1、 1 / 10 山东省日照市 2017 年初中学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案 】 B 【解析】 3? 的绝对值是 3， 故选： B 【提示】当 a是负有理数时， a的绝对值是它的相反数 a? 【考点 】 绝对值 ，负数的绝对值是 它 的相反数 2.【答案 】 A 【解析】解： A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确； B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误； D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 【提示】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【
2、考点】 轴对称 图形和中心对称 图形 3.【答案 】 C 【解析】 74640 4.64 10?万 ， 故选： C 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 11| 0|a? ， n为整数 确定 n的值是易错点，由于4640 万有 8 位，所以可以确定 8 1 7n? ? ? 【 考点 】 科学 计数法 4.【答案 】 B 【解析】 在 Rt ABC 中，由勾股定理得， 22 121 2 s i n 13BCB C A B A C A AB? ? ? ? ?， ， 故选： B 【提示】根据勾股定理求出 BC ，根据正弦的概念计算即可 【 考点】 勾股 定理和解直角三角形 5.
3、【答案 】 D 【解析】 1 6 0 2 6 0A E F A B C D A E F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， 故选 D 【提示】根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论 【考点】 平行线 的性质和对顶角 相等 6.【答案】 C 【解析】 解：式子 12aa? 有意义 ， 则 10a? ，且 20a? ， 解得： 12aa? ?且 故选： C 2 / 10 【提示】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案 【考点】 二次 根式和 分式 有意义的条件 7.【答案】 A 【解析】 解：如图 360 606A O B O A O B A O B? ? ? ?
4、 ?， ， 是等边三角形 ， AB OA? ， 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等， A 正确；在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示不同一点， B 错误；一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?不一定有实数根， C 错误；根据旋转变换的性质可知，将 ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60? 得 ADE ，则 ABC 与 ADE 全等， D 错误；故选： A 【提示】根据正多边形和圆的关系、一元二次方程根的判别式、点的坐标以及旋转变换的性质进行判断即可 【考点】 圆 内接 正 多边形 的 性质 ， 点和坐标的关系 一元二次 方程根 的情况及旋转的性质 8.【答案】 D
5、【解析】 kby x? 的图象经过第一、三象限 ， 0kb k b? ， ， 同号 ， A 图象过二、四象限 ， 则 0k? ，图象经过 y轴正半轴，则 0b? ，此时， kb， 异号，故此选项不合题意； B 图象过二、四象限 ， 则 0k? ，图象经过原点，则 0b? ，此时， kb， 不同号，故此选项不合题意； C 图象过一、三象限 ， 则 0k? ，图象经过 y轴负半轴，则 0b? ，此时， kb， 异号，故此选项不合题意； D 图象过一、三象限 ， 则 0k? ，图象经过 y轴正半轴，则 0b? ，此时， kb， 同号，故此选项符合题意；故选： D 【提示】根据反比例函数图象可以确定
6、kb 的符号，易得 kb， 的符号，根据图象与系数的关系作出正确选择 【考点】 反比例函数 和一次函数的图象和性质 9.【答案】 A 【解析】 方法 1、过点 D 作 OD AC? 于点 D ， AB 是 O 的直径， PA切 O 于点 A ， 90A B A P B A P? ? ? ? ， ， 3 0 6 0 1 2 0P A O P A O C? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， OA OC? ，30OAD? ? ? ， 3 / 10 10 5AB OA? ， ， 221 5 32 . 5 2 5 322O D A O A D A O O D A C A D? ? ? ? ?
7、? ? ， ， ， 故选 A， 方法 2、如图 ， 连接 BC ， AP 是 O 的切线 ， 90BAP? ? ? ， 30P? ? ? ， 16 0 6 0 3 02A O P B O C A C P B A C B O C P A P A C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， ， AB 是 O 直径 ， 90ACB? ? ? ， 在 Rt ABC 中， 3 0 1 0BAC AB? ? ? ?， ， 5 3 5 3AC AP? ， ，故选 A 【提示】方法 1、 过点 D 作 OD AC? 于点 D ，由已知条件和圆的性质易求 OD 的长， 再根据勾
8、股定理即可求出 AD 的长，进而可求出 AC 的长 方法 2、先求出 60AOP? ? ? ，进而求出 ACP P? ? ，即可得出 AC AP? ，求出 AC 即可 【考点】 切线 的性质和解直角三角形 10.【答案】 D 【解析】 60BAC AO? ? ? ， 是 BAC? 的角平分线 ， 30BAO? ? ? ， 设 O 的半径为 r AB， 是 O 的切线 ， 22 A O t r t S t S? ? ? ， ， ， 是圆心 O 运动的时间 t 的二次函数 ， 0? ， 抛物线的开口向上 ，故选 D 4 / 10 【提示】根据角平分线的性质得到 30BAO? ? ? ，设 O 的半
9、径为 r AB， 是 O 的切线，根据直角三角形的性质得到 rt? ，根据圆的面积公式即可得到结论 【考点】 角 平分线的性质，切线的性质 ， 30? 角 所对的直角边等于斜边的一 半， 二次函数的图象及性质 11.【答案】 B 【解析】 上边的数为连续的奇数 1， 3， 5， 7， 9， 11， 左边的数为 1 23,2 2 2 , 62 64b? ， 上边的数与左边的数的和正好等于右边的数 ， 11 64 75a? ? ? ， 故选 B 【提示】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为1 2 632 2 2,2, ，由此可得 a， 故 选 B 【考
10、点】 找规律 12.【答案】 C 【解析】 抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的对称轴为直线 2x? ，与 x 轴的一个交点坐标为 (4,0) ， 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为 (0,0) ，结论 正确； 抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的对称轴为直线 2x? ，且抛物线过原点 ， 2 0 4 02b c b a ca ? ? ? ? ? - ， ， ， 40abc? ，结论 正确； 当 1x? 和 5x?时， y值 相 同 ， 且 均 为 正 ， 0a b c? ? ? ， 结 论 错 误 ； 当 2x? 时，2 4 2 ( 4 )y a x
11、 b x c a b c a b c b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 抛物线的顶点坐标为 (2, )b ，结论 正确； 观察函数图象 可知：当 2x? 时， y随 x增大而减小，结论 错误 综上所述，正确的结论有： 故选 C 【提示】 由抛物线的对称轴结合抛物线与 x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论 正确； 由抛物线对称轴为 2 以及抛物线过原点，即可得出 40b a c? ?， ，即 40abc? ，结论 正确； 根据抛物线的对称性结合当 5x? 时 0y? ，即可得出 0a b c? ? ? ，结论 错误； 将 2x? 代入二次函数解析式中结合 40abc?
12、，即可求出抛物线的顶点坐标，结论 正确； 观察函数图象可知，当 2x? 时， y随 x增大而减小，结论 错误 综上即可得出结论 【考点】 二次函数 的图象及性质 第 卷 二、填空题 13.【答案】 2 ( 2)( 2)m m m? 【解析】 322 8 2 ( 4 ) 2 ( 2 ) ( 2 )m m m m m m m? ? ? ? 故答案为： 2 ( 2)( 2)m m m? 【提示】提公因式 2m ，再运用平方差公式对括号里的因式分解 【考点】 因式分解 14.【答案】 182 5 / 10 【解析】 解：根据题意，得在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是 (1 8 3 1 9
13、1 1 6 9 1 9 0 1 7 7 ) 5 1 8 2? ? ? ? ? ? 故答案为 182 【提示】根据平均数的计算公式用所有数据的和除以数据的个数即可计算出这组数据的平均数，从而得出答案 【考点】 平均数 15.【答案】 6 【解析】 四边形 AECD 是平行四边形 ， AE CD? ， 6AB BE CD? ? ?， A B B E A E A B E? ， 是等边三角形 ， 60B? ? ? ， 260 6 6 360BAES ?扇 形， 故答案为： 6 【提示】证明 ABE 是等边三角形， 60B? ? ，根据扇形的面积公式计算即可 【考点】 平行四边形 的性质 ， 等边三角形
14、的性质及判定，扇形的面积 公式 16.【答案】 15? 【解析】 过 A 作 AM y? 轴于 M ，过 B 作 BD 选择 x轴于 D ，直线 BD 与 AM 交于点 N ，如图所示：则90O D M N D N O M A M O B N A? ? ? ? ? ? ?， ， 90AOM OAM? ? ? ? ? ， 45AOB OBA? ? ? ? ? 9 0 9 0O A B A O A B O A M B A N A O M B A N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， ， 在 AOM 和 BAN 中，AOM BANAMO BNAOA OB? ， 2 2kA O
15、 M B A N A A S A M B N O M A N? ? ? ? （ ） ， ， ， 2 2 , 22 2 2k k kO D B D B ? ? ? ? ? ， ， ， 双曲线 ( 0)kyxx?同时经过点 A 和 B ， 2222kk k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 整理得： 2 2 4 0kk? ， 解得： 15k? （负值舍去） ， 15k? 故答案为： 15? 6 / 10 【提示】 过 A 作 AM y? 轴于 M ，过 B 作 BD 选择 x轴于 D ，直线 BD 与 AM 交于点 N ，则90O D M N D N O M A M O B N A
16、? ? ? ? ? ? ?， ，由等腰三角形的判定与性质得出 ： 90OA BA OAB? ? ? ?， ，证出 AOM BAN? ，由 AAS 证明 AOM BAN ，得出 2 2kA M B N O M A N? ? ? ?， ，求出2 , 222kkB ?，得出方程 2222kk k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，解方程即可 【考点】 全等 三角形的性质和判定， 确定 反比例函数的表达式 三、解答题 17.【答案】（ 1） 13? （ 2） 2? 【解析】 （ 1） -21( 2 3 ) ( 3.1 4) ( 1 c os 30 )23= 3 2 1 1 423 2 1 4 2 313? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2） 2221 1 11 2 1 11 1 11 ( 1) 111111 ( 1)( 1)( 1)21aaa a a aaaa a aaaaaaaa? ? ? ? ? ? ? ?7 / 10 当 2a? 时，222 221( 2 ) 1? ? ? ?原 式 【提示】（ 1）根据去括号得法则，指数幂，殊角的三角函数值， 整数指数幂可以解答本题； （ 2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将 a的值代入即可解答本题 【考点】 分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的
