1、第第10章渐开线圆柱齿轮传动的互换性与检章渐开线圆柱齿轮传动的互换性与检测测 10.1齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 10.2影响渐开线圆柱齿轮传动质量的因素影响渐开线圆柱齿轮传动质量的因素 10.3评定齿轮精度的偏差项目及齿轮侧隙参数评定齿轮精度的偏差项目及齿轮侧隙参数 10.4渐开线圆柱齿轮的精度标准渐开线圆柱齿轮的精度标准 10.5圆柱齿轮公差的选用圆柱齿轮公差的选用 10.6齿轮精度检测齿轮精度检测 10.110.1齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 各类机械的齿轮按其使用功能可分为以下三类：(1)动力齿轮，如轧钢机以及某些工程机械上的传动齿轮。它们可传递较大的动力，一般是低速
2、的。这类齿轮对强度要求较高，在精度方面，主要强调齿轮啮合时齿面的良好接触。(2)高速齿轮，这类齿轮传递的动力有大有小，但均有较高的回转速度。这就要求在高速运转中工作平稳，且噪声和振动较小。有的高速齿轮还要传递较大的动力，如汽轮机减速器中的初级齿轮，就是高速动力齿轮的典型实例，它要同时兼顾动力齿轮的功能要求。(3)读数齿轮，如各种仪表、钟表中的传动齿轮及精密分度机构中的分度齿轮。这类齿轮一般传递动力极小，传动速度也低，但要求在齿轮传动中的转角误差较小，传递运动准确。齿轮传动的使用要求取决于齿轮传动在不同机器中的作用及工作条件。分度齿轮和读数齿轮要求齿轮有较高的传递运动的准确性；高速动力齿轮(如汽
3、轮机、航空发动机等)要求转速高，传动功率大，齿轮有较高的平稳性，振动、冲击和噪声尽量小一些；低速动力齿轮(如轧钢机等)要求传动功率大，速度低，且要求齿轮齿面接触均匀，承载能力高。不同用途和工作条件下的齿轮传动，其使用要求可分为以下四个方面。1.1.传递运动的准确性传递运动的准确性传递运动的准确性要求齿轮在一转范围内，转速比变化不超过一定的限度，即i转=C，可用一转过程中产生的最大转角误差来表示，它表现为转角误差曲线的低频成分。若齿轮没有误差，则转角误差曲线是一条直线，但由于齿轮存在齿距不均匀，因此齿轮在旋转一转的过程中就形成了转角误差，如图101所示。对齿轮的此项精度要求称为运动精度。图101
4、齿轮转角误差曲线 2.2.传动的平稳性传动的平稳性传动的平稳性要求齿轮在一转的范围内，瞬时传动比的变动不超过一定的限度，即i瞬=C。瞬时传动比的突变将导致齿轮传动产生冲击、振动和噪声。这主要由于若理想的主动齿轮与具有每转一齿出现误差的从动轮啮合，则当主动轮匀速回转时，从动轮会或快或慢地不均匀旋转，在从动轮一个齿距角范围内的传动比会多次变化，因而传动不平稳，易产生振动和噪声。传动的平稳性表现为转角误差曲线中的高频成分，如图101所示的。对齿轮的此项精度要求称为平稳性精度。应当指出，传递运动不准确和传动不平稳都是由于齿轮传动比变化而引起的，实际上在齿轮回转过程中，两者是同时存在的，如图101所示。
5、引起传递运动不准确的传动比的最大变化量以齿轮一转为周期，波幅大；而瞬时传动比的变化是由齿轮每个齿距角内的单齿误差引起的，在齿轮一转内，单齿误差频繁出现，波幅小，它会影响齿轮传动的平稳性。3.3.载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证一定的接触面积，以避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度，从而保证齿轮传动有较大的承载能力和较长的使用寿命。这一项要求可用沿轮齿齿长和齿高方向上保证一定的接触区域来表示，如图102所示，图中，h为齿高，b为齿宽。对齿轮的此项精度要求称为接触精度。图102接触精度4.4.齿轮副侧隙齿轮副侧隙侧隙即齿侧间隙，是指要求齿轮副啮
6、合时非工作齿面间具有适当的间隙，如图103所示的法向侧隙jbn，在圆周方向测得的圆周侧隙jwt。侧隙是在齿轮、轴、箱体和其他零部件装配成减速器、变速箱或其他传动装置后自然形成的，适当的齿侧间隙可用来储存润滑油，补偿热变形和弹性变形，防止齿轮在工作中发生齿面烧蚀或卡死，以使齿轮副能够正常工作。侧隙的作用如下：(1）使转动灵活，防止卡死；(2）储存润滑油；(3）补偿制造与安装误差；(4）补偿热变形及弹性变形等。图103齿轮副侧隙 10.2影响渐开线圆柱齿轮传动质量的因素影响渐开线圆柱齿轮传动质量的因素 10.2.1影响传递运动准确性的因素影响传递运动准确性的因素 1.1.几何偏心几何偏心几何偏心是
7、齿坯在机床上安装时，由于齿坯基准轴线与工作台回转轴线不重合而形成的偏心，如图104滚齿加工示意图所示。加工时，滚刀轴线与OO的距离A保持不变，但由于存在OO与O1O1的偏心e1，因此其轮齿就形成了图105所示的各齿齿深呈半边深半边浅的情况。这是因为切除齿轮的基圆圆心与机床工作台的回转中心一致，而安装齿轮时，以齿轮孔轴线为基准，此时齿轮的基圆对齿轮工作轴线就存在基圆偏心。如果从图104上来看，齿距在以OO为中心的圆周上均匀分布，而在以齿轮基准中心O1O1为中心的圆周上，齿距呈不均匀分布(由小到大再由大到小变化)。这时基圆中心为O，而齿轮基准中心为O1，从而形成基圆偏心。这种基圆偏心会使齿轮传动产
8、生转角误差，呈正弦规律变化，以2为周期重复出现，常称为长周期误差，亦称低频误差。该误差使传动比不断改变，不恒定。图104滚齿加工示意图 图105齿轮的几何偏心 2.2.运动偏心运动偏心在滚齿机上加工齿轮时，机床分度蜗轮的安装偏心会影响到被加工齿轮，使齿轮产生运动偏心e2，如图104所示。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床主轴的轴线OO不重合，从而形成了偏心。此时，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，由于蜗轮上啮合节点的半径不断改变，因而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度以一转为变化周期不断变化。齿坯的不均匀回转使齿廓沿切向位移和变形(如图106所示，图中点画线为理论齿廓，实线为实际齿廓)，使齿
9、距分布不均匀；同时齿坯的不均匀回转引起齿坯与滚刀啮合节点半径的不断变化，使基圆半径和渐开线形状随之变化。当齿坯转速高时，节点半径减小，因而基圆半径减小，渐开线曲率增大，相当于基圆有了偏心。这种由齿坯角速度变化引起的基圆偏心称为运动偏心，其数值为基圆半径最大值与最小值之差的一半。图106具有运动偏心的齿轮 当分度蜗轮轴线与工作台回转轴线不重合时，蜗轮旋转中心由O变为O1，如图107所示，AB弧和CD弧是分度蜗轮的一个齿距，它们是相等的。当蜗杆转过一转时，分度蜗轮转过一个齿距，即转过AB弧和CD弧。但由于大于，因此在范围内，齿坯转得快，角速度为+，而在范围内，齿坯转得慢，角速度为-。图107偏心的
10、分度蜗轮 在理想状态下，有 刀cosbvr 式中：rb为基圆半径；为压力角。当分度蜗轮有角速度+时，节点下降：vrrrbb刀cosbmin当分度蜗轮有角速度-时，节点上升：vrrrbb刀cosbmin所以，此时齿轮基圆为一半径连续变化的非圆曲线。从广义来讲，切齿机床分齿滚切运动链的所有长周期误差反映在被切齿轮上就是齿轮的长周期切向误差。这是由于当仅有运动偏心时，滚刀与齿坯的径向位置并未改变，当用球形或锥形测头在齿槽内测量齿圈径向跳动时，测头径向位置并不改变，如图106所示，因而运动偏心并不产生径向偏差，而是使齿轮产生切向偏差。这个偏心量应为 minmax221bbrre几何偏心影响齿廓位置沿径
11、向方向的变动，称为径向误差；运动偏心使齿廓位置沿圆周切线方向的变动，称为切向误差。前者与被加工齿轮直径无关，仅取决于安装误差的大小；对于后者，当齿轮加工机床精度一定时，将随齿坯直径的增大而增大。总的偏心应为 21eee总10.2.2影响齿轮传动平稳性的因素影响齿轮传动平稳性的因素 1.1.基节齿距偏差基节齿距偏差齿轮传动正确的啮合条件是两个齿轮的基圆齿距(基节)相等且等于公称值，否则将使齿轮在啮合过程中，特别是在每个齿进入和退出啮合时产生传动比的变化。如图108所示，设齿轮1为主动轮，其基圆齿距Pb1为没有误差的公称基圆齿距，齿轮2为从动轮。若Pb1Pb2，即从动轮具有负的基节齿距偏差，则当第
12、一对齿A1、A2啮合终了时，第二对齿B1、B2尚未进入啮合。此时，A1的齿顶将沿着A2的齿根“刮行”(称顶刃啮合)，发生啮合线外的非正常啮合，使从动轮2突然降速，直至B1和B2进入啮合为止，这时，从动轮又突然加速(恢复正常啮合)。同理，当Pb1 rbb，则产生正的齿廓偏差；若CQrbc，则产生负的齿廓偏差。图1015中1为设计齿廓(理论渐开线)，2为实际齿廓。在图1015的上方画出一条与啮合线AQ平行的直线OO，以此作为直角坐标的横坐标x，表示展开长度，与其垂直的纵坐标y表示齿廓偏差值，向上为正，向下为负。OO线上的1a段叫做设计齿廓迹线，理论上应是直线。对渐开线齿轮来说，若齿形上各点均无齿廓
13、偏差，则齿廓偏差曲线是一条直线，且与设计齿廓迹线重合。无论是用逐点展开法测量渐开线齿形，还是用渐开线仪器测量齿形，都是测齿形上各点实际展开长度与理论展开长度的差值，并可在图1015中画出齿廓偏差曲线2a，该曲线也叫实际齿廓迹线(图中曲线y方向放大若干倍)。图1015中的F点为齿根圆角线或挖根的起始点与啮合线的交点(相应于齿形上的点6)，E点为相配齿轮齿顶圆与啮合线的交点(齿形上为点7)，A点为齿顶圆(或倒角)与啮合线的交点(齿形上为点5)，该点为滚动啮合终止点。图1015中，沿啮合线方向AF长度称为可用长度(因为只有这一段是渐开线)，用LAF表示。AE长度叫有效长度，用LAE表示，因为齿轮只可
14、能在AE段啮合，所以这一段才有效。从E点开始延伸的有效长度LAE的92叫做齿廓计值范围L。在计值范围（L）内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，即图1015中过齿廓迹线最高、最低点作设计齿廓迹线的两条平行直线间的距离为F，如图1016(a)所示。图1016齿廓总偏差 在图1016中，点画线表示设计齿廓，粗实线表示实际齿廓。图1016(a)中，设计齿廓为未修形的渐开线，实际齿廓为在减薄区内具有偏向体内的负偏差齿廓。图1016(b)中，设计齿廓为修形的渐开线，实际齿廓为在减薄区内具有偏向体内的负偏差齿廓。图1016(c)中，设计齿廓为修形的渐开线，实际齿廓为在减薄区内具有偏向体外的正偏差
15、齿廓。齿廓总偏差F主要影响齿轮的平稳性精度，因为有F的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，不能保证瞬时传动比为常数，易产生振动与噪音。评定F时，其合格条件是：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差F不大于齿廓总公差F(F F）。可以使用万能渐开线检查仪或单盘式渐开线检查仪来测量齿廓总偏差。该渐开线检查仪是用比较法来进行测量的，即将被测齿形与理论渐开线进行比较，从而得出齿廓总偏差。对于精度较低的齿轮还可以采用投影法来测量齿形。齿廓总偏差F是由于刀具制造误差和安装误差、刀具的轴向窜动、机床传动链以及工艺系统的振动引起的。3.3.载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性的必检参数螺旋线总偏差F是指在计值范围（L）内
16、，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图1017(a)所示。该偏差主要影响齿面的接触精度。图1017中，点画线表示设计螺旋线，粗实线表示实际螺旋线。图1017(a)中，设计螺旋线为未修形的螺旋线，实际螺旋线为在减薄区内具有偏向体内的负偏差齿廓；图1017(b)中，设计螺旋线为修形的螺旋线，实际螺旋线为在减薄区内具有偏向体内的负偏差齿廓；图1017(c)中，设计螺旋线为修形的螺旋线，实际螺旋线为在减薄区内具有偏向体外的正偏差齿廓。图1017螺旋线总偏差可在螺旋线检查仪上测量非修形螺旋线的斜齿轮螺旋线偏差，其原理是：将被测齿的实际螺旋线与标准的理论螺旋线逐点进行比较，并将所得的差值在
17、记录纸上画出偏差曲线图，如图1017(a)所示。没有螺旋线偏差的螺旋线展开后应该是一条直线(设计螺旋线迹线)，即图1017(a)中的1。如果无F偏差，则仪器的记录笔应该走出一条与1重合的直线，而当存在F偏差时，则走出一条曲线2(实际螺旋线迹线)。齿轮从基准面到非基准面的轴向距离为齿宽b。齿宽b两端各减去齿宽的5或减去一个模数长度后得到的两者中的最小值即为螺旋线计值范围L，过实际螺旋线迹线最高点和最低点作与设计螺旋线迹线平行的两条直线的距离即为F。评定F时，合格条件是：轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差F不大于螺旋线总公差F(F F）。对于直齿轮，可以使用测量棒测量F；而对于斜齿轮的螺旋线偏差，则可在
18、导程仪或螺旋角测量仪上测量。引起螺旋线总偏差F的主要原因是机床刀架导轨方向相对于工作台回转中心线有倾斜误差，齿坯安装时内孔与心轴不同轴，或齿坯端面跳动量大；对斜齿轮，除以上原因外，还受机床差动传动链的调整误差的影响。4.4.齿轮侧隙的必检参数齿轮侧隙的必检参数1)齿厚偏差Esn（Esns、Esni)对于直齿轮，齿厚偏差Esn是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚(齿厚理论值)之差。对于斜齿轮，齿厚偏差指法向实际齿厚与公称齿厚之差，如图1018所示。4.齿轮侧隙的必检参数齿轮侧隙的必检参数1)齿厚偏差Esn（Esns、Esni)对于直齿轮，齿厚偏差Esn是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚(齿
19、厚理论值)之差。对于斜齿轮，齿厚偏差指法向实际齿厚与公称齿厚之差，如图1018所示。评定齿厚偏差Esn时，合格条件是：Esn在齿厚上、下偏差的范围内（EsniEsnEsns)。图1018齿厚偏差 测量方法：测量方法：按照定义，齿厚以分度圆弧长计值（弧齿厚），而在测量齿厚时，通常用齿厚游标卡尺或光学齿轮卡尺，以齿顶圆为测量基准来测量分度圆弦齿厚。分度圆弦齿厚 S 和弦齿高ha的公称值可按式(101)和式(102)计算：sinmZS cos2mZrhaa(101)(102)式中：m为被测齿轮的模数；z为被测齿轮的齿数；为分度圆弦齿厚一半的对应角，；为标准压力角；ra为齿轮顶圆半径；x为变位系数。t
20、gZxZ222)公法线长度偏差Ebn（Ebns、Ebni)对于中、小模数齿轮，为测量方便，通常用公法线长度偏差代替齿厚偏差。公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即这两端的异向齿廓间基圆切线线段的长度。齿轮公法线长度的公称值可用式(103)计算：Wk=mcos(k-0.5)+z inv+2xmsin(103)式中：x为变位系数；inv为渐开线函数，inv20=0.014904；k为测量时的跨齿数，且 5.09Zk(104)k在圆整时应该取小值。因为取小值可以使公法线靠近轮齿的根部测量，以避免公法线长出齿轮顶圆之外。对于=20的标准直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值为
21、Wk=m1.476(2k-1)+0.014Z（105）公法线长度偏差Ebn是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。这里的实际公法线长度是指一周范围内，公法线长度的平均值W，即 kWWEbn(106)合格条件是：Ebn在公法线长度上、下偏差的范围内（EbniEbnEbns)。测量方法：使用公法线千分尺测量。由上可知，齿轮精度标准规定的必检偏差项目为齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差和齿厚偏差四项。10.3.210.3.2评定齿轮精度的可选用偏差项目评定齿轮精度的可选用偏差项目用某种切齿方法生产第一批齿轮时，为了掌握该齿轮加工后的精度是否达到设计要求，需要按上述必检的偏差项目进行检测。检测合格后，在工
22、艺条件不变的情况下继续生产同样的齿轮或用作误差进行分析研究时，GBT10095.122001规定也可采用下列参数来评定齿轮传递运动准确性和传动平稳性的精度。1.1.传递运动准确性的可选用参数传递运动准确性的可选用参数1)切向综合总偏差 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮(基准)单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。图10-19为在单面啮合测量仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点作与横坐标平行的两条直线，则此平行线间的距离即为值。i
23、F)(iFiF图1019切向综合偏差曲线图 评定切向综合总偏差Fi时，合格条件是：Fi不大于切向综合总公差Fi(FiFi)。测量方法：使用单面啮合综合测量仪（单啮仪）测量。图1020所示为单啮仪测量的基本原理。被测齿轮1与测量齿轮2在公称中心距a下形成单面啮合齿轮副，圆盘3、4是两个直径分别为齿轮副公称节圆直径的精密加工的摩擦盘，由它提供一个同步的标准传动。若被测齿轮没有误差，则轴5和盘4的角位移相等。转动过程中的相位差由传感器6拾取，经放大器7由记录器8记录下的误差曲线如图1019所示。切向综合总偏差Fi是齿轮几何偏心与运动偏心以及单齿误差的综合结果，因而它是评定齿轮传递运动准确性的最精确的
24、指标。图1020单啮仪测量的基本原理 2)径向综合总偏差Fi（Fi)径向综合总偏差Fi是指在径向(双面)综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时与测量齿轮(基准)接触，并转过一整圈时出现的中心距的最大值和最小值之差。图1021所示为在双啮仪上测量画出的Fi 偏差曲线，横坐标表示齿轮转角，纵坐标表示偏差，过曲线最高、最低点作平行于横轴的两条直线，这两条平行线间的距离即为 Fi值。图1021径向综合偏差曲线 径向综合总偏差 Fi的合格条件是：Fi不大于径向综合总公差Fi(Fi Fi。测量方法：径向综合总偏差 Fi是在双面啮合综合检查仪（双啮仪）上测得的。如图1022所示，被测齿轮空套在固定心轴上，理想
25、精确的测量齿轮空套在径向滑座的心轴上。径向滑座可在两心轴轴线的公共平面内作径向浮动，并借助弹簧的作用使被测齿轮与测量齿轮实现无侧隙的双面啮合。被测齿轮转动时，各种误差的存在会使测量齿轮及滑座左右移动，从而使双啮中心距a产生变动。a的变动由指示表读出或由记录器记录，如图1021所示。Fi除了反映几何偏心之外，对基节齿距偏差和齿廓总偏差也有所反映。图1022双啮仪原理图 3)径向跳动Fr（Fr)径向跳动Fr是指测头(球形、圆柱形、砧形)相继置于每个齿槽内，从测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差，如图1023所示。检查时，测头在近似齿高中部与左右齿面接触，根据测量数值可画出如图1024所示的径
26、向跳动曲线图。图1023径向跳动的测量 图1024径向跳动曲线 径向跳动Fr与径向综合总偏差Fi间的关系如图1021所示。合格条件：评定径向跳动Fr时，Fr不大于径向跳动公差Fr(FrFr)。测量方法：径向跳动Fr通常在摆差测定仪上进行测量，如图1023所示。径向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的。当几何偏心为e时，Fr=2e。图1025公法线长度最大值与最小值4)公法线长度变动Fw（Fw)公法线长度变动Fw是指在齿轮一周内，跨k个齿的公法线长度的最大值与最小值之差，如图1025所示，即 在齿轮新标准中没有此项参数，但从我国的齿轮实际生产情况来看，经常用Fr和Fw组合来代替
27、Fp或Fi，而且这是一种检验成本不高且行之有效的手段，故在此提出，仅供参考。Fw=Wmax-Wmin（107）评定公法线长度变动Fw时，其合格条件是：Fw不大于公法线长度变动公差Fw(Fw Fw)。测量时使用公法线千分尺。齿轮有运动偏心时，所切齿形沿分度圆切线方向相对于其理论位置有位移，使得公法线长度有变动，因此，Fw反映由于齿轮运动偏心引起的切向误差。但因测量公法线长度是测量基圆的弧长，与齿轮轴线无关，故Fw与几何偏心无关，不能反映齿轮的径向误差。2.传动平稳性的可选用参数传动平稳性的可选用参数1)一齿切向综合偏差fi（fi)一齿切向综合偏差 fi是指被测齿轮一转中对应的一个齿距角(360z
28、）内实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，过图1019所示的偏差曲线的最高、最低点作与横坐标平行的两条直线，此平行线间的距离即为 fi(取所有齿的最大值)。该参数的合格条件是：fi不大于一齿切向综合公差fi(fi fi)。测量时使用单啮仪。用单啮仪测量切向综合总偏差Fi的同时，可以测出 fi，如图1019所示，该图反映了基节齿距偏差和齿廓总偏差的综合结果。2)一齿径向综合偏差fi（fi)一齿径向综合偏差 fi是指在被测齿轮一转中对应的一个齿距角(360z）内的径向综合偏差值(取其中最大值)，如图1021所示。评定一齿径向综合偏差 fi时，合格条件是：fi不大于一齿径向综合公差fi(fi fi。
29、测量时使用双啮仪。用双啮仪测量径向综合总偏差Fi 的同时，可以测量出fi。fi主要反映刀具制造和安装误差引起的径向误差，而不能反映出机床传动链短周期误差引起的周期切向误差。fi还反映基节齿距偏差和齿廓总偏差的综合结果，可代替fi来评定齿轮传动平稳性。但fi受左、右齿面误差的共同影响，因此，用 fi评定齿轮传动的平稳性不如用fi评定齿轮传动平稳性精确。图1026基圆齿距偏差 3）基圆齿距偏差fpb（fpb）基圆齿距偏差fpb是指实际基节与公称基节的代数差,如图1026所示。实际基节是指基圆柱切平面所截的两相邻同侧齿面交线之间的法向距离。GB/T10095.12001中没有给出基圆齿距偏差这个评定
30、参数，而GB/T18620.12002中给出了这个检验参数，基圆齿距偏差与单个齿距偏差之间有如下关系：sincostptpbpff（10-8）式中：fpb、fpt分别是基圆齿距偏差、单个齿距偏差；pt是单个齿距的理论值；是压力角误差。评定基圆齿距偏差fpb的合格条件是：fpb不大于基圆齿距公差fpb（fpb fpb）。测量方法：基圆齿距偏差可用基节仪、万能测齿仪等进行测量。参见图1027，用手持式基节仪测量时，先要按被测齿轮1的公称基节的数值，用量仪零位器和量块把基节仪的活动量爪2与固定量爪3之间的位置调整好，并使指示表的示值对准零位。然后将支脚4靠在轮齿上，令两个量爪沿基圆切线分别与该切线和
31、两相邻同侧齿面的两个交点接触，测量这两点之间的距离。测量时，应逐齿且分别对左、右齿面进行测量，基节偏差的数值由指示表的示值读出。fpb主要是由刀具的制造误差，包括刀具本身的基节误差和齿形角误差造成的。图1027手持式基节仪 10.4渐开线圆柱齿轮的精度标准渐开线圆柱齿轮的精度标准 10.4.110.4.1精度等级精度等级1.1.轮齿同侧齿面偏差的精度等级轮齿同侧齿面偏差的精度等级对于分度圆直径为510000mm、模数(法向模数)为0.570mm、齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮的11项同侧齿面偏差，GBT10095.12001规定了0,1,2,12共13个精度等级。其中，0级最高，12级最
32、低。2.2.径向综合偏差的精度等级径向综合偏差的精度等级对于分度圆直径为51000mm、模数(法向模数)为0.210mm的渐开线圆柱齿轮的径向综合总偏差Fi 和一齿径向综合偏差fi，GBT10095.22001规定了4,5,12共9个精度等级。其中,4级最高，12级最低。3.3.径向跳动的精度等级径向跳动的精度等级对于分度圆直径为510000mm、模数(法向模数)为0.570mm的渐开线圆柱齿轮的径向跳动，GBT10095.22001在附录B中推荐了0,1,12共13个精度等级。其中,0级最高，12级最低。在这些精度等级中,02级对齿轮的要求非常高，目前几乎没有制造和测量的手段，因此属于有待发
33、展的展望级；35级为高精度等级；68级为中等精度等级(用得最多)；9级为较低精度等级；1012级为低精度等级。其中，7级是基础级，用一般的切齿加工便能达到要求，在设计中用得最广。在设计齿轮精度时，尽量选用7级。表101所示为齿轮精度等级的加工及传动效率。表表101齿轮精度等级的加工及传动效率齿轮精度等级的加工及传动效率 精度等级 加工 传动效率 02 展望级 供将来发展用 35 高精度 精密齿轮机床上范成加工，然后精密磨齿 0.99 68 中等精度 高精度齿轮机床上范成加工，可磨齿，剃齿 0.98 9 较低精度 可用任意方法加工 0.96 1012 低精度 可用任意方法加工 0.95 10.4
34、.210.4.2齿轮各项偏差的计算公式及允许值齿轮各项偏差的计算公式及允许值(公差公差)齿轮的精度等级是通过实测的偏差值与标准规定的数值进行比较后确定的。GBT10095.12001和GBT10095.22001规定：5级精度为基本等级，它是计算其他等级偏差允许值的基础，即两相邻精度等级的级间公比等于，本级数值除以(或乘以)即可得到相邻较高(或较低)等级的数值，5级精度未圆整的计算值乘以即可得任一精度等级的待求值，式中Q是待求值的精度等级数。5级精度齿轮各种偏差允许值(单位为m)的计算公式如下所述。2)5(2Q2(1)单个齿距偏差的极限偏差：4)4.0(3.0dmfnpt(2)齿距累积偏差的极
35、限偏差：nptpkmkfF)1(6.1(3)齿距累积总偏差的公差：725.13.0dmFnp(4)齿廓总偏差的公差：7.022.02.3dmFn(5)螺旋线总偏差的公差：2.463.01.0bdF(6)一齿切向综合公差：)34.02.33.09(dmmKfnni(7)切向综合总公差：式中，1025 2560 60 喷油 lOmn 20mn 30mn 3050mn 油池润滑 5lOmn 由设计计算得到的 2min1minminbnbnbnjjj3)查表法对于由黑色金属材料齿轮和黑色金属材料箱体组成，工作时齿轮节圆线速度小于15ms，其箱体、轴和轴承都采用常用商业制造公差的齿轮传动，jbnmin可
36、按式(1011)计算：)m03.0a0005.006.0(32jnminbn（mm）(1011)表10-8 对于中、大模数齿轮jbnmin推荐值 最小中心距 a 模数 mn 50 100 200 400 800 1600 15 009 01l 2 010 012 015 3 012 014 017 024 5 018 021 028 8 024 027 034 047 12 035 042 055 18 054 067 094 3.3.齿厚上、下偏差的计算齿厚上、下偏差的计算1)齿厚上偏差Esns的计算齿厚上偏差Esns即齿厚的最小减薄量，如图1018所示。它除了要保证齿轮副所需的最小法向侧隙
37、jbnmin外，还要补偿齿轮和齿轮副的加工和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn。齿厚上偏差包括两个相互啮合齿轮的基圆齿距偏差fpb、螺旋线总偏差F、轴线平行度偏差f和f等。计算Jbn时，应考虑要将偏差都换算到法向侧隙的方向，以及用公差(或极限偏差)代替其偏差，再按独立随机量合成的方法合成，可得如下计算式：2222221)cos()sin()cos(2nnnpbpbbnffFffJ(1012)式中，nptpbffcos11，nptpbffcos22(1ptf、2ptf分别为大、小 齿 轮 的 单 个 齿 距 极 限 偏 差)，FbLf、FbLf5.0(L 为齿轮副轴承孔距，b 为齿宽)和 20n，
38、将它们代人式(10-12)，则得 222221)(34.077.1)(88.0FbLffJptptbn(1013)考虑到实际中心距为最小极限尺寸，即中心距的实际偏差为下偏差(-fa)时，法向侧隙会减少2fasinn，同时将齿厚偏差换算到法向(乘以cos n),则可得齿厚上偏差（Esns1，Esns2)与jnmin、Jbn和中心距下偏差(-fa)的关系如下：)sin2(cos)(min21nabnbnnsnssnsfJjEE通常为了方便设计与计算，令Esns1=Esns2=Esns，于是可得齿厚上偏差为)tancos2(nbnminbnsnsnafJjE(1014)2)齿厚下偏差Esni的计算齿
39、厚下偏差Esni可由齿厚上偏差Esns和法向齿厚公差 法向齿厚公差的选择基本上与齿轮精度无关。除非十分必要，不应该采用很紧的齿厚公差，这对制造成本有很大的影响。在很多情况下，允许用较宽的齿厚公差或工作间隙，这样做不会影响齿轮的性能和承载能力，却可以获得较经济的制造成本。法向齿厚公差Tsn的大小取决于切齿时的径向进刀公差br和齿轮径向跳动公差Fr，br和Fr可按独立随机变量合成的方法合成，然后再换算到齿厚偏差方向，则得：Esni=Esns-Tsn(1015)nrrFbTtan222sn(1016)表109切齿径向进刀公差br值 齿轮精度等级 4 5 6 7 8 9 br值 1.26IT7 IT8
40、 1.26IT8 IT9 1.26IT9 IT10 3）公法线长度上、下偏差的计算公法线长度上、下偏差（Ebns、Ebni)分别由齿厚上、下偏差（Esns、Esni)换算得到。它们的换算关系为 nrnsnsbnsFEEsin72.0cosnrnsnibniFEEsin72.0cos(1017)(1018)10.5.310.5.3齿轮偏差项目的确定齿轮偏差项目的确定在齿轮检验中，测量全部齿轮偏差项目既不经济也没有必要，因为其中有些齿轮偏差项目对于特定齿轮的功能并没有明显的影响。另外，有些测量齿轮偏差项目可以代替其他一些齿轮偏差项目。例如，切向综合偏差检验能代替齿距偏差检验，径向综合偏差检验能代替
41、径向跳动检验等。考虑到这种情况，ISOTR10063按齿轮工作性能推荐检验组和公差组。然而，必须强调的是，对于质量控制测量齿轮偏差项目的减少需由采购方和供货方协商确定。GBT10095.12001规定：切向综合偏差(Fi、fi)是该标准的检验项目，但不是必检项目。齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜极限偏差(ff、fH、ff、fH)，有时作为有用的参数和评定值，但不是必检项目。为评定单个齿轮的加工精度，必须检验的齿轮偏差项目是齿距偏差（包括齿距累积总偏差、齿距累积偏差和单个齿距偏差）、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。关于齿厚偏差，GBT10095.12001、GBT10095.22001均未作规定，GBZ1
42、8620.22002也未推荐齿厚极限偏差。齿厚极限偏差则由设计者按齿轮副侧隙计算确定。1.1.单项检验单项检验齿轮必检的偏差项目有：齿距偏差(fpt、Fpk、Fp)、齿廓总偏差F、螺旋线总偏差F和齿厚偏差Esn(由设计者确定其极限偏差值)或公法线长度偏差Ebn。结合企业贯彻旧标准的经验和我国齿轮生产的现状，建议在单项检验中增加径向跳动Fr的检验。2.2.综合检验综合检验单面啮合的综合检验项目有：切向综合总偏差Fi和一齿切向综合偏差fi。双面啮合的综合检验项目有：径向综合总偏差Fi 和一齿径向综合偏差fi。10.5.4齿轮副和齿轮坯公差的确定齿轮副和齿轮坯公差的确定1.齿轮副的偏差项目齿轮副的偏
43、差项目1)中心距偏差fa(fa)fa是指齿轮副的实际中心距与公称中心距之差(见图1029)，其大小不但影响齿轮侧隙，而且对齿轮的重合度也有影响，因此必须加以控制。中心距的极限偏差fa如表1010所示。中心距偏差fa的合格条件是它在其极限偏差fa范围内(-fa fa+fa)。表1010中心距极限偏差fa 齿轮精度等级 中心距 a/mm 5,6 7,8 610 1018 1830 3050 5080 80120 120180 180250 250315 315400 400500 75 9 105 125 15 175 20 23 26 285 315 ll 135 165 195 23 27 3
44、15 36 405 445 485 中心距公差是指设计者规定的允许偏差。公称中心距是在考虑了最小侧隙及两齿轮的齿顶及其相啮的非渐开线齿廓齿根部分的干涉后确定的。在齿轮只单向承载运转而不经常反转的情况下，最大侧隙的控制不是一个重要的考虑因素，此时中心距偏差主要取决于重合度的考虑。在控制运动用的齿轮中，其侧隙必须控制；当齿轮上的负载常常反向时，对中心距的公差必须仔细地考虑下列因素：(1)轴、箱体和轴承的偏斜；(2)由于箱体的偏差和轴承的间隙而导致齿轮轴线的不一致；(3)由于箱体的偏差和轴承的间隙而导致齿轮轴线的倾斜；(4)安装误差；(5)轴承跳动；(6)温度的影响(随箱体和齿轮零件间的温差、中心距
45、和材料不同而变化)；(7)旋转件的离心伸胀；(8)其他因素，例如润滑剂污染的允许程度及非金属齿轮材料的溶胀。2)轴线平行度偏差f和f（f和f)测量齿轮副两条轴线之间的平行度偏差时，应选取两对轴承孔的跨距较大的那条轴线作为基准轴线。如果两对轴承孔的跨距相等，则可取其中任何一条轴线作为基准轴线。如图1029所示，轴线平行度偏差应在相互垂直的轴线平面和垂直平面上测量。轴线平面是指包含基准轴线1，通过被测轴线2与一个轴承孔中间平面的交点所确定的平面。垂直平面是指通过上述交点确定的垂直于轴线平面且平行于基准轴线的平面。图1029中心距偏差和轴线平行度偏差 轴线平面上的f是指实际被测轴线2在轴线平面上的投
46、影对基准曲线1的平行度偏差。垂直平面上的f是指实际被测轴线2在垂直平面上的投影对基准轴线的平行度偏差。f的公差f和f的公差f推荐用下列两个公式来确定：FbLf（10-19）fFbLf5.05.0（1020）轴线平行度偏差的合格条件是：ffff,。3)接触斑点在齿轮箱体上安装好的配对齿轮所产生的接触斑点大小，可用于评估齿轮副的齿面接触精度。也可以将被测齿轮安装于机架上与测量齿轮(基准)在轻载下测量接触斑点，用来评估装配后的齿轮螺旋线精度和齿廓精度。图1030所示为接触斑点分布示意图。表1011给出了装配后齿轮副接触斑点的最低要求。图1030接触斑点分布示意图 表1011装配后齿轮副接触斑点的最低
47、要求 精度等级 按 GBT 10095200l bcl占齿宽的百分比 hcl占有效齿面 高度的百分比 bc2占齿宽的百分比 hc2占有效齿面 高度的百分比 4 级及更高 50 70 40 50 5 和 6 45 50 35 30 7 和 8 35 50 35 30 9 至 12 25 50 25 30 2.2.齿轮坯公差齿轮坯公差有关齿轮轮齿精度(齿廓偏差、相邻齿距偏差等)参数的数值，只有明确其特定的旋转轴线才有意义。在测量时齿轮围绕其旋转的轴线如有改变，则这些参数中的多数测量值也将改变。因此，在齿轮的图纸上应该明确地标注出规定轮齿偏差允许值的基准轴线，事实上，整个齿轮的几何形状均以该基准轴线
48、为准。因此，适当提高齿轮坯的精度显得尤为重要。齿轮坯的尺寸偏差和齿轮箱体的尺寸偏差对于齿轮副的接触条件和运行状况有着极大的影响。由于在加工齿轮坯和箱体时保持较紧的公差，比加工高精度的轮齿要经济得多，因此应首先根据拥有的制造设备条件，尽量使齿轮坯和箱体的制造公差保持最小值。这样可使加工的齿轮有较松的公差，从而获得更为经济的整体设计。所谓齿轮坯，即通常所说的齿坯，它是指在轮齿加工前供制造齿轮用的工件。如前所述，齿坯的精度对齿轮的加工、检验和安装精度影响很大。因此，在一定的加工条件下，通过控制齿坯的质量来保证和提高轮齿的加工精度是一项有效的措施。1）齿轮坯尺寸公差齿轮坯的尺寸公差主要是指基准孔或轴、
49、齿轮齿顶圆的尺寸公差。国家标准已经规定了相应的尺寸公差，如表1012所示。表表1012齿坯尺寸公差齿坯尺寸公差 齿轮精度等级 5 6 7 8 9 10 11 12 孔 尺寸公差 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 轴 尺寸公差 IT5 IT6 IT7 IT8 顶圆直径公差 IT7 IT8 IT9 ITll 2)齿轮坯的形位公差 公差项目 确定轴线的基准面 圆度 圆柱度 平面度 用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点 0.04(Lb)F或 0.1Fp 取两者中小值 用一个“长的”圆柱或圆锥形的面来同时确定轴线的位置和方向。孔的轴线可以用与之相匹配正确地装配的
50、工作芯轴的轴线来代表 0.04(Lb)F或 0.1Fp 取两者中小值 轴线位置用一个“短的”圆柱形基准面上一个圆的圆心来确定，其方向则用垂直于此轴线的一个基准端面来确定 0.06Fp 0.06(Ddb)F 表1013基准面的形状公差 表1014安装面的跳动公差(摘自GB/Z18620.32002)跳动量(总的指示幅度)确定轴线的基准面 径向 轴向 仅指圆柱或圆锥形基准面 0.15(Lb)F或 0.3Fp取两者中大值 一个圆柱基准面和一个端面基准面 0.3Fp 0.2(Ddb)F 用来确定基准轴线的面称为基准面。基准轴线是由基准面中心确定的。齿轮依此轴线来确定齿轮的细节，特别是确定齿距、齿廓和螺
