1、人教版 数学 五年级 上册 简易方程简易方程 5 5 x xbxbx=c=c的应用的应用 复习导复习导入入 2.5 56+2.5 44 = ax-bx = 3x+5x = 5.6 x = 1 x= x+3.8x = 速算速算简化：简化： 5.6x x 250 8x 4.8x (a-b) x 探究新知探究新知 例题例题4 地球地球的表面积为的表面积为5.1亿亿平方平方千米，其中，千米，其中， 海洋面积海洋面积约为约为陆地面积的陆地面积的2.4倍倍。 地球上的海洋面积地球上的海洋面积 和陆地面积分别是和陆地面积分别是 多少亿平方千米？多少亿平方千米？ 探究新知探究新知 地球地球的表面积为的表面积为
2、5.1亿亿平平 方方千米，其中，海洋面千米，其中，海洋面 积积约为约为陆地面积的陆地面积的2.4 倍。倍。 地球上的海洋地球上的海洋面积面积 和和陆地面积分陆地面积分别是别是 多少多少亿平方千米？亿平方千米？ 其中，海洋面积约为陆地其中，海洋面积约为陆地 面积的面积的2.4倍倍。 地球的表面积为地球的表面积为 5.1亿平方千米。亿平方千米。 从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？ 探究新知探究新知 这里有两个未知这里有两个未知 数，怎样设呢？数，怎样设呢？ 设陆地面积为设陆地面积为x亿平亿平 方千米，那么海洋面方千米，那么海洋面 积为积为2.4x 亿亿平方千米。平方千米。 思
3、考：思考：这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？ 地球地球的表面积为的表面积为5.1亿亿平方平方千米，其中，海洋面千米，其中，海洋面 积积约为约为陆地面积的陆地面积的2.4 倍。倍。 探究新知探究新知 陆地陆地面积面积+海洋面积海洋面积=地球表面地球表面积积 根据和的等量关系列方程。根据和的等量关系列方程。 x+2.4x = 5.1 说一说：说一说：这道题这道题的等量关系是什么？的等量关系是什么？ 探究新知探究新知 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x 3.4=5.1 3.4 x=1.5 如何解这个如何解这个方程呢
4、？方程呢？ 运用了什么运用了什么 运算定律？运算定律？ 乘法分配律乘法分配律 探究新知探究新知 陆地面积是陆地面积是1.5亿平方千米，亿平方千米， 海洋面积呢？海洋面积呢？ 5.1 - 1.5 = 3.6(亿平方千米亿平方千米) 2.4x = 2.4 1.5 = 3.6(亿平方千米亿平方千米) 也可以这样也可以这样： 探究新知探究新知 解：设解：设海洋面积海洋面积为为 x 亿亿平方千米，平方千米，那么陆地那么陆地 面积面积 x 2.4 亿亿平方千米平方千米。 陆地陆地面积面积+ +海洋面积海洋面积= =地球表面地球表面积积 想一想：想一想：还能列出其他的方程吗？还能列出其他的方程吗？ x +
5、x 2.4 = 5.1 探究新知探究新知 解：设解：设陆地面积陆地面积为为 x 亿亿平方千米，海洋面积平方千米，海洋面积 为为 (5.1 - x) 亿亿平方千米平方千米。 海洋面积海洋面积陆地陆地面积面积=2.4 想一想：想一想：还能列出其他的方程吗？还能列出其他的方程吗？ (5.1 - x) x = 2.4 探究新知探究新知 理由：理由：方程方程比较简明易懂；比较简明易懂； 求解较方便。求解较方便。 我会选择第一种解法。我会选择第一种解法。 议一议：议一议：前面的几种解法中，你会选择哪种？前面的几种解法中，你会选择哪种？ 课堂练习课堂练习 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的果园里种着桃
6、树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。倍。 解解：设桃树有设桃树有 x 棵，则杏树有棵，则杏树有3x 棵。棵。 (1) 桃树和杏树一共有桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各棵，桃树和杏树各 有多少棵有多少棵? ? x+3x=180 4x=180 x=45 3x=3 45=135 答答：桃树有桃树有45棵，杏树有棵，杏树有135 棵。棵。 课堂练习课堂练习 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。倍。 (2)杏树比桃树多杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？棵，桃树和杏树各有多少棵？ 解解：设桃树有设桃树有 x 棵，则杏树有棵，则杏树有3x 棵。棵
7、。 3x-x=90 2x=90 x=45 3x=3 45=135 答答：桃树有桃树有45棵，杏树有棵，杏树有135 棵。棵。 课堂练习课堂练习 看下图回答问题看下图回答问题。 小明和妈妈今年分别多少岁小明和妈妈今年分别多少岁? 课堂练习课堂练习 解解：设小明：设小明今年今年 x 岁岁，那么妈妈，那么妈妈今年今年 3x 岁岁。 3x-x = 24 2x = 24 x = 12 3x = 12 3 = 36 答：小明答：小明今年今年 12 岁岁，妈妈，妈妈今年今年 36 岁岁。 妈妈今年的年龄是小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大倍，妈妈比小明大24岁，岁， 小明和妈妈今年分别多少岁小明
8、和妈妈今年分别多少岁? 课堂练习课堂练习 工程队工程队挖一挖一条条 400 m 长长的涵洞，未挖的的涵洞，未挖的长度是长度是 已挖长度的已挖长度的 3 倍，还有多少米没有挖？倍，还有多少米没有挖？ 解：设挖解：设挖了了 x m，则，则未挖的长度未挖的长度是是 3x m。 x+3x = 400 x = 100 3x = 300 答：答：还有还有 300 m 没有没有挖。挖。 课堂练习课堂练习 某某校五年级两个班共植树校五年级两个班共植树385棵，五棵，五(1)班班植树棵植树棵数数 是五是五(2)班班的的 1.5 倍倍。两班各植树多少棵？。两班各植树多少棵？ 解：设解：设五五(2)班植树班植树 x
9、 棵棵，则，则五五(1)班植树棵数班植树棵数是是 1.5x 棵棵。 1.5x+x = 385 x = 154 1.5x = 231 答答：五：五(1)班植树班植树231棵，五棵，五(2)班植树班植树154棵。棵。 课堂练习课堂练习 某某医院组织医疗队支援武汉抗击新型肺炎医院组织医疗队支援武汉抗击新型肺炎，参加支参加支 援援的有的有36人人，其中护士人数是其中护士人数是医生人数医生人数的的3倍倍，参参 加支援的医生和护士各有多少人加支援的医生和护士各有多少人？ 解：设参加支援的医生解：设参加支援的医生有有 x 人人，则参加支援的，则参加支援的 护士护士有有 3x 人人。 x+3x = 36 x = 9 护士护士：3x = 3 9 = 27 答答：参加：参加支援的医生支援的医生有有9人，参加人，参加支援的护士支援的护士有有 27人。人。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 列方程解应用题列方程解应用题 设未知数设未知数 找等量关系找等量关系 列列方程求解方程求解 一个量为一个量为x， 另一个为另一个为nx 最优方程：最优方程： 易列易列、易解易解 x xbxbx=c=c的应用的应用 x+2.4x=5.1
