1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册1.5.2 有理数的除法有理数的除法你能很快说出下列算式的结果吗？乘法乘法除法除法23=662=63=03=003=320我们知道我们知道 2 3=6，因此因此 6 3=2.那么如何计算那么如何计算(-6)3,6(-3),(-6)(-3)呢？呢？探 究在有理数中，除法也是乘法的逆运算.有理数的除法法则1由于由于 （-2）3=-6，因此，因此，（-6）3=-2.类似地，由于类似地，由于（-2）（）（-3）=6，由于由于 2（-3）=-6，因此，因此，6（-3）=-2，因此，因此，（-6）（）（-3）=2.对于两个有理数对于两个有理数a，b，其中，其中 b不为不为0
2、，如果有一个，如果有一个有理数有理数c，使得，使得 c b=a，那么规定，那么规定 a b=c，且把，且把 c 叫作叫作 a 除以除以 b 的的商商.抽 象（-6）（）（-3）=2.6 3=2.同号同号两数相除得正数正数，并把它们绝对值相除（-6）3=-2.6（-3）=-2，异号异号两数相除得负数负数，并把它们绝对值相除 0（-3）=0 0.0除以任何不等于不等于0的数都得0 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（+）（）（+）（+）（-）（）（-）（+）（-）（）（+）（-）（+）（）（-）（-）计算：计算：（1）（）（-24）4；
3、（2）（）（-18）（-9）；（3）10（-5）；（4）0（-10）.（1）（）（-24）4 =-(244)=-6 .（2）（）（-18）（-9）=189=2 .（3）10（-5）=-（105）=-2 .解解（4）0（-10）=0.先定符号；再计算绝对值.思 考 分别计算分别计算 10(-5)与与10(-)，它们的结果相等吗，它们的结果相等吗？15(-10)(-5)与与(-10)(-)的结果呢？的结果呢？1510(5)_ 110()_5 22(10)(5)_ 1(10)()_5 22相等相等倒数 若两个有理数的乘积等于若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数，则把其中一个数叫作另一个数的叫作
4、另一个数的倒数倒数，也称它们，也称它们互为倒数互为倒数.1155()()0 没有倒数没有倒数原数原数520-1倒数倒数说出下面各数的倒数：无无有理数的除法法则2式表明式表明，10 除以除以-5 等于等于10 乘乘-5 的倒数的倒数；1105105 ()1105105()()()()()()式表明式表明，-10 除以除以-5 等于等于-10 乘乘-5 的倒数的倒数.填空：1的倒数为_;1的倒数为_;的倒数为_;的倒数为_;0.25的倒数为_;0的倒数_;的倒数为_.1343123113344不存在37注意：注意：1.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；2.求带分数的倒数，先化成假分数，再求倒数；
5、3.0没有倒数.倒数是本身的数有1.一般地，有除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.也可以表示为()01bbbaa不为除法变乘法互为倒数计算：计算：（1）；（2）；（3）.315 7 22153 1123 1112=123=36.3（）（）37215=15=35.73（）.222313=5153152（）解解【课本P38 练习 第1题】1.计算：计算：（1）14(-7)；（2）(-36)(-3)；（3）0(-0.618)；（4）(-48)12.（4）（-48）12=-（4812）=-4 .（3）0（-0.618）=0 .（1）14(-7)=-(147)=-2 .（2）（）（-36）（-3）=
6、363=12 .解解 2.填空：填空：（1）因为因为 =1，所以所以 的倒数是的倒数是 ；（2）的倒数是的倒数是 ；-3 的倒数是的倒数是 .16 16 58-685-613【课本P38 练习 第2题】3.计算：计算：（1）(-36)(-0.6)；（2）；（3）；（4）.147 1825 ()515124 【课本P38 练习 第3题】(1)(-36)(-0.6)360.6 60(2)1447 ()()(3)18181925552 (4)51554112412159 解：4.已知已知 a，b，c 是有理数，当是有理数，当 a+b+c=0，abc0 时，时，的值为的值为（）|abca+cb+ca+
7、bA.1 或或-3B.1 或或-1 或或-3C.-1 或或 3D.1 或或-1 或或 3 或或-3A5.已知已知 a 与与 b互为相反数，互为相反数，c与与 d 互为倒数，互为倒数，m 的绝对值为的绝对值为6，求，求 的值的值.a+bcd+|m|m解：由题意，得解：由题意，得因为因为a+b=0，cd=1，|m|=60 1+6 5 所所以以a+bcd+|m|m方法总结方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算.有理数的除法法则一法则二同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除.除以一个数等于乘这个数的倒数.0除以任何一个不等于0的数都得0.1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
