1、第第4章形状和位置公差与检测章形状和位置公差与检测4.1概述概述 4.2形位公差在图样上的表示方法形位公差在图样上的表示方法 4.3形位公差带形位公差带 4.4公差原则与公差要求公差原则与公差要求 4.5形位公差的选用形位公差的选用 4.6形位误差及其检测形位误差及其检测 4.1 4.1 概概 述述 1 1形状和位置误差形状和位置误差机械零件是通过设计、加工等过程制造出来的。在设计阶段，图样上给出的零件都是没有误差的几何体，构成这些几何体的点、线、面都是具有理想几何特征的，其相互之间的位置关系也都是理想正确的。然而，零件在机械加工过程中，由于工艺系统本身的制造、调整误差和受力变形、热变形、振动
2、、磨损等，使加工后零件的实际几何体和理想几何体之间存在差异，这种差异表现在零件的几何形体和线、面相互位置上，则分别称为为形状误差和位置误差，简称形位误差。其中形状误差称宏观几何误差，波度、表面粗糙度称为微观几何误差，本章特指宏观几何误差。例如，在图41(a)所示的阶梯轴图样中，d1表面不但有圆柱度要求，同时又要求其轴线与两d2圆柱面的公共轴线同轴。从图41(b)所示完工后的实际零件示意图中不难看出，d1表面不是理想的圆柱面，并且d1轴线与两d2圆柱面的公共轴线之间有夹角，即完工后d1圆柱面的形状和位置均不正确，既有形状误差，又有位置误差。图4-1 形状和位置误差 2.对零件使用性能的影响对零件
3、使用性能的影响形位误差对机械产品的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、配合性质以及可装配性都会产生影响，引起噪声，缩短机械产品的使用寿命。一般来说，可归纳为以下三个方面：1）影响零件的功能要求例如机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度。齿轮箱上各轴承孔的位置误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和齿侧间隙。钻模、冲模、锻模、凸轮等的形状误差，将直接影响零件的加工精度。2）影响零件的配合性质形状误差会影响零件表面间的配合性质，造成间隙或过盈不一致。对于间隙配合，局部磨损加快，降低零件的运动精度，缩短零件的工作寿命。对于过盈配合，影响连接强度。3）影响零件的自由装配性位
4、置误差不仅会影响零件表面间的配合性质，还会直接影响零、部件的可装配性。例如，若法兰端面上孔的位置有误差，就会影响零件的自由装配性，电子产品中，电路板、芯片的插脚位置误差会影响这些器件在整机上的正确安装。4.1.2 几何要素是形位公差的研究对象几何要素是形位公差的研究对象形状和位置公差的研究对象是机械零件的几何要素（简称要素）。几何要素是构成零件几何特征的点、线、面的统称，如图4-2所示零件的球面、圆锥面、端面、圆柱面、轴心线、球心、圆锥顶点、圆台和圆锥面的表面轮廓线等。图4-2 零件的几何要素 为了便于研究形位公差和形位误差，这些几何要素可以按不同角度进行分类。1.按存在状态分，分为理想要素和
5、实际要素。按存在状态分，分为理想要素和实际要素。1）理想要素 具有几何意义的要素称为理想要素。理想要素为没有任何误差的纯几何的点、线、面。机械图样所表示的要素均为理想要素。如图41(a)所示的几何要素。2）实际要素 零件实际存在的要素称为实际要素。因为加工误差不可避免，所以实际要素总是偏离其理想要素，测量时由测得要素代替。由于存在测量误差，测得要素并非该实际要素的真实状况。如图41(b)所示的实际要素。2.按所处地位分，分为被测要素和基准要素。按所处地位分，分为被测要素和基准要素。1）被测要素 图样上给出了形状和位置公差要求的要素称为被测要素。即需要研究和测量的要素。如图41(a)中d1轴线和
6、d1圆柱表面。2）基准要素 用来确定被测要素方向和位置得要素称为基准要素，理想基准要素简称基准。如图41(a)中两d2圆柱面的公共轴线。3.按功能要求分，分为单一要素和关联要素。按功能要求分，分为单一要素和关联要素。1）单一要素 仅对要素本身提出形状公差要求的要素称为单一要素。单一要素只是对本身有要求的点，线，面，而与其他要素没有功能关系。即本身只有形状公差要求。检测零件时，评定该要素是否合格与其它要素没有关系，同时评定其它要素是否合格与该要素也没有关系。图41(a)中d1圆柱表面就是单一要素。2）关联要素 对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为关联要素。凡是具有位置公差要求的要素都是关
7、联要素。检测零件时，评定该要素是否合格要以作为该要素位置公差要求的基准要素为参考。图41(a)中d1轴线是关联要素。4.按结构特征分，分为轮廓要素和中心要素按结构特征分，分为轮廓要素和中心要素。1）轮廓要素 构成零件内外表面外形的点、线、面各要素称为轮廓要素。如图4-3所示的圆柱面、圆柱孔、两环状平面。2）中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素称为中心要素。如图4-1中的d1轴线和两d2轴线、图4-2和图4-3中的中心线。图4-3 机械零件 4.1.3 形位公差的项目和符号形位公差的项目和符号根据形状和位置公差国家标准GB/T 1182-1996的规定，形位公差的特征项目分为形状公
8、差和位置公差两大类，共有14种，它们的名称和符号见表4-1。其中，形状公差特征项目4个，他们没有基准要求；位置公差特征项目8个，它们有基准要求；还有轮廓度特征项目2个，没有基准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准要求的线、面轮廓度公差则属于位置公差。位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。形位公差标注要求及其他附加符号见表4-2。表4-1 形位公差特征项目及符号 （摘自GB/T 1182-1996）关于跳动公差的几点说明：国际标准ISO/R1101-1969，法国NF E04-552-1978，美国ANSI Y14.5-1973 和我国有圆跳动和全跳动之别；英国BS 308.3-
9、1972，加拿大CSA B78.2-1973，德国DIN 7184 B1.1-1972，日本JIS B0021-1974和瑞士VSM 10203-70，是采用所谓综合公差圆跳动，并且在应用中非常广泛。主要用来代替垂直度，同轴度，圆柱度，圆度等。表4-2 形位公差标注要求及附加符号（摘自GB/T 1182-1996）4.2 形位公差在图样上的表示方法形位公差在图样上的表示方法 4.2.1 形位公差框格和基准代号形位公差框格和基准代号如前所述，对零件要素的形位公差要求，应按规定的方法表示在图样上，即对被测要素提出形位公差要求时，采用公差框格的形式给出该要求。形位公差框格有两格或多格等形式，按规定，
10、公差框格在图面上一般为水平放置，也允许将框格垂直放置，如图4-4所示。图4-4 公差框格的形式 1.形状公差框格形状公差框格形状公差框格共有两格。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。如图45所示。框格中的内容，从左到右，第一格填写公差特征项目符号，第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前面加注，图4-4（c），如是球形的，则加注“S”,见图4-4（d），如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状时，则应在公差值后加注符号，见表4-3。形状公差框格带箭头的指引线从框格的一端(左端或右端)引出，并且必须垂直于框格，用它的箭头与被测要素相连。它引向被测要
11、素时，允许垂直弯折，通常只弯折一次，最多允许弯折二次。图4-5 形状公差框格中的内容填写 表表4-3 公差值后面的加注符号公差值后面的加注符号 2.位置公差框格位置公差框格位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。框格中的内容，从左到右，第一格填写公差特征项目符号，第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号，从第三格起填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号，如图46所示。位置公差框格的指引线和形状公差框格的指引线的标注方法相同。图4-6 三格的位置公差框格中的内容填写 位置公差有基准要求。被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，如图46所示。为了避免混
12、淆和误解，基准所使用的字母不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等九个字母。必须指出，从公差框格第三格起填写基准的字母时，基准的顺序在该框格中是固定的，总是第三格填写第一基准，第四格和第五格分别填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关。例如图4-4（d）中，第三格中的字母A代表第一基准，第四格中的字母B代表第二基准，第五格中的字母C代表第三基准。另外，如对同一被测要素有一个以上的公差特征项目要求，为方便起见，可将一个框格放在另一个框格的下面。如图4-7。图4-7 同一要素上两个公差特征项目要求 3.基准代号基准代号基准代号由带小圆圈的大写英文字母用细实线与粗的短横线相连而组成，
13、这个粗的短横线称为基准符号，如图48所示。表示基准的字母称为基准字母，使用规则同公差框格内基准所使用的字母，它也要标注在相应被测要素的位置公差框格内。当基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，基准代号中的小圆圈中的字母都应水平书写。图4-8 基准代号 4.2.2 被测要素的标注方法被测要素的标注方法用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向或直径方向。指引线可以从框格的任意一端引出，但不能两边同时引出，引出框格时必须垂直于框格，不能斜向引出，而引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次，其标注方法如下：(1)当被测要素为轮廓要素
14、时，将箭头置于要素的可见轮廓线或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图4-9所示。图49被测要素为轮廓要素的标注(2)当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图410所示。图410被测要素为中心要素的标注(3)几个被测要素有同一数值的公差带要求时，其表示法如图411(a)和(b)所示。图4-11 要求相同的被测要素的标注示例(4)用同一公差带控制几个被测要素，且这几个被测要素在同一个平面或同一条直线上时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”，如图412(a)和(b)所示。图412用同一公差带控制几个被测要素的标注示例(5)当被测要素为视图上局部表面时，箭头可置于
15、带点的参考线上，该点指在实际表面上，如图413(a)所示，也可直接将指引线指在局部表面的点上，如图413(b)所示。如果仅要求要素某一部分有形位公差要求，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸，如图414所示。对被测要素任何局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸(长度或直径)标注在形位公差值后面，并用斜线将两者隔开。这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公差要求的框格下面，如图415所示。图413被测要素为视图上局部表面 图414被测要素的局部限定 图415公差限制值的标注 4.2.34.2.3基准要素的标注方法基准要素的标注方法(1)当基准要素是轮廓线或表面时，基准代号的粗短线应靠近基准要
16、素的轮廓线或其延长线，且与轮廓的尺寸线明显错开，如图416所示。基准代号标注在轮廓的延长线上时，可以放置在延长线的任一侧，如图417所示。图416轮廓线或表面为基准的标注 图417基准代号在轮廓延长线上的标注(2)当基准要素是轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准代号中的短粗线(即基准符号)应与尺寸线对齐，如图418所示。若尺寸线处安排不下两个箭头，则另一个箭头可用基准代号的粗短线来代替，如图419所示。图418基准中心要素的标注 图419尺寸线的一个箭头用基准代号的粗短线代替(3)对于由两个同类要素构成而作为一个公共基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要
17、素分别标注基准代号（采用两个不同的基准字母），并且在被测要素位置公差框格的第三格或其后某格中填写用短横线隔开的这两个字母，如图420(a)和(b)所示。图420公共基准标注示例 图421任选基准的标注(4)任选基准的标注。对于具有对称形状的零件上两个相同要素的位置公差，常常标注任选基准（或称为互为基准）。此时，用指引线箭头代替基准代号中的短粗线。当选用图421所示的两平面中任一平面作基准时，另一平面的平行度误差不大于0.02mm。由此可知，任选基准的要求高于指定基准（除任选基准外的基准都称为指定基准）。(5)局部基准要素的标注。图422(a)表示以粗点划线所示的局部表面作为基准，图422(b)
18、表示以视图上圆点所在的表面作为基准。图422局部基准要素的标注(6)基准目标。当需要在基准上指定某些点、线或局部表面来体现各基准平面时，应标注基准目标。可将基准目标按下列方法标在图样上。当基准目标为点时，用“”表示，如图423（a）所示。当基准目标为线时，用双点划线表示，并在棱边上加“”表示，如图423（b）所示。当基准目标为局部表面时，用双点划线绘出该局部表面的图形，并画上与水平成45的细实线，如图423（c）所示。图423基准目标的标注图424基准目标代号的标注示例 4.2.44.2.4特殊表示方法特殊表示方法1.1.全周符号全周符号形位公差项目(如轮廓度公差)适用于横截面内的整个外轮廓线
19、或整个外轮廓面时，应采用全周符号，如图425所示。图425全周符号标注 2.2.螺纹、齿轮和花键的标注螺纹、齿轮和花键的标注通常，螺纹轴线作为被测要素或基准要素均为中径轴线，如采用大径轴线，则应用“MD”表示，如图426(a)和(b)所示，若采用小径轴线，则用“LD”表示。由齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，节径轴线用“PD”表示，大径（对外齿轮是顶圆直径，对内齿轮是根圆直径）轴线用“MD”表示，小径（对外齿轮是根圆直径，对内齿轮为顶圆直径）轴线用“LD”表示。图426适用于大径轴线的被测要素和基准要素 图427理论正确尺寸标注示例1 3.3.理论正确尺寸的表示理论正确尺寸的表示对于要素
20、的位置度、轮廓度或倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸称为“理论正确尺寸”。理论正确尺寸应围以框格，零件实际尺寸仅由公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差值来限定，如图427和图428所示。图428理论正确尺寸标注示例2 4.4.延伸公差带的表示延伸公差带的表示延伸公差带的含义是将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，控制工件外部的公差带，以保证相配零件与该零件配合时能顺利装入。延伸公差带用符号表示，并注出其延伸的范围，如图429所示。P 图429延伸公差带的表示 5.自由状态条件的表示自由状态条件的表示对于非刚性零件常需给出自由状态条件下的形位公差带，有时可同时给出约
21、束条件和自由状态条件下的形位公差要求。自由状态条件的符号为（FreeStateCondition），按规定应注在公差框格中形位公差值后面，如图430所示。F 图430自由状态条件的表示 6 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求的表示方法。最大实体要求用符号M 表示，此符号置于给出公差值或基准字母的后面，或同时置于两者后面，见图 4-31；最小实体要求用符号L 表示，此符号置于给出的公差值或基准字母后面，或同时置于两者后面，见图 4-32；可逆要求用符号R 表示，此符号置于被测要素的形位公差值后的M 或L 的后面，见图 4-33。图4-31 最大实体要求 图4-32 最小实体要求 图4-33 可
22、逆要求 4.3 形位公差带形位公差带 4.3.1形位公差的含义和形位公差带的特征形位公差的含义和形位公差带的特征 1.1.形位公差的含义形位公差的含义形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关联要素相对于基准位置所允许的变动量。2.2.形位公差带的特征形位公差带的特征形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。这个区域可以是平面区域或空间区域。只要被测实际要素能全部落在给定的公差带内，就表明该被测实际要素合格。形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征，这四个特征可在图样标注中体现出来。1)形状公差带
23、的形状取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有最小包容区的形状。根据被测要素的特征和结构尺寸，公差带有表44列出的九种主要形状，它们都是几何图形。对于被测平面，限制实际平面变动范围的公差带只能是两个平行平面；对于轴线，除了线的本身特征外，还要视其设计要求是给定平面、一个方向、两个互相垂直方向，还是任意方向而定。如需控制给定平面内的误差，则公差带是两根平行直线；如需控制一个方向或两个互相垂直的方向内的误差，则公差带是一对互相平行的平面或两对互相垂直的平行平面；若控制任意方向内的误差，则公差带就是一个圆、一个球或一个圆柱面。形位公差带是按几何概念定义的(除跳动公差带外)，与测量方法无关。在生产
24、中可以采用任何测量方法来测量和评定某一实际被测要素是否满足设计要求。跳动公差带是按特定的测量方法定义的，其特征与测量方法有关。表表44公差带的主要形状公差带的主要形状 2)大小 由设计者在框格中给定，公差值用线性值t的数值表示。公差值有时是指公差带的宽度，有时是指公差带的直径，这取决于被测要素的形状和设计要求。如公差带是圆形或圆柱形的，则在公差值前加注，如是球形的，则加注“S”。公差带的宽度和直径是控制零件几何精度的重要指标，一般情况下应根据标准规定来选择。3)方向 公差带的放置方向应与评定被测要素的误差方向一致。误差的评定方向由最小条件确定，因此，公差带的放置方向就是被测要素的最小条件方向。
25、对于定向公差带，其放置方向由被测要素与基准的几何关系来确定；对于定位公差带，其放置方向由定位尺寸来确定。一般来说，公差带的宽度方向就是给定的方向或垂直于被测要素的方向。4)位置 是指公差带位置是固定的还是浮动的。所谓固定的是指公差带的位置不随实际尺寸的变动而变化，如同轴度和对称度公差带位置均是固定的。又如位置公差带的位置由理论正确尺寸控制，则其位置是固定的，由理论正确尺寸来确定。所谓浮动的，是指公差带的位置随实际尺寸的变化(上升或下降)而浮动。如一般轮廓要素的公差带位置都是浮动。如图4-34所示，该零件的平行度公差带的位置由尺寸公差控制，宽度为t的形位公差带在尺寸公差带内浮动。图4-34 形位
26、公差带在尺寸公差带内浮动 在生产实践中，必须掌握两点，第一，根据图样上形位公差的要求画出相应的形位公差带，以作为判断工件是否合格的依据；第二，在零件的设计中，依据零件的使用要求和功能要求，规定合适的形位公差带。也就是说，从两方面来看：从加工这方面来看，应会读解图样上形位公差，并画出相应的形位公差带，以判断零件是否合格。从设计这方面来看：根据使用要求和功能要求来规定合适的形位公差带，并标注在图样上。下面就介绍形位公差带。4.3.24.3.2形状公差带形状公差带1.1.直线度直线度直线度公差用于限制平面或空间内直线的形状误差。此处平面或空间内直线是指素线、刻线、交线、轴线、中心线等。直线度的类型有
27、以下几种。1）给定平面的直线度给定平面一般是指垂直于被测表面的平面。2）给定方向上的直线度给定方向是指X（长度）、Y（宽度）、Z（高度）三个坐标方向。3）任意方向上的直线度任意方向是指围绕被测线的360方向。如图435(a)所示，在给定平面内，公差带是距离为公差值t(即0.1)的两条平行直线之间的区域。被测表面的素线（即被测要素）必须位于该公差带内。图435直线度 2.2.平面度平面度平面度公差用来限制被测实际平面的形状误差，它是对平面要素的控制要求。如图436所示，在给定的方向上，公差带是距离为公差值t(即0.08)的平行平面之间的区域。被测表面必须位于该公差带内。图436平面度 3.3.圆
28、度圆度圆度公差用来限制回转表面的径向截面轮廓的形状误差，它是对横截面为圆要素的控制要求。被测要素可以是圆柱面，也可以是圆锥面或曲面；被测部分可以是整圆，也可以是部分圆。由于是对任一正截面上圆要素的控制，因此，圆度公差框格的指引线箭头必须指向轮廓表面，且垂直于回转轴线，同时要与尺寸线错开。如图437所示，圆度的公差带是在任一正截面上，半径差为公差值t(即0.03)的两个同心圆之间的区域。被测圆柱面和被测圆锥面任一正截面的圆周必须位于该公差带内。图437圆度 圆柱度公差用来限制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆锥表面或其他形状的表面。圆柱度公差同时还控制圆柱
29、体横剖面和轴向剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形状误差的综合控制指标。圆柱度的指引线箭头垂直于轮廓表面。如图438所示，公差带是半径差为公差值t(即0.1)的两个同轴圆柱面之间的区域。被测圆柱面必须位于该公差带内。图438圆柱度 4.3.34.3.3轮廓度公差带轮廓度公差带1.1.线轮廓度线轮廓度线轮廓度公差用来限制平面曲线(或曲面的截面轮廓)的形状误差。它是对非圆曲线形状误差的控制要求，也可用于局部曲面。线轮廓度公差如没有对基准的要求，则属于形状公差，如图439所示；如有对于基准的要求，则属于位置公差，其公差带位置由基准和理论正确尺寸确定，如
30、图440所示。图439(b)是图样上零件的无基准要求的线轮廓度，图439(a)表示线轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差值t(即0.04)的圆的两条包络线之间的区域，各个圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于该公差带内。图440所示为有基准要求的线轮廓度公差标注示例。两种线轮廓公差带的形状、大小均相同，只是图439所示的公差带是浮动的，而图440所示的公差带其位置是一定的，有基准要求。图439无基准要求的线轮廓度 图440有基准要求的线轮廓度 2.2.面轮廓度面轮廓度面轮廓度公差用来限制一般曲面的形状误差。它是对任意曲面或锥面形状误差的控
31、制要求。同样，面轮廓度公差带有两种。一种是无基准要求，如图441所示，它的公差带是包络一系列直径为公差值t(即0.02)的球的两个包络面之间的区域，各个球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上。被测轮廓面必须位于该公差带内。另一种是有基准要求的面轮廓度公差，其公差标注示例如图442所示。两种面轮廓度公差带的形状、大小均相同，只是图441所示的公差带位置是浮动的，而图442所示的公差带位置是一定的，有基准要求。图441无基准要求的面轮廓度 图442有基准要求的面轮廓度 4.3.44.3.4基准基准确定被测要素的方向、位置的参考对象称为基准。基准有基准点、基准直线（包括基准轴线）和基准平面（包括基
32、准中心面）等几种形式。基准点用得极少，基准直线和基准平面应用广泛。由于零件上存在误差，因此必须以其理想要素作为基准，而理想要素的位置应符合最小条件。最小条件将在后面介绍。设计时，在图样上标出的基准一般可分为以下四种。1.1.单一基准单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。如由一个平面、一根轴线均可建立基准。图443所示为由一个平面建立的基准。图443单一基准 2.2.公共基准公共基准由两个或两个以上同类要素所建立的一个独立基准称为公共基准，也称为组合基准。如图444(a)所示，公共基准轴线AB是由两个直径皆为d1的圆柱面轴线A、B所建立的，它应当是包容两条实际轴线的理想圆柱的轴线。在图444
33、(b)中，S为实际被测轴线，Z为圆柱形公差带。图444组合基准 3.3.三基面体系三基面体系由三个互相垂直的平面构成的一个基准体系，称为三基面体系。如图445所示，三个互相垂直的平面都是基准平面，A为第一基准平面，B为第二基准平面且垂直于A，第三基准平面C既垂直于A又垂直于B。每两个基准平面的交线构成基准轴线，三条轴线的交点构成基准点。确定被测要素的方位时，可以使用三基面体系中的三个基准平面，也可以使用其中的两个基准平面或一个基准平面（单一基准平面），或者使用一个基准平面和一条基准轴线。由此可见，单一基准或基准轴线均可从三基面体系中得到。应用三基面体系标注图样时，要特别注意基准的顺序。图446
34、所示为应用一个基准平面和一个基准轴线标注，第一基准为A，第二基准为B。图445三基面体系 图446三基面体系的应用 4.4.基准目标基准目标为了构成基准体系的各基准平面，在基准要素上应指定某些点、线或局部表面来体现各基准平面。这种情况常常用于一些锻造、铸造零件的表面标注，如图424所示，指定三个点或一点一线等作为基准目标，建立起基准平面。4.3.54.3.5定向公差带定向公差带定向公差是指实际关联要素相对基准的实际方向对理想方向的允许变动量，它包括平行度、垂直度和倾斜度。平行度、垂直度和倾斜度的被测要素和基准要素都有直线和平面之分。因此，有被测直线相对于基准轴线(线对线)，被测直线相对于基准平
35、面(线对面)，被测表面相对于基准轴线(面对线)和被测表面相对于基准平面(面对面)等四种情况。平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和倾斜一定理论正确角度。将公差带按方向分类，可分为两种：第一，在给定方向上，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或基准线）的两个平行平面之间的区域；第二，在任意方向上，公差带是直径为公差值t，且平行于基准线的圆柱面内的区域。定向公差带可以把同一被测要素的形状误差控制在定向公差范围内。如平面的平行度公差可以控制该平面的平面度和直线度误差。因此规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有在对被测要素的形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差
36、，而形状公差值必须小于定向公差值。图447所示为对被测平面给出0.03mm平行度公差和0.01mm平面度公差。图447对一个被测要素同时给出定向公差和形状公差示例 1.1.平行度平行度平行度公差用于限制被测要素与基准要素相平行的误差。平行度公差有以下四种类型。1）线对基准直线的平行度（线对线）对被测直线可以给出一个方向，也可以给出相互垂直的两个方向，还可以给出任意方向上的平行度公差要求，对任意方向上的公差带应在公差值前加注。例如，图448（a）所示的公差带是距离为公差值t(即0.2)，且平行于基准线，位于给定方向上的两个平行平面之间的区域。被测轴线必须位于该公差带内。这里的给定方向是指在图样上
37、平行度公差标注的X（长度）、Y（宽度）、Z（高度）方向。图448（b）所示的公差带是距离为公差值t(即0.2)，且平行于基准线，位于给定方向上的两个平行平面之间的区域（该区域与图448（a）所示的区域互相垂直）。被测轴线必须位于该公差带内。在图448（c）中，如果公差框格内的公差值前加注，则公差带是直径为公差值t(即 0.03)，且平行于基准线的圆柱面内的区域。被测轴线必须位于该公差带内。图448线对线的平行度 2）线对基准平面的平行度（线对面）被测要素可以是素线、轴线、中心线、交线、刻线等。如图449所示，该图样上线对面的平行度公差带是距离为公差值t(即0.01),且平行于基准平面的两个平行
38、平面之间的区域。公差带是在给定的Z即高度方向上的两个平行平面。被测轴线必须位于该公差带内。图449线对面的平行度 3）表面对基准轴线的平行度（面对线）表面对基准轴线的平行度（面对线）如图450所示，面对线的平行度公差带是距离为公差值t(即0.1)，且平行于基准轴线的两个平行平面之间的区域。被测表面必须位于该公差带内。图450面对线的平行度 4）表面对基准平面的平行度（面对面）表面对基准平面的平行度（面对面）如图451所示，面对面平行度的公差带是距离为公差值t(即0.01)，且平行于基准平面的两个平行平面之间的区域。同理，公差带是图样上标注的，在给定的Z方向即高度方向上的两个平行平面。被测表面必
39、须位于该公差带内。图451面对面的平行度 2.2.垂直度垂直度垂直度公差用于限制被测要素和基准要素相垂直的误差。同样，垂直度公差也有以下四种类型。它们的标注、公差带及对被测要素的限定情况参见下面的例子。1）线对基准直线的垂直度（线对线）如图452所示，公差带是距离为公差值t(即0.06)，且垂直于基准轴线的两个平行平面之间的区域。被测轴线必须位于公差带之内。公差带是给定方向（Y方向）上的两个平行平面。图452线对线的垂直度 2）线对基准平面的垂直度（线对面）被测要素可以是素线、轴线、中心线、交线、刻线等。对被测要素可以给定一个方向、互相垂直的两个方向或任意方向（t）的垂直度公差要求。如图453
40、（a）、（b）所示，给定相互垂直的两个方向，公差带是互相垂直的距离为t(即0.2和0.1)，且垂直于基准面的两个平行平面之间的区域。如图453（c）所示，在任意方向上，应该在公差值前加注，则公差带是直径为公差值t(即0.01)，且垂直于基准面的圆柱面的区域。被测轴线必须位于公差带内。图453线对面的垂直度 3）表面对基准轴线的垂直度（面对线）如图454所示，公差带是距离为公差值t(即0.08)，且垂直于基准轴线的两个平行平面之间的区域。被测平面必须位于公差带内。图454面对线的垂直度 4）表面对基准平面的垂直度（面对面）如图455所示，公差带是距离为公差值t(即0.08)，且垂直于基准平面的两
41、个平行平面之间的区域。被测平面必须位于公差带内。图455面对面的垂直度 3.3.倾斜度倾斜度倾斜度公差用于限制被测要素与基准要素有夹角（090）的误差。被测要素与基准要素的倾斜角度必须用理论正确角度表示。同理，倾斜度公差有以下四种类型。1）线对基准轴线的倾斜度（线对线）两条线可以在同一平面内，也可以在不同平面内。如图456所示，被测轴线和基准轴线在同一平面内，公差带是距离为公差值t(即0.08)，且与基准直线（AB公共轴线）成一个给定角度的两个平行平面的区域。被测轴线必须位于该公差带内。图456线对线的倾斜度 2）线对基准平面的倾斜度（线对面）线对基准平面的倾斜度（线对面）可以是一个方向上或任
42、意方向上的控制被测要素，当需要在任意方向上控制时，为固定公差带位置，必须采用三基面体系作基准。如图457（a）所示，在给定方向上，公差带是距离为公差值t(即0.08)，且与基准成一个给定角度的两个平行平面之间的区域。被测轴线必须位于公差带内。图457（b）为在任意方向上（此时应该在公差值之前加注），公差带是直径为公差值t(即 0.1)的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线应平行于基准平面，并与基准体系呈一个给定的角度。图457线对面的倾斜度 3）表面对基准轴线的倾斜度（面对线）如图458所示，公差带是距离为公差值t(即0.05)，且与基准轴线成一个给定角度的两个平行平面之间的区域。被测平面必须位于公
43、差带以内。4）表面对基准平面的倾斜度（面对面）如图459所示，公差带是距离为公差值t(即0.08)，且与基准平面成一个给定角度的两个平行平面之间的区域。图458面对线的倾斜度图459面对面的倾斜度 4.3.6定位公差带定位公差带定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带与其他形位公差带比较具有以下特点：第一，定位公差带具有确定的位置，即固定公差带，公差带相对于基准的尺寸由理论正确尺寸确定，如图460中的l；第二，公差值指的是全值范围，即对称于理想中心位置分布，如图460所示的值0.05为全值范围，0.025为理想中心位置P0到公差带边界的距离，S为实际被测要素，Z为公差带；
44、第三，定位公差亦可控制与其有关的形状误差和定向误差，即定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。因此，对某一被测要素给出定位公差后，仅在对其定向精度和形状精度有进一步要求时，才另行给出定向公差和形状公差，而定向公差必须小于定位公差值，形状公差值必须小于定向公差值。在图461中，对被测平面同时给出了0.05mm位置度公差、0.03mm平行度公差和0.01mm平面度公差。图460面的位置度公差带 图461对同一个被测要素同时给出定位、定向和形状公差 1.1.同轴度同轴度同轴度公差用于限制被测要素的轴线与基准要素的轴线同轴的位置误差。它是指被测轴线与基准轴线(或公共基准轴线)重合的精度要
45、求。同轴度公差有点的同心度公差和线的同轴度公差两种。1）点的同心度点的同心度公差涉及的要素是圆心。同心度是指被测圆心与基准圆心重合的精度要求。点的同心度公差是指实际被测圆心对基准圆心(被测圆心的理想位置)的允许变动量。如图462所示，公差带是公差值为 t(即0.01)，且与基准圆心同心的圆内的区域。外圆的圆心必须位于公差带内，该公差带的位置是固定的。图462点的同心度 2）线的同轴度线的同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。它是指实际被测轴线对基准轴线(被测轴线的理想位置)的允许变动量。同轴度公差带是指直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。例如图463所示的图样标注，被测轴线
46、应与公共基准轴线AB重合，理想被测要素的形状为直线，以公共轴线AB为中心在任意方向上控制实际被测轴线的变动范围，因此公差带是公差值为t(即 0.08)的圆柱面内的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线同轴，大圆柱面的轴线必须位于该公差带内。该公差带的位置是固定的。图463线的同轴度 2.2.对称度对称度对称度公差用于限制被测要素中心线（或中心平面）对基准要素中心线（或中心平面）的共线性（共面性）的误差。对称度公差涉及的要素是中心平面(或公共中心平面)和轴线(或公共轴线、中心直线)。它是指实际被测中心要素的位置对基准的允许变动量，有被测中心平面相对于基准中心平面(面对面)、被测中心平面相对于基准轴线(面
47、对线)、被测轴线相对于基准中心平面(线对面)和被测轴线相对于基准轴线(线对线)等四种形式。对称度公差带是指距离为公差值t，且相对于基准对称配置的两个平行平面之间的区域。1）面对面的对称度如图464所示，被测槽的中心平面应与零件基准中心平面重合。理想被测要素的形状为平面，以基准中心平面为中心在给定方向上控制实际被测要素的变动范围，因此公差带应是距离为公差值t(即0.08)，相对于基准中心平面对称配置的两个平行平面之间的区域。被测中心平面必须位于该公差带内，该公差带的位置是固定的。图464面对面的对称度 2）面对线的对称度如图465所示，过基准轴线作一个辅助平面P0，这个辅助平面就是理想中心平面，
48、被测要素键槽中心面应与理想中心平面重合。因此键槽对称度的公差带是距离为公差值t(即0.05)，且相对于基准轴线对称配置的两个平行平面之间的区域。键槽中心面必须位于公差带内。同样，该公差带是固定的。图465面对线的对称度 3.3.位置度位置度位置度公差用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动。位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度是指被测要素位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置的精度要求。位置度公差带相对于理想被测要素的位置对称分布。位置度公差是综合性最强的指标之一，它同时控制了被测要素上的其他形状和定向公差。它的公差带位置是固定的，由理论正确尺寸
49、确定。位置度公差有以下五种类型。1）点的位置度 点的位置度是以圆心或球心为被测要素，一般均要求在任意方向上加以控制。如在二维平面控制，公差带为一个圆（t），在三维空间控制，则公差带为一个球（St）。如图 4-66 所示为二维点的位置度，它的公差带是直径为公差值 t 即0.03 的圆内的区域，圆公差带的中心点的位置由相对于基准 A、B 的理论正确尺寸确定，被测圆心必须位于公差带内。图 4-67 为三维点的位置度，公差带是直径为公差值 t 即 S0.3 的球内的区域，球的中心点的位置由相对于基准 A、B 和 C 的理论正确尺寸确定。被测球的球心必须位于该公差带内。在图中 Y 为宽度方面的尺寸（30
50、），Z 为高度方面的尺寸（25）。图466二维平面点的位置度 图467三维空间点的位置度 2）线的位置度线的位置度可以在一个方向上、两个互相垂直的方向上以及任意方向上加以控制。图468中的线的位置度是在任意方向上控制的，它的公差带是直径为公差值t(即 0.08)的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。被测轴线必须位于该公差带内。图468线的位置度 3）面的位置度面的位置度公差是对零件表面或中心平面的位置度要求。在图469中，被测要素是左斜面，它的公差带是距离为公差值t(即0.05)，且以面的理想位置为中心对称配置的两个平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于
