资金，列出方程组求解可得 （ 2）设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前 1 000 户获得的奖励总 1000? 户以后获得的奖励总和 500 万，列不等式求解可得 【考点】一元二次方程的应用 20.【答案】 （ 1） 四边形 ABCD 是正方形， ABD? 是等腰直角三角形， 222AB BD?， 2BD? ， 1AB?， ?正方形 ABCD 的边长为 1 （ 2） 2CN CM? 证明： CF CA? ， AF ACF?是 的平分线， 90CE AFAEN CBN? ? ? ? ? ?， ANE CNBBAF BCN? ? ? ? ? ， ABF CBN在 和 中， 90B
17、AF BCNABF CBNAB BC? ? ? ? ? ? ?， ()A B F CB N A A SA F CNB A F B CN A CN B CNB A F O CM? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ，四边形 ABCD 是正方形， 90AC BDABF C O MABF C O M? ? ? ? ? ?， ，22CM OCAF ABCM OCCN CD? ? ?即 2CN CM? 【提示 】（ 1）根据正方形的性质以及勾股定理即可求得 （ 2）根据等腰三角形三线合一的性质证得 CE AF? ，进一步得出 BAF BCN? ? ，然后通过证得ABF CBN 得出 AF CN? ，进而证得 ABF ABF ，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得 2CN CM? 【考点】正方形的性质 21.【答案】 （ 1）因为直线 1yx?，其中 11kb? ?， ， 所以点 (1, 1)p ? 到直线 1yx?的距离为： 00221 1 ( 1 ) ( 1 ) 12 221 1 1k x y bd k? ? ? ? ? ? ? ?
